強化二：共點力的動態(tài)平衡與臨界極值解析版-2023-2024學(xué)年新高一物理【贏在暑假】同步精講精練系列（人教版2019必修第一冊）

專題強化二：共點力的動態(tài)平衡與臨界極值

一：知識點梳理

考點一：動態(tài)平衡

動態(tài)平衡就是通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，但變化過程中的每一個狀態(tài)均可視為

平衡狀態(tài)，所以叫動態(tài)平衡.

2.常用方法

(1)平行四邊形定則法：但也要根據(jù)實際情況采用不同的方法，若出現(xiàn)直角三角形，常用三角函數(shù)表示合力

與分力的關(guān)系.

(2)圖解法：圖解法分析物體動態(tài)平衡問題時，一般是物體只受三個力作用，且其中一個力大小、方向均不

變，另一個力的方向不變，第三個力大小、方向均變化.

(3)矢量三角形法

①若已知尸臺的方向、大小及一個分力￡的方向，則另一分力A的最小值的條件為￡，用；

②若已知尸合的方向及一個分力A的大小、方向，則另一分力用的最小值的條件為用，尸含.

考點二：平衡中的臨界與極值問題

1.臨界問題

當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不

出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述.

2.極值問題

平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題.

3.解決極值問題和臨界問題的方法

(1)極限法：首先要正確地進行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點和極值點；臨界條件必須在變

化中去尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個物理量推向極端，即極大和極小.

(2)數(shù)學(xué)分析法：通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫出函數(shù)圖象)，用

數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值).

(3)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則

進行動態(tài)分析，確定最大值與最小值.

題型歸納

題型一：三角形法解決動態(tài)平衡

1.（2023?全國?高一專題練習(xí)）用繩AO、BO懸掛一個重物，8。水平，。為半圓形支架的圓心，懸點A和8

在支架上。懸點A固定不動，將懸點8從如圖所示位置逐漸移動到C點的過程中，繩Q4和繩08上的拉力

的大小變化情況是（）

A.繩上的拉力逐漸增大

B.08繩上的拉力逐漸增大

C.05繩上的拉力先減小后增大

D.繩上的拉力先增大后減小

【答案】C

【詳解】根據(jù)題意，該重物始終在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中重力為恒力，拉力與人的方向不

變，此種情況滿足力的矢量三角形，做出矢量三角形的動態(tài)變化過程如圖所示

分析可知，將懸點8從如圖所示位置逐漸移動到C點的過程中，繩上的拉力逐漸減小，繩OB上的拉力

先減小后增大。

故選C。

2.（2023秋?高一課時練習(xí)）如圖所示，用與豎直方向成。角（6><45°）的傾斜輕繩a和水平輕繩6共同固

定一個小球，這時輕繩b的拉力為現(xiàn)保持小球在原位置不動，使輕繩6在原豎直平面內(nèi)逆時針轉(zhuǎn)過0

角固定，輕繩6的拉力為尸2,再逆時針轉(zhuǎn)過6角固定，輕繩6的拉力為則（）

A.FI=F3>F2B.F1<F2〈F3

C.FI=F3<F2D.輕繩a的拉力增大

【答案】A

【詳解】輕繩b處在二個不同位置時,小球均處于平衡狀態(tài)；對小球受力分析并根據(jù)平衡條件可知，它受

到的三個力可以構(gòu)成矢量三角形，如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可知，尸2垂直于輕繩。對小球的拉力T,所以FI=F3>F2,而輕繩a的拉力T逐漸減小，故選Ac

3.（2023春?甘肅白銀?高一?？计谥校┤鐖D所示，物塊的重力為60N,用不可伸長的細繩OC懸掛于。點,

現(xiàn)用細繩B系于繩OC的A點，再用水平力牽引A點使其向右緩慢運動，則在過程中（）

/////////////////////////////

A.繩拉力逐漸變小

B.OA繩拉力先變小后變大

C.若6=60。時，04繩的拉力為120gN,43繩的拉力為60N

D.若6=60。時，。4繩的拉力為120N,A8繩的拉力為604N

【答案】D

【詳解】AB.水平力牽引A點使其向右緩慢運動過程，A點受到重物對A點的拉力和兩繩子的拉力，處于

平衡狀態(tài)，三個力構(gòu)成矢量三角形如圖所示

由圖可知，隨著角度9增大，AB,繩子拉力均增大，故AB錯誤；

CD.若。=60。時，0A繩的拉力為

R.==2mg=2x60N=l20N

0Acos60°

A8繩的拉力為

%=mgtan60°=60x瓜=60瓜

故C錯誤，D正確。

故選D。

題型二;相似三角形解決動態(tài)平衡

4.（2023?全國?高一專題練習(xí)）輕桿8。的。端用光滑錢鏈固定在豎直輕桿A。上，B端掛一重物，且系一

細繩，細繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖所示。現(xiàn)將細繩緩慢往左拉，使桿2。與桿4?

