《數(shù)字圖像處理》課件第3章 圖像增強(qiáng)

數(shù)字圖像處理DigitalImageProcessing目錄1.概論2.數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)3.圖像增強(qiáng)4.圖像的幾何變換5.頻域處理6.數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基礎(chǔ)7.圖像分割8.圖像特征與理解第三章圖像增強(qiáng)1.灰度變換2.直方圖修正3.圖像平滑4.圖像銳化5.偽彩色處理光照偏暗有霧圖像圖像增強(qiáng)目的1.圖像增強(qiáng)的目的：改善圖像的視覺效果或使圖像更適合于人或機(jī)器分析處理。2.從處理的作用域出發(fā)，圖像增強(qiáng)可以分為空間域法和頻率域法。前者在空間域（或稱圖像空間）直接對像素進(jìn)行處理，后者在圖像的變換域內(nèi)處理，然后經(jīng)逆變換獲得增強(qiáng)圖像。3.本章將介紹灰度變換、直方圖、直方圖修正、圖像平滑、圖像銳化和偽彩色增強(qiáng)。3.1灰度變換

空域增強(qiáng)是指在由像素組成的空間直接對像素進(jìn)行增強(qiáng)的方法，可表示為：點(diǎn)處理：g(x,y)只依賴于輸入f(x,y)，與其它像素?zé)o關(guān)區(qū)處理：g(x,y)依賴于f(x,y)及其周圍的點(diǎn)。

灰度變換是一種點(diǎn)處理，原圖像的像素灰度經(jīng)過某個(gè)變換函數(shù)變換成新的圖像灰度。3.1灰度變換

直接灰度變換灰度線性變換分段線性變換非線性變換直方圖修正直方圖均衡化直方圖規(guī)定化灰度變換3.1.1灰度線性變換假定原圖像f(x,y)的灰度范圍為[a,b]，希望變換后圖像g(x,y)的灰度范圍擴(kuò)展至[c,d]，則灰度線性變換可表示為：3.1.1灰度變換

灰度線性變換可通過下圖直觀表示：abdc3.1.1灰度變換

幾個(gè)例子(a)原始圖像(b)[0,255][255,0](c)[0,128][0,255](d)[0,128][64,255]3.1.2分段灰度變換

幾個(gè)例子取a=4,b=0對圖像進(jìn)行對比度增強(qiáng)變換方程為：y=ax+b3.1.2分段灰度變換

幾個(gè)例子取a=1,b=100將圖像所有灰度值上移變換方程為：y=ax+b3.1.2分段灰度變換

為了突出感興趣的灰度區(qū)間，相對抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間，可采用分段線性變換。L-1abf(x,y)L-1cd3.1.2分段灰度變換

為了突出感興趣的灰度區(qū)間，相對抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間，可采用分段線性變換。(a)原始圖像

(b)變換曲線

(c)輸出圖像3.1.3非線性變換非線性變換采用非線性變換函數(shù)，以滿足特殊的處理需求。

典型的非線性變換函數(shù)有冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、閾值函數(shù)、多值量化函數(shù)、窗口函數(shù)等。3.1.3非線性變換冪律變換：圖像獲取、打印和顯示等設(shè)備的輸入輸出響應(yīng)通常為非線性的，滿足冪律關(guān)系。為了得到正確的輸出結(jié)果而對這種冪律關(guān)系進(jìn)行校正的過程就稱之為γ校正。3.2直方圖修正圖像直方圖是對像素的某種屬性（如灰度、顏色、梯度等）分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的重要手段。

通過修正直方圖，可以增強(qiáng)圖像對比度；通過分析直方圖，有助于確定圖像分割的閾值；直方圖還可用于圖像匹配等操作。3.2.1直方圖的基本概念灰度直方圖是灰度級的函數(shù)，它反映了圖像中每一灰度級出現(xiàn)的次數(shù)或頻率。

1234566432211664663456661466231364661234565456214灰度直方圖3.2.2直方圖的性質(zhì)所有的空間位置信息全部丟失。圖像與直方圖間的多對一關(guān)系。各子圖像的直方圖之和等于整幅圖像的直方圖。直方圖的分解多對一關(guān)系3.2.3直方圖的計(jì)算

