初中各科知識點歸納教材

初中數(shù)學幾何公式大全

初中幾何公式包括：線、角、圓、正方形、矩形等數(shù)學學幾何的公式

初中幾何公式：線

1同角或等角的余角相等

2過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

3過兩點有且只有一條直線

4兩點之間線段最短

5同角或等角的補角相等

6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

初中幾何公式：角

9同位角相等，兩直線平行

10內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

初中幾何公式：三角形

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°

18推論1直角三角形的兩個銳角互余

19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

22邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

23角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

24推論有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

25邊邊邊公理有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

26斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

初中幾何公式：等腰三角形30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等

31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也

相等（等角對等邊）

35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線

44定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在

對稱軸上

45逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這

條直線對稱

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c

47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a+b=c,那么這個三角形是

直角三角形

初中幾何公式：四邊形

48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)X180°

51推論任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等

54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

初中幾何公式：矩形

60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等

62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

初中幾何公式：菱形

64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(aXb)+2

67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

初中幾何公式：正方形

69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分

一組對角

71定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的

72定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平

分

73逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個

圖形關(guān)于這一點對稱

初中幾何公式：等腰梯形

74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

77對角線相等的梯形是等腰梯形

初中幾何公式：等分

78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他

直線上截得的線段也相等

79推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)+2

S=LXh

83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85(3)等比性質(zhì)如果a/b=c/d="*=m/n(b+d+…+nW0),那么

(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成

比例

88定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那

么這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三

角形三邊對應(yīng)成比例

90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角

形與原三角形相似

91相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)

92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

94判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)

95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條

直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似

96性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似

97性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比

98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切

初中幾何公式：圓

101圓是定點的距離等于定長的點的集合

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109定理不在同一直線上的三個點確定一條直線

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的

弦心距相等

115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一

組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等

116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相

等

118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角;90。的圓周角所對的弦是直徑

119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

120定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角

121①直線L和。0相交d<r

②直線L和。0相切d=r

③直線L和。0相離d>r

122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

125推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連

線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等

131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中

項

132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條

線段長的比例中項

133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的

積相等

134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

135①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-r<d<R+r(R>r)

④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含d<R-r(R>r)

136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137定理把圓分成n(n23):

⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊

138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓

139正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)X180°/n

140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

141正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

142正三角形面積V3a/4a表示邊長

143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°,因此kX

(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

144弧長計算公式：L=nIIR/180

145扇形面積公式：S扇形=nriR/360=LR/2

146內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

物理中考復習--物理公式

物理量單位

_S單位換算：

VF----速度m/skm/h

速度公式：~7Y23

s路程mkm1m==10dm=10cin=10mm

q——時間sh1h=60min=3600s；1min=60s

公式變形：求路程——5求時間

重力與質(zhì)量的關(guān)系:物理量單位

G=mgG——重力N

\m----質(zhì)量kg

F=尸［同一直線印重力與質(zhì)量的比值

合力公式:i+&

［同一直線反方向二力儕匚g=9.8N/kg；粗略計算時取g=10N/kg。

F=Fi-F2

密度公式:

物理量單位

m單位換算：

p=一-p——密度kg/mg/cm3

Vlkg=103g1g/cm3=lx103kg/m3

m!----質(zhì)量kg

glm3=106cm3lL=ldm3lmL=lcm3

JJ----林和crr?3

浮力公式:物理量單位

Fn-G-F浮一浮力?N

物體的重力N

物理量單位時物體排開的液體受到的重力N

F浮=G?=/71排g

尸浮——浮力N勿排.

尸浮二。水”排?物體排開的液體的質(zhì)量kg

c_____或曲1.

物理量單位ijm

X浮——浮力N提示：當物體處于漂浮或懸浮時

尸“Gr1

G——物體的重力N

壓強公式:

,物理量單位

注意：是受力面積，

F_p---壓強Pa；N/m2S面積單位換算：

指有受到壓力作用的1cm2=10"4m2

p=SF——壓力N

那部分面積262

§---受力面積m21mm=10-m

液體壓強公式:

物理量單位注意：深度是指液體內(nèi)部

P=Pgh一壓強Pa；N/m2

某一點到自山液面的

液體密度kg/m3

豎直距離;

h深度

Ug=9.8N/kg,粗略計算時取g=10N/kg

SF

帕斯卡原理：...pi印2；?>S?或2s?提示：應(yīng)用帕斯卡原理解題時，只

艘代入的單位相同，無須國際單位;