間的夾角。逐漸減小，則在此過程中，拉力產(chǎn)及桿8。所受壓力外的大小變化情況是（）

A.Rv先減小后增大B."一直減小

C.尸先減小后增大D.尸一直減小

【答案】D

【詳解】設(shè)重物的重力為G,以B點為研究對象，受力分析如圖所示

根據(jù)平衡條件得F2=FI=G,由△FZFNBSAAB0得

5_尸G

BOABAOAO

由于30、AO,G不變，則五N保持不變，逐漸減小，所以廠逐漸減小。

故選D。

5.（2023秋?陜西渭南?高一統(tǒng)考期末）一個球面光滑的半圓球體固定于墻壁上，。點為球心，球體上B點有

一質(zhì)量不可忽略的小球，通過細線連接在墻壁上的A點，以下說法正確的是（）

A.若A3繩長度和A、。點位置不變，減小球體半徑，則球體給小球的支持力增大

B.若A8繩長度和4。點位置不變，減小球體半徑，則繩中受力減小

C.若保持球體半徑和B位置不變，則A點下移過程中，球體給小球的支持力增大

D.若保持球體半徑和8位置不變，則A點下移過程中，球體給小球的支持力減小

【答案】C

【詳解】對小球進行受力分析，可知它受重力G,球體給它的支持力練，繩中拉力篤，做出力的矢量三角

形如圖所示

觀察幾何三角形和力三角形相似，有

區(qū)=區(qū)=旦=卜

ABOBAO

AB.A0不變，重力不變，所以比值上不變，AB繩長不變，拉力大小不變，減小球體半徑，即。B減小,

支持力減小，AB錯誤；

CD.A點下移，比值%增大，R不變，支持力必然增大，C正確，D錯誤。

故選C。

6.（2022秋?云南曲靖?高一?？计谀┬鹿谝咔槠陂g很多市民居家隔離，一位市民設(shè)計了如圖所示的裝置,

在與志愿者不接觸的情況下將吊籃中的生活用品緩慢拉到窗口，圖中輕繩的一端栓在輕桿上，另一端繞過

定滑輪（不計一切摩擦）。下列說法正確的是（）

A.輕桿所受的壓力大小先增大，后減小

B.輕桿所受的壓力大小先減小，后增大

C.該同學(xué)手上所受的拉力大小始終不變

D.該同學(xué)手上所受的拉力大小一直減小

【答案】D

【詳解】由題意進行受力分析如圖所示

F

弋九尸N

□h

八

錢鏈mg

根據(jù)三角形相似可得

F=，咫=然

L冤h

由題意可知，機g、〃和L環(huán)變，L絳變小，則尸變小，F(xiàn)N不變,結(jié)合牛頓第三定律可知輕桿所受的壓力大

小不變。

故選D。

題型三：解析法解決動態(tài)平衡物體

7.（2023春?安徽亳州?高一渦陽縣第二中學(xué)校聯(lián)考期末）工地工人用如圖所示的方法將帶掛鉤的重物拉起。

不可伸長的輕繩兩端分別固定于剛性直桿上的A、2兩點，輕繩長度大于A、B兩點間的距離，桿右端用錢

鏈固定在墻壁上?，F(xiàn)將掛鉤掛在輕繩上，工人用另一輕繩連接桿的左端通過滑輪緩慢將桿左端拉起，開始

時左端低于右端，不計掛鉤與繩之間的摩擦。在工人將桿拉起到左端高于右端的過程中，下列說法正確的

是（）

A.輕繩的張力變大

B.輕繩的張力變小

C.輕繩的張力先變大后變小

D.輕繩對掛鉤的作用力先變大后變小

【答案】C

【詳解】ABC.不計掛鉤與繩之間的摩擦，則掛鉤可視為“活結(jié)”。掛鉤兩側(cè)繩上的拉力大小相等。設(shè)掛鉤

兩側(cè)輕繩的夾角為仇設(shè)輕繩上的拉力為凡則由共點力的平衡可得

2Fcos—=mg

則

F=m§

ce

2cos—

2

0

當A點升高時，AB之間的水平距離變大，故輕繩間的夾角。先變大，cos,先變小，輕繩的張力先變大；

當桿水平時輕繩間夾角最大，輕繩的張力最大；當A的高度超過2時，AB之間的水平距離開始變小，故輕

n

繩間的夾角。變小，cos］變大，輕繩的張力變??；故輕繩的張力先變大后變小，AB錯誤，C正確；

D.輕繩對掛鉤的作用力，等于重物的重力大小，D錯誤。

故選C。

8.（2023春?廣東汕頭?高一統(tǒng)考期末）如圖所示，安全出口指示牌通過兩條長度相同的鏈條豎直懸掛在固定

