2021-2022學年浙江省寧波市海曙區(qū)人教版六年級上冊期末測試數(shù)學試卷 【帶答案】

2021－2022學年海曙區(qū)六年級上冊期末測試數(shù)學試卷（總分：100分答卷時間：90分鐘）一、填空題。（每空1分，共28分。）1.（）∶20＝＝80%＝20÷（）＝（）（填小數(shù)）【答案】16；12；25；0.8【解析】【詳解】略。2.45分＝（）時，噸＝（）千克【答案】①.0.75②.800【解析】【分析】1小時＝60分，1噸＝1000千克，根據(jù)高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率，據(jù)此解答?！驹斀狻?5分＝0.75時噸＝800千克【點睛】熟練掌握單位間的進率是解題的關鍵。3.比40千克多25%是（）千克，40千克比（）千克多25%?！敬鸢浮竣?50②.32【解析】【分析】把40千克看作單位“1”，要求的千克數(shù)相當于40千克的（1＋25%），求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，用40乘（1＋25%）即可得解；把要求的千克數(shù)看作單位“1”，40千克相當于要求的千克數(shù)的（1＋25%），已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，用40除以（1＋25%）即可得解?！驹斀狻?0×（1＋25%）＝40×（1＋0.25）＝40×1.25＝50（千克）40÷（1＋25%）＝40÷（1＋0.25）＝40÷1.25＝32（千克）即比40千克多25%是50千克，40千克比32千克多25%?！军c睛】此題的解題關鍵是掌握求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少以及已知比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)的計算方法。4.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。（）÷（）（）6m×（）（m≥0）【答案】①.＜②.＞③.＝④.＜【解析】【分析】在分數(shù)除法中，當被除數(shù)不為零時，除以一個大于1的數(shù)，商一定小于它本身；當被除數(shù)不為零時，除以一個小于1的數(shù)，商一定大于它本身；在分數(shù)乘法中，一個因數(shù)（0除外）保持不變，當另一個因數(shù)大于1時，積比原來的因數(shù)大。當另一個因數(shù)小于1時，積比原來的因數(shù)小。對于算式，利用乘法分配律進行簡便計算，求出算式的結果后，再與6比較大小即可；可假設m＝0時，分別代入到m×和中，求出兩個算式的值，再比較大小即可?！驹斀狻浚?，可得＜，÷＞，所以＜÷；0.999＜1，所以＞；＝＝＝＝6所以＝6。當m＝0時，m×＝0×＝0；0＜所以m×＜。【點睛】此題的解題關鍵是掌握分數(shù)乘法、分數(shù)除法的計算法則，通過含有字母式子的求值，從而解決問題。5.如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么甲堆煤占兩堆煤總重量的（），乙堆煤的重量比甲堆煤多（）%?！敬鸢浮竣?②.25【解析】【分析】把乙堆煤的重量看作單位“1”，甲堆煤的重量占乙堆煤的（1－），甲堆煤占兩堆煤總重量的分率＝甲堆煤的重量÷兩堆煤的總重量，把結果化為最簡分數(shù)，乙堆煤的重量比甲堆煤多的百分率＝乙堆煤比甲堆煤多的重量÷甲堆煤的重量×100%，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?－）÷（1＋1－）＝÷＝×＝[1－（1－）]÷（1－）×100%＝[1－]÷×100%＝÷×100%＝××100%＝×100%＝25%所以，甲堆煤占兩堆煤總重量的，乙堆煤的重量比甲堆煤多25%。【點睛】準確找出題目中的單位“1”，并掌握一個數(shù)占另一個數(shù)幾分之幾和一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。6.如圖，公司在王叔叔家的（）方向，王叔叔騎自行車每分鐘行250米，他從家到健身房需要8分鐘，如果他騎自行車速度不變，從家到公司需要（）分鐘?！敬鸢浮竣?西偏南50°②.16【解析】【分析】以王叔叔家為觀測點，根據(jù)“上北下南，左西右東”結合圖上角度確定方向，公司在王叔叔家正西方向偏南50°方向上，根據(jù)“路程＝速度×時間”求出從王叔叔家到健身房的路程，測量可知，從王叔叔家到公司的距離是從王叔叔家到健身房距離的2倍，根據(jù)“時間＝路程÷速度”求出從王叔叔家到公司需要的時間，據(jù)此解答?！