滬教版數(shù)學(xué)七年級下冊第十五章 平面直角坐標(biāo)系練習(xí)題

滬教版數(shù)學(xué)七年級下冊第十五章平面直角坐標(biāo)系練習(xí)題

>第1題【單選題】

如圖，有一系列有規(guī)律的點，它們分別是以。為頂點，邊長為正整數(shù)的正方形的頂點：A1(0,

1)，A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),A5(2,2),A6(0,2),A7(0,3),A8(3,

3)依此規(guī)律，點A2016的坐標(biāo)為()

4------------|冬

A,------

OA3AdAcA：。

A、(0,672)

B、(671,671)

C、(672,672)

D、(672,0)

【答案】：

A

【解析】：

L】解：-.-2016=3x672,

.,?1E75■形OA2014A2015A20I6的邊長為672,

而762為鰥，

二.京A2016在y軸上r

???融2016的坐標(biāo)為(0,672).

[^]的形OAiA2A3的邊長為1,ID5?OA4A5A6的邊長為2,于是利用2016=3/672可判斷防形OA2。]4A20]5A2016

的邊長為672,然后根據(jù)672為偶數(shù)判斷點A2016在海上，于是可得到點A2016的坐標(biāo).

>第2題【單選題】

在平面直角坐標(biāo)系中，點P(-2,3)向右平移3個單位長度后的坐標(biāo)為()

A、(3,6)

B、(1,3)

C、(1,6)

D、(6,6)

【答案】：

B

【解析】：

【解答】解：平移后的橫坐標(biāo)為-2+3=1,

縱坐標(biāo)為3,

.?.點P(-2,3)向右平移3個單位長度后的坐標(biāo)為(1,3),

故答案為：B.

【分析】讓橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)不變即可得到所求的坐標(biāo).

＞第3題【單選題】

在直角坐標(biāo)系中，點(2,1)在()

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

【答案】：

A

【解析】：

【解答】解：因為點P(2,1)的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)也是正數(shù),所以點在平面直角坐標(biāo)系的第一象限.故選A.

【分析】應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷點所在的象限.

＞第4題【單選題】

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(1,0),B(2,0),正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑

動滾動，保持上述運動過程，經(jīng)過(2015,有誤)的正六邊形的頂點是()

M.y

A、C或E

B、B或D

C、A或C

D、B或F

【答案】：

【解析】：

【解答】解：?.?點A(1,0),B(2f0),

/.OA=1,OB=2,

???IE六邊形的邊長為：AB=1,

???當(dāng)點D第一次落在題上時，OD=2+1+1=4,

此時點D的坐標(biāo)為：(4,0);

如圖1所示:

當(dāng)滾動到A'DJ_崛時，E、F、A的對應(yīng)點分別是E'、F'、A',連接A'D,點F,E'作FGJLA'D,E'HJ_A'D,

..六邊形ABCDEF是正六邊形，

,

/.zATG=30°f

,■,A'G=1AF=1,

22

同理可得:HD=1,

.AD=2,

二.在運動過程中，點A的縱坐標(biāo)的最大值是2;

如圖1,..0(2,0)

.A(2,2)rOD=2r

■.?正六邊形滾動單位長度時正好滾動一周，

???從點(2,2)開始到點(2014,6)正好滾動2012個單位長度r

/2^1=335...3,

6

??.恰好滾動335周多3個，如圖2所示，F(xiàn)'點縱坐標(biāo)為：3,

.?.融總(2014,6)的曷京F,

當(dāng)點D還是在(2014,0)位置，

則E點在(2015,0)位置，此時B點在D點的正上方，DB=3,所以B點符合題意.

練,強(2014,6)的ZEAiS?的］或F.

【分析】利用正多邊形的性質(zhì)以及點的坐標(biāo)性質(zhì),即可得出D點坐標(biāo)，進而連接A'D,過點F',E'作FGJ_A'D,E'H_LA'D,由

正六邊形的性質(zhì)得出A'的坐標(biāo)，再根據(jù)每6個單位長度正好等于正六邊形滾動一周即可得出結(jié)論.

