2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題1.3平行線的判定專項(xiàng)訓(xùn)練含解析新版浙教版

Page1專題1.3平行線的判定（專項(xiàng)訓(xùn)練）1．（陜州區(qū)期中）同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，則c、d的位置關(guān)系為（）A．相互垂直 B．相互平行 C．相交 D．沒(méi)有確定關(guān)系【答案】B【解答】解：如圖，∵a∥b，a⊥c，∴c⊥b，又∵b⊥d，∴c∥d．故選：B．2．（張店區(qū)期末）已知在同一平面內(nèi)，有三條直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則直線a與直線c之間的位置關(guān)系是（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．平行或相交【答案】B【解答】解：∵在同一平面內(nèi)，直線a∥b，直線b∥c，∴直線c與直線a的位置關(guān)系是：a∥c．故選：B．3．（東平縣期末）在同一平面內(nèi)，直線a、b、c中，若a⊥b，b∥c，則a、c的位置關(guān)系是．【答案】c⊥a【解答】解：∵c∥b，a⊥b，∴c⊥a．故答案為c⊥a4．（惠陽(yáng)區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有直線與這條直線平行．【答案】一條【解答】解：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．故答案為：一條．5.（大荔縣期末）如圖，已知OM∥a，ON∥a，所以點(diǎn)O、M、N三點(diǎn)共線的理由．【答案】經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行【解答】解：已知OM∥a，ON∥a，所以點(diǎn)O、M、N三點(diǎn)共線的理由：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．故答案為：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．6．（灤南縣期中）如圖，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．請(qǐng)你用語(yǔ)言描述這一現(xiàn)象：．【答案】垂直于同始終線的兩直線平行【解答】解：∵a⊥c，b⊥c，∴a∥b．用語(yǔ)言描述這一現(xiàn)象：垂直于同始終線的兩直線平行，故答案為：垂直于同始終線的兩直線平行7．（桂林期末）如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中不能推斷a∥b的是（）A．∠2＝∠6 B．∠3+∠5＝180° C．∠3＝∠6 D．∠1＝∠4【答案】D【解答】解：A、∠2＝∠6，可以判定a，b平行，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∠3+∠5＝180°，可以推斷直線a、b平行，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∠3＝∠6，可以判定a，b平行，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∠1＝∠4，不能判定a，b平行，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．8．（文山州期末）如圖，下列條件中，不能判定AB∥DC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠D+∠BAD＝180° C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠DCE【答案】C【解答】解：A、當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得AB∥DC，故A不符合題意；B、當(dāng)∠D+∠BAD＝180°時(shí)，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得AB∥DC，故B不符合題意；C、當(dāng)∠3＝∠4時(shí)，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得AD∥BC，故C符合題意；D、當(dāng)∠B＝∠DCE時(shí)，由同位角相等，兩直線平行得AB∥DC，故D不符合題意；故選：C．9．（藁城區(qū)校級(jí)月考）某學(xué)員在駕校練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后的行駛方向與原來(lái)的方向相反，則兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，其次次向右拐30° B．第一次向左拐45°，其次次向右拐135° C．第一次向左拐60°，其次次向右拐120° D．第一次向左拐53°，其次次向左拐127°【答案】D【解答】解：∵兩次拐彎后，按原來(lái)的相反方向前進(jìn)，∴兩次拐彎的方向相同，形成的角是同旁內(nèi)角，且互補(bǔ)，故選：D．10．（相城區(qū)校級(jí)期末）如圖，給出下列四個(gè)條件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．其中能使AB∥CD的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【解答】解：①∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的條件是①③④，共3個(gè)．故選：C．11．（文登區(qū)期末）用兩個(gè)相同的三角板如圖所示擺放，直線a∥b，畫(huà)圖依據(jù)是：．【答案】?jī)?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解答】解：如圖：由題意得：∠1＝∠2，∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．12．（平桂區(qū)期末）如圖，直線c與直線a，b相交，∠1＝50°，當(dāng)∠2＝時(shí)，a∥b．【答案】130°【解答】解：當(dāng)∠2＝130°時(shí)，a∥b，理由如下：∵∠1＝50°，∠2＝130°，∴∠1+∠2＝180°，∴a∥b，故答案為：130°．13．（棗陽(yáng)市期末）如圖，BE平分∠ABC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使DE∥BC．