驹斀狻?50×8×2÷250＝2000×2÷250＝4000÷250＝16（分鐘）所以，公司在王叔叔家的西偏南50°方向，從家到公司需要16分鐘?！军c睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法以及路程、時間、速度之間的關系是解答題目的關鍵。7.“王師傅小時生產(chǎn)6個零件，求1小時能生產(chǎn)幾個？”紅紅在解決這個問題時先畫圖，然后列式計算，過程：（個），其中“”計算的是（）?！敬鸢浮啃r生產(chǎn)零件的個數(shù)【解析】【分析】根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”計算王師傅1小時生產(chǎn)零件的個數(shù)，列式為，由圖可知，王師傅小時生產(chǎn)6個零件，先求出王師傅小時生產(chǎn)零件的個數(shù)，即，再求出王師傅1小時生產(chǎn)零件的個數(shù)，即，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，“王師傅小時生產(chǎn)6個零件，求1小時能生產(chǎn)幾個？”紅紅在解決這個問題時先畫圖，然后列式計算，過程：（個），其中“”計算的是小時生產(chǎn)零件的個數(shù)?！军c睛】本題主要考查分數(shù)除法的計算，結合線段圖理解分數(shù)除法的計算方法是解答題目的關鍵。8.有一批種子，先用80顆做發(fā)芽實驗，結果有10顆種子沒有發(fā)芽，發(fā)芽率是（）%。照這樣計算，如果要保證有770顆種子成功發(fā)芽，至少需要種下（）顆種子?！敬鸢浮竣?87.5②.880【解析】【分析】根據(jù)公式：發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷種子總數(shù)×100%，先用80減去10求出發(fā)芽種子數(shù)，再根據(jù)公式計算；根據(jù)公式：種子總數(shù)＝發(fā)芽種子數(shù)÷發(fā)芽率；據(jù)此解答。【詳解】（80－10）÷80×100%＝70÷80×100%＝0.875×100%＝87.5%770÷87.5%＝880（顆）所以，有一批種子，先用80顆做發(fā)芽實驗，結果有10顆種子沒有發(fā)芽，發(fā)芽率是87.5%。照這樣計算，如果要保證有770顆種子成功發(fā)芽，至少需要種下880顆種子?！军c睛】此題考查了百分數(shù)的計算，關鍵熟記公式。9.小明和爸爸都感冒了，要連續(xù)服用4天的藥。每盒藥有8小袋，那么要買（）盒藥。（小明剛滿12周歲。用法：成人：1袋/次，一日3次。兒童：袋/次，一日3次。）【答案】3【解析】【分析】爸爸是成人，成人：1袋/次，一日3次，則爸爸一天要喝3袋藥，連續(xù)服用4天，則共需要（3×4）袋藥；小明是兒童，兒童：袋/次，一日3次，則小明一天要喝（×3）袋，連續(xù)服用4天，則共需要（×3×4）袋藥；把爸爸和小明需要服用的藥加起來，即可求出一共需要18袋藥，每盒藥有8小袋，用18除以8，商是2，但考慮實際情況，小數(shù)點后面的數(shù)還需要一盒藥才夠吃，所以需要買2＋1＝3盒藥。【詳解】根據(jù)分析得，3×4＋×3×4＝12＋×4＝12＋6＝18（袋）18÷8＝2.25（盒）≈3（盒）即需要購買3盒?！军c睛】本題是簡單的分數(shù)乘法應用題，解題的關鍵是看清楚服藥人員是成人還是兒童，嚴格按照說明書用藥。10.在推導圓的面積公式時，將圓等分成若干份，拼成一個近似的長方形，已知長方形的長比寬多6.42厘米，圓的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?8.26【解析】【分析】在圓面積推導的過程中，把圓拼成一個近似的長方形后，長方形的長是圓周長的一半（πr），長方形的寬是圓的半徑r，長方形的長比寬多6.42厘米，說明πr－r＝6.42，進而求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積計算公式計算即可?！驹斀狻?.42÷（3.14－1）＝6.42÷2.14＝3（厘米）3.14×32＝28.26（平方厘米）【點睛】熟記圓的面積推導過程是解答本題的關鍵，一定明確長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑。11.兩只蝸牛在比賽爬行（如圖所示，單位cm），甲爬外面的路線花了6分鐘，乙爬里面的路線花了5分鐘。甲、乙蝸牛爬行的路程比是（）∶（），甲蝸牛的速度是乙蝸牛的（）?！敬鸢浮竣?1②.1③.【解析】【分析】（1）觀察圖形可知，甲爬外面的路線是一個直徑為（2＋4）cm的圓周長的一半，乙爬里面的路線是直徑為2cm和直徑為4cm的兩個圓周長的一半之和；根據(jù)圓的周長公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)計算，分別求出甲、乙蝸牛爬行的路程，再根據(jù)比的意義寫出它們的比，并化簡比；（2）由上一題可知，甲、乙蝸牛爬行路程相等，把它們爬行的路程看作單位“1”，根據(jù)“速度＝路程÷時間”，分別求出甲、乙蝸牛爬行的速度，再用甲蝸牛的速度除以乙蝸牛的速度，即可求出甲蝸牛的速度是乙蝸牛的幾分之幾?！驹斀狻浚?）甲蝸牛爬行的路程：3.14×（2＋4）÷2＝3.14×6÷2＝18.84÷2＝9.42（cm）乙蝸牛爬行的路程：3.14×2÷2＋3.14×4÷2＝6.28÷2＋12.56÷2＝3.14＋6.28＝9.42（cm）9.42∶9.42＝1∶1甲、乙蝸牛爬行的路程比是1∶1。（2）甲蝸牛的速度：1÷6＝乙蝸牛的速度：1÷5＝÷＝×5＝甲蝸牛的速度是乙蝸牛的?！军c睛】（1）先根據(jù)圓的周長公式求出甲、乙蝸牛的路程，再根據(jù)比的意義以及化簡比解答；（2）先根據(jù)速度、時間、路程之間的關系得出甲、乙蝸牛的速度，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之分，用除法計算。12.一瓶純果汁，陽陽第一次喝了瓶，然后往瓶里兌滿水后，第二次又喝了。他喝掉的果汁占整瓶純果汁的（）?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥堪颜抗醋鲉挝弧?”，陽陽第一次喝了瓶，即第一次喝了整瓶果汁的，那么還剩下整瓶純果汁的（1－）；第二次又喝了，是喝了剩下果汁的，即（1－）的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出第二次喝了整瓶純果汁的幾分之幾，再加上第一次喝的，就是他喝掉的果汁占整瓶純果汁的幾分之幾。【詳解】第二次喝了整瓶純果汁的：（1－）×＝×＝一共喝了：＋＝＋＝他喝掉的果汁占整瓶純果汁的?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法的意義及應用，求出第二次喝了整瓶純果汁的幾分之幾是解題的關鍵。13.觀察下面的扇形統(tǒng)計圖回答問題。（1）如果用整個圓表示總體，那么扇形（）表示總體的45%。（2）如果用整個圓表示9公頃的稻田，那么扇形A表示（）公頃。（3）如果用整個圓表示某校全體學生的人數(shù)，且扇形B表示的人數(shù)比扇形A多60，那么該校一共有（）名學生。【答案】（1）C（2）2.25（3）1200【解析】【分析】（1）把整個圓看作單位“1”，已知A占整個圓的，也就是25%，所以用1－25%－30%即可求出C占整個圓的百分之幾；（2）根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用9×25%即可求出扇形A表示多少公頃；（3）觀察扇形可知，扇形B比扇形A多的部分占總體的（30%－25%），已知扇形B表示的人數(shù)比扇形A多60，根據(jù)百分數(shù)除法的意義，用60÷（30%－25%）即可求出該校一共有多少名學生。【小問1詳解】1－25%－30%＝45%扇形C表示總體的45%?！拘?詳解】9×25%＝2.25（公頃）扇形A表示2.25公頃。【小問3詳解】60÷（30%－25%）＝60÷0.05＝1200（名）該校一共有1200名學生。【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題。14.淘氣用小棒搭房子，他搭3間用了13根小棒（如圖），像這樣搭15間房子要用（）根小棒?！敬鸢浮?1【解析】【分析】搭一間房用5根小棒，2間房用9根小棒，3間房用13根小棒，以后每增加一間房就多用4根小棒，由此解決問題?！驹斀狻康?5間房除了第一間用5根小棒，其它都是4根小棒，則：（15－1）×4＋5＝14×4＋5＝56＋5＝61（根）即像這樣搭15間房子要用61根小棒?！军c睛】此題的解題關鍵是掌握數(shù)形結合的思想，能夠用數(shù)字或字母表示圖形之間的數(shù)量關系，也明白圖形中蘊含的數(shù)學道理。二、選擇題。（每題1分，共8分。）