杠桿的平衡條件:

物理量單位提示：應(yīng)用杠桿平衡條件解題時，

FL=FL

il22動力N&、&的單位只要相同即可,無

JLi——動力臂

m須國際單位；

或?qū)懗桑核馈?-—阻力N

〔上

—■阻力臂m

滑輪組：

理量單位

1_F----動力N

F=〃G總Gji——總重N（當不計滑輪重及摩擦時，G點=G）

n——承擔物重的繩子段數(shù)

物理量單位

C—?動力通過的距離m

|/?——重物被提升的高度m

In——承擔物重的繩子段數(shù)

s=nh

對于定滑輪而言：Vn=l：.F=Gs=h

2

對于動滑輪而言:n=2：.F=2Gs=2h

機械功公式:

W=fs助理量單位

限示：克服重力做功或重

w——動力做的功J

I力做功：W=G力

功率公式:F----動力N

.物理量單位單位換算：

P---功率W

W1W=1J/S1馬力=735W

W——功J

P=tlkW=103W1MW=1O6W

」---時間s

機械效率：露示：1誣藪聚〃我看勤立，同百

物理量單位

好”7——機械效率分率表示，且總小于1

W

&xlOO%W{i——有用功JW<-Gh［對于所有簡單機械］

JV?——總功JW歸尸s［對于杠桿和滑輪］

W=P”對于起重機和抽水機］

熱量計算公式:&

物體吸熱或放熱物理量單位

提示：

Q-cm△￡Q——吸收或放出的熱量J

當物體吸熱后，終溫打高于

(保證△￡>())比熱容J/(kg,℃)

初溫r””=［2-/1

m-質(zhì)量kg

當物體放熱后，終溫打低于

燃料燃燒時放熱-溫度差℃

初溫t\O△￡=t\-?2

Q放=mq物理量單位

|e?——放出的熱量J提示:

如果是氣體燃料可應(yīng)用Q*=%；

i/n——燃料的質(zhì)量kg

Q-物理量....

★電流定義式:單位

提示:電流等于is內(nèi)通汪京標確截旅

CI——電流A

1=2，Q----電荷量

庫C的電荷量。

C——時間

/、U、R三量必須總應(yīng)商一季裱

歐姆定律:物理量單位:同一性:

/上CI----電流A(同一段電路)；：

?同時性:

RU一電壓V/、U、R三量對應(yīng)的是同一時刻J

電功公式:——電阻Q

W=UIt提示：

物理量單位

(1)/、U、t必須對同一段電路、同一時刻而言。

電功

J;(2)式中各量必須采用國際單位；

W=UIt結(jié)合

U=J\u-一電壓V1度=1kWh=3.6x106J,

\1一電流A：(3)普遍適用公式，對任何類型用電器都適用；

W=UIt結(jié)合

/=l一通電時間S

如果電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則：Q="如電熱器。

電功率公式：物理量單位單位

-P——電功率WkW

P=W/t

W——電功kWh

----通電時間Sh

物理量單位

P=IU

CP——電功率WU1

只能用于：純電阻電路。：

串聯(lián)電路的特點：V電流A/p=R

電流：在串聯(lián)電路中匕二整理…一Y-一達式：/=[

P=12R

電壓：電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和。=S+S

分壓原理：U2R2

4居

串聯(lián)電路中，用電器的電功率與電阻成正比。表達式：G*2

并聯(lián)電路的特點：

電流：在并聯(lián)電路中，干路中的電流等于各支路中的電流之和。表達式：/=/|+/2

分流原理：%

電壓：各支路兩端的電壓相等。表達式：U=U\=Uz

a居

并聯(lián)電路中，用電器的電功率與電阻成反比。表達式：尸2R|

怎樣畫物理電路圖

畫電路圖首先克服怕難思想，然后要掌握方法。

畫電路圖題型大約可分為以下幾種：1、看實物畫出電路圖。2、看圖連元件作圖。3、

根據(jù)要求設(shè)計電路。4、識別錯誤電路，并畫出正確的圖。一般考試就以上四種作圖，下面

就它們的作圖方法詳細說明。

（一）看實物畫電路圖，關(guān)鍵是在看圖，圖看不明白，就無法作好圖，中考有個內(nèi)部規(guī)

