小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案加、減法的意義和各部分間的關(guān)系

小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案

課力口、減法的意義和各部分間的關(guān)備課林東第二小學(xué)任志偉

題系教師

教學(xué)內(nèi)容教材2.3頁(yè)例1內(nèi)容

已學(xué)過(guò)的加減法的相關(guān)計(jì)算

相關(guān)知識(shí)

后續(xù)其他乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

冊(cè)教材還

將學(xué)習(xí)的

內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二

在課標(biāo)中學(xué)段”中提出了“掌握必要的運(yùn)算技能”“初步形成數(shù)感和空間觀

教

的要求念，感受符號(hào)和幾何直觀的作用”“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出

材

分簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決”“能探索分析和解決

析簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解決問(wèn)題方法的多樣性”“能回顧解決問(wèn)

題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決

問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第

二學(xué)段”中提出了“能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩

位數(shù)的除法”“認(rèn)識(shí)中括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以

兩步為主，不超過(guò)三步）”“在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)

程中，體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系”“在具體情境中，了解常

見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量、路程=速度X時(shí)間，并能解決簡(jiǎn)

單的實(shí)際問(wèn)題”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，并能表達(dá)自己

的想法”。

本節(jié)課的（―*）知識(shí)與技能

目標(biāo)

結(jié)合具體情境通過(guò)對(duì)算式變換的比較，理解和掌握加、減法的

意義和各部分之間的關(guān)系。

（二）過(guò)程與方法

在探索加、減法各部分之間的關(guān)系的過(guò)程中，發(fā)展抽

象、概況的能力，進(jìn)一步建立代數(shù)的思想。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

在用抽象文字表示加、減法各部分間的關(guān)系的過(guò)程中，

感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯性，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

重點(diǎn)理解和掌握加減法各部分之間的關(guān)系。

難點(diǎn)表示加、減法各部分間的關(guān)系。

教材的四則運(yùn)算的意義和各部分間的關(guān)系（例1——例3）.學(xué)生在前七冊(cè)

編排意圖教材中，對(duì)整數(shù)四則運(yùn)算已經(jīng)有了較多的接觸，積累了豐富的感性

認(rèn)識(shí)并掌握了相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能。在此基礎(chǔ)上，對(duì)整數(shù)四則運(yùn)

算的意義和關(guān)系進(jìn)行抽象、概括，使學(xué)生對(duì)每種運(yùn)算的認(rèn)識(shí)從感性

上升到理性。整數(shù)四則運(yùn)算的意義是學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算意義

的基礎(chǔ)，對(duì)于四則運(yùn)算意義認(rèn)識(shí)的提升，將為學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則

運(yùn)算的意義和關(guān)系打下基礎(chǔ)。

教

學(xué)（-）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

流1.師：同學(xué)們，你們知道中國(guó)新世紀(jì)四大工程之一，被譽(yù)為“天路”

程

設(shè)的工程是什么嗎？

計(jì)

預(yù)設(shè)：

生：青藏鐵路

2.師：青藏鐵路的建設(shè)創(chuàng)造了很多高海拔地區(qū)鐵路建設(shè)的奇跡，

今天這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度一起走近青藏鐵路。

（出示主題圖）

J一

—Jtmn---■-

3.師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

預(yù)設(shè)：

生1：西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米？

生2：格力木到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米？

生3：西寧到格里木的鐵路長(zhǎng)多少千米？

（隨著學(xué)生提出問(wèn)題，課件隨機(jī)顯示）

【設(shè)計(jì)意圖】課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，

調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維”。

在課的開(kāi)始，引導(dǎo)學(xué)生自主提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，在激發(fā)學(xué)生研究興趣的同

時(shí)，引出研究問(wèn)題。

（二）自主探究，加減定義

1.師：同學(xué)們提出的問(wèn)題能夠解決嗎？我們先來(lái)看看第一個(gè)問(wèn)題,

請(qǐng)每個(gè)同學(xué)自己動(dòng)手試一試。

2.學(xué)生獨(dú)立解題

3.匯報(bào)交流，展示解題過(guò)程：

預(yù)設(shè)：814+1142=1956

4.師：為什么用加法計(jì)算？

預(yù)設(shè)：

生：把兩段合在一起計(jì)算。

5.師：你還能提出什么用加法計(jì)算的問(wèn)題嗎？

（學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題）

6.師：用你自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是加法？

預(yù)設(shè)：

生：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫加法。

（板書(shū)：加法定義）

7.師：你知道加法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？

介紹加法算式各部分名稱(chēng)（加數(shù)+加數(shù)=和）

8.師：剛才同學(xué)們還提出了兩個(gè)問(wèn)題，他們能解決嗎？請(qǐng)大家試

一試，看看誰(shuí)的速度快。

9.學(xué)生列式計(jì)算。

（2）1956-814=1142

（3）1956-1142=814

10.師：同學(xué)們計(jì)算的真快，沒(méi)看到大家列豎式呀，你們是怎樣計(jì)