【答案】∠EBC＝∠DEB或∠ADE＝∠ABC或∠ABE＝∠DEB等【解答】解：添加條件：∠EBC＝∠DEB或∠ADE＝∠ABC或∠ABE＝∠DEB等，理由如下；∵∠EBC＝∠DEB，∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；∵∠ADE＝∠ABC，∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）；∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∵∠ABE＝∠DEB，∴∠EBC＝∠DEB，∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：∠EBC＝∠DEB或∠ADE＝∠ABC或∠ABE＝∠DEB等．14．（田家庵區(qū)期末）如圖，直線AB，CD被直線CE所截，∠C＝100°，請(qǐng)寫(xiě)出能判定AB∥CD的一個(gè)條件：．【答案】∠1＝100°（答案不唯一）【解答】解：能判定AB∥CD的一個(gè)條件：∠1＝100°（答案不唯一），理由如下：∵∠C＝100°，∠1＝100°，∴∠C＝∠1，∴AB∥CD，故答案為：∠1＝100°（答案不唯一）．15．（望城區(qū)期末）如圖，直線c與a、b相交，∠1＝35°，∠2＝80°，要使直線a與b平行，直線a繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是．【答案】45°【解答】解：如圖，∵∠3＝∠1＝35°時(shí)，a∥b，∴要使直線a與b平行，直線a繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是80°﹣35°＝45°．故答案為：45°．16．（北京期末）如圖，∠B+∠BAD＝180°，∠1＝∠2．求證：AB∥CD．請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．證明：∵∠B+∠BAD＝180°（已知），∠1+∠BAD＝180°（），∴∠1＝∠B（）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝（）．∴AB∥CD（）．【解答】證明：∵∠B+∠BAD＝180°（已知），∠1+∠BAD＝180°（平角定義），∴∠1＝∠B（同角的補(bǔ)角相等），∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠B（等量代換）．∴AB∥CD（同位角相等，兩條直線平行）．故答案為：平角定義，同角的補(bǔ)角相等．∠B，等量代換．同位角相等，兩條直線平行．17．（溧陽(yáng)市期末）填寫(xiě)下列空格：已知：如圖，點(diǎn)E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求證：AB∥CD．證明：∵CE平分∠ACD（已知），∴（）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝（）．∴AB∥CD（）．【解答】證明：∵CE平分∠ACD，∴∠2＝∠3（角平分線的定義），∵∠1＝∠2．（已知），∴∠1＝∠3（等量代換），∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）．故答案為：∠2＝∠3；角平分線的定義；∠3；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．18.（杜爾伯特縣期末）完成下面的證明：已知：如圖，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求證：AD∥BC．證明：∵AB⊥AC（已知），∴∠＝90°（），∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），∴∠1+∠BAC+∠B＝（），即∠+∠B＝180°，∴AD∥BC（）．【解答】解：證明：∵AB⊥AC（已知），∴∠BAC＝90°（垂直的定義），∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），∴∠1+∠BAC+∠B＝180°（等量關(guān)系），即∠BAD+∠B＝180°，∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故答案為：BAC；垂直的定義；180°；等量關(guān)系；BAD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．19．（龍崗區(qū)期末）填空并完成以下證明：已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，求證：CD⊥AB．證明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF＝．∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝．（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝．（）∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF＝．°（）∴CD⊥AB．【解答】證明：FH⊥AB（已知），∴∠BHF＝90°．∵∠1＝∠ACB（已知），∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠2＝∠BCD．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵∠2＝∠3（已知），∴∠3＝∠BCD（等量代換），∴CD∥FH（同位角相等，兩直線平行），∴∠BDC＝∠BHF＝90°，（兩直線平行，同位角相等）∴CD⊥AB．故答案為：90°；同位角相等，兩直線平行；∠BCD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠BCD；等量代換；同位角相等，兩直線平行；90；兩直線平行，同位角相等．20．（安陸市期中）如圖，已知a⊥b，a⊥c，求證：b∥c．【解答】證明：∵a⊥b，a⊥c，∴∠1＝∠2＝90°，∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）．21．（遂川縣期末）如圖，CE平分∠ACD，若∠1＝30°，∠2＝60°，求證：AB∥CD．【解答】證明：∵CE平分∠ACD，∠1＝30°，∴∠ACD＝2∠1＝60°（角平分線定義），∵∠2＝60°，（已知），∴∠2＝∠ACD（等量代換），∴AB∥CD（同位角相等兩直線平行）．22.（渭城區(qū)期末）如圖，已知∠EAC＝∠ACD，∠ABD＝∠ACD，求證：AC∥BD．【解答】解：∵∠EAC＝∠ACD，∠ABD＝∠ACD，∴∠EAC＝∠ABD，∴AC∥BD．23．（秭歸縣期中）如圖，CA是∠BCD的平