定，混聯(lián)作圖是不要求的，那么你心里應(yīng)該明白實物圖實際上只有兩種電路，一種串聯(lián)，另

一種是并聯(lián)，串聯(lián)電路非常容易識別，先找電源正極，用鉛筆尖沿電流方向順序前進直到電

源負極為止。明確每個元件的位置，然后作圖。順序是：先畫電池組，按元件排列順序規(guī)范

作圖，橫平豎直，轉(zhuǎn)彎處不得有元件若有電壓表要準確判斷它測的是哪能一段電路的電壓，

在檢查電路無誤的情況下，將電壓表并在被測電路兩端。對并聯(lián)電路，判斷方法如下，從電

源正極出發(fā)，沿電流方向找到分叉點，并標出中文"分''字，（遇到電壓表不理它，當斷開沒

有處理）用兩支鉛筆從分點開始沿電流方向前進，直至兩支筆尖匯合，這個點就是匯合點。

并標出中文“合”字。首先要清楚有幾條支路，每條支路中有幾個元件，分別是什么。特別要

注意分點到電源正極之間為干路，分點到電源負極之間也是干路，看一看干路中分別有哪些

元件，在都明確的基礎(chǔ)上開始作電路圖，具體步驟如下：先畫電池組，分別畫出兩段干路，

干路中有什么畫什么。在分點和合點之間分別畫支路，有幾條畫兒條（多數(shù)情況下只有兩條

支路），并準確將每條支路中的元件按順序畫規(guī)范，作圖要求橫平豎直，鉛筆作圖檢查無誤

后，將電壓表畫到被測電路的兩端。

（-）看電路圖連元件作圖

方法：先看圖識電路：混聯(lián)不讓考，只有串，并聯(lián)兩種，串聯(lián)容易識別重點是并聯(lián)。若

是并聯(lián)電路，在電路較長上找出分點和合點并標出。并明確每個元件所處位置。（首先弄清

楚干路中有無開并和電流表）連實物圖，先連好電池組，找出電源正極，從正極出發(fā)，連干

路元件，找到分點后，分支路連線，千萬不能亂畫，順序作圖。直到合點，然后再畫另一條

支路［注意導線不得交叉，導線必須畫到接線柱上（開關(guān)，電流表，電壓表等）接電流表，

電壓表的要注意正負接線柱］遇到滑動變阻器，必須一上，一下作圖，檢查電路無誤后，最

后將電壓表接在被測電路兩端。

（三）設(shè)計電路方法如下：

首先讀題、審題、明電路，（混聯(lián)不要求）一般只有兩種電路，串聯(lián)和并聯(lián)，串聯(lián)比較

容易，關(guān)鍵在并聯(lián)要注意干路中的開關(guān)和電流表管全部電路，支路中的電流表和開關(guān)只管本

支路的用電器，明確后分支路作圖，最后電壓表并在被測用電器兩端。完畢檢查電路，電路

作圖必須用鉛筆，橫平豎直，轉(zhuǎn)彎處不得畫元件，作圖應(yīng)規(guī)范。

（四）識別錯誤電路一般錯誤發(fā)生有下列幾種情況：

1、是否產(chǎn)生電源短路，也就是電流不經(jīng)過用電器直接回到電源負極；

2、是否產(chǎn)生局部短接，被局部短路的用電器不能工作；

3、是否電壓表、電流表和正負接線柱錯接了，或者量程選的不合適（過大或過小了）；

4、滑動變阻器錯接了（全上或全下了）。

一、根據(jù)要求用筆畫線代替導線，將各題中的實物連接起來。

1、圖1中燈泡心和心串聯(lián)，開關(guān)控制兩燈的通、斷電。

2、圖2中燈泡心和〃并聯(lián)，開關(guān)同時控制兩燈的通、斷電。

3、圖3中燈泡心和心并聯(lián)，開關(guān)，同時控制兩燈，開關(guān)52只控制燈泡心。

4、圖4、圖5中燈泡心和〃并聯(lián)，S是總開關(guān)，S1只控制燈泡L”S2只控制燈泡

5、圖6中三個燈泡并聯(lián)，S是總開關(guān)，Si只控制燈泡L”52只控制燈泡"