算的？

預(yù)設(shè):

生：參考加法算式解可以。

11.師：為什么用減法計(jì)算？

預(yù)設(shè)：

生：因?yàn)橹懒藘啥蔚暮颓笠欢尉涂梢詼p去另一段。

12.師：你能提出一個(gè)用減法解決的實(shí)際問(wèn)題嗎？

13.師：請(qǐng)你用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是減法？

預(yù)設(shè)：

生：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫減法。

（板書(shū)：減法定義）

14.師：你知道減法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎？

介紹減法算式各部分名稱(chēng)（被減數(shù)-減數(shù)=差）

【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的

和富有個(gè)性的過(guò)程。通過(guò)學(xué)生對(duì)自主提出問(wèn)題的解決，逐步體會(huì)運(yùn)算

的本質(zhì)含義，并抽象總結(jié)為概括性的語(yǔ)言，在此過(guò)程中逐步完善學(xué)生

的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

（三）小組交流，明確關(guān)系

1.師：觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：數(shù)都一樣，運(yùn)算不同

2.師：我們能根據(jù)一個(gè)加法算式很快的寫(xiě)出兩個(gè)減法算式，力"、

減法各部分到底有怎樣的關(guān)系？看來(lái)我們這節(jié)課除了要知道什么是

加、減法，還需要研究它們之間的關(guān)系。下面我們就來(lái)研究一下。（板

書(shū)課題：加減法各部分之間的關(guān)系）

3.師：根據(jù)黑板上的三個(gè)算式和算式中各部分的名稱(chēng)，你能發(fā)現(xiàn)

加、減法各部分之間有怎樣的關(guān)系嗎？

4.小組討論并組內(nèi)交流

5.全班交流

預(yù)設(shè)：

生：被減數(shù)-減數(shù)=差

差=被減數(shù)-減數(shù)

被減數(shù)-差=減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

差+減數(shù)=被減數(shù)

減數(shù)+差=被減數(shù)

被減數(shù)=差+減數(shù)

被減數(shù)=減數(shù)+差

加數(shù)+加數(shù)=和

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

6.整理總結(jié)：

(1)加法各部分間的關(guān)系：

和=加數(shù)+加數(shù)

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

(2)減法各部分間的關(guān)系：

差=被減數(shù)-減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

7.師:請(qǐng)同學(xué)們利用剛才的算式814+1142=1956、1956-814=1142、

1956-1142=814驗(yàn)證大家總結(jié)的發(fā)現(xiàn)。

8.師：請(qǐng)觀察我們總結(jié)的結(jié)論，看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？小組

交流一下。

預(yù)設(shè)：

生1：加法是減法的相反運(yùn)算，

減法是加法的相反運(yùn)算。

生2：減法是加法的逆運(yùn)算。

9.學(xué)以致用：數(shù)學(xué)書(shū)P3做一做

根據(jù)2468+575=3043,不計(jì)算直接寫(xiě)出后面算式的結(jié)果。

3043-2468=(),3043-575=()

10.抽象概括，總結(jié)升華。

我們通過(guò)這三個(gè)算式的聯(lián)系，初步了解了加減法各部分之間的關(guān)

系，而且驗(yàn)證了加減法各部分之間的關(guān)系。也共同歸納出了如下的關(guān)

系：

(1)加法各部分間的關(guān)系：

和=加數(shù)+加數(shù)

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

(2)減法各部分間的關(guān)系：

差=被減數(shù)-減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

希望大家能靈活運(yùn)用加減法各部分之間的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)程，處

理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要

重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系?！闭n中，引導(dǎo)學(xué)

生對(duì)加、減法關(guān)系進(jìn)行整理，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生對(duì)加、減法運(yùn)算的深層

次理解，感受數(shù)學(xué)的邏輯性。

(四)鞏固應(yīng)用，拓展提高

1.基本練習(xí)，鞏固新知。

(1)數(shù)學(xué)書(shū)P3練習(xí)一1

下面各題應(yīng)用什么方法計(jì)算？為什么？

①滑雪場(chǎng)上午賣(mài)出86張門(mén)票，下午賣(mài)出59張門(mén)票?；﹫?chǎng)全天一共

賣(mài)出多少?gòu)堥T(mén)票？

②滑雪場(chǎng)全天賣(mài)出145張門(mén)票，其中上午賣(mài)出86張，下午賣(mài)出多少

張？

③華光文具店運(yùn)來(lái)一批練習(xí)本，賣(mài)出370包，剩下630包。運(yùn)來(lái)多少

包練習(xí)本？

④興華小學(xué)一共有學(xué)生843人，其中男生418人，女生有多少人？

(2)根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，寫(xiě)出另外兩個(gè)算式

28+19=4747-19=28

47-28=19

203+147=350

—

67-66-12

—

850-239-611

—

2.綜合練習(xí)：數(shù)學(xué)書(shū)P33

猜猜我是幾？

【設(shè)計(jì)意圖】分層次的鞏固練習(xí)有助于對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握和能力發(fā)展

