山東省淄博市高青縣2022-2023學(xué)年四年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年山東省淄博市高青縣四年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、細(xì)心填一填。1．一個(gè)直角三角形的三條邊分別是6厘米、8厘米和10厘米，這個(gè)三角形的面積是平方厘米。2．君君家小區(qū)住宅樓地面上有8層，地下有2層，如果把地面上第一層作為基準(zhǔn)記為0，規(guī)定向上為正，君君家住在7層，記為層，﹣2層的實(shí)際意義是，每層樓高度是2.5米，君君家的住宅樓共高米。3．523至少增加就是3的倍數(shù)，至少減少就是5的倍數(shù)。4．如果x＝3是方程3M+x＝36的解，那么M＝；已知x÷5＝8，那么7x﹣＝20.8。5．2公頃＝平方米3平方千米3公頃＝公頃6．在研究平行四邊形的面積時(shí)，可以將平行四邊形沿高剪開(kāi)，將三角形平移與剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式是。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，利用轉(zhuǎn)化思想我們還可以將轉(zhuǎn)化為來(lái)研究。7．四個(gè)數(shù)據(jù)分別是15、12、10、8，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平行四邊形上填一填，并且計(jì)算出平行四邊形的面積為。8．一個(gè)兩位數(shù)是5的倍數(shù)也是3的倍數(shù)，它十位上的數(shù)是6，是。9．請(qǐng)把36分解質(zhì)因數(shù)：．10．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36厘米，寬是8厘米，長(zhǎng)是厘米，在它里面畫(huà)一個(gè)最大的三角形，三角形的面積是平方厘米．二、動(dòng)腦判一判。11．等底等高的兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。12．一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多．．13．面積相等的兩個(gè)梯形，它們的形狀不一定完全相同．14．一個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)不一定是2和3的倍數(shù)。15．等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。三、動(dòng)腦選一選。16．根據(jù)等式的性質(zhì)，將a＝b（a、b均不為0）變形后，錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)×4.5＝b×4.5 B．a(chǎn)﹣4＝b+4 C．a(chǎn)2＝ab D．a(chǎn)﹣12＝b﹣17+517．我國(guó)魏晉時(shí)期的著名數(shù)學(xué)家（）把兩種表示意義相反的算籌分別叫作正數(shù)和負(fù)數(shù)。A．祖沖之 B．陳景潤(rùn) C．華羅庚 D．劉徽18．一個(gè)正方形，它的邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)正方形的面積一定是（）A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)19．今年爸爸α歲，媽媽（a﹣4）歲，再過(guò)10年，爸爸和媽媽相差（）歲。A．a(chǎn) B．4 C．1420．我們發(fā)現(xiàn)一些數(shù)有一個(gè)有趣的特點(diǎn)，一個(gè)數(shù)所有因數(shù)（除了它本身）的和等于它本身。比如6的因數(shù)有1，2，3，6，這幾個(gè)因數(shù)之間的關(guān)系是：1+2+3＝6。像6這樣的數(shù)叫做完全數(shù)（也叫完美數(shù)）。那么下面的數(shù)中也有這樣的特點(diǎn)是（）A．12 B．28 C．32四、認(rèn)真算一算。21．直接寫(xiě)得數(shù)。8﹣6.3＝0.16÷0.32＝1.23×100＝5m+3m＝3÷0.1＝0.31+0.9＝1÷0.25＝n﹣0.4n＝22．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。0.3×8.66﹣0.3×0.661.25×3.3×83900÷（39×25）23．解方程。3x﹣2×8＝806.3÷x＝910x﹣6.5x＝10.5五、按要求做一做。24．（1）如圖中有對(duì)三角形的面積相等。（2）你還能畫(huà)出和三角形ABC面積相等的三角形嗎？畫(huà)一畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)了：。六、解決問(wèn)題。25．“神舟飛船”是中國(guó)自行研制，具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的載人航天飛船。2022年4月16日“神舟十三號(hào)”載人飛船成功返回地球。“神舟十三號(hào)”往返地球的時(shí)間183天，比“神舟十二號(hào)”的往返時(shí)間的2倍還多3天。那么“神舟十二號(hào)”的往返時(shí)間大約是多少天？（列方程解答）26．王伯伯在院子里用柵欄圈了一塊近似于梯形的小菜園，明明幫忙測(cè)量了一些數(shù)據(jù)。（如圖）（1）請(qǐng)你選擇合適的數(shù)據(jù)算出這塊小菜園的面積。（2）如果王伯伯準(zhǔn)備在菜園里種西紅柿，每棵西紅柿占地0.25平方米，那么這塊菜園最多可以種多少棵西紅柿？（3）請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并列式解答。27．用一塊長(zhǎng)120厘米，寬40厘米的長(zhǎng)方形的布料做三角形的小旗，小旗的兩條直角邊分別是40厘米和20厘米，這塊布料可以做多少面小旗？28．一副乒乓球拍的價(jià)錢比一副羽毛球拍貴19元。乒乓球拍的價(jià)錢是羽毛球拍的1.5倍，一副羽毛球拍多少錢？29．一塊平行四邊形菜地的底是30米，高是25米，在菜地中間用寬1米的小路把菜地隔成了12塊不同的試驗(yàn)田，試驗(yàn)田的面積是多少平方米？