于天花板橫梁的掛鉤上（圖中黑管是用來收納電線的塑料管，對指示牌沒有作用力），其中4C為掛鉤與

天花板的連接點，B、。為鏈條與指示牌的連接點，A、C和3、D分別關(guān)于指示牌中間對稱，兩鏈條的長度

不變且始終對稱，下列分析正確的是（）

AC

A.指示牌靜止時，僅減小2。距離，每根鏈條的拉力變小

B.指示牌靜止時，僅減小AC距離，每根鏈條的拉力變大

C.指示牌前后擺動時，每根鏈條的拉力會發(fā)生變化，且當鏈條處于豎直位置時，每根鏈條的拉力最小

D.鏈條斷開，指示牌重新恢復(fù)靜止后，鏈條8的拉力和指示牌所受合力都變大

【答案】B

【詳解】AB.根據(jù)圖示可知當前狀態(tài)AC間距小于間距。根據(jù)鏈條的受力分析可知，靜止時，兩根鏈條

在豎直方向的合力與指示牌的重力平衡，設(shè)鏈條與豎直方向夾角為0,每根鏈條上的拉力為尸。則

2JFCOS。=mg

解得

F=^-

2cos6

可知當鏈條與豎直方向夾角越小，鏈條上拉力越小，則僅減小AC距離，每根鏈條的拉力變大；僅減小8。

距離時，鏈條處于豎直狀態(tài)時拉力最小，但再繼續(xù)減小BD距離時，拉力又會變大。故A錯誤，B正確；

C.指示牌前后擺動時，指示牌做圓周運動，每根鏈條的拉力會發(fā)生變化，但根據(jù)豎直平面內(nèi)圓周運動規(guī)律

可知當鏈條處于豎直位置時在最低點，速度最大，每根鏈條拉力也最大。故C錯誤；

D.斷開前不知道每根鏈條上的拉力大小，恢復(fù)靜止后無法判斷鏈條。的拉力變化情況，但指示牌斷開前

的靜止狀態(tài)以及斷開后恢復(fù)的靜止狀態(tài)，均處于平衡狀態(tài)，合力為0不變。故D錯誤。

故選Bo

9.（2023秋?高一課時練習(xí)）如圖，光滑圓球B緊靠豎直墻壁置于光滑水平地面上，均勻圓球A用一定長度

的輕質(zhì)細繩懸掛于豎直墻壁上的P點，。］、。,為兩球的球心，平衡時PQ與豎直方向的夾角6=45。，且兩

球心的連線與PU恰好垂直?，F(xiàn)改變繩長并將繩端P向下移動到［點（圖中未畫出），使小球在虛線位置再

次平衡，且片。3與兩球心的連線保持垂直，則改變前后（）

A.細繩對A球的拉力變大B.A球?qū)球的壓力變大

C.B球?qū)γ娴膲毫ψ兇驞.B球?qū)Φ孛娴膲毫ψ冃?/p>

【答案】B

【詳解】AB.對A受力分析，根據(jù)力的合成與分解

T=02AgeosNAB=/gsine

開始時6=45。，按照題目所說6變大，故容易知道，細繩對A球的拉力變小，結(jié)合牛頓第三定律，A球?qū)?/p>

B球的壓力變大，故B正確，A錯誤；

CD.對2受力分析，根據(jù)力的合成與分解

A^n^Bg+NABsinO

N墻=N.cos。=mA<gsin^cos6^=—mAgsin20

開始時e=45。，按照題目所說e變大，結(jié)合牛頓第三定律：B球?qū)γ娴膲毫ψ冃?，B球?qū)Φ孛娴膲毫ψ?/p>

大，故CD錯誤。

故選B。

題型四：死結(jié)活結(jié)問題

10.（2022秋?山東濟南?高一濟南三中?？茧A段練習(xí)）如圖所示，輕繩AO跨過固定的水平輕桿BC右端的輕

質(zhì)定滑輪，掛一個重力為G的物體，NAC8=30。，忽略各處的摩擦。下列說法正確的是（）

A.輕繩AC對墻的拉力大小為CB.輕繩AC對墻的拉力大小為2G

2

C.滑輪對輕繩的作用力方向水平向右D.滑輪對輕繩的作用力大小為G

【答案】D

【詳解】對C點受力分析，如圖所示

%

輕繩AQ跨過定滑輪拉住重為G的物體，所以有%c=%=G,根據(jù)牛頓第三定律，可知輕繩AC對墻的拉

力大小為G；根據(jù)"c=%=G,且夾角為120。，根據(jù)平行四邊形定則，可知滑輪對輕繩的作用力大小

FNC=FAC=G,方向與水平方向成30。，指向斜右上方。

故選D。

11.（2023?全國?高一假期作業(yè)）如圖，一根不計質(zhì)量的輕桿AC垂直固定于豎直墻內(nèi)，桿的另一端裝有一質(zhì)