6、圖7、圖8、圖9、圖10、圖11、圖12、圖13中兩燈并聯(lián)，S是總開關(guān)，1只控制燈泡

Li，請將所缺的導線補上。

7、在圖13中只接通開關(guān)S時，兩燈都亮，同時接通S和&時匕亮，心不亮。

8、燈泡心和a并聯(lián)，S是總開關(guān)，S1只控制燈泡心,S2只控制燈泡心。

9、圖15中在A、B兩房間都能控制燈泡的通、斷電。

10、圖16中兩燈泡并聯(lián)，開關(guān)S是總開關(guān)，電流表測通過Li和L2的總電流

11、圖17、圖18中兩燈泡并聯(lián)，開關(guān)S是總開關(guān)，電流表只測通過乙的電流。

圖18

圖17

12、圖19、圖20中兩燈泡并聯(lián)，開關(guān)S是總開關(guān)，電流表A1只測通過心的電流，A2只測

圖20

圖19

14、圖23、圖24中兩燈泡串聯(lián)，電壓表V1只測〃兩端的電壓，圖23中V2只測小兩端的

電壓；圖24中V2測L、心兩端的總電壓。

圖

圖2324

15、圖25、26中兩燈泡并聯(lián)，S是總開關(guān),滑動變阻器只控制乙2,電流表只測通過心的電

流。

17、

P

18、

19、

電路和電路圖練習

1.將下列元件用導線連接起來

使小燈泡能夠發(fā)光，并在右邊

方框中畫出相應(yīng)的電路圖。

3.根據(jù)電路圖連接實物圖

(1)(2)

怎樣識別電路圖

正確識別電路圖，是初中學生的最基本的能力要求，一些電學計算也總是要事先進行

電路情況分析，中考中所占比重較大，中考中的電學壓軸題的難點、關(guān)鍵點往往就是電路識

別問題，是普遍學生覺得難以弄懂，并且也是高中學習及以后從事涉及電學知識工作中還會

經(jīng)常遇到的問題，因此，必須高度重視。要過好識別電路這關(guān)，必須掃清知識、方法上的障

礙?，F(xiàn)將幾個關(guān)鍵的問題提出來和大家一道探討，以期拋磚引玉。

一、串、并聯(lián)電路的概念及特點

人教版新教材八年級上冊第106頁是這樣說的：“兩個小燈泡首尾相連，然后接到電

路中，我們說這兩個燈泡串聯(lián)”和“兩個小燈泡的兩端分別連在一起，然后接到電路中，我

們說這兩個燈泡是并聯(lián)”，原老教材第二冊第57頁也有類似的敘述。

我們從上述關(guān)于串聯(lián)和并聯(lián)的定義中不難看出串、并聯(lián)電路的特點，串聯(lián)電路只有一

條通路，各用電器通則都通，斷則都斷，互相影響，無論開關(guān)接在何處均控制整個電路，而

并聯(lián)電路有兩條或多條支路，各用電器獨立工作，干路的開關(guān)控制整個電路，支路的開關(guān)只

控制其所在的那一路。

二、串、并聯(lián)電路的判斷方法

1.用電器連接法分析電路中用電器的連接法，逐個順次連接的是串聯(lián)，并列接在電路

兩點間的是并聯(lián)。

2.電流法在串聯(lián)電路中電流沒有分支，在并聯(lián)電路中干路的電流在分支處分成了幾部

分。

3.共同接點數(shù)法在串聯(lián)中，某一用電器與另一用電器只有?個共同的連接點，而在并

聯(lián)中，某一用電器與另一用電器有兩個共同的連接點。

4.在分析電路連接情況時，從電源正極開始，順著電流的方向，一直到電源的負極。

5.由于在初中階段多個用電器的連接不涉及混聯(lián)，因而對于初中生來說，電路連接的

最終結(jié)果只能是電路兩種基本連接方式——串聯(lián)和并聯(lián)之一.