灰度直方圖計(jì)算，依據(jù)定義，若圖像具有L（通常L=256,即8位灰度級）級灰度，則大小為M×N的灰度圖象f(x,y)的灰度直方圖Hist[0…L-1]可用如下算法得到：

1.初始化Hist[k]=0;k=0,…,L-12.統(tǒng)計(jì)gray=f(x,y);Hist[gray]=Hist[gray]+1;x,y=0,…,M-1,0,…,N-1

3.標(biāo)準(zhǔn)化Hist=Hist/(M*N)

其中，直方圖的標(biāo)準(zhǔn)化是一個(gè)可選項(xiàng)，若不需要進(jìn)行特殊處理可以不進(jìn)行此操作。3.2.3直方圖的計(jì)算彩色圖像是指每個(gè)像素的信息由RGB三原色構(gòu)成的圖像，其中RGB是由不同的灰度級來描述的。3.2.3直方圖的計(jì)算統(tǒng)計(jì)圖像中每一種顏色出現(xiàn)的次數(shù)，可得到彩色圖像直方圖。偽代碼如下：

Im;//彩色圖像Hist(256,256,256)=0;//初始化直方圖數(shù)組

fori=1:heightforj=1:widthRed=Im(i,j,1);Green=Im(i,j,2);Blue=Im(i,j,3);Hist(Red,Green,Blue)=Hist(Red,Green,Blue)+1;endendHist=Hist/(height*width);//直方圖規(guī)范化3.2.4直方圖均衡化

直方圖均衡化的基本思想是把原始圖像的直方圖變換為均勻分布的形式，從而增加圖像灰度的動態(tài)范圍，達(dá)到增強(qiáng)圖像對比度的效果。

經(jīng)過均衡化處理的圖像，此時(shí)圖像的熵最大，圖像所包含的信息量最大。0rHA(r)0rs0sHB(s)255255drds熵:3.2.4直方圖均衡化

設(shè)r為灰度變換前的歸一化灰度級（0≤r≤1),T(r)為變換函數(shù)，s=T(r)為變換后的歸一化灰度級(0≤r≤1),變換函數(shù)T(r)滿足下列條件：

在0≤r≤1區(qū)間內(nèi)，T(r)單調(diào)增加;在0≤r≤1區(qū)間內(nèi)，0≤T(r)≤1;3.2.4直方圖均衡化對圖像A(x,y)，灰度范圍為[0,L]，其圖像的直方圖為HA(r)歸一化：概率密度函數(shù)為：概率分布函數(shù)為：變換函數(shù)s=T(r)將輸入圖像A(x,y)轉(zhuǎn)換為輸出圖像B(x,y)?？傁袼攸c(diǎn)數(shù)：3.2.4直方圖均衡化HB(s)為均衡化后的直方圖，每個(gè)灰度值具有相同的概率。因此，可簡寫HB(s)=C;PB(s)=C/A0。

根據(jù)直方圖的含義，經(jīng)過灰度變換后對應(yīng)的小面積元相等。0rHA(r)0rs0sHB(s)255255drds3.2.4直方圖均衡化0rHA(r)0rs0sHB(s)255255drds3.2.4直方圖均衡化

離散情況：

舉例:f為原始圖像，對f進(jìn)行直方圖均衡化(1)求出原圖f的灰度直方圖h，設(shè)為h。h為一個(gè)10維的向量。1399821373360646820529260fh031224344151647182933.2.4直方圖均衡化

舉例:f為原始圖像，對f進(jìn)行直方圖均衡化(2)求出圖像f的總體像素個(gè)數(shù)Nf=m×n（m，n分別為圖像的長和寬），計(jì)算每個(gè)灰度級的像素個(gè)數(shù)在整個(gè)圖像中所占的百分比。hs(i)=h(i)/Nf(i=0,1,…,9)h03122434415164718293hs00.1210.0820.1630.1640.0450.0460.1670.0480.0890.123.2.4直方圖均衡化

舉例:f為原始圖像，對f進(jìn)行直方圖均衡化(3)計(jì)算圖像各灰度級的累計(jì)分布hp

hshp00.1210.0820.1630.1640.0450.0460.1670.0480.0890.1200.1210.2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.003.2.4直方圖均衡化