2022-2023學(xué)年山東省淄博市高青縣四年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、細(xì)心填一填。1．一個(gè)直角三角形的三條邊分別是6厘米、8厘米和10厘米，這個(gè)三角形的面積是24平方厘米?！窘獯稹拷猓?×8÷2＝48÷2＝24（平方厘米）答：這個(gè)三角形的面積是24平方厘米。故答案為：24。2．君君家小區(qū)住宅樓地面上有8層，地下有2層，如果把地面上第一層作為基準(zhǔn)記為0，規(guī)定向上為正，君君家住在7層，記為+6層，﹣2層的實(shí)際意義是地下2層，每層樓高度是2.5米，君君家的住宅樓共高25米?！窘獯稹拷猓?.5×10＝25（米）君君家住在7層，記為+6層，﹣2層的實(shí)際意義是地下2層，每層樓高度是2.5米，君君家的住宅樓共高25米。故答案為：+6；地下2層；25。3．523至少增加2就是3的倍數(shù)，至少減少3就是5的倍數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：5+2+3＝10，比10大的3的最小倍數(shù)是12，12﹣10＝2，所以523至少增加2就是3的倍數(shù)。（2）根據(jù)能被5整除的數(shù)的特征：523的個(gè)位是3，3﹣0＝3，所以523至少減少3就是5的倍數(shù)。故答案為：2；3。4．如果x＝3是方程3M+x＝36的解，那么M＝11；已知x÷5＝8，那么7x﹣259.2＝20.8?！窘獯稹拷猓海?）把x＝3代入方程3M+x＝36可得：3M+3＝363M+3﹣3＝36﹣33M＝333M÷3＝33÷3M＝11（2）x÷5＝8x÷5×5＝8×5x＝40那么7x＝7×40＝280；280﹣20.8＝259.2所以，7x﹣259.2＝20.8。故答案為：11；259.2。5．2公頃＝20000平方米3平方千米3公頃＝303公頃【解答】解：2公頃＝20000平方米3平方千米3公頃＝303公頃故答案為：20000；303。6．在研究平行四邊形的面積時(shí)，可以將平行四邊形沿高剪開(kāi)，將三角形平移與剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式是平行四邊形面積＝底×高。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，利用轉(zhuǎn)化思想我們還可以將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形來(lái)研究?！窘獯稹拷猓涸谘芯科叫兴倪呅蔚拿娣e時(shí)，可以將平行四邊形沿高剪開(kāi)，將三角形平移與剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式是：平行四邊形面積＝底×高。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，利用轉(zhuǎn)化思想我們還可以將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形來(lái)研究。故答案為：高；平行四邊形面積＝底×高；三角形；平行四邊形。7．四個(gè)數(shù)據(jù)分別是15、12、10、8，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平行四邊形上填一填，并且計(jì)算出平行四邊形的面積為120平方厘米?！窘獯稹拷猓?5×8＝120（平方厘米）答：平行四邊形的面積為120平方厘米。故答案為：120平方厘米。8．一個(gè)兩位數(shù)是5的倍數(shù)也是3的倍數(shù)，它十位上的數(shù)是6，是60。【解答】解：一個(gè)兩位數(shù)是5的倍數(shù)也是3的倍數(shù)，它十位上的數(shù)是6，是60。故答案為：60。9．請(qǐng)把36分解質(zhì)因數(shù)：36＝2×2×3×3．【解答】解：36＝2×2×3×3；故答案為：36＝2×2×3×3．10．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36厘米，寬是8厘米，長(zhǎng)是10厘米，在它里面畫(huà)一個(gè)最大的三角形，三角形的面積是40平方厘米．【解答】解：36÷2﹣8＝18﹣8＝10（厘米），10×8÷2＝80÷2＝40（平方厘米），答：長(zhǎng)是10厘米，三角形的面積是40平方厘米．故答案為：10、40．二、動(dòng)腦判一判。11．等底等高的兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形?！痢窘獯稹拷猓旱鹊椎雀叩膬蓚€(gè)三角形不一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。12．一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多．×．【解答】解：質(zhì)數(shù)不管有多大，都只有1和自身共2個(gè)因數(shù)，如：101只有1個(gè)101兩個(gè)因數(shù)；而合數(shù)不管有多小，至少有3個(gè)因數(shù)，如：4有1、2和4共三個(gè)因數(shù)；故答案為：×．13．面積相等的兩個(gè)梯形，它們的形狀不一定完全相同．√【解答】解：如圖：圖1的面積：（3+5）×2÷2＝8（平方厘米）；圖2的面積：（4+12）×1÷2＝8（平方厘米）；雖然兩個(gè)梯形的面積相等，但是它們的形狀不同．所以原題說(shuō)法正確．故答案為：√．14．