6.由于電路圖畫法的多樣性，也造成學生不習慣而難以辨認，此時只須將原電路圖整

理改畫成常見的標準形式，透過現(xiàn)象看本質(zhì)。如圖1的標準形式是圖2,圖3的標準形式是

圖4,圖5的標準形式是圖6,另外圖7、圖8都可把它畫成標準形式的。

圖1圖2

5

圖7圖8

三、幾個常見電路元件的特殊處理

我們在分析電路連接情況時，往往是針對用電器而言的，其它元件如開關(guān)、電壓表、

電流表等這些“攔路虎”，對我們分析比較復雜的電路來說負面影響很大，如果既可將有些

元件從電路圖中拆掉，又能保證那些元件拆掉后不影響用電器的原連接情況的的話，原電路

圖就可以得到簡化，以便揭開“廬山真面目”。為此，我們完全可以依據(jù)所拆元件的特性進

行簡化，其方法是：

1.開關(guān)若是開關(guān)閉合，就在原開關(guān)處畫-導線連通，若是開關(guān)斷開，就將此路完全去

掉不要。

2.電壓表由于電壓表的電阻很大，因此可把連電壓表處當成開路，只須把電壓表拆掉

即可。

3.電流表由于電流表的電阻很小，因此可把連電流表處當成短路，電流表拆下處要用

導線連通。

通過上述方法所得的簡化圖表示出的用電器連接情況即為原電路中用電器連接情況。

此步最好在草稿紙上，用鉛筆先畫出原電路圖后，從電源正極開始，逐一依序增刪，直到電

源負極為止。例如，我們要判斷圖9中當開關(guān)S和S都斷開時，電阻R、R和R的連接情況,

對開關(guān)、電壓表、電流表依序進行簡化后的電路圖分別如圖10、11和12所示。我們從圖1

2不難看出電阻R和R串聯(lián)。

RiRa后

圖11圖12

四、關(guān)于電表示數(shù)問題

首先弄清楚各電表是測的什么物理量，電流表測的是通過哪個的電流就是看它串在哪

一路上，電壓表測的是誰的電壓就看電壓表直接接在誰的兩端（注意：電源電壓是總電壓即

最高電壓，如在圖10中，不能說電壓表測的是電源與R1的總電壓，而只能說是&的電壓）。

有時對比較復雜的電路，還需要結(jié)合上述第三條將電路簡化后，再將電表依照原電路圖逐一

還原到電路中去判斷，以降低難度。

五、滑動變阻器的變化

首先弄清楚滑動變阻器的連接情況。由于滑動變阻器的使用是''一上一下，各用一個”，

連入電路的就是滑片與下接線柱間的這部分，很多人在電路圖上看不懂滑動變阻器的連接情

況，就是沒懂其實物連接與元件符號是完全一致的道理，其實，當滑片滑動時我們就可在電

路圖上直接看這部分是變長了還是縮短了，從而確定其連入電路的阻值是增大了還是減小

了，只有真正弄清楚了這個問題才能進一步弄清楚其電流、電壓變化的情況，以及整個電路

的電阻變化，電流、電壓變化的情況。如圖13中滑動變阻器的元件符號上畫有斜線部分為

連入電路部分。

圖13圖14

圖15圖16

上述電路分析的分解方法，僅為“山窮水盡”者提供一個化難為易扎牢基本功的輔助

策略，應(yīng)用之可有“柳暗花明”之欣喜。實際上，我們對電路的分析是一個復雜的綜合體,

必須全盤考慮且要求思維的流暢性和閃電性，無須受上述方法的羈絆，只有在必要時才有選

擇地靈活地綜合地變通地運用，要注意將各方法視為參與化學反應(yīng)的反應(yīng)物，我們所希望的

是這些反應(yīng)物參與化學反應(yīng)生成新物質(zhì)，發(fā)生質(zhì)變，發(fā)散中有求異，否則將會弄巧成拙而事

倍功半的。下面看看20003年中考題中計算題的電路吧。圖14（廣州市圖8）中，要立刻看

出，當，、S2斷開時，電阻R與R2串聯(lián)，電壓表測的是Rz的電壓，電流表測的是通過R或

的電流；對當&、S2都閉合時，電阻電被短路，R和并聯(lián)，電流表測的是干路電流，電

壓表的示數(shù)為。，等等情況，應(yīng)了如指掌。圖15（蘭州市圖23）中，當&和S-斷開時，L