量不計的光滑定滑輪，繩子3co跨過滑輪掛著一質(zhì)量為機的物體，繩子的3端固定在墻上，且與墻之

間的夾角為60。，則輕桿對定滑輪的作用力為（）

A.大小為叫,方向與輕桿AC成30。斜向上

B.大小為〃?gcos30。，方向與輕桿AC成30。斜向上

C.大小為mgtan30。，方向與輕桿AC成60°斜向上

D.大小為mgcot30。，方向與輕桿AC成60。斜向上

【答案】A

【詳解】物體受力平衡，故繩子的張力等于物體的重力機g;將繩子的拉力進行合成，如圖所示

故繩子對滑輪的壓力為

F=mg

滑輪受繩的壓力和桿的支持力平衡，故桿對滑輪的作用力大小為機g,根據(jù)牛頓第三定律，滑輪對桿的作

用力的大小也為相g,方向與AC成30。斜向上。

故選A。

12.（2023秋?河北邢臺?高一統(tǒng)考期末）如圖所示，輕桿的左端用錢鏈與豎直墻壁連接，輕桿8的左端

固定在豎直墻上，圖甲中兩輕繩分別掛著質(zhì)量為叫、叫的物體，另一端系于3點，圖乙中兩輕繩分別掛著

質(zhì)量為加3、相斗的物體，另一端系于。點。四個物體均處于靜止狀態(tài)，圖中輕繩。8、OZ）與豎直方向的夾

角均為。=30。，下列說法一定正確的是（）

乙

B.叫：7%=2:6

D.m3:m4-2:>j3

【答案】B

【詳解】AB.圖甲中，02繩的張力為

T=mxg

由平衡條件可得

m,g=cos3-m^g

則

叫：77Z,=2：A/3

故A錯誤，B正確;

CD.CD桿固定在墻上，桿的彈力方向不確定，則機3、加4的比例不確定，故CD錯誤。

故選B。

題型五：斜面上的受力平衡問題

13.（2023秋?高一單元測試）如圖所示，質(zhì)量為根的物體A靜止在傾角為6=30。、質(zhì)量為M的斜面體B

上。現(xiàn)用水平力廠推物體A,在尸由零增大至回蛋再逐漸減為零的過程中，A和B始終保持靜止。對此過

2

程下列說法正確的是（）

A.地面對B的支持力大于（M+根）g

B.A對B的壓力的最小值為烏理，最大值為遞空

24

C-A受到摩擦力的最小值為。，最大值為等

D.A受到摩擦力的最小值為等，最大值為當

【答案】B

【詳解】A.對AB組成的整體受力分析，整體受力平衡，豎直方向受到重力和地面對B的支持力，所以地

面對B的支持力等于(M+m)g,故A錯誤；

B.對A受力分析，受到重力、支持力、推力和摩擦力作用，垂直于斜面方向有

FN=mgcos30°+Fsin30°

當尸=。時，然最小，最小值為

73

心min=mgCOS30°=h“g

當尸=#時，尸N最大，最大值為

&a=mScos30°+1sin30°=mg

根據(jù)牛頓第三定律可知A對B的壓力的最小值為血,最大值為主?,故B正確;

24

CD.沿著斜面方向，當

Fcos30°=mgsin30°

即

F=—mg

A受到摩擦力為零；

當尸時，靜摩擦力方向沿斜面向上，如圖所示

Ff=mgsin30°-Fcos30°

當尸=。時，工最大，最大值為

Oax=mgsin300mg

當時，靜摩擦力方向沿斜面向下，則摩擦力大小為

F；=Fcos30°-mgsin30°

當E=時，工最大，最大值為

“Lx=mgcos30°-mgsin30°=；mg

綜上分析可知，A所受摩擦力的最小值為0,最大值為;mg,故CD錯誤。

故選B。

14.（2023春?安徽合肥?高一合肥市第八中學(xué)校考期中）如圖所示，足夠長的斜面傾角為。，一質(zhì)量為優(yōu)的

物塊恰好能沿斜面勻速下滑。物塊在沿斜面勻速下滑過程中，在豎直平面內(nèi)給物塊一任意方向（a角任意）

的外力尸，斜面始終處于靜止狀態(tài)。已知重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.物塊沿斜面下滑過程中，地面對斜面的摩擦力為零

B.當a=90。-。時，物塊沿斜面下滑過程中，地面對斜面摩擦力向左

C.若尸豎直向下，則物體會加速下滑

D.若尸拉著物塊沿斜面勻速上滑，則尸的最小值為機gsin。

【答案】A

【詳解】AB.根據(jù)題意可知，未加尸時，物塊勻速下滑，受力平衡，物塊的受到重力、支持力和摩擦力的

作用，由平衡條件得

mgsin0=pimgcos0

解得物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為

〃=tan。

物塊勻速下滑過程中，整體水平方向受力平衡，則地面對斜面的摩擦力為零；若對物塊施加一個沿斜面方

向的力，物塊下滑過程中對斜面的作用力沒有變，斜面受力情況不變，則地面對斜面的摩擦力仍為零；若

對物體施加一個垂直于斜面方向的力耳，物塊下滑過程中，對斜面的壓力增加耳、摩擦力增加〃耳，根據(jù)

