必修一函數(shù)壓軸題

...wd......wd......wd...函數(shù)壓軸題一、函數(shù)的性質(zhì)1.函數(shù)，假設(shè)f(x1)<f(x2)，那么()A．x1>x2 B．x1＋x2＝0C．x1<x2 D．2.f(x)是定義在(0，＋∞)上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，假設(shè)f(x)＋f(x－8)≤2，那么x的取值范圍為_(kāi)_______．3.要使函數(shù)與y＝log3(x－2)在(3，＋∞)上具有一樣的單調(diào)性，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．4.函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，且f(x)的圖象關(guān)于x＝1對(duì)稱，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f(x)＝2x－1，①求證：f(x)是周期函數(shù)；②當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，求f(x)的解析式；③計(jì)算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2017)的值．5.f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，g(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且g(x)＝f(x－1)，那么f(2013)＋f(2015)的值為()A．－1 B．1C．0 D．無(wú)法計(jì)算6.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f(x)＝2x－x2.(1)求證：f(x)是周期函數(shù)；(2)當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，求f(x)的解析式；(3)計(jì)算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)．7.奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，假設(shè)f(x＋2)為偶函數(shù)，且f(1)＝1，那么f(8)＋f(9)＝()A．－2 B．－1C．0 D．18.假設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，那么a＝________．9.假設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，那么a＝________10.f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝3x＋m(m為常數(shù))，那么f(－log35)的值為()A．4B．－4C．6D．－611.函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增．假設(shè)實(shí)數(shù)a滿足，那么a的取值范圍是()A．[1，2]B.C. D．(0，2]12.定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x－4)＝－f(x)，且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，那么()A．f(－25)<f(11)<f(80)B．f(80)<f(11)<f(－25)C．f(11)<f(80)<f(－25)D．f(－25)<f(80)<f(11)13.假設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，那么使f(x)>3成立的x的取值范圍為()A．(－∞，－1) B．(－1，0)C．(0，1) D．(1，＋∞)14.假設(shè)函數(shù)(a∈R)滿足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)m的最小值等于________．15．定義在R上的函數(shù)f(x)＝(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù)，記a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，那么a，b，c的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)<b<c B．a(chǎn)<c<bC．c<a<b D．c<b<a16.函數(shù)f(x)＝x|x|－2x，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A．f(x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是(0，＋∞)B．f(x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(－∞，1)C．f(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是(－1，1)D．f(x)是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是(－∞，0)17.設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖象與y＝2x＋a的圖象關(guān)于直線y＝－x對(duì)稱，且f(－2)＋f(－4)＝1，那么a＝()A．－1B．1C．2D．4二、函數(shù)的圖像1.假設(shè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，那么m的取值范圍是________．2.假設(shè)曲線|y|＝2x＋1與直線y＝b沒(méi)有公共點(diǎn)，那么b的取值范圍是________．3.y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，，那么此函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_______．4.在以下四圖中，二次函數(shù)y＝ax2＋bx與指數(shù)函數(shù)的圖象只可為()5.假設(shè)直線與函數(shù)(a>0，且a≠1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么a的取值范圍是________．6.函數(shù)y＝2log4(1－x)的圖象大致是()7.假設(shè)函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)的圖象如以以下圖，那么以下函數(shù)圖象正確的選項(xiàng)是()8.如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，那么不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是()A．{x|－1<x≤0} B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1<x≤1} D．{x|－1<x≤2}9.函數(shù)f(x)＝2x－x2的圖象為()10.函數(shù)的圖象大致為()三、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1.假設(shè)a<b<c，那么函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間()A．(a，b)和(b，c)內(nèi)B．(－∞，a)和(a，b)內(nèi)C．(b，c)和(c，＋∞)內(nèi)D．(－∞，a)和(c，＋∞)內(nèi)2.設(shè)函數(shù)y＝x3與的圖象的交點(diǎn)為(x0，y0)，假設(shè)x0∈(n，n＋1)，n∈N，那么x0所在的區(qū)間是________．3.函數(shù)f(x)＝2x|log0.5x|－1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．3D．44.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．5.三個(gè)函數(shù)f(x)＝2x＋x，g(x)＝x－2，h(x)＝log2x＋x的零點(diǎn)依次為a，b，c，那么()A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜bC．b＜a＜c D．c＜a＜b6.假設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x－2|－b有兩個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)b的取值范圍是__________．四、函數(shù)的綜合應(yīng)用1.函數(shù)的最小值為_(kāi)_______．2.f(x)＝log4(4x－1)，(1)求f(x)的定義域；(2)討論f(x)的單調(diào)性；(3)求f(x)在區(qū)間上的值域．3．函數(shù)y＝f(x)的圖象與y＝2x的圖象關(guān)于y＝x對(duì)稱，那么函數(shù)y＝f(4x－x2)的遞增區(qū)間為_(kāi)_______．4.函數(shù).(1)求函數(shù)f(x)的定義域，并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)對(duì)于x∈[2，6]，f(x)＝恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．5.設(shè)x∈R，定義符號(hào)函數(shù)，那么〔〕A．|x|＝x|sgnx| B．|x|＝xsgn|x|C．|x|＝|x|sgnx D．|x|＝xsgnx6.假設(shè)函數(shù)(a>0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．7.那么函數(shù)y＝2f2(x)－3f(x)＋1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．8.函數(shù)f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.假設(shè)方程f(x)＝g(x)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A． B．C．(1，2) D．(2，＋∞)9.設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－2|x|－1(－3≤x≤3)，(1)證明：f(x)是偶函數(shù)；(2)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；(3)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明在各個(gè)單調(diào)區(qū)間上f(x)是增還是減函數(shù)；(4)求函數(shù)的值域．10.如以以下圖，邊長(zhǎng)為8米的正方形鋼板有一個(gè)角被銹蝕，其中AE＝4米，CD＝6米．為合理利用這塊鋼板，在五邊形ABCDE內(nèi)截取一個(gè)矩形BNPM，使點(diǎn)P在邊DE上．(1)設(shè)MP＝x米，PN＝y(tǒng)米，將y表示成x的函數(shù)，求該函數(shù)的解析式及定義域；(2)求矩形BNPM面積的最大值．11.設(shè)函數(shù)f(x)＝log3(9x)·log3(3x)，≤x≤9.(1)假設(shè)m＝log3x，求m的取值范圍；(2)求f(x)的最值，并給出取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．12.定義在R上的函數(shù)滿足，，且時(shí)，，那么_______13..定義在R上的函數(shù)滿足，，且時(shí)，，那么_______14.假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，那么____15.假設(shè)函數(shù)的圖像與x軸有交點(diǎn)，那么m的取值范圍是________16.假設(shè)存在正數(shù)x使成立，那么的取值范圍是______17.，〔1〕求〔2〕判斷函數(shù)的單調(diào)性〔3〕求不等式的解集18.函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱〔1〕求m的值〔2〕判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并加以證明〔3〕當(dāng)