秋北師大數(shù)學(xué)七級(jí)上《第四章基本平面圖形》章末綜合檢測(cè)試卷含答案試卷分析詳解

章末綜合檢測(cè)（時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：120分）一.選擇題(每小題3分，共30分)1.下列各直線(xiàn)的表示方法，正確的是()AABabAb2.下列說(shuō)法，正確的是()AB=BC，則B是AC的中點(diǎn)3.一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差是()A4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()，平面圖形不一定是多邊形，但四條線(xiàn)段組成的圖形不一定是四邊形，但封閉圖形不一定是多邊形，但三角形不一定是多邊形5.下面表示∠ABC的圖是()ABCD6.如圖4-1，從A地到B地的最短路線(xiàn)是()圖4-1A.A→G→E→BB.A→C→E→BC.A→D→G→E→BD.A→F→E→B7.在同一平面內(nèi)，三條直線(xiàn)相交的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不可能是()B.2C.38.鐘表上2點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為()A.15°B.30°C.22.5°D.45°A出發(fā)沿北偏東60°的方向走到點(diǎn)B，再?gòu)狞c(diǎn)B出發(fā)沿南偏西15°方向走到點(diǎn)C，則∠ABC的度數(shù)是()A.75°B.105°°D.135°AB，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使BC=AB，D為AC的中點(diǎn)，若AB=9cm，則DC的長(zhǎng)為()A.3cmB.6cmC.1cm二.填空題(每小題4分，共32分)11.圖4-2中有_______條線(xiàn)段，分別表示為_(kāi)____________________.圖4-212.已知一個(gè)圓被分成A，B，C三部分，其中A部分占25%，C部分占45%，則B部分的圓心角的度數(shù)為_(kāi)__________度.13.如圖4-3，射線(xiàn)OA的方向是北偏東_____________.圖4-314.用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在墻上，木條就可能繞著釘子_______，原因是________;當(dāng)用兩個(gè)釘子把木條釘在墻上時(shí)，木條就被固定住了，其依據(jù)是_______________________.15.計(jì)算:(1)48°39′+67°41′=______________________;(2)90°-78°19′40″=______________________;(3)21°17′×5=________________________;(4)176°52′÷3=___________________.16.將一張正方形的紙片，按圖4-4的方式對(duì)折兩次，相鄰兩條折痕(虛線(xiàn))間的夾角為_(kāi)_________.圖4-417.如圖4-5，將一副直角三角尺疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOB+∠DOC=____________.圖4-518.如圖4-6，B，C兩點(diǎn)在線(xiàn)段AD上.(1)BD=BC+______，AD=AC+BD-_______;(2)如果CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中點(diǎn)，那么AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____.圖4-6三.解答題(共58分)19.（8分)已知一個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)為150°，半徑長(zhǎng)為3，則這個(gè)扇形的面積為多少.(結(jié)果保留π)20.(8分)如圖4-7，已知C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng).圖4-721.(10分)如圖4-8，已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度數(shù).圖4-822.(10分)如圖4-9，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE為∠BOD的平分線(xiàn)，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度數(shù).圖4-923.(10分)已知線(xiàn)段AB=8cm，回答下列問(wèn)題:(1)是否存在點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于6cm(2)是否存在點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于8cm，點(diǎn)C的位置應(yīng)該在哪里？為什么？這樣的點(diǎn)C有多少個(gè)？24.(12分)線(xiàn)段.角.三角形和圓都是幾何研究的基本圖形，請(qǐng)用這些圖形設(shè)計(jì)表現(xiàn)客觀事物的圖案，每幅圖案可以由一種圖形組成，也可以由兩種或三種圖形組成，但總數(shù)不得超過(guò)三個(gè)，并且為每幅圖案命名，命名要求與圖案相符，不少于兩幅(如圖4-10).圖4-10答案：一.1.B解析:一條直線(xiàn)，可以用該直線(xiàn)上的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，B.2.A解析兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫作兩點(diǎn)的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，故此選，B，C三點(diǎn)不一定共線(xiàn)，選A.3.D解析:一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差可能是銳角.D.4.D5.C解析:是角，故A錯(cuò)誤;B.用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角，表示角的頂點(diǎn)的字母在中間，該圖表示的是∠ACB，故B錯(cuò)誤;C.該圖表示的是∠ABC，故C正確;D.該圖表示的是∠BAC，故D錯(cuò)誤.故選C.6.D解析:從A地到B地，一定要經(jīng)過(guò)點(diǎn)E且必須經(jīng)過(guò)線(xiàn)段EB，所以只要找出從A到E，所以從A到E的最短路線(xiàn)是線(xiàn)段AE，即A→F→E，所以從A地到B地的最短路線(xiàn)是A→F→E→B.故選D.7.D解析:三條直線(xiàn)相交，有三種情況，位置關(guān)系如圖D，第二種情況有三個(gè)交點(diǎn)，D.（1）（2）（3）圖D4-18.C解析:鐘表上每一個(gè)大格都是30°，2時(shí)15分時(shí)分針與時(shí)針間隔個(gè)大格，所以它們的夾角為×30°=22.5°.故選C.9.C解析:由題意，得∠ABC=60°-15°=45°.故選C.10.B解析:因?yàn)锽C=AB，AB=9cm，所以BC=3cm，AC=AB+BC=12(cm).又因?yàn)镈為AC的中點(diǎn)，所以DC=AC=6(cm).故選B.二.11.6線(xiàn)段AD，AC，AB，DC，DB，CB12.108解析:因?yàn)锽部分所占的百分比為100%-25%-45%=30%，所以B部分的圓心角的度數(shù)為30%×360°=108°.13..60°解析:根據(jù)方向角的概念可知，射線(xiàn)OA的方向是北偏東60°.14.旋轉(zhuǎn)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線(xiàn)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)15.(1)116°20′(2)11°40′20″(3)106°25′(4)58°57′20″16..22.5°解析:根據(jù)題意，可得兩條折痕(虛線(xiàn))間的夾角為直角的，所以?shī)A角為90°÷4=22.5°.17..180°解析:∠AOB+∠DOC=∠DOB+∠AOD+∠DOC=∠DOB+∠AOC=90°+90°=180°.18.(1)CDBC(2)3解析:(1)由題圖可知BD=BC+CD，AD=AC+BD-BC.(2)如果CD=4cm，BD=7cm，那么BC=BD-CD=7-4=3(cm).又因?yàn)锽是AC的中點(diǎn)，所以AB=BC=3cm三.19.解:因?yàn)樯刃嗡趫A的面積為S=π×32=9π，所以S扇形=S=×9π=π.20.解:因?yàn)锳C=12cm，CB=AC，所以CB=×12=8(cm)，所以AB=AC+CB=20(cm).又因?yàn)镈，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，所以DE=AE-AD=AB-AC=(AB-AC)=×(20-12)=4(cm).21.解:設(shè)∠AOB=x°.由題意，得3x+3x+2x+x=360，解得x=40，即∠AOB=40°.又因?yàn)椤螩OD=3∠AOB，所以∠COD=3×40°=120°.22.解:因?yàn)镺E為∠BOD的平分線(xiàn)，所以2∠BOE=∠BOD.因?yàn)椤螧OE=17°18′，所以∠BOD=34°36′.又因?yàn)椤螦OB=∠COD=90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，所以∠AOC=360°-∠AOB-∠COD-∠BOD=360°-90°-90°-34°36′=145°24′.23.解:(1)不存在點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于6cm(2)由題意可知，當(dāng)點(diǎn)C