幾何關(guān)系可知

=〃=tan0

耳

故此時物塊對斜面的作用力方向仍向下，地面對斜面的摩擦力為零；在豎直平面內(nèi)給物塊一任意方向（a角

任意）的外力F,此力F可以分解為垂直于斜面方向和沿斜面方向，而施加沿斜面方向的力、垂直于斜面

方向的力時，地面對斜面的摩擦力均為零，所以無論對物塊施加什么方向的力，在停止運動前，地面對斜

面的摩擦力均為零，A正確，B錯誤；

C.若尸豎直向下，物塊受到的摩擦力增加了cos。，沿斜面向下的力增加了Fsin。，由于〃=tan。，故

Fsin6*=//Feos6*

物塊將沿斜面勻速下滑，C錯誤；

D.若外力尸拉著物塊沿斜面勻速上滑，設(shè)力F與斜面的夾角為根據(jù)平衡條件可得

Fcosa=mgsmO+//（mgcos^-Fsincir）

解得

mgsin0+/imgcos9mgsin0+/amgcos6

F=

cosa+/JsinaJ1+〃2sin(a+⑶

可知，尸的最小值為

amgsin0+/2mgcos0..

7<n=------]-----=2mgsin3cos3=mgsin20

D錯誤。

故選A?

15.（2023秋?安徽宣城?高一統(tǒng)考期末）如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，光滑斜面湖與水平面的

夾角為60。,粗糙斜面6c與水平面的夾角為30。，頂角6處安裝一個定滑輪。質(zhì)量分別為M、機的兩滑塊A

和B,通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。整個系統(tǒng)始終處于靜止狀態(tài)，已知物體B

的質(zhì)量機=1kg,物體B與斜面be間的動摩擦因數(shù)〃=亭，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大