舉例:f為原始圖像，對f進(jìn)行直方圖均衡化(4)計(jì)算圖像各灰度級的累計(jì)分布hp

1399821373360646820529260fg1.84.7997.93.21.84.77.24.74.76.806.82.26.87.93.205.43.293.26.80hp00.1210.2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.003.2.4直方圖均衡化

直方圖均衡化結(jié)果演示3.3圖像平滑

圖像平滑的主要目的是消除噪聲或模糊圖像，去除小的細(xì)節(jié)或彌合目標(biāo)間的縫隙。

從信號頻譜角度來看，信號緩慢變化的部分在頻率域表現(xiàn)為低頻，而迅速變化的部分表現(xiàn)為高頻。(a)原圖像(b)平滑后3.3.1圖像噪聲

圖像噪聲，是圖像在處理、存儲、傳輸過程中所受到的隨機(jī)干擾信號。噪聲可以理解為“妨礙人們感覺器官對所接收的信源信息理解的因素”。(比如電視上的雪花點(diǎn))噪聲也可以理解為不可預(yù)測的，只能用概率統(tǒng)計(jì)方法來認(rèn)識的隨機(jī)誤差。噪聲可以借用隨機(jī)過程及其概率密度函數(shù)來描述，通常用其數(shù)字特征，如均值、方差等。3.3.1圖像噪聲（1）按照產(chǎn)生原因，圖像噪聲可分為外部噪聲和內(nèi)部噪聲。（2）按照統(tǒng)計(jì)特性，圖像噪聲可分為平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)噪聲。（3）按照幅度分布，圖像噪聲可以分為高斯噪聲、椒鹽噪聲等。（4）按照噪聲頻譜，圖像噪聲可以分為白噪聲和1/f噪聲等。（5）按噪聲和信號之間的關(guān)系，圖像噪聲可分為加性噪聲和乘性噪聲。加性噪聲乘性噪聲3.3.1圖像噪聲

圖像噪聲的特點(diǎn)噪聲在圖像中的分布和大小不規(guī)則，即具有隨機(jī)性。噪聲一般與圖像具有相關(guān)性。噪聲具有疊加性。在串聯(lián)圖像傳輸系統(tǒng)中，各個(gè)串聯(lián)部件引起的噪聲疊加起來，造成信噪比下降。3.3.2模板卷積

模板操作是數(shù)字圖像處理中常用的一種鄰域運(yùn)算方式，主要有卷積和相關(guān)2種，可以實(shí)現(xiàn)圖像平滑、圖像銳化、邊緣檢測等功能。卷積是最近流行的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（深度學(xué)習(xí)）最主要的操作之一。https:///questions/114385/what-is-the-difference-between-convolutional-neural-networks-restricted-boltzma

模板圖像3.3.2模板卷積

模板卷積（或相關(guān)）是指模板與圖像進(jìn)行卷積（或相關(guān)）運(yùn)算，是一種線性濾波，其輸出像素是輸入鄰域像素的線性加權(quán)和。卷積相關(guān)卷積與相關(guān)運(yùn)算的主要區(qū)別在于卷積運(yùn)算前需要將模板繞模板中心旋轉(zhuǎn)180°，因其余運(yùn)算過程一致而統(tǒng)稱為模板卷積。3.3.2模板卷積卷積舉例評估一個(gè)地區(qū)化工廠污染物的排放量：(1)假設(shè)t時(shí)刻化工廠污染物的排放量是f(t)g；(2)被排放的藥物在排放后Δt時(shí)刻的殘留比率是g(Δt)

g/g；(3)在u時(shí)刻，對于t時(shí)刻排放出來的污染物，它們對應(yīng)的Δt=u-t。從t1時(shí)刻到當(dāng)前時(shí)刻u，污染物的總殘余量為:3.3.2模板卷積