＞第5題【單選題】

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序為(1,0)、(2,0)、(2,

1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)…根據(jù)這個規(guī)律，第2016個點的坐標(biāo)為()

A、(45,9)

B、(45,13)

C、(45,22)

D、(45,0)

【答案】：

A

【解析】：

【解答】觀察圖形可知，到每一橫坐標(biāo)結(jié)束,經(jīng)過輟點的點的總個數(shù)等于最后點的橫坐標(biāo)的平方，并且橫坐標(biāo)是奇數(shù)時最后

以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為OS束，當(dāng)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時，以橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)減1的點結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律癬答即可：

橫坐標(biāo)為1的點結(jié)束，共有1個，1=12,

橫坐標(biāo)為2的點結(jié)束，共有2個,4=22,

橫坐標(biāo)為3的點結(jié)束，共有9個，9=32,

橫坐標(biāo)為4的點結(jié)束，共有，16=42,

橫坐標(biāo)為n的點結(jié)束，共有?個.

???452=2025，.第2025個點是(45,0).

.?第2016個點是(45,9)

故答案為：A

【分析】將其左側(cè)相連，看作正方形邊上的點.分析邊上點的個數(shù)得出規(guī)律“邊長為n的正方形有2n+l個點”，將邊長為n的

正方形邊上點與內(nèi)部點拗嚙出共有(n+1)2個點f由此規(guī)律結(jié)合圖形的特點可以找出第2012點的坐近

第6題【單選題】

在平面直角坐標(biāo)系中，將點(一2,—3)向上平移3個單位長度，則平移后的點的坐標(biāo)為()

A、(-2,0)

B、(-2,1)

C、(0,-2)

D、(1,-1)

【答案】：

A

【解析】：

【解答】解：?.?點（-2,-3）向上平移3個單位，

.?.平移后的點的坐標(biāo)為：（-2,-3+3）,

即（-2,0）,

故答靠為：A.

【分析】根據(jù)坐標(biāo)平面內(nèi)點的平移的坐標(biāo)變化規(guī)律"橫坐標(biāo)上左減右加，縱坐標(biāo)上上加下減"，即可直接得出答室.

第7題【單選題】

在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2,-mS—l）（m是實數(shù)）在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

【答案】：

D

【解析】：

【分析】根據(jù)平方數(shù)非負數(shù)判斷出縱坐標(biāo)為負數(shù),再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點解答.

【解答】?卅2。,

.?.-m2-l<0,

.?.點P（2，-m2-l）在第四象限.

蠅D.

c,m本題考查了點的坐標(biāo)，判斷出縱坐標(biāo)是負數(shù)是解題的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象

限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）需熟練掌握

第8題【單選題】

在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，AABC經(jīng)過平移后得到AA1B1C1，已知在AC上一點P（2.4,

2）平秘后的對廈占為P1.點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°,得到對應(yīng)點P2,則P2點的坐標(biāo)為（）

A、(1.4,-1)

B、(1.5,2)

C、(1.6,1)

D、(2.4,1)

【答案】：

C

【解析】：

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出，AABC的平移方向以及平移距離，即可得出P1坐標(biāo)，進而利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出P2點的

坐標(biāo).

?.?A^勒：（2,4）,Ai（-2,l）,

..點P（2.4,2）平移后的對應(yīng)點P］為：（-L6,-l）,

?.,點P1繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)180。，得到對應(yīng)點P2,

.中2點的坐標(biāo)為：（1.6,1）.

嵋：C.

＞第9題【單選題】

若xy=0,則點P（x,y）一定在（）

A、x軸上

B、y軸上

C、坐標(biāo)軸上

D、原點

【答案】：

C

【解析】：

【分析】由xy=O可得x=0或y=0,再根據(jù)坐標(biāo)軸上的點的特征即可作出判斷.

由xy=O可得x=0電=0,則點P（x,y）f建網(wǎng)上,

［點評］解題的關(guān)鍵是熟練掌握x軸上的點的縱坐標(biāo)等于0,y軸上的點的橫坐標(biāo)等于0.

>第10題【單選題】

已知點P（-6,3）關(guān)于x軸的對稱點Q的坐標(biāo)（a,b）,則M（-a,切在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

【答案】：

D

【解析】：

【解答】?.?點P（-6,3）關(guān)于崛的對稱點Q的坐標(biāo)（a,b）,

.*.a=-6,b=-3,

.*.M（-a,b）為乂（6,-3）,在第四象限，

故答龕為：D.

