2022-2023學(xué)年山東省淄博市高青縣青島版（五年制）五年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試卷【含答案】

2022－2023學(xué)年山東省淄博市高青縣五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、細(xì)心填一填。1.圓規(guī)兩腳之間的距離是5厘米，這個圓的直徑是（）厘米，周長是（）厘米，面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?10②.31.4③.78.5【解析】【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離是5厘米，即圓的半徑為5厘米，根據(jù)圓的直徑＝半徑×2，圓的周長＝，圓的面積＝，代入數(shù)值進(jìn)行計算即可?！驹斀狻?×2＝10（厘米）3.14×10＝31.4（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）即這個圓的直徑是10厘米，周長是31.4厘米，面積是78.5平方厘米?！军c睛】本題考查圓的周長和面積的計算，熟練掌握公式是解決本題的關(guān)鍵。2.五年級一班今天實到48人，2人請假。這個班的出勤率是（）?！敬鸢浮?6%【解析】【分析】出勤率＝出勤的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，其中總?cè)藬?shù)是實到人數(shù)加上請假人數(shù)，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%【點睛】掌握百分率的計算方法是解題的關(guān)鍵。3.一件商品原價186元，商家搞促銷優(yōu)惠10%，現(xiàn)價需要（）元?！敬鸢浮?67.4【解析】【分析】把這件商品的原價看作單位“1”，優(yōu)惠10%，那么現(xiàn)價是原價的（1－10%），根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用原價乘（1－10%），即可求出現(xiàn)價?！驹斀狻?86×（1－10%）＝186×0.9＝1674（元）現(xiàn)價需要167.4元?！军c睛】本題考查百分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。4.下圖中，瓶底的面積和錐形杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入錐形杯子中，能倒?jié)M（）杯?！敬鸢浮?【解析】【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，把瓶內(nèi)的液體體積看作與錐形高腳杯等底等高的兩部分，由此即可進(jìn)行推理解答，得出正確結(jié)果即可選擇?！驹斀狻坑深}意，瓶內(nèi)的液體體積可以看作與錐形高腳杯等底等高的兩部分，其中的一部分中的液體的體積就是這個高腳杯內(nèi)裝的液體的體積的3倍，即能倒?jié)M3杯，所以一共可以倒?jié)M3×2＝6（杯）。【點睛】此題考查了等底等高的圓柱和圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。5.在一張邊長為10cm的正方形鐵皮中，剪下兩個最大的半圓做零件，每個半圓的周長是________cm：面積是________cm2，這張鐵皮的利用率是________%.【答案】①.25.7②.39.25③.78.5【解析】【詳解】每個半圓的周長：3.14×10÷2+10=15.7+10=25.7（cm）；面積：3.14×（10÷2）2÷2=78.5÷2=39.25（cm2）；利用率：39.25×2÷（10×10）=78.5÷100=78.5%．故答案為25.7；39.25；78.5．【點睛】正方形中剪下的最大的的半圓的直徑與正方形的邊長相等，也就是10cm．半圓的周長就是圓周長的一半加上直徑的長度；根據(jù)圓面積公式計算半圓的面積；用兩個半圓的面積除以正方形的面積即可求出利用率．6.六年級男生人數(shù)是女生的80%，（）的人數(shù)是單位“1”的量。如果男生有160人，求女生人數(shù)。列式為：（）?！敬鸢浮竣?女生②.160÷80%【解析】【分析】一般“的”之前的數(shù)量就是單位“1”，則根據(jù)“六年級男生人數(shù)是女生的80%，”得出是把女生的人數(shù)看作單位“1”；根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，用除法列式求出女生的人數(shù)。