一個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)不一定是2和3的倍數(shù)?！痢窘獯稹拷猓阂粋€(gè)數(shù)是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是2和3的倍數(shù)。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。15．等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。×【解答】解：原題干沒(méi)有0除外，所以不對(duì)。故答案為：×。三、動(dòng)腦選一選。16．根據(jù)等式的性質(zhì)，將a＝b（a、b均不為0）變形后，錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)×4.5＝b×4.5 B．a(chǎn)﹣4＝b+4 C．a(chǎn)2＝ab D．a(chǎn)﹣12＝b﹣17+5【解答】解：將a＝b（a、b均不為0）變形后，錯(cuò)誤的是a﹣4＝b+4。故選：B。17．我國(guó)魏晉時(shí)期的著名數(shù)學(xué)家（）把兩種表示意義相反的算籌分別叫作正數(shù)和負(fù)數(shù)。A．祖沖之 B．陳景潤(rùn) C．華羅庚 D．劉徽【解答】解：我國(guó)魏晉時(shí)期的著名數(shù)學(xué)家劉徽把兩種表示意義相反的算籌分別叫作正數(shù)和負(fù)數(shù)。故選：D。18．一個(gè)正方形，它的邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)正方形的面積一定是（）A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)【解答】解：正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；它的面積至少有三個(gè)因數(shù)，所以說(shuō)一定是合數(shù)。故選：D。19．今年爸爸α歲，媽媽（a﹣4）歲，再過(guò)10年，爸爸和媽媽相差（）歲。A．a(chǎn) B．4 C．14【解答】解：由“爸爸今年a歲，媽媽今年（a﹣4）歲”可知：爸爸與媽媽年齡相差4歲，且這個(gè)數(shù)值是不變的，所以說(shuō)再過(guò)x年后，他倆仍然相差4歲。故選：B。20．我們發(fā)現(xiàn)一些數(shù)有一個(gè)有趣的特點(diǎn)，一個(gè)數(shù)所有因數(shù)（除了它本身）的和等于它本身。比如6的因數(shù)有1，2，3，6，這幾個(gè)因數(shù)之間的關(guān)系是：1+2+3＝6。像6這樣的數(shù)叫做完全數(shù)（也叫完美數(shù)）。那么下面的數(shù)中也有這樣的特點(diǎn)是（）A．12 B．28 C．32【解答】解：A.12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12，1+2+3+4+6≠12，所以12不是完全數(shù)；B.28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是完全數(shù)；C.32的因數(shù)有：1、2、4、8、16、32，1+2+4+8+16≠32，所以32不是完全數(shù)。故選：B。四、認(rèn)真算一算。21．直接寫(xiě)得數(shù)。8﹣6.3＝0.16÷0.32＝1.23×100＝5m+3m＝3÷0.1＝0.31+0.9＝1÷0.25＝n﹣0.4n＝【解答】解：8﹣6.3＝1.70.16÷0.32＝0.51.23×100＝1235m+3m＝8m3÷0.1＝300.31+0.9＝1.211÷0.25＝4n﹣0.4n＝0.6n22．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。0.3×8.66﹣0.3×0.661.25×3.3×83900÷（39×25）【解答】解：（1）0.3×8.66﹣0.3×0.66＝0.3×（8.66﹣0.66）＝0.3×8＝2.4（2）1.25×3.3×8＝1.25×8×3.3＝10×3.3＝33（3）3900÷（39×25）＝3900÷39÷25＝100÷25＝423．解方程。3x﹣2×8＝806.3÷x＝910x﹣6.5x＝10.5【解答】解：（1）3x﹣2×8＝803x﹣16＝803x﹣16+16＝80+163x＝963x÷3＝96÷3x＝32（2）6.3÷x＝96.3÷x×x＝9×x9x＝6.39x÷9＝6.3÷9x＝0.7（3）10x﹣6.5x＝10.53.5x＝10.53.5x÷3.5＝10.5÷3.5x＝3五、按要求做一做。24．（1）如圖中有3對(duì)三角形的面積相等。（2）你還能畫(huà)出和三角形ABC面積相等的三角形嗎？畫(huà)一畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)了：等底等高的三角形的面積相等。【解答】解：（1）圖中面積相等的三角形有3對(duì)：三角形ABC和三角形DBC、三角形BAD和三角形CAD，三角形AEB和三角形DEC；（2）（畫(huà)法不唯一）我發(fā)現(xiàn)了：等底等高的三角形的面積相等。（答案不唯一）故答案為：3；等底等高的三角形的面積相等（答案不唯一）。六、解決問(wèn)題。25．“神舟飛船”是中國(guó)自行研制，具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的載人航天飛船。2022年4月16日“神舟十三號(hào)”載人飛船成功返回地球?！吧裰凼?hào)”往返地球的時(shí)間183天，比“神舟十二號(hào)”的往返時(shí)間的2倍還多3天。那么“神舟十二號(hào)”的往返時(shí)間大約是多少天？（列方程解答）【解答】解：設(shè)“神舟十二號(hào)”的往返時(shí)間大約是x天。2x+3＝1832x＝180x＝90答：“神舟十二號(hào)”的往返時(shí)間大約是90天。26．王伯伯在院子里用柵欄圈了一