2024八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末綜合評價一新版新人教版

Page1期末綜合評價(一)(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．使式子eq\f(\r(x－1),x－5)有意義的x的取值范圍是DA．x≠5B．x＞1且x≠5C．x≥1D．x≥1且x≠52．(河池中考)下列式子中，為最簡二次根式的是BA．eq\r(\f(1,2))B．eq\r(2)C．eq\r(4)D．eq\r(12)3．下列式子計算正確的是DA．eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5)B．2eq\r(2)－eq\r(2)＝2C．eq\r(6)÷eq\r(2)＝3D．eq\r(2)×eq\r(6)＝2eq\r(3)4．某校舉辦主題為“關(guān)愛身心健康，致敬可愛守護(hù)者”的演講競賽，進(jìn)入決賽的6名選手的成果(單位：分)分別為：9.0，8.4，9.2，8.5，9.2，9.5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是AA．9.1，9.2B．9.1，9.5C．9.0，9.2D．8.5，9.55．(嘉興中考)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，則四邊形AEFG的周長是BA.8B．16C．24D．326．兩個一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝bx＋a，它們在同始終角坐標(biāo)系中的圖象可能是Ceq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))7.如圖，在?ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，以AE為邊作正方形AEFG，若∠BAE＝45°，∠CEF＝15°，則∠D的度數(shù)是BA．55°B．60°C．65°D．70°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))8．(遵義中考)如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，過點(diǎn)D作DE⊥BA，交BA的延長線于點(diǎn)E，則線段DE的長為DA.eq\f(12,5)B．eq\f(18,5)C．4D．eq\f(24,5)9．(東營中考)如圖①，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)A動身，沿A→B→C勻速運(yùn)動到點(diǎn)C，圖②是點(diǎn)P運(yùn)動時線段CP的長度y隨時間x變更的關(guān)系圖象，其中點(diǎn)Q為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的邊AB的長度為CA．12B．8C．10D．13eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))10．如圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD＋PE最小，則這個最小值為DA．eq\r(6)B．2eq\r(6)C．eq\r(3)D．2eq\r(3)二、填空題(每小題3分，共18分)11．(營口中考)計算：(3eq\r(2)＋eq\r(6))(3eq\r(2)－eq\r(6))＝__12__．12．若x，y為實(shí)數(shù)，且滿足|x－3|＋eq\r(y＋3)＝0則(eq\f(x,y))2024的值是__1__．13．(沈陽中考)甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊練習(xí)，每人10次射擊成果的平均值都是7環(huán)，方差分別為s甲2＝2.9，s乙2＝1.2，則兩人成果比較穩(wěn)定的是__乙__(填“甲”或“乙”).14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1，l2分別是函數(shù)y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2的圖象，則可以得出關(guān)于x的不等式k1x＋b1>k2x＋b2的解集為__x<－2__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第16題圖))15．如圖，將一根長為20cm的吸管，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)吸管露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是__7≤h≤8__．16．(牡丹江中考)如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊CD上，若∠BEF＝∠EBC，AB＝3AE，則下列結(jié)論：①DF＝FC；②AE＋DF＝EF；③∠BFE＝∠BFC；④∠ABE＋∠CBF＝45°；⑤∠DEF＋∠CBF＝∠BFC；⑥D(zhuǎn)F∶DE∶EF＝3∶4∶5；⑦BF∶EF＝3eq\r(5)∶5.其中結(jié)論正確的序號有__①②③④⑤⑥⑦_(dá)_．三、解答題(共72分)17．(8分)計算：(1)eq\r(\f(8,3))＋eq\r(\f(1,2))＋eq\r(0.125)－eq\r(6)＋eq\r(32)；解：原式＝－eq\f(\r(6),3)＋eq\f(19,4)eq\r(2)(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)＋\r(2)))eq\s\up12(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5－2\r(6))).解：原式＝118．(8分)如圖，已知E、F為平行四邊形ABCD的對角線上的兩點(diǎn)，且BE＝DF，∠AEC＝90°.求證：四邊形AECF為矩形．證明：連接AC交BD于O,∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵BE＝DF，∴OE＝OF.∵OA＝OC，∴四邊形AECF是平行四邊形；∵∠AEC＝90°，∴四邊形AECF為矩形．19．(10分)把矩形AB′CD沿對角線AC折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠BAO＝30°.(1)求∠AOC和∠BAC的度數(shù)；(2)若AD＝3eq\r(3)，OD＝eq\r(3)，求CD的長．解：(1)∵四邊形AB′CD是矩形，∴AD∥B′C，∠B′＝90°，∴∠1＝∠3，∵翻折后∠1＝∠2，∴∠2＝∠3.