和R串聯(lián)，當，和&閉合時，R和R2并聯(lián)；各種情況下，變阻器R是將Pb部分連入電路,

滑片P向a端滑動時一，其連入電路的阻值是增大，若滑片P向b端滑動時其連入電路的阻值

是減小，電壓表的示數(shù)不變，均為電源電壓，等等，要胸有成竹。圖16（青海省圖11）中

的情況又如何呢？對有良好的知識、技能和心理素質(zhì)的來說，這問題也只不過是一戳就穿的

紙老虎喲！

值得一提的是，很多人對開關(guān)的通斷、滑動變阻器的滑片滑動等這些動態(tài)的情況，產(chǎn)生畏懼

心理，一頭霧水，不知所措，其實我們只需保持頭腦清醒，分清各種情況最重要，混雜不清

孤立地靜止地看問題是常見病，記住各個擊破是上策，操之過急和知難而退不可?。W習患

無疑，疑則有進，大膽嘗試，注重自身案例分析，反思過錯，只要不犯重復性錯誤，一次次

錯誤不正一步步逼近正確嗎？人非圣賢，孰能無錯，知錯就改吧，沒有人能隨隨便便成功，

“所有堅韌不拔的努力遲早會取得報酬的”，彩虹總在風雨后。

初三化學方程式總結(jié)：與氧有關(guān)

占燃

1.紅磷與氧氣中燃燒：4P+5O2===2P2O5,實驗現(xiàn)象：生成大量白煙。

占燃

2.硫粉與氧氣中燃燒：S+O2^=SO2,實驗現(xiàn)象：在空氣中發(fā)出淡藍色火焰（在氧

氣中發(fā)出藍紫色火焰），并生成刺激性氣味的氣體。

占燃

3.碳在氧氣中充分燃燒：==實驗現(xiàn)象：在氧氣中燃燒，發(fā)出白光，

生成能使澄清石灰水變渾濁的氣體。

占燃

4.碳在氧氣中不充分;==2CO,實驗現(xiàn)象：生成無色無味有毒的一氧

化碳氣體。

點燃

5.鐵在氧氣中燃燒：3Fe+=實驗現(xiàn)象：劇烈燃燒，火星四射，生成

黑色固體。

6.銅在空氣中受熱：2Cu+C>2工>2CuO,實驗現(xiàn)象：紅色固體逐漸變?yōu)楹谏腆w。

占燃

7.鋁在空氣中燃燒：4AI+3O2———-2AI2O3,實驗現(xiàn)象：光亮的表面變成白色（氧化

鋁膜）。

占燃

8.鎂在空氣中燃燒：2Mg+O2^=2MgO,實驗現(xiàn)象：劇烈燃燒，發(fā)出耀眼的白光,

生成白色固體。

占燃

9.氫氣中空氣中燃燒：2H2+O2'=2電0,實驗現(xiàn)象：安靜燃燒，發(fā)出藍色火焰。

占燃

10.甲烷在空氣中燃燒：CH4+2O2===CO2+2H2O,實驗現(xiàn)象：安靜燃燒，發(fā)出藍

色火焰。

占燃

11.一氧化碳在氧氣中燃燒：2CO+O2W=2CO2,實驗現(xiàn)象：安靜燃燒，發(fā)出藍色

火焰。

占燃

12.酒精在空氣中燃燒：C2H5OH+3O2==2CO2+3H2O,實驗現(xiàn)象：發(fā)出藍色火焰。

電解

13.水在直流電的作用下分解：2H2。三^2H2T+O2T，實驗現(xiàn)象：氫氣、氧氣體積

比為2：1

14.氧化汞加熱分解：2HgO-A-2Hg+O2T，實驗現(xiàn)象：紅色固體變成銀白色汞液體。

MnOz

15.雙氧水分解制備氧氣：2H2。2=^2山0+。23實驗現(xiàn)象：加入二氧化鐳后，迅

速放出能使帶火星木條復燃的氣體。

16.加熱高銃酸鉀制氧氣：2KMnajdxzMnO,+MnOz+CM，實驗現(xiàn)象：生成能使

帶火星木條復燃的氣體。

MnO：

17.加熱氯酸鉀制氧氣（有少量的二氧，-實驗現(xiàn)象:

生成能使帶火星木條復燃的氣體。

初三化學方程式總結(jié)：與二氧化碳有關(guān)

1.碳在氧氣中燃燒

占燃

化學方程式：C+02===。2；實驗現(xiàn)象：發(fā)出白光，生成能使澄清石灰水變渾濁

的氣體。

2.二氧化碳與澄清的石灰水反應(yīng)