進(jìn)行評(píng)價(jià)，并通過(guò)評(píng)價(jià)的結(jié)果反映出教學(xué)設(shè)計(jì)的問(wèn)題，努力要面向全

體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)

教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

（五）課堂總結(jié)

1.師：通過(guò)學(xué)習(xí)加減法各部分之間的關(guān)系，你知道哪些關(guān)系你能

說(shuō)說(shuō)嗎？

2.學(xué)生交流。

3.師：通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你能說(shuō)說(shuō)你的心得、收獲以及不足嗎？

（相互學(xué)習(xí)、鼓勵(lì)進(jìn)步、促進(jìn)健康的發(fā)展）

【設(shè)計(jì)意圖】適當(dāng)?shù)姆此疾粌H有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶和掌

握，更可以喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法乃至數(shù)學(xué)思想的感悟意識(shí)。

預(yù)期達(dá)

到的目

標(biāo)5

小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案

課乘、除法的意義和各部分間的關(guān)備課林東第二小學(xué)任志偉

題系教師

教學(xué)內(nèi)容教材5頁(yè)及6頁(yè)上邊的例2內(nèi)容

已學(xué)過(guò)的乘、除法的相關(guān)計(jì)算

相關(guān)知識(shí)

后續(xù)其他0的運(yùn)算

冊(cè)教材還

將學(xué)習(xí)的

內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二

在課標(biāo)中學(xué)段”中提出了“掌握必要的運(yùn)算技能”“初步形成數(shù)感和空間觀

教

的要求念，感受符號(hào)和幾何直觀的作用”“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出

材

分簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決”“能探索分析和解決

析簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解決問(wèn)題方法的多樣性”“能回顧解決問(wèn)

題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決

問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第

二學(xué)段”中提出了“能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩

位數(shù)的除法”“認(rèn)識(shí)中括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以

兩步為主，不超過(guò)三步）”“在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)

程中，體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系”“在具體情境中，了解常

見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量、路程=速度X時(shí)間，并能解決簡(jiǎn)

單的實(shí)際問(wèn)題”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，并能表達(dá)自己

的想法”。

本節(jié)課的（-）知識(shí)與技能

目標(biāo)結(jié)合具體情境通過(guò)對(duì)算式變換的比較，理解和掌握乘、除法

的意義和各部分之間的關(guān)系。

（二）過(guò)程與方法

在探索乘、除法各部分之間的關(guān)系的過(guò)程中，發(fā)展抽象、概況

的能力，進(jìn)一步感悟運(yùn)算本質(zhì)。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

在用抽象文字表示乘、除法各部分間的關(guān)系的過(guò)程中，感受數(shù)

學(xué)的內(nèi)在邏輯性，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)理解和掌握乘除法各部分之間的關(guān)系。

難點(diǎn)表示乘、除法各部分間的關(guān)系。

四則運(yùn)算的意義和各部分間的關(guān)系（例1——例3）.學(xué)生在前七冊(cè)

教材中，對(duì)整數(shù)四則運(yùn)算已經(jīng)有了較多的接觸，積累了豐富的感性

教材的認(rèn)識(shí)并掌握了相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能。在此基礎(chǔ)上，對(duì)整數(shù)四則運(yùn)

性

識(shí)從感

算的認(rèn)

每種運(yùn)

學(xué)生對(duì)

，使

概括

象、

行抽

系進(jìn)

和關(guān)

意義

算的

意圖

編排

算意義

四則運(yùn)

、分?jǐn)?shù)

小數(shù)

學(xué)習(xí)

義是

的意

運(yùn)算

四則

整數(shù)

性。

到理

上升

則

數(shù)四

數(shù)、分

習(xí)小

為學(xué)

，將

提升

識(shí)的

義認(rèn)

算意

則運(yùn)

于四

礎(chǔ)，對(duì)

的基

。

基礎(chǔ)

打下

關(guān)系

義和

的意

運(yùn)算

______

教______

題。

出問(wèn)

，提

情境

創(chuàng)設(shè)

學(xué)（-）

朵）

的花

美麗

各種

出示

？（

感覺(jué)

什么

，有

圖片

里的

到屏幕

，看

同學(xué)們

師：

流1.

：

程預(yù)設(shè)

…

香…

覺(jué)很

，感

漂亮

非常

設(shè)生：

意。

的寓

美好

很多

有著

而且還

分，

要部

的重

繁殖

植物

但是

花不

的，

：是

計(jì)2