【詳解】160÷80%＝200（人）則把女生的人數(shù)看作單位“1”，如果男生有160人，求女生人數(shù)。列式為：160÷80%。【點睛】解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題。7.程老師獲得稿費5000元，按規(guī)定，超出800元的部分應(yīng)繳納5%的個人所得稅，程老師實際得到的稿費是（）元?！敬鸢浮?790【解析】【分析】根據(jù)題意，稿費中800元是免稅的，超出800元的部分按5%繳納個人所得稅，把超出800元的部分看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，即可求出應(yīng)繳納的個人所得稅，再用稿費減去個人所得稅，即是實際得到的稿費。【詳解】5000－（5000－800）×5%＝5000－4200×0.05＝5000－210＝4790（元）張老師實際得到的稿費是4790元。【點睛】本題考查稅率問題，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。8.一個圓錐的底面周長是18.84厘米，高8厘米，從頂點沿高把它切成相等的兩半，表面積增加了（）平方厘米。【答案】48【解析】【分析】根據(jù)題意，從圓錐的頂點沿著高把它切成兩半，那么表面積比原來圓錐的表面積增加了2個以圓錐的底面直徑為底，以圓錐的高為高的三角形的面積。已知圓錐的底面周長是18.84厘米，根據(jù)圓的周長公式C＝πd可知，圓錐的底面直徑d＝C÷π，再根據(jù)三角形的面積公式S＝ah÷2，求出一個三角形的面積，再乘2，即是增加的表面積?！驹斀狻繄A錐的底面直徑：18.84÷3.14＝6（厘米）表面積增加：6×8÷2×2＝48（平方厘米）表面積增加了48平方厘米?！军c睛】抓住圓錐的切割特點，明確增加的表面積是哪些面的面積，然后利用面積公式求解。9.雞兔同籠是我國古代數(shù)學(xué)名著《（）》（填書名）中記載的數(shù)學(xué)題。現(xiàn)有雞和兔子共13只，36條腿，則雞有（）只，兔子有（）只?！敬鸢浮竣賹O子算經(jīng)②.8③.5【解析】【分析】雞兔同籠是我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的數(shù)學(xué)題。假設(shè)全是雞，依次計算出全是雞時腳的數(shù)量，全是雞時腳的數(shù)量與實際腳的數(shù)量的差，1只雞與1只兔的腳的數(shù)量差，然后用全是雞時腳的數(shù)量與實際腳的數(shù)量的差，除以1只雞與1只兔的腳的數(shù)量差，得到的數(shù)就是兔的數(shù)量，再用雞和兔一共的只數(shù)減去兔的數(shù)量就得到雞的數(shù)量，依此計算。【詳解】雞兔同籠是我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的數(shù)學(xué)題。13×2＝26（條）36－26＝10（條）4－2＝2（條）10÷2＝5（只）13－5＝8（只）即雞有8只，兔子有5只。【點睛】此題考查的是雞兔同籠問題的計算，應(yīng)熟練掌握應(yīng)用假設(shè)法解答此類題型。10.把一個直徑是4厘米的圓柱的底面平均分成若干個扇形，切開拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了40平方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮?25.6【解析】【分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓柱切拼成一個近似長方體后體積不變，拼成的長方體的表面積比圓柱的表面積增加了兩個切面的面積，每個切面的長等于圓柱的高，寬等于圓柱的底面半徑，已知表面積增加了40平方厘米，據(jù)此可以求出圓柱的高，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?÷2＝2（厘米）40÷2÷2＝20÷2＝10（厘米）3.14×22×10＝3.14×4×10＝12.56×10＝125.6（立方厘米）則圓柱的體積是125.6立方厘米?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。11.有一種飲料瓶如右圖，容積是3升．現(xiàn)在它里面裝了一些飲料，正放時飲料高度為20厘米，倒放時空余部分的高度為5厘米，那么瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料（）升?！