15.下列各式中，與結果不同的是（）。A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】可把算式化成，再根據(jù)乘法分配律，展開計算即可；也可把算式化成，再根據(jù)乘法分配律，展開計算即可；還可把算式化成，把看作，再利用乘法分配律進行簡便計算即可。據(jù)此解答。【詳解】A．＝＝＝＝B．＝＝≠C．＝＝＝D．＝＝＝＝故答案為：B【點睛】此題主要考查整數(shù)的運算定律同樣適用于分數(shù)乘法。16.太陽是由75%的氫和25%的氦組成的。下面（）統(tǒng)計圖能正確表示這個信息。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】太陽是由75%的氫和25%的氦組成的，其中75%＝，25%＝，也就是氫占整個圓的，氦占整個圓的，據(jù)此選擇。【詳解】由分析可知，符合題意。故選擇：D【點睛】此題考查了扇形統(tǒng)計圖的相關知識。17.如果小紅在小強北偏東42°的位置上，那么小強在小紅的（）位置上。A.南偏西48° B.北偏東48° C.南偏西42° D.北偏東42°【答案】C【解析】【詳解】如圖，由題意可知，∠1＝42°，所以∠2＝90°－42°＝48°，∠3＝180°－90°－48°＝42°，即小強在小紅家南偏西42°。故答案為：C18.李叔叔花了一萬元買了一只股票，結果跌了，如果讓這只股票漲起來，那么需要再漲（）才能使李叔叔不虧錢。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把一萬元看作單位“1”，跌了，則現(xiàn)在股票的錢數(shù)是原來的（1－），單位“1”已知，用乘法求出現(xiàn)在股票的錢數(shù)；求如果讓這只股票漲起來，再漲幾分之幾才能使李叔叔不虧錢，就是求現(xiàn)在股票比原來少的錢數(shù)占現(xiàn)在股票錢數(shù)的幾分之幾，用減法求出少的錢數(shù)，再除以現(xiàn)在股票的錢數(shù)即可?！驹斀狻恳蝗f元＝10000元10000×（1－）＝10000×＝9000（元）（10000－9000）÷9000＝1000÷9000＝需要再漲才能使李叔叔不虧錢。故答案為：A【點睛】本題考查分數(shù)乘除法的應用，找出單位“1”，明確求比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個數(shù)。19.下列每個比都是三角形三個內角度數(shù)比，從中可知，（）不是直角三角形，（）是等腰三角形。A.1∶2∶3；1∶1∶2 B.1∶3∶5；1∶1∶2 C.1∶1∶2；2∶5∶7 D.2∶5∶7；1∶3∶5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形內角和180°，直角三角形中有一個直角，另外兩個銳角的和是90°，結合按比例分配知識判斷是否是直角三角形即可；根據(jù)等腰三角形有兩個角度數(shù)相等，結合按比例分配知識判斷是否是等腰三角形即可。【詳解】A．1∶2∶3，根據(jù)按比例分配知識可知，第一、二個角的度數(shù)占一半，所以是直角三角形；沒有兩個相同的角，所以不是等腰三角形。

B．1∶3∶5，根據(jù)按比例分配知識可知，第一、二個角的度數(shù)小于一半，所以不是直角三角形；沒有兩個相同的角，所以不是等腰三角形。

C．1∶1∶2，根據(jù)按比例分配知識可知，第一、二個角的度數(shù)占一半，所以是直角三角形；有兩個相同的角，所以是等腰三角形。

D．2∶5∶7，根據(jù)按比例分配知識可知，第一、二個角的度數(shù)占一半，所以是直角三角形；沒有兩個相同的角，所以不是等腰三角形。

故答案為：B【點睛】本題考查了三角形內角和180°、直角三角形、等腰三角形的特征，結合按比例分配知識判斷即可。20.下列說法中，正確的有（）句。①用四個圓心角為90°的扇形，一定可以拼成一個圓。②修一條公路，如果由甲工程隊單獨修，65天可以完成；如果由乙工程隊單獨修，75天可以完成?，F(xiàn)在由甲、乙兩個工程隊合修，40天一定能修完。③在一塊長2米、寬1.6米的長方形鐵板上，最多能截取40個半徑是2分米的圓形鐵板。④水果店的香蕉10月第一周比上一周漲價10%，第二周比第一周漲價10%，兩周以來共漲價20%。A.3 B.2 C.1 D.0【答案】C【解析】【分析】①半徑?jīng)Q定圓的大小，如果半徑不一樣，扇形無法拼成一個圓；②把這項工程看作單位“1”，甲工程隊單獨修，65天可以完成，甲每天修，乙工程隊單獨修，75天可以完成，乙每天修，根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率和，1÷（＋）即可求出兩隊合作需要的天數(shù)；