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a、b的值，就可判斷點M所在的象限。

>第11題【單選題】

如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點（2,0）同時出發(fā)，沿矩形

BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/

秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2015次相遇地點的坐標(biāo)是（）

C1B

月（2。

—

D-1E

A、(-1,1)

B、(-2,0)

CN(-1,-1)

D、(1,-1)

【答案】：

C

【解析】：

【弊答】解：矩形的邊長為4和2,因為物體乙是物體甲的速度的2倍,時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1:2,由題意

知：

①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12x1,物體甲行的路程為12xg=4,物體乙行的路程為12x]=8,在BC邊相遇；

②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12x2,物體甲行的路程為12x2xg=8,物體乙行的路程為12x2x/=16,在DE邊

相遇；

③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12x3,物體甲行的路程為12X3X1=12,物體乙行的路程為12x3x]=24,在A點

相遇；

此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，兩點回到出發(fā)點，

?.?2015+3=671…2,

故兩個物體運動后的第2014次相遇地點的是：第二次相遇地點,

即物體甲行的路程為12x2xg=8,物體乙行的路程為12x20:16;

此時相遇點的坐標(biāo)為：(?1,?1),

9C

【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2物體乙是物體甲的速度的2倍,求得每一次相遇的地點,找出規(guī)

律即可解答.

＞第12題【單選題】

如圖，是象棋盤的一部分，若帥位于點(5,1)上，則炮位于點()

YA

_____________次______________

一LLk^sl由

A、(1,4)

B、(4,2)

C、(2,1)

D、(2,4)

【答案】：

D

【解析】：

【分析】由題意分析，則有帥的橫坐標(biāo)是5,縱坐標(biāo)是1,所以把每一4潴看成一個單位長度，所以炮的橫坐標(biāo)是2,縱坐標(biāo)是4.

【點評】本題屬于對各個象限的基本坐標(biāo)公式的理解和運用

第13題【單選題】

在平面直角坐標(biāo)系中，點P(3,-1)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是()

A、(-3,-1)

B、(-3,1)

C、(-1,3)

D、(3,1)

【答案】：

D

【解析】：

【解答】解：點p(3,-1)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(3,1)故選：D.

【分析】關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù),可得答案.

第14題【單選題】

點(3,2)關(guān)于x軸的對稱點為()

A、(3,-2)

B、(-3,2)

C、(-3,-2)

D、(2,-3)

【答案】：

A

【解析】：

【解答】解：點(3,2)關(guān)于煽的對稱點為(3,-2),

婕：A.

【分析】根據(jù)關(guān)于x5由對稱，點的坐標(biāo)特點:橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接寫出答案.

第15題【單選題】

在直角坐標(biāo)系中，點P(x,y)在第二象限，且P到x軸、y軸距離分別為3,7,則P點坐標(biāo)為()

A、(-3,-7)

B、(-7,3)

C、(-7,-3)

D、(3,7)

【答案】：

B

【解析】：

【分析】根據(jù)點到x軸的距離即是這點的縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即是這點的橫坐標(biāo)的絕對值，再根點P(x,y)在第二

象限，即可得到結(jié)果。

【解答】》到退、軸距離分別為

y3r7,

???P點橫坐標(biāo)為±7,縱坐標(biāo)為±3,

,點P(x,y)在第二象限，

/.x<0,y>0

/.x=-7ry=3

點坐標(biāo)為

.??P(-7f3),

故選B.

【點評】解答本題的關(guān)鍵是掌握點到x軸的距離即是這點的縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即是這點的橫坐標(biāo)的絕對值，四個

象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?，+);第三象限第四象限(+,?).

>第16題【單選題】

如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A(1,2),B(2,0),以原點為位似中心，將線段AB放

大，得到線段CD,若B點的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為(6,0),則點C的坐標(biāo)為()

B、(2,6)

C、(3,6)

D、(4,6)

【答案】：

c

【解析】：

【解答】解:???以原點0為位似中心,在第一象限內(nèi)，將線段AB放大得到線段CD,

「.B點與D點是對應(yīng)點,

??,B點的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為(6,0),

??,位似比為：1：3,

??A(1,2),

...點C的坐標(biāo)為：(3,6)

9C

【分析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合對應(yīng)點坐標(biāo)與位似比的關(guān)系得出C點坐標(biāo).

>第17題【單選題】

已知點A的坐標(biāo)為(-2,3),則點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是()

A、(-2,3)

B、(2,3)

C、(2,-3)

D、(-2,-3)

【答案】：

B

【解析】：

【解答】解：?.?點A的坐標(biāo)為(-2,3),

.?.點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是(2,-3),

故答宴為：B.

【分析】關(guān)于灘對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變，就可得出點A關(guān)于彈的對稱點的坐標(biāo).