化學方程式：CO2+Ca(OH)2=CaCO31+H2O：實驗現(xiàn)象：有白色沉淀生成。

3.二氧化碳與碳酸鈣反應(yīng)，(向澄清石灰水中通入過量二氧化碳〉

化學方程式：CaCO3+H2O+CO2=Ca(HCO3)2；實驗現(xiàn)象：渾濁逐漸消失，溶液變

澄清。

4.二氧化碳與水反應(yīng)：CO2+H2O=H2CO3；

5.氫氧化鈉與少量二氧化碳反應(yīng)：CO2+2NaOH=Na2CO3+H2O；無明顯現(xiàn)象。

6.氫氧化鈉與過量二氧化碳反應(yīng)：CO2+NaOH=NaHCO3；無明顯現(xiàn)象。

7.二氧化碳與碳酸鈉反應(yīng)：CO2+Na2CO3+H2O=2NaHCO3；無明顯現(xiàn)象。

8.二氧化碳的實驗室制法

化學方程式：CaCO3+2HCI=CaCI2+CO2T+H2O,實驗現(xiàn)象：白色固體逐漸溶解，生成

能使澄清石灰水變渾濁的氣體。

高溫

9.碳酸鈣高溫分解：CaCO：°aO+CO2t；

高溫

10.二氧化碳高溫條件下與碳反應(yīng)：C+CO2-------=2CO；

11.一氧化碳還原氧化銅

化學方程式；CO+CuOAcu+ct)2：實驗現(xiàn)象：黑色固體變?yōu)榧t色固體，并且生成

能使澄清石灰水變渾濁的氣體。

12.一氧化碳還原氧化鐵

高溫

化學方程式：3C°實驗現(xiàn)象：紅色固體變?yōu)楹谏腆w，

并且生成能使澄清石灰水變渾濁的氣體。

13.碳還原氧化銅

高溫

化學方程式0實驗現(xiàn)象：艮色固體變?yōu)榧t色固體，并

且生成能使澄清石灰水變渾濁的氣體。

14.堿式碳酸銅加熱分解

化學方程式：Cu2(OH)2cO3A2CUO+CO2T+H2O；實驗現(xiàn)象：綠色粉末變?yōu)楹?/p>

色固體，并且生成能使澄清石灰水變渾濁的氣體和水蒸氣。

初三化學方程式總結(jié)：與氫氣有關(guān)

1.氫氣在空氣中燃燒

點燃

化學方程式：2HZ+O2=2H2（）;實驗現(xiàn)象：淡藍色的火焰。

2.鋅與稀硫酸反應(yīng)生成氫氣

化學方程式：Zn+H2s04=ZnS0,+H2t;實驗現(xiàn)象：有可燃燒的氣體（氫氣）生成。

3.鐵與稀硫酸反應(yīng)生成氫氣

化學方程式：Fe+H2s04=FeS04+Hzt;實驗現(xiàn)象：變成淺綠色的溶液，同時放出氣體。

4.鎂與稀硫酸反應(yīng)生成氫氣

化學方程式：Mg+HfO產(chǎn)MgSO4+Hzt；實驗現(xiàn)象：有可燃燒的氣體（氫氣）生成。

5.鋁與稀硫酸反應(yīng)生成氫氣

化學方程式：2人1+3壓50產(chǎn)人12（504）3+3112仙實驗現(xiàn)象：有可燃燒的氣體（氫氣）生成。

6.鋅與稀鹽酸反應(yīng)生成氫氣

化學方程式：Zn+2HCl=ZnCl2+H2t；實驗現(xiàn)象：有可燃燒的氣體（氫氣）生成。

7.鎂與鹽酸反應(yīng)生成氫氣

化學方程式：Mg+2HCl=MgCl2+H2f;實驗現(xiàn)象：有可燃燒的氣體（氫氣）生成。

8.鐵與鹽酸反應(yīng)生成氫氣

化學方程式：Fe+2HCl=FeCl2+H2t:實驗現(xiàn)象:溶液變成淺綠色，同時放出氣體。

9.鋁與稀鹽酸反應(yīng)放出氫氣

化學方程式：2A1+6HC1=2A1C13+3H2t;實驗現(xiàn)象：有可燃燒的氣體（氫氣）生成。

10.氫氣還原氧化銅

化學方程式：壓+CuOAcu+tbO;實驗現(xiàn)象：黑色固體變成紅色固體，同時有水珠生成。

11.氫氣還原氧化鐵

2FeQ+3H2Al2Fe+3fW;實驗現(xiàn)象：有水珠生成，固體顏色由紅色變成

黑色（鐵片是銀白色，但鐵粉是黑色）。

12.電解水分解為氫氣和氧氣：2Hs0：^=2Hzt+021o

高溫

13.水蒸氣高溫條件下與碳反應(yīng)生成水煤氣：H2O+C==H2+CO.