③先把長和寬的單位化為分米，然后用除法計算長有多少（2×2）分米，寬有多少個（2×2）分米，然后根據(jù)乘法計算出最多可以截取多少個半徑是2分米的圓形鐵板；④把上一周香蕉的價格看作單位“1”，已知第一周比上一周漲價10%，則第一周的價格是上一周的（1＋10%），再把第一周的價格看作單位“1”，又已知第二周比第一周漲價10%，則第二周的價格是第一周的（1＋10%），根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用1×（1＋10%）×（1＋10%）即可求出第二周的價格，再根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，用相差數(shù)除以另一個數(shù)再×100%，則用第二周的價格減去上一周的價格，然后用它們的差除以上一周的價格再乘100%，據(jù)此求出兩周漲價的幅度；【詳解】①半徑不能確定是否一樣，那就說明扇形的大小不一樣，就不一定可以拼成一個圓，所以原題說法錯誤；

②1÷（＋）＝1÷≈34.8（天）所以原題說法正確；

③2米＝20分米1.6米＝16分米2×2＝4（分米）直徑是4分米，長可以截取20÷4＝5（個）寬可以截取16÷4＝4（個）5×4＝20（個）所以原題說法錯誤。

④[1×（1＋10%）×（1＋10%）－1]÷1×100%＝[1×1.1×1.1－1]÷1×100%＝[1.21－1]÷1×100%＝0.21÷1×100%＝21%原題說法錯誤。

由此可知正確的有1句。故答案為：C【點睛】本題考查了工程問題、百分數(shù)的應用以及剪拼問題等，結合題意分析解答即可。21.王叔叔去爬山，上山用了2小時，下山時速度快了，下山用了（）小時。A. B. C. D.3【答案】A【解析】【分析】把上山的路程看作單位“1”，根據(jù)速度＝路程÷時間，則用1÷2即可求出上山的速度，然后把上山的速度看作單位“1”，已知下山時速度快了，也就是下山的速度是上山的（1＋），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用×（1＋）即可求出下山的速度，因為上下山的路程一樣，所以用單位“1”除以下山的速度即可求出下山需要的時間。【詳解】1÷2＝×（1＋）＝×＝1÷＝（小時）下山用了小時故答案為：A【點睛】本題考查了分數(shù)乘除法的應用，熟練掌握行程問題的相關公式是解題的關鍵。22.圖中每個小圓的大小相同，空白部分的面積與陰影部分的面積比是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】假設出小圓的半徑，大圓的直徑是小圓直徑的3倍，先表示出大圓的半徑，再根據(jù)“”求出大圓和陰影部分的面積，空白部分的面積＝大圓的面積－陰影部分的面積，最后根據(jù)比的意義求出空白部分和陰影部分的面積比，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O小圓的半徑為r厘米。大圓半徑：2r×3÷2＝6r÷2＝3r（厘米）大圓的面積：×（3r）2＝9r2（平方厘米）陰影部分的面積：r2×7＝7r2（平方厘米）空白部分的面積：9r2－7r2＝2r2（平方厘米）空白部分的面積∶陰影部分的面積＝2r2∶7r2＝2∶7所以，空白部分的面積與陰影部分的面積比是2∶7。故答案為：B【點睛】利用圓的面積計算公式分別表示出空白部分和陰影部分的面積是解答題目的關鍵。三、計算題。（共32分）23.直接寫出得數(shù)。100÷10%＝0.45×【答案】；；；1000；0.25；2；11【解析】【詳解】略24.解方程?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】，根據(jù)等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時減去1.5，再同時除以即可；，根據(jù)等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時除以，再同時加上即可；，先將左邊合并為，然后根據(jù)等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時加上4，再同時除以即可。【詳解】解：解：解：25.怎樣算簡便就怎樣算?！敬鸢浮?