∵翻折后∠B＝∠B′＝90°，∠BAO＝30°，∴∠AOC＝∠B＋∠BAO＝120°，∴∠2＝∠3＝30°，∴∠BAC＝∠BAO＋∠3＝60°(2)∵∠2＝∠3，∴AO＝CO，AD＝3eq\r(3)，OD＝eq\r(3)，∴AO＝CO＝2eq\r(3)，∵四邊形AB′CD是矩形，∴∠D是直角．∴在Rt△ODC中，CD＝eq\r(CO2－OD2)＝320．(10分)(海南中考)為宣揚(yáng)6月6日世界海洋日，某校九年級實(shí)行了主題為“珍惜海洋資源，疼惜海洋生物多樣性”的學(xué)問競賽活動．為了解全年級500名學(xué)生此次競賽成果(百分制)的狀況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成果，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計表(表1)和統(tǒng)計圖(如圖).表1學(xué)問競賽成果分組統(tǒng)計表組別分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)A60≤x＜70aB70≤x＜8010C80≤x＜9014D90≤x＜10018請依據(jù)圖表信息解答以下問題：(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了______名參賽學(xué)生的成果；(2)表1中a＝________；(3)所抽取的參賽學(xué)生的成果的中位數(shù)落在的“組別”是________；(4)請你估計，該校九年級競賽成果達(dá)到80分以上(含80分)的學(xué)生約有________人．解：(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取學(xué)生：18÷36%＝50(人)，故答案為50(2)a＝50－18－14－10＝8，故答案為8(3)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取50名學(xué)生，中位數(shù)落在C組，故答案為C(4)該校九年級競賽成果達(dá)到80分以上(含80分)的學(xué)生有500×eq\f(14＋18,50)＝320(人)，故答案為32021．(10分)(青島中考)如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BD和DB的延長線上，且DE＝BF，連接AE，CF.(1)求證：△ADE≌△CBF；(2)連接AF，CE.當(dāng)BD平分∠ABC時，四邊形AFCE是什么特殊四邊形？請說明理由．解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝CB，AD∥CB，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠ADE＝∠CBF，在△ADE和△CBF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝CB，,∠ADE＝∠CBF，,DE＝BF，))∴△ADE≌△CBF(SAS)(2)當(dāng)BD平分∠ABC時，四邊形AFCE是菱形，理由：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠ABD＝∠ADB，∴AB＝AD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴AC⊥EF，∵DE＝BF，∴OE＝OF，又∵OA＝OC，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∵AC⊥EF，∴四邊形AFCE是菱形22．(12分)為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)支配購進(jìn)A，B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元．(1)若購進(jìn)A，B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn)A，B兩種樹苗各多少棵？(2)若購進(jìn)A種樹苗a棵，所需費(fèi)用為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．解：(1)設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗(17－x)棵，依據(jù)題意，得80x＋60(17－x)＝1220，解得x＝10，∴17－x＝7.答：購進(jìn)A種樹苗10棵，B種樹苗7棵(2)W與a的函數(shù)關(guān)系式為W＝80a＋60(17－a)＝20a＋1020(3)由題意，得17－a＜a，解得a＞8.5且a為整數(shù)．∵W＝20a＋1020，20＞0，W隨a的增大而增大，∴a＝9時，W取最小值，W＝20×9＋1020＝1200.答：購買9棵A種樹苗，8棵B種樹苗時，費(fèi)用最少，須要1200元23．(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝－eq\r(3)x＋eq\r(3)分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且∠ACB＝30°.(1)求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)M從點(diǎn)C動身，以每秒1個單位長度的速度沿射線CB運(yùn)動，連接AM，設(shè)△ABM的面積為S，點(diǎn)M的運(yùn)動時間為t，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(3)點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請干脆寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．解：(1)A(1，0)，C(－3，0)(2)如圖①所示，∵OA＝1，OB＝eq\r(3)，∴AB＝2，∠ABO＝30°，同理可得BC＝2eq\r(3)，∵∠ACB＝30°，∴∠OBC＝60°，∴∠ABC＝90°，分兩種狀況考慮：①若M在線段BC上時，BC＝2eq\r(3)，CM＝t，可得BM＝BC－CM＝2eq\r(3)－t，此時S△ABM＝eq\f(1,2)BM·AB＝eq\f(1,2)×(2eq\r(3)－t)×2＝2eq\r(3)－t(0≤t＜2eq\r(3))；②若M在CB延長線上時，BC＝2eq\r(3)，CM＝t，可得BM＝CM－BC＝t－2eq\r(3)，此時S△ABM＝eq\f(1,2)BM·AB＝eq\f(1,2)×(t－2eq\r(3))×2＝t－2eq\r(3)(t≥2eq\r(3))；綜上所述，S＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2\r(3)－t（0≤t＜2\r(3)）,t－2\r(3)（t≥2\r(3)）))(3)如圖②所示，當(dāng)P在