高溫

14.水蒸氣高溫條件下與鐵反應(yīng)：4H2（H3Fe^^=Fe304+4H

初三化學方程式總結(jié)：與鐵有關(guān)

1.鐵在氧氣中燃燒

占燃

化學方程式：3Fe+20；=Fe3O4;實驗現(xiàn)象：鐵劇烈燃燒，火星四射，生成黑色的

固體。

2.鐵與酸發(fā)生置換反應(yīng)

與鹽酸反應(yīng)，化學方程式：Fe+2HCl=FeC12+H2t;實驗現(xiàn)象：鐵粉慢慢減少，同時有氣

體生成，溶液呈淺綠色。

與稀硫酸反應(yīng)：化學方程式：Fe+H2s04=FeS04+H2t;實驗現(xiàn)象：鐵粉慢慢減少，同時

有氣體生成，溶液呈淺綠色。

3.鐵與鹽發(fā)生置換反應(yīng)

與硫酸銅反應(yīng)，化學方程式：Fe+CuS04=FeS04+Cu;實驗現(xiàn)象：鐵逐漸溶解，生成紅色

金屬。

與硝酸銀反應(yīng)，化學方程式：Fe+2AgNO3=Fe（NO：,）2+2Ag實驗現(xiàn)象：鐵逐漸溶解，生成

銀白色的金屬。

4.鐵的化合物的反應(yīng)

氯化亞鐵與氫氧化鈉反應(yīng)：FeC12+2NaOH=Fe(OH)21+2NaCl;實驗現(xiàn)象：有白色絮狀沉

淀生成。

氫氧化亞鐵與氧氣、水的反應(yīng)：4Fe(0H)2+O2+2H20=4Fe(0H)3;實驗現(xiàn)象：氫氧化鐵在

空氣中放置一段時間后，會變成紅棕色。

氫氧化鐵與鹽酸的反應(yīng)；Fe(0H)3+3HCl=FeC13+3H20;實驗現(xiàn)象：紅棕色絮狀沉淀溶解，

溶液呈黃色。

氫氧化亞鐵與鹽酸反應(yīng)：Fe(OH)2+2HCl=FeC12+2H2O;實驗現(xiàn)象：白色絮狀沉淀溶解，

溶液呈淺綠色。

氧化鐵與鹽酸的反應(yīng)：Fe2O3+6HCl=2FeC13+3H2O;實驗現(xiàn)象：紅色固體溶解，生成黃色

的溶液。

高溫

氧化鐵與一氧化碳的反應(yīng)：Fe203+3C(S里2Fe+3CO2;實驗現(xiàn)象：紅色固體變?yōu)楹?/p>

色，并且生成能使澄清石灰水變渾濁的氣體。

鋅與氯化亞鐵的反應(yīng)：Zn+FeC12=ZnC12+Fe：實驗現(xiàn)象：鋅粉慢慢溶解，生成鐵。

補充反應(yīng)

點逖

鐵與氯氣反應(yīng)：2Fe+3C122FeC13;

；AFe

鐵與氯化鐵反應(yīng)：Fe+2FeC13=3FeC12：

氯化鐵與銅反應(yīng)：Cu+2FeC13=2FeC12+CuC12;

初三化學方程式總結(jié)：與銅有關(guān)

1.銅在空氣中加熱

化學方程式：2Cu+02Al2CuO;實驗現(xiàn)象：紅色銅片表面逐漸變黑。

2.銅與硝酸銀發(fā)生置換反應(yīng)

化學方程式：Cu+2AgN03=Cu（N03）2+2Ag;實驗現(xiàn)象：銅表面慢慢生成了銀白色金屬。

3.鐵與硫酸銅溶液發(fā)生