；；400【解析】【分析】，先算括號里的加減法，再算括號外的乘法；，根據(jù)乘法分配律簡便計算；，先將除法變成乘法，再根據(jù)乘法分配律簡便計算。【詳解】＝＝＝（73＋1）×＝＝72＋＝＝＝＝96×＝40026.列式計算。10減去除以0.7的商，所得的差再除以。商是多少？【答案】35【解析】【分析】先用除法表示除以0.7的商，即÷0.7，再用減法表示10減去（÷0.7）的差，即10－÷0.7，最后用除法表示（10－÷0.7）除以的商，即（10－÷0.7）÷，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?0－÷0.7）÷＝（10－×）÷＝（10－5）÷＝5÷＝5×7＝35所以，商35。27.列式計算。一個數(shù)的比30的25%多1.5，這個數(shù)是多少？【答案】13.5【解析】【分析】把這個數(shù)看作單位“1”，根據(jù)題意可知，這個數(shù)×－30×25%＝1.5，設這個數(shù)為x，據(jù)此列方程為：x－30×25%＝1.5，然后解出方程即可?！驹斀狻拷猓涸O這個數(shù)為x。x－30×25%＝1.5x－7.5＝1.5x－7.5＋7.5＝1.5＋7.5x＝9x÷＝9÷x＝13.5這個數(shù)是13.5。四、操作與解答。（共7分）28.（1）畫一個圓，使正方形ABCD四個頂點都在圓上。（2）如果每個小正方形的邊長都是1，那么這個圓的面積是多少？【答案】（1）見詳解；（2）25.12【解析】【分析】（1）連接正方形的兩條對角線交于點O，以點O為圓心，OA為半徑畫圓，正方形ABCD四個頂點都在這個圓上；（2）把圓的半徑設為未知數(shù)，在直角三角形ACD中，兩條直角邊都是4，斜邊是半徑的2倍，斜邊上的高等于半徑，利用“三角形的面積＝底×高÷2”求出半徑的平方，最后根據(jù)“”求出這個圓的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）分析可知：（2）解：設圓的半徑為r。2r×r÷2＝4×4÷22r2÷2＝8r2＝83.14×8＝25.12答：這個圓的面積是25.12。【點睛】畫圓時找出圓心和半徑，并根據(jù)直角三角形的面積求出半徑的平方是解答題目的關鍵。29.數(shù)學小知識“勾股定理”是指在一個直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。例如：兩條直角邊的長分別為3、4，則32+42=52，即斜邊的長為5。已知圖中兩條直角邊的長度，求出圖中以斜邊為直徑所作圓的面積?！敬鸢浮?8.5平方分米【解析】【詳解】直徑2=82+62=100，直徑=10（分米），（10÷2）2×3.14=52×3.14=78.5（平方分米）答：圓的面積是78.5平方分米。五、問題解決。（共25分）30.學校圖書館要買一批《上下五千年》上下冊，這筆錢如果單獨買上冊可以買200本，單獨買下冊可以買300本。這筆錢如果買整套的話，可以買多少套？【答案】120套【解析】【分析】把這筆錢看作單位“1”，根據(jù)除法的意義，用1÷200和1÷300分別求出每本上冊和每本下冊的錢數(shù)，然后用這筆錢除以一套的錢數(shù)即可求出可以買多少套。【詳解】1÷200＝1÷300＝1÷（＋）＝1÷＝120（套）答：這筆錢如果買整套的話，可以買120套?！军c睛】本題考查了分數(shù)除法的應用，可假設這筆錢為單位“1”。31.如圖,李叔叔用31.4m長的籬笆靠墻圍了一個半圓形的花園,這個花園的面積是多少？【答案】314平方米【解析】【詳解】C=31.4×2=62.8(米)=62.8÷3.14=20(米)r=20÷2=10(米)=3.14×(10×10)=3.14×100=314(平方米)答：這個花園的面積是314平方米。32.甲、乙兩人合開一家商店，甲投資20萬元，乙投資16萬元。一年后商店盈利18萬元，其中用于房租、水電等費用。剩余的錢按投資多少分配，甲應分到多少錢？【答案】7.5萬元【解析】【分析】先把盈利18萬看作單位“1”，其中用于房租、水電等費用，則剩余的錢占（1－），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用18×（1－）即可求出剩余的錢數(shù)；已知甲投資20萬元，乙投資16萬元，所以剩余的錢要按20∶16來分配，先把20∶16化簡為5∶4，甲應分到5份，乙應分到4份，則用剩余的錢數(shù)除以（5＋4）份即可求出每份是多少，進而求出5份是多少?！驹斀狻?8×（1－）＝18×＝13.5（萬元）13.5÷（5＋4）×5＝13.5