模板卷積中的模板又稱為卷積核，其元素稱為卷積系數(shù)、模板系數(shù)或加權(quán)系數(shù)，其大小及排列順序決定了對圖像進(jìn)行鄰域處理的類型?；静襟E如下：(1)模板在輸入圖像上移動，讓模板原點(diǎn)與某個(gè)輸入像素f(i,j)重合；(2)模板系數(shù)與模板下對應(yīng)的輸入像素相乘，再將乘積相加求和；(3)將第(2)步的運(yùn)算結(jié)果賦予與模板原點(diǎn)對應(yīng)像素的輸出g(i,j)。3.3.2模板卷積模板操作需注意兩點(diǎn)(1)圖像邊界問題。(2)計(jì)算結(jié)果可能超出灰度范圍。(1)通過padding（擴(kuò)充圖像邊界）處理邊界點(diǎn)不能進(jìn)行卷積的問題。(2)采用ReLU函數(shù)，使得卷積結(jié)果小于零的置為0。在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中：3.3.2模板卷積

卷積運(yùn)算優(yōu)化：模板卷積是一種非常耗時(shí)的運(yùn)算，尤其是模板尺寸較大時(shí)。以3×3模板為例，每次模板運(yùn)算需要9次乘法、8次加法和1次除法。

將二維模板分解為多個(gè)一維模板，可有效減少運(yùn)算量。

在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，將二維模板拆成多個(gè)一維模板來實(shí)現(xiàn)卷積，也是常用的技巧之一，減少了參數(shù)個(gè)數(shù)，并降低運(yùn)算量。3.3.3鄰域平均

鄰域平均法是一種線性低通濾波器，其思想是用與濾波器模板對應(yīng)的鄰域像素平均值或加權(quán)平均值作為中心像素的輸出結(jié)果，以便去除突變的像素點(diǎn)，從而濾除一定的噪聲。鄰域平均的卷積核系數(shù)之和為1。3.3.3鄰域平均鄰域平均法中常用的兩個(gè)模板鄰域平均法的主要優(yōu)點(diǎn)是算法簡單，但它在降低噪聲的同時(shí)使圖像產(chǎn)生模糊，特別是在邊緣和細(xì)節(jié)處。模板尺寸越大，則圖像模糊程度越大。3.3.3鄰域平均鄰域平滑舉例121431223457689576885678912143122345768957688567893444566783.3.3鄰域平均加權(quán)模板（Weightedaveragefilter）3.3.4中值濾波

中值濾波是一種非線性濾波，它能在濾除噪聲的同時(shí)很好地保持圖像邊緣。中值濾波把以某像素為中心的小窗口內(nèi)的所有像素的灰度按從小到大排序，取排序結(jié)果的中間值作為該像素的灰度值。121431223457689576885678912143122345768957688567892345666783.3.4中值濾波中值濾波性質(zhì)不影響階躍信號、斜坡信號.中值濾波的輸出與輸入噪聲的密度分布有關(guān)。中值濾波頻譜特性起伏不大，可以認(rèn)為中值濾波后，信號頻譜基本不變。3.3.4中值濾波中值濾波演示3.3.4中值濾波鄰域平滑與中值濾波比較(a)椒鹽噪聲圖像

(b)圖(a)的均值濾波(c)圖(a)的中值濾波(d)圖(a)的高斯平滑(e)高斯噪聲圖像

(f)圖(e)的均值濾波(g)圖(e)的中值濾波(h)圖(e)的高斯平滑3.3.5圖像平均

圖像平均法通過對同一景物的多幅圖像取平均來消除噪聲。設(shè)圖像g(x,y)是由理想圖像f(x,y)和噪聲圖像n(x,y)疊加而成：M幅g(x,y)求平均來消除噪聲：平均結(jié)果的數(shù)學(xué)期望和方差分別為：3.3圖像平滑補(bǔ)充-雙邊濾波雙邊濾波(Bilateralfilter)：鄰域平滑模板和高斯模板的元素值均已預(yù)先設(shè)定，不能自適應(yīng)圖像內(nèi)容。雙邊濾波根據(jù)圖像的空間域和值域分別定義模板，然后進(jìn)行合成，能夠在圖像平滑的同時(shí)，保持細(xì)節(jié)信息?？臻g模板值域模板3.3圖像平滑補(bǔ)充-雙邊濾波

