人教版初三數(shù)學(xué)下冊(cè)273位似

開(kāi)魯三中導(dǎo)學(xué)案

科目數(shù)學(xué)主備人高國(guó)玉審核人九年級(jí)數(shù)學(xué)組

課題27.3位似(2)課時(shí)安排11課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1'能夠利用坐標(biāo)的變化表示圖形的位似變換。

2、會(huì)利位似比將一個(gè)圖形放大或縮小。

學(xué)習(xí)流程

、自主學(xué)習(xí)

1?前提準(zhǔn)備：

位似圖的性質(zhì)：

1'位似圖形一定，位似比等于

2、位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在

3二任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)或判強(qiáng)似中心的距離之比等于

4、對(duì)應(yīng)線段

或者在

2初識(shí)教材：閱讀課本48-50頁(yè)

以0為位似中心，把△ABC放大2倍

以0為位似中心，把^ABC縮小到原來(lái)的1/2。

(1)在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0)?以原點(diǎn)0為位似中心，相似比

為一把線段AB縮小?則對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為：4(,)民(，)

3

相似比為2,將4ABC放大，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為：A,(,)B2(,)

C()或A2(,)B2(,)C2()。

歸納：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為，畫出一個(gè)與原

圖形的圖形，使它與原圖形的相似比為k，那么與原圖形上的

點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為或

二、合探解疑：

△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,4),

B(-2,0),0(0,0),以原點(diǎn)O為位似中心,

畫出一個(gè)三角形，使它與△ABC

相似比為-,

2

三、效果檢測(cè)：

「△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-l,4),B(3,2),0(0,0)，試畫出將4ABO放大為△

EFO,使AEFO與ZAABO的相似比為2.5:1的圖形，寫出點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo).

2■如圖，△AOB縮小后得到△COD，觀察變

化前后的三角形頂點(diǎn)，坐標(biāo)發(fā)生了什么變化，E4

并求出其相似比和面積比.X

2

3■如圖，原點(diǎn)。是AABC和AA'B'C'的位似中

心，點(diǎn)A(1，0)與點(diǎn)A'(-2,0)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

△ABC的面積是3，則△A'B'C'的面積

2

是:

4.如圖，△ABC與4ABC?是位似圖形，且位似比是1:2，若AB=2cm

則A5-cm,

并在圖中畫出位似中心0.

5?已知：如下圖，是由一個(gè)等邊AABE和一個(gè)矩形BCDE拼成的一個(gè)圖形，其B,

C'D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,2)-(1,1),(3C).

生

CD

1

⑴求E點(diǎn)和A點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵試以點(diǎn)P(0,2)為位似中心，作出相似比為3的位似圖形A1B1GD1E1，并寫出