小為g=10m/$2,則物體A質(zhì)量M的大小可能是（）

A.0.2kgB.0.8kgC.1.5kgD.2kg

【答案】B

【詳解】物體B與斜面兒間的最大靜摩擦力為

=jumgcos30°=--x1x10x--N=3N

物體B重力沿斜面向下的分力為

7M^sin3O0=lxl0x-iN=5N

為了使物體B處于靜止狀態(tài)，繩子拉力的范圍為

sgsin30。-九=2NVTVmgsin30。+九?=8N

以物體A為對象，根據(jù)受力平衡可得

T=Mgsin60°

可得物體A質(zhì)量M的范圍為

篝kgO費kg

故選B。

專題訓(xùn)練

一、單選題

16.（2023秋?浙江紹興?高一統(tǒng)考期末）如圖所示，在傾角為。的足夠長斜坡上，用細繩水平拉著一個質(zhì)量

為優(yōu)的均勻?qū)嵭那颉Ｒ阎逼碌谋砻娣浅９饣?，細繩的延長線經(jīng)過球心，重力加速度為g。下列說法正確

的是（）

A.細繩對球的拉力大小為色

B.斜面對球的支持力大小為加gtan。

C.適當增加細繩長度，則繩子對球的拉力將減小

D.適當增加細繩長度，則斜面對球的支持力將增大

【答案】C

【詳解】AB.根據(jù)題意，對小球受力分析，如圖所示

FNCOS0=G

FNsinO=F

解得

琦=%

cost/

F=mgtan0

故AB錯誤；

CD.根據(jù)題意，適當增加細繩長度，則繩子的拉力方向逆時針旋轉(zhuǎn)，由平衡條件可知，支持力和繩子拉力

的合力與重力等大反向，畫出重力等大方向的力，由矢量三角形可得，如圖所示

由圖可知，繩子對球的拉力將減小，斜面對球的支持力將減小，故D錯誤，C正確。

故選C。

17.（2023秋.廣東廣州?高一統(tǒng)考期末）如圖所示，某工人清洗大廈傾斜的玻璃外墻，墻面與豎直方向的夾

角為凡工人通過吸盤吸附玻璃使身體靠近玻璃墻，懸繩始終在豎直平面上且跟玻璃墻保持平行。已知工人

的質(zhì)量為加，重力加速度為g,忽略吸盤與玻璃間的摩擦力，則下列說法正確的是（）

玻璃外墻'e

A1懸繩

吸7

A.大氣對吸盤的壓力水平向左

B.大氣對吸盤的壓力為“zgtan。

C.此時懸繩拉力大小為wigcos。

D.工人從A位置緩慢移到8位置的過程中，懸繩的拉力一直在變小

【答案】C

【詳解】A.大氣對吸盤的壓力垂直于墻面斜向左上，選項A錯誤；

B.對吸盤受力分析可知，大氣對吸盤的壓力等于人對吸盤的拉力T以及斜墻面對吸盤的支持力取之和，

而人對吸盤的拉力T大小等于重力沿垂直墻面方向的分量，則大氣對吸盤的壓力大小為Rv+sgsin仇選項B

錯誤；

C.此時懸繩拉力大小等于重力沿墻面向下的分量，則大小為ageos仇選項C正確；

D.工人從A位置緩慢移到B位置的過程中，懸繩與豎直方向的夾角不變，則懸繩的拉力一直不變，選項D

錯誤。

故選C。

18.（2023秋?江蘇徐州?高一統(tǒng)考期末）如圖所示，吊燈通過輕繩OM、ON懸掛在天花板上，兩繩與豎直方

向的夾角分別為a、A（a大于△，且a與夕之和大于90），用月、品分別表示。加、ON的拉力，則（）

A.拉力寫的大小大于拉力尸2的大小

B.拉力耳的豎直分力大于拉力F2的豎直分力

C.若保持a角及結(jié)點。位置不變，適當增大ON繩的長度，拉力耳大小可能不變

D.若保持a角及結(jié)點。位置不變，適當減小ON繩的長度，拉力E大小可能不變

A.受力分析如上圖所示，由于構(gòu)成矢量三角形得出ON上的拉力尸2大于。M上的拉力耳，故A錯

誤；

B.月與E的水平分力大小相同，記為工，匕的豎直分力

區(qū)的豎直分力

可得

Fiy_tan/?

F2ytana

結(jié)合尸可得

G<%

故B錯誤；

C.ON長度增大時，N點向右移，0增大,￡的方向不變，由下圖可知，工增大,故C錯誤;

F=mg

D.ON長度減小時，N點向左移，￡減小，由上圖可知，心大小可能不變，故D正確。

故選D。

19.（2023秋?山西運城?高一康杰中學(xué)校考期末）表面光滑的四分之一圓柱體緊靠墻角放置，其橫截面如圖

所示。細繩一端連接小球，另一端繞過P處滑輪，小球在外力/拉動下從A點緩慢移動到8點。已知AP

長度是BP長度的2倍，則小球在A處時的繩子拉力與小球在B處時繩子拉力的比為（）

4

【答案】C

【詳解】由于小球是緩慢移動的，可以認為小球始終處于平衡狀態(tài)，設(shè)在48兩點時繩子的拉力分別為丹、

外。在A點處，小球受到重力、拉力、支持力的作用，三個力將構(gòu)成一個閉合的矢量三角形，這個三角形

與A4Po相似，則有

F.AP

萬一而

同理，在B處有

絲=殷

GOP

由于

AP=2BP

所以

K=2玲

故選c。

20.（2022秋?湖北武漢?高一武漢市第一中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示，在豎直平面的固定光滑軌道的最高

點有一個光滑的小孔，質(zhì)量為根的小環(huán)套在圓軌道上，用細線通過小孔系在環(huán)上，緩慢拉動細線，使環(huán)沿

軌道上移，在移動過程中拉力下和軌道對小環(huán)的作用力綜的大小變化情況是（）

B.歹不變，及不變

C.F減小，然不變

D.F增大,5增大

【答案】C

【詳解】小球沿圓環(huán)緩慢上移可看做勻速運動，對小球進行受力分析，受力情況如圖所示

FB

由圖可知AQ4BSAGE4,則有

。上=0

RABR

當A點上移時，半徑不變，A8長度減小，故尸減小，然不變。

故選c。

21.（2022秋?陜西西安?高一西安中學(xué)校考期末）如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，輕桿A8一

端通過錢鏈固定在A點，另一端B懸掛一重為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪C,用力尸拉

繩，開始時N54c>90?！，F(xiàn)使N54C緩慢變小，直到桿接近豎直桿AC,此過程中（）

A.輕桿A8對8端的彈力大小不變B.輕桿48對B端的彈力先減小后增大

C.力廠逐漸增大D.力廠先減小后增大

【答案】A

【詳解】以B點為研究對象，受繩拉力尸，重物對8點拉力等于〃密，輕桿A8對8端的彈力T方向沿桿,

8點始終處于平衡狀態(tài)，根據(jù)相似三角形可知

mg_T_F

AC-AB-BC

現(xiàn)使NBAC緩慢變小，BC變短,AB,AC不變，則輕桿AB對B端的彈力大小不變，力產(chǎn)逐漸減小。

故選A?