雙邊濾波(Bilateralfilter)：雙邊濾波原理https:///luo-peng/p/4839779.html?ptvd

3.3圖像平滑補(bǔ)充-雙邊濾波雙邊濾波(Bilateralfilter)：https:///walccott/p/4957108.html

原始圖像雙邊濾波高斯濾波3.4圖像銳化

圖像銳化的目的是使模糊的圖像變清晰，增強(qiáng)圖像的邊緣等細(xì)節(jié)。圖像銳化增強(qiáng)邊緣的同時(shí)會增強(qiáng)噪聲，因此一般先去除或減輕噪聲，再進(jìn)行銳化處理。

圖像銳化可以在空間域或頻率域通過高通濾波來實(shí)現(xiàn)，即減弱或消除低頻分量而不影響高頻分量。3.4.1微分法

圖像模糊的實(shí)質(zhì)是圖像受到平均或積分運(yùn)算，因而用它的逆運(yùn)算“微分”求出信號的變化率，有加強(qiáng)高頻分量的作用，可以使圖像輪廓清晰。一階微分：二階微分：3.4.1微分法

梯度算子：在點(diǎn)(x,y)處，f(x,y)的梯度是一個(gè)矢量：梯度幅度(常簡稱為梯度）定義為：梯度方向角為：近似計(jì)算3.4.1微分法

梯度算子差分梯度近似：Robert交叉算子這2種梯度計(jì)算方法都是在2×2鄰域內(nèi)進(jìn)行的，鄰域中心不好確定，易導(dǎo)致偏差。x,yx+1,yx,y+1x+1,y+13.4.1微分法中心差分法常用梯度算子3.4.1微分法

拉普拉斯(Laplacian）算子是一種各向同性的二階微分算子，在(x,y)處的值定義為：

離散化形式：寫成模板形式：(a)標(biāo)準(zhǔn)形式

(b)擴(kuò)展模板1(c)擴(kuò)展模板23.4圖像銳化–補(bǔ)充

Haar-like特征，是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域一種常用的特征描述算子。由Papageorigiou等人在ICCV2001一篇用于人臉檢測的論文。它可看作是圖像塊(Block)梯度算子。

以上是計(jì)算6個(gè)不同的Haar-like特征。圖像來自于：

Struck:StructuredOutputTrackingwithKernels

,ICCV2011,PAMI2015，引用次數(shù)1314次（2017-11-14檢索），高引論文。3.4.1微分法

平滑模板和微分模板的對比

(1)微分模板的權(quán)系數(shù)之和為0，使得灰度平坦區(qū)的響應(yīng)為0。平滑模板的權(quán)系數(shù)都為正，其和為1，這使得灰度平坦區(qū)的輸出與輸入相同。(2)一階微分模板在對比度大的點(diǎn)產(chǎn)生較高的響應(yīng)，二階微分模板在對比度大的點(diǎn)產(chǎn)生零交叉。一階微分一般產(chǎn)生更粗的邊緣，二階微分則產(chǎn)生更細(xì)的邊緣。相對一階微分而言，二階微分對細(xì)線、孤立點(diǎn)等小細(xì)節(jié)有更強(qiáng)的響應(yīng)。(3)平滑模板的平滑或去噪程度與模板的大小成正比，跳變邊緣的模糊程度與模板的大小成正比。3.4.2非銳化濾波非銳化濾波，也稱為非銳化掩模（unsharpmasking），是指從原始圖像中減去原始圖像的一個(gè)非銳化的或者說是平滑的圖像，從而達(dá)到增強(qiáng)邊緣等細(xì)節(jié)的目的。

f(x,y)表示輸入圖像；fs(x,y)表示由輸入圖像得到的平滑圖像。從原始圖像中減去它的一個(gè)平滑圖像，就相當(dāng)于除去了低頻成分，保留了高頻成分，產(chǎn)生了一個(gè)高通圖像。3.4.3高頻增強(qiáng)濾波

將原始圖像與高通圖像相加，則可以在保持原始圖像概貌的同時(shí)突出邊緣等細(xì)節(jié)。

A和K是兩個(gè)比例系數(shù)，A≥0，0≤K≤1。K在0.2到0.7之間取值時(shí)，高頻增強(qiáng)濾波效果較為理想。(a)高頻增強(qiáng)模板1(b)高頻增強(qiáng)模板2

(c)高頻增強(qiáng)模板