敬鸢浮?.4【解析】【詳解】飲料瓶的形狀不規(guī)則，要把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圓柱體．飲料瓶正放和倒放時飲料的體積是不變的，這就可以把正放時的飲料部分和倒放時飲料部分互換，形成圓柱體，（如圖所示）再計算。如圖所示，瓶中空的部分的高和裝有飲料部分的高之比是5︰20=1︰4，底面積相等，所以體積之比也是1︰4，那么瓶內(nèi)飲料的體積是3×=2.4（升）。二、精心判一判。12.一種商品打“八五折”出售，也就是把這種商品優(yōu)惠了15%。（）【答案】√【解析】【分析】打“八五折”出售，也就是按原價的85%出售，把原價看作“1”，即優(yōu)惠了（1﹣85%），由此進(jìn)行判斷?！驹斀狻?﹣85%＝15%，優(yōu)惠了15%，所以判斷正確。13.一個圓柱的體積一定大于和它等底等高的圓錐的體積。（）【答案】√【解析】【分析】因為一個圓柱體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，所以這個圓柱的體積要比它等底等高的圓錐的體積大2倍，據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍?，一個圓柱的體積一定大于和它等底等高的圓錐的體積。原題說法是正確的；故答案為：√【點睛】此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，在等底等高的條件下，圓柱的體積是圓錐的3倍。14.一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的4倍，高縮小到原來的，它的體積不變。（）【答案】×【解析】【分析】圓柱體積＝底面積×高，一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的4倍，體積擴(kuò)大16倍，高縮小到原來的，體積縮小4倍，據(jù)此分析。【詳解】16÷4＝4，所以體積擴(kuò)大到原來的4倍，原題說法錯誤?！军c睛】本題考查了圓柱的體積，底面半徑擴(kuò)大4倍，底面積擴(kuò)大4倍，體積跟著擴(kuò)大4倍。15.小明家今年收玉米40噸，比去年減少二成，減少0.8噸。（）【答案】×【解析】【分析】把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，則今年收玉米的質(zhì)量是去年的（1－20%），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，即可計算出去年收玉米的質(zhì)量，最后用去年的產(chǎn)量減去今年的產(chǎn)量，即可計算出減少的噸數(shù)?！驹斀狻?0÷（1－20%）＝40÷0.8＝50（噸）50－40＝10（噸）則減少10噸，原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義列式計算。16.把20克糖溶化在100克水中，那么糖占糖水的20%。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)題意知道糖水是（20＋100）克，由此用糖的克數(shù)除以糖水的克數(shù)就是糖占糖水的幾分之幾?！驹斀狻?÷（5＋100）＝5÷105＝≈16.7%所以原題說法錯誤。故答案為：×三、動腦選一選。17.五年級有男生30人，女生比男生少10%，求女生人數(shù)，列式正確的是（）。A.30×（1＋10%） B.30×10% C.30×（1－10%）【答案】C【解析】【分析】把男生的人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知單位的量，求部分的量用乘法計算，用男生的人數(shù)乘（1－10%），即可求女生的人數(shù)。【詳解】30×（1－10%）＝30×90%＝27（人）則女生有27人。列式正確的是30×（1－10%）。故答案為：C【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)乘法的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。18.一根鐵絲可以圍成一個半徑是6cm的圓，如果用它圍成一個正方形，這個正方形的邊長是（）cm。