22.（2023春?浙江麗水?高一統(tǒng)考期末）如圖，兩人用同樣大小的力共提一桶水處于靜止狀態(tài)。已知兩人手

臂間的夾角為。，則（）

A.B一定小于水桶的重力

B.夾角6變大時，平in,保持不變

C.保持夾角。不變，把兩條提桶的繩子變長，每條繩子的張力變小

D.保持夾角。不變，把兩條提桶的繩子變長，繩子對手臂的作用力變小

【答案】C

【詳解】A.由平衡條件可得

2klcos—=mg

解得

4=

2cos—

2

當6<120時，B小于水桶的重力，當。>120時，入大于水桶的重力，A錯誤;

B.結(jié)合A解析可得

?ee

4sm—=mgtan—

n

夾角。變大時，辱ing變大，B錯誤；

C.設(shè)手握處兩條繩子的夾角為a,可得

2TCOS—=E

21

保持夾角。不變，則手臂對繩子的作用力B不變，把兩條提桶的繩子變長，則a變小，故每條繩子的張力

T變小，C正確；

D.由牛頓第三定律可知，保持夾角。不變，把兩條提桶的繩子變長，繩子對手臂的作用力不變，D錯誤。

故選Co

23.（2023春.廣東河源.高一龍川縣第一中學(xué)校考期末）如圖所示，一個體積不變的氣球被一根細線拉住在

風(fēng)中始終處于靜止狀態(tài)，已知氣球受到恒定的豎直向上的浮力和水平向右的風(fēng)力，細線與豎直方向的夾角

為a。下列說法正確的是

A.若增大水平風(fēng)力，則a變小

B.若增大水平風(fēng)力，則氣球所受合力不變

C.若減小水平風(fēng)力，則細線對氣球的拉力變大

D.若細線對氣球的拉力為T,則水平風(fēng)力的大小為Tbosa

【答案】B

【詳解】ABD.如圖所示

對氣球受力分析可知

F^=Tsina,Fn=G+Tcosa

則

F=G+^-

tana

若增大水平風(fēng)力，則a變大；若減小水平風(fēng)力，則氣球所受合力仍為零，不變，故AD錯誤，B正確；

C.若減小水平風(fēng)力，則a變小，根據(jù)

心=G+Tcoscr

得細線對氣球的拉力變小，故C錯誤。

故選B。

24.（2023春?山西大同?高一?？茧A段練習(xí)）如圖所示，四分之一圓弧體A放在水平面上，圓弧面光滑，實

心球B放在圓弧面和光滑豎直墻面之間，A、B處于靜止狀態(tài)，若將A稍微向左移一些，A、B仍保持靜止,

B球只與圓弧面和豎直墻面接觸，則下列說法正確的是（）

A.A對地面的壓力不變B.A對地面的壓力變小

C.地面對A的摩擦力不變D.地面對A的摩擦力變大

【答案】A

【詳解】AB.對整體研究可知，A對地面的壓力始終等于A、B的總重，故A正確，B錯誤;

CD.設(shè)A對B的作用力乂，此力與堅直方向的夾角為0,5球的重力G/墻對B的作用力為N2,根據(jù)力

的平衡有

N]cos0=GB

Nlsm.6=N2

對整體研究，地面對A的摩擦力

當A稍微向左移一些，。變小，則M變小，乂變小，/變小，故CD錯誤。

故選A?

25.（2023春?福建福州?高一校聯(lián)考期末）元代王禎所著《農(nóng)書》寫道：“犀斗，提水器也，……凡水岸稍下，

不容置車，當旱之際，乃用庫斗，控以雙緩，兩人掣之抒水上岸，以灌田番，其斗或柳筲，或木罌，所以

便也?！扳远肥且环N小型的人力提水灌田農(nóng)具，形狀像斗，兩邊繩，靠兩人拉繩牽斗取水，如圖所示，忽略

繩子質(zhì)量，犀斗處于平衡狀態(tài)時，下列說法正確的是（）

A.兩人站得越遠，人對每邊繩子的拉力越大

B.兩人站得越遠，人對每邊繩子的拉力越小

C.兩人站得越遠，兩邊繩子對腳斗的合力越小

D.兩人站得越遠，兩邊繩子對摩斗的合力越大

【答案】A

【詳解】CD.對庫斗受力分析，可知兩條繩子與豎直方向夾角。相同，提供大小相等的拉力，合力與庠斗

的重力平衡，所以兩人站的遠近不影響繩子對犀斗的合力，CD錯誤；

AB.由平衡條件可得

2尸cos。=mg

當兩人站得越遠，兩繩夾角越大，兩條繩子與豎直方向夾角e越大，則繩中拉力尸越大，A正確，B錯誤。

故選A?