>第18題【填空題】

觀察中國象棋的棋盤，其中“馬”的位置可以用一個數(shù)對(3,5)來表示，則表示"兵”點位置的數(shù)對是

【答案】：

【第1空】（6,7）

【解析】：

【解答】解："馬”的位置可以用fgCW（3,5）來表示一?裹示"兵"點位置的數(shù)對是：（6,7）.

故答案為：（6,7）.

【分析】根據(jù)題意結(jié)合"馬”的位置,進而得出“兵”點位置的數(shù)對.

＞第19題【填空題】

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點A的坐標(biāo)為（-3,3）,點B的坐標(biāo)為（2,1）,存在x軸一點P,

使AP+BP最小，則P點坐標(biāo)是.

【答案】：

【第1空】（1,0）

4

【解析】：

【解答】解：?.?點B的坐標(biāo)為（2,1）,.?.點B關(guān)于逸的對稱點B'的坐標(biāo)為（2,-1）.

設(shè)直線AB'的弊忻式為y=kx+b,將點A、B'的坐標(biāo)代入得：?

解得：k=-g,b=-1+1.

的所式為丫=-4x+i.

令y=0得：-名x+2=0,解得：x=2.

554

所以點P的坐標(biāo)為（W,°）?

4

【分析】首先求得點B關(guān)于崛的對稱點B'點的坐標(biāo)，然后再求得直線AB'與獺的交點坐標(biāo)即可.

＞第20題【解答題】

下圖是一個動物園游覽示意圖，請你設(shè)計描述這個動物園圖中每個景點位置的一個方法，并畫圖說

明.

K!IN

■E

,

IE

，閨

A答案不唯一

【答案】：

答室不唯一

【解析】：

解答：解：如下圖，標(biāo)出行和列，可以確定馬的位置為（3,3）,那么南門的位置為（6,6）,獅子的位置為（2,11）,飛

禽的位置為（9,10）,兩棲動物的位置為（10,7）.

分析：在用有序數(shù)對確定位置時，做好約定很重要，本題答案自下而上標(biāo)記行數(shù),目左向右標(biāo)記列數(shù)，且有序數(shù)對的列數(shù)在

先，行數(shù)在后，

>第21題【解答題】

已知直角梯形上底3cm,下底5cm,另一個底角為45。，建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系并寫出圖形中的四個頂

點的坐標(biāo)，求出梯形的面積.

【答案】：

解:?.aSZM角坐標(biāo)硒圖，A(0,0),作CE，AD,垂足為E.vzEDC=45°rzCED=90°.

.-.zECD=45°.

??.CE=ED(等角對等邊).

??.CE=ED=5-3=2.

/.B(0r2)C(3r2)D(5r0),

【解析】：

【分析】在直角梯形ABCD中，AB±AD.針對這F點，可以以線段AD所在的直線為x軸r以線段AB所在的直線為y軸，建立

直角坐標(biāo)系.

>第22題【解答題】

在平面直角坐標(biāo)系中,0為坐標(biāo)原點,A(1,3),B(2,1),OAIIBCQCIIAB,試用平移的知識求C點的坐標(biāo).

【答案】：

??1BA點向左平移1個單位長度/再向下平移3個單位長度可得到坐標(biāo)原點0(0,0),而0AIIBC,OCiiAB

.?.OC可由AB向左平移1個單位長度再向下平移3個單位長度得到.

???點B(2,l)向左平移1個單位長度再向下平移3個單位長度得到點C(l,-2).

【解析】：

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，先根據(jù)點A的坐標(biāo)得到A點向左平移1個單位，再向下平移3個單位可得到原點0(0,0),由于

OAllBC,OCllAB,所以點B(2r1)向左平移1個單位,再向下平移3個單位得到點C(1,-2).

>第23題【解答題】

寫出如圖中“小魚"上所標(biāo)各點的坐標(biāo)；

A(-2,0)SB(0,-2)SC(2,-1),D(2,1),E(0,2),0(0,0).

點B、E的位置有什么特點；

解：點B(0,-2)和點E(0,2)關(guān)于煽對稱.

從點B與點E,點C與點D的位置看，它們的坐標(biāo)有什么特點？

解：點B(0,-2)與點E(0,2),點C(2,-1)與點D(2,l),它們的橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

【答案】：

【解析】：

【分析】(1)觀察直角坐標(biāo)系，得出各點的坐標(biāo).

(2)