A.37.68 B.4.71 C.9.42【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，用一根鐵絲圍成一個圓，那么這根鐵絲的長度等于圓的周長，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，求出這根鐵絲的長度；如果用這根鐵絲圍成一個正方形，那么正方形的周長也等于這根鐵絲的長度；根據(jù)正方形的周長公式C＝4a可知，正方形的邊長a＝C÷4，據(jù)此求出正方形的邊長。【詳解】圓的周長（鐵絲的長度）：2×3.14×6＝6.28×6＝37.68（cm）正方形的邊長：37.68÷4＝9.42（cm）這個正方形的邊長是9.42cm。故答案為：C【點睛】本題考查圓的周長、正方形的周長公式的靈活運用，明確用同一根鐵絲圍成圓或正方形，那么鐵絲的長度等于圓或正方形的周長。19.如圖：一個人要從A地到B地，只有甲、乙兩條路可走，則（）。A.走甲路較近 B.走乙路較近C.走甲、乙兩條路一樣近【答案】C【解析】【分析】觀察圖形，乙路線三個小圓的直徑之和正好等于甲路線半圓弧的直徑，可以設(shè)乙路線三個小圓的直徑都是2，則甲路線的直徑是2×3＝6；然后根據(jù)圓的周長公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)計算，分別求出甲、乙路線的長度，再比較即可得出結(jié)論?！驹斀狻吭O(shè)乙路線三個小圓的直徑都是2，則甲路線的直徑是2×3＝6；甲路線：π×6÷2＝3π乙路線：π×2÷2×3＝3π甲路線的長度＝乙路線的長度所以，走甲、乙兩條路一樣近。故答案為：C【點睛】用賦值法設(shè)出圓的直徑，然后根據(jù)圓的周長公式求出每條路線的長度，直接比較更直觀。20.李剛?cè)ャy行存入本金1000元，作為一年期的定期儲蓄，到期后王剛共取出了1035元，這一年期的年利率是（）。A.3.5% B.3.25% C.3%【答案】A【解析】【分析】設(shè)這一年期的利率為x，則根據(jù)本息和＝本金＋本金×利率×?xí)r間解方程即可。【詳解】解：設(shè)這一年期的利率為x。1000＋1000x＝10351000＋1000x－1000＝1035－10001000x＝351000x÷1000＝35÷1000x＝0.035x＝3.5%則這一年期的利率為3.5%。故答案為：A【點睛】解答此題的關(guān)鍵是掌握本息和＝本金＋本金×利率×?xí)r間。21.小明把一塊底面半徑2厘米、高6厘米的圓柱形橡皮泥捏成一個底面與圓柱底面相等的圓錐。圓錐的高是（）厘米。A.2 B.18 C.12【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh，圓錐的體積公式V＝Sh可知，圓柱的高h(yuǎn)柱＝V÷S，圓錐的高h(yuǎn)錐＝3V÷S，所以當(dāng)圓柱和圓錐等體積等底面積時，圓錐的高是是圓柱高的3倍?！驹斀狻?×3＝18（厘米）圓錐的高是18厘米。故答案為：B【點睛】掌握等體積等底的圓柱和圓錐的高之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。四、認(rèn)真算一算。22.直接寫得數(shù)。20×70%＝40%＋70%＝25%×40＝75%＋＝0.2×2.7%＝15÷1%＝1.05－50%＝100×100%＝【答案】14；1.1；10；10.0054；1500；0.55；100【解析】【詳解】略23.解方程。x－65%x＝7049＋40%x＝89x＋50%＝5【答案】x＝200；x＝100；x＝6【解析】【分析】（1）先化簡方程得，35%x＝70，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以35%求解；（2）依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去49，再同時除以40%求解；（3）把原式化為x＋0.5＝5，然后依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去0.5，再同時除以0.75求解?！驹斀狻縳－65%x＝70解：35%x＝7035%x÷35%＝70÷35%x＝20049＋40%x＝89解：49＋40%x－49＝89－4940%x＝4040%x÷40%＝40÷40%x＝100x＋50%＝5解：x＋0.5＝5x＋0.5－0.5＝5－0.50.75x＝4.50.75x÷0.75＝4.5÷0.75x＝624.求下面圖形的體積。（單位：厘米）【答案】119.32立方厘米【解析】【分析】圓錐的底面直徑為4厘米，高為4.5厘米，利用“”表示出上面圓錐的體積，圓柱的底面直徑為4厘米，高為8厘米，利用“”表示出下面圓柱的體積，整個圖形的體積＝圓錐的體積＋圓柱的體積，據(jù)此解答。