26.（2023春?江西贛州?高一江西省尋烏中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示，斜面體M放在水平地面上，另有物

塊N放在斜面體上，輕質(zhì)彈簧兩端分別與物塊N及固定在斜面體底端的擋板P連接，彈簧處于壓縮狀態(tài),

M、N靜止?，F(xiàn)用力/沿斜面向上拉物塊N,但并未運動，下列說法正確的是（）

A.彈簧對擋板的作用力減小

B.M、N之間的摩擦力可能大小不變

C.M對地面的壓力不變

D.水平地面對M的摩擦力不變

【答案】B

【詳解】A.對N受力分析，其受重力、支持力、彈簧的彈力，可能受靜摩擦力，且靜摩擦力的方向可能

沿著斜面向下，也可能沿著斜面向上；當用力尸拉物塊N時，因沒有拉動，則彈簧的形變量不變，彈簧的

彈力不變，彈簧對擋板的作用力不變，故A錯誤；

B.若N受到的靜摩擦力開始是沿著斜面向上，當用力尸拉N時，N受到的靜摩擦力可能會變?yōu)檠刂泵?/p>

向下，大小可能和原來相等，故B正確；

CD.從整體角度分析可知，當用力尸拉N時，整體對地面的壓力減小，有向右的運動趨勢，因此M對地

面的壓力變小，水平地面對M的摩擦力發(fā)生變化，故C、D錯誤。

故選B。

27.（2023春?江蘇鹽城?高一校考階段練習(xí)）如圖所示，表面粗糙的斜面固定，兩物塊P、Q用輕繩連接并

跨過光滑的定滑輪，P、Q均處于靜止狀態(tài)。當用水平向左的恒力推Q時，P、Q仍靜止不動，則（）

A.輕繩上拉力一定不變B.輕繩上拉力一定變小

C.。受到的摩擦力一定變小D.。受到的摩擦力一定變大

【答案】A

【詳解】AB.以P為研究對象，P受到重力和繩子拉力，二力平衡，故輕繩上的拉力始終等于P物體的重

力，故一定不變，A正確，B錯誤；

CD.以Q為研究對象，Q受重力，斜面的支持力，繩子拉力T；當T＞機gsin。時，Q所受摩擦力沿斜面向

下，此時用水平向左的恒力推Q,其所受摩擦力變大；當T＜，"gsin6,Q所受摩擦力沿斜面向上，此時用

水平向左的恒力推Q,其所受摩擦力若還沿斜面向上，則摩擦力變小。故C、D錯誤。

故選A。

28.（2023秋?湖南長沙?高一統(tǒng)考期末）如圖所示，物體所受重力為40N,用細繩OC懸于。點，繩OC所能

承受的最大拉力為50N?，F(xiàn)用細繩AB綁住繩OC的A點，再用水平力向右方緩慢牽引A點，下列說法正確

的是（）

//〃〃///

A.水平力向右一定恒力

B.逐漸右拉的過程中，AB繩拉力大小逐漸減小

C.繩AB的拉力為10N時，OA段剛被拉斷

D.繩A3的拉力為30N時，段剛被拉斷

【答案】D

【詳解】設(shè)段繩與豎直方向夾角為e,則根據(jù)結(jié)點A處于動態(tài)平衡狀態(tài)對結(jié)點A受力分析得三段繩上的

力F°A、FAB、工C分別為

心C=G=40N,FOA=J,FAB=FACtan0

COS”

A.水平向右的力"B隨。4繩與豎直方向夾角的增大而增大。故A錯誤；B錯誤；

4

CD.Q4段剛被拉斷時第=50N,貝!!cos6=m，即6=37。。此時

FAB=FACtan0=30N

故C錯誤，D正確。

故選D。

二、多選題

29.（2023春?山東棗莊?高一棗莊市第三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，在傾角為30。的斜面上，輕質(zhì)彈簧一

端連接固定在斜面底端的擋板C上，另一端連接滑塊A?一輕細繩通過斜面頂端的定滑輪（質(zhì)量忽略不計），

一端系在物體A上，另一端與球B相連，細繩與斜面平行，斜面足夠長。用手托住球B,此時彈簧長度為

原長，滑塊A剛好要沿斜面向上運動。現(xiàn)在由靜止釋放球B,不計輕繩與滑輪間的摩擦。已知=2mA=4kg,

滑塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)〃=/，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2,彈簧的勁度系數(shù)左

=100N/m。若彈簧原長時彈性勢能為0,彈簧伸長x時的彈性勢能為g近2。下列說法正確的是（）

A.釋放B球前，B球?qū)κ值膲毫?5N

B.滑塊A向上滑行0.25m時速度最大

C.滑塊A向上滑行過程中的最大速度為在m/s

12

D.滑塊A向上滑行的最大距離為0.5m

【答案】ABD

【詳解】A.用手托住球B,此時彈簧剛好處于原長，設(shè)繩子拉力為T滑塊A剛要沿斜面向上運動可知

T=mAgsin0+jumAgcos0=15N

對B受力分析，設(shè)手的托力為尸

F=mgg-T=25N

根據(jù)牛頓第三定律可知手受到B球的壓力為25N,A正確；

B.松手后，A做加速度減小的加速運動，當A受到的合力為零時，速度做大，當A加速度為零時，B的

加速度也為零，對A受力分析得

F^+mAgsin0+/amAgcos0=mBg

=kx

帶入后=lOON/m解得

x=0.25m

B正確;

C.根據(jù)能量守恒定律，松手后到滑塊A最大速度時能量關(guān)系

1

gxsin0+gxcos)v2+—Ax2

2

解得

v=