【詳解】＝＝＝＝＝38×3.14＝119.32（立方厘米）所以，圖形的體積是119.32立方厘米。25.求圖形的表面積。（單位：cm）【答案】409.4平方厘米【解析】【分析】根據(jù)圖示，圖形的表面積等于圓柱的表面積加正方體的4個面的面積，據(jù)此結(jié)合圓柱體的表面積公式S＝2πr2＋πdh、正方形的面積公式S＝a2，解答即可。【詳解】3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×6＋4×4×4＝157＋188.4＋64＝345.4＋64＝409.4（平方厘米）26.畫一長5厘米，寬4厘米的長方形內(nèi)畫一個最大的圓，并求出圓的面積。【答案】畫圖見詳解；面積：12.56平方厘米【解析】【分析】在長方形內(nèi)畫一個最大的圓，長方形的寬等于圓的直徑，先畫出長方形的對角線，交點所在的與長平行的線中任意一點就是圓心所在的位置，據(jù)此畫出圓，再根據(jù)：S＝π（d÷2）2，計算出圓的面積；據(jù)此解答?！驹斀狻慨嬕婚L5厘米，寬4厘米的長方形內(nèi)畫一個最大的圓（畫法不唯一）：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：這個圓面積是12.56平方厘米?！军c睛】長方形比較容易畫，畫圓時關(guān)鍵是確定圓的半徑、圓心，根據(jù)圓心定位置，半徑定大小，所畫的圓的圓心在這個長方形寬中點的連線上，半徑是這個長方形寬的一半。六、解決問題。27.一臺壓路機的前輪是圓柱體，輪寬2米，直徑是1.2米。（1）前輪轉(zhuǎn)動一周壓路機前進(jìn)多少米？（2）前輪轉(zhuǎn)動10周，壓過的路面是多少平方米？【答案】（1）3.768米（2）75.36平方米【解析】【分析】（1）根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，即可計算出前輪轉(zhuǎn)動一周壓路機前進(jìn)多少米。（2）根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh求得圓柱的側(cè)面積，用側(cè)面積乘輪子轉(zhuǎn)動的周數(shù)，就是壓路面積?！驹斀狻浚?）3.14×1.2＝3.768（米）答：前輪轉(zhuǎn)動一周壓路機前進(jìn)3.768米。（2）3.14×1.2×2×10＝3768×2×10＝75.36（平方米）答：壓過的路面是75.36平方米?！军c睛】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓柱的底面周長和圓柱側(cè)面積的計算方法。28.某廠男職工人數(shù)占全廠職工總?cè)藬?shù)的45%，男職工比女職工少30人。全廠職工有多少人？【答案】300人【解析】【分析】把全廠職工的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，已知男職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的45%，則女職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1－45%＝55%；又已知男職工比女職工少30人，少的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（55%－45%），根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即可求出總?cè)藬?shù)?！驹斀狻?－45%＝55%30÷（55%－45%）＝30÷0.1＝300（人）答：全廠職工有300人。【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義解答。29.一個花壇直徑6米，在它的周圍有一條1米寬的鵝卵石小路，小路的面積是多少平方米？【答案】21.98平方米【解析】【分析】根據(jù)題意，小路是環(huán)形，已知小圓的直徑6米，以及環(huán)寬1米，根據(jù)公式：d÷2＝r，R＝r＋環(huán)寬，環(huán)形面積＝（R2－r2）×π；將數(shù)據(jù)代入計算即可?！驹斀狻?÷2＝3（米）3＋1＝4（米）（42－32）×3.14＝（16－9）×3.14＝7×3.14＝21.98（平方米）答：小路的面積是21.98平方米。【點睛】此題考查了環(huán)形的面積運用，關(guān)鍵熟記公式。30.一個圓柱形水桶，底面半徑是20厘米，高45厘米，里面盛有30厘米深的水，將一個底面半徑是15厘米的圓錐形鐵塊完全沉入水里，水面上升了3厘米，圓錐的高是多少？【答案】16厘米