2024成都中考數(shù)學(xué)B卷專項強(qiáng)化訓(xùn)練11.B卷專練十一課件

B卷專練十一一、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分)19.某校調(diào)查小組為了解該校學(xué)生對世界環(huán)境日的了解程度，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A.不了解；B.大致了解；C.了解較多；D.非常了解四組進(jìn)行整理，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，請你寫出一條從條形統(tǒng)計圖中獲取的信息：_________________．第19題圖共調(diào)查了50名學(xué)生20.已知關(guān)于x的方程x2－(2m－1)x＋m2＝0的兩個實數(shù)根為x1，x2，若(x1＋1)(x2＋1)＝3，則m的值為____．21.如圖，正方形ABCD的面積為4，以它的對角線的交點為位似中心，作它的位似圖形正方形A′B′C′D′，若A′B′∶AB＝2∶1，則正方形A′B′C′D′的外接圓的面積是___．第21題圖－38π22.定義：函數(shù)圖象上到兩坐標(biāo)軸的距離都不大于n(n≥0)的點叫做這個函數(shù)圖象的“n階方點”，例如，點(

，

)是函數(shù)y＝x圖象的“

階方點”；點(2，1)是函數(shù)y＝

圖象的“2階方點”．若y關(guān)于x的二次函數(shù)y＝－(x－a)2－a圖象的“3階方點”一定存在，則a的取值范圍為__________．－6≤a≤323.在矩形ABCD中，AB＝

，BC＝3，AE是∠BAC的平分線，將△ABE沿射線BC向右平移得到△PMN，直線PN，AC交于點Q，如圖①，當(dāng)點M在點E的右側(cè)時，PQ－EM的長為___；如圖②，在△ABE平移的過程中以AQ，EQ為邊作?ATEQ，則TQ的最小值為___．圖①圖②第23題圖11二、解答題(本大題共3個小題，共30分)24.(本小題滿分8分)已知甲、乙兩果園今年預(yù)計水蜜桃的產(chǎn)量分別為200噸和300噸，打算成熟后運到A，B兩個倉庫存放，已知A倉庫可儲存240噸，B倉庫可儲存260噸．甲、乙兩果園運往兩倉庫費用的單價如表：甲果園乙果園A倉庫150元/噸140元/噸B倉庫200元/噸180元/噸設(shè)從甲果園運往A倉庫的水蜜桃質(zhì)量為x噸，甲、乙兩果園運往兩倉庫的水蜜桃運輸費用分別為y甲元，y乙元．(1)求出y甲，y乙與x的函數(shù)關(guān)系式；解：(1)由從甲果園運往A倉庫的水蜜桃質(zhì)量為x噸，可得從甲果園運往B倉庫(200－x)噸，乙果園運往A倉庫(240－x)噸，乙果園運往B倉庫300－(240－x)＝(x＋60)噸，根據(jù)題意y甲＝150x＋200(200－x)＝－50x＋40000，y乙＝140(240－x)＋180(x＋60)＝40x＋44400，∴y甲關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y甲＝－50x＋40000，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為y乙＝40x＋44400；(2)甲果園今年預(yù)計拿出不超過36000元的費用作為運費，乙果園今年預(yù)計拿出不超過50000元的費用作為運費，在這種情況下，甲果園運往A倉庫多少噸時，才能使兩果園的運費之和最小？并求出最小值．(2)∵甲果園今年預(yù)計拿出不超過36000元的費用作為運費，乙果園今年預(yù)計拿出不超過50000元的費用作為運費，∴,解得80≤x≤140，設(shè)兩果園運費之和為W元，由題意得W＝－50x＋40000＋40x＋44400＝－10x＋84400.∵k＝－10，∴W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝140時，W最?。?3000，∴甲果園運往A倉庫的水蜜桃質(zhì)量為140噸時，兩果園運費之和最小，最小為83000元．25.(本小題滿分10分)如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸的交點為C(0，－3)，頂點為D(1，－4)．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；第25題圖①解：(1)∵拋物線y＝ax2＋bx＋c過點C(0，－3)，∴c＝－3.∵拋物線的頂點為D(1，－4)，∴，解得

，∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝x2－2x－3；第25題圖①(2)若平行于x軸的直線與拋物線交于M，N兩點，與拋物線的對稱軸交于點H，若點H到x軸的距離是線段MN長的

，求線段MN的長；第25題圖①(2)如解圖①，設(shè)拋物線的對稱軸與x軸相交于點Q.設(shè)直線MN的函數(shù)表達(dá)式為y＝k，代入y＝x2－2x－3，得x2－2x－3＝k.即x2－2x－3－k＝0，解得x1＝1＋

，x2＝1－

(k＞－4).∴線段MN的長為2

.由題意可知HQ＝MN，∴

＝|k|.整理，得k2－k－4＝0，解得k＝或k＝.第25題解圖①當(dāng)k＝時，直線MN在x軸的上方，∴MN＝2k＝1＋

.當(dāng)k＝時，直線MN在x軸的下方，∴MN＝－2k＝

－1.綜上所述，線段MN的長度是1＋

或

－1.第25題解圖①(3)如圖②，若經(jīng)過C，D兩點的直線與x軸相交于點E，F(xiàn)是y軸上一點，且AF∥CD，在拋物線上是否存在點P，使直線PB恰好將四邊形AECF的周長和面積同時平分？如果存在，請求出P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．第25題圖②第25題解圖②(3)存在．在y＝x2－2x－3中，令y＝0，得x1＝－1，x2＝3.∵點A在點B的左側(cè)，∴A(－1，0)，B(3，0)，∴OA＝1，OB＝3.易求得直線CD的函數(shù)表達(dá)為y＝－x－3，令y＝0，得x＝－3.∴E(－3，0)，∴OE＝OC＝3.∵AF∥EC，∴△AOF∽△EOC，第25題解圖②∴，即，∴OF＝OA＝1，∴F(0，－1)，∴S四邊形AECF＝S△EOC－S△AOF

＝×3×3－×1×1＝4.又∵A(－1，0)，可得直線AF的表達(dá)式為y＝－x－1.如解圖②，設(shè)直線PB分別與AF，EC交于點G，K，設(shè)G(m，－m－1)，第25題解圖②易得直線PB的表達(dá)式為y＝x－(－1＜m＜0).聯(lián)立，解得，∴K(，－)，∴S四邊形AEKG＝S△BEK－S△BAG

＝×6×－×4×(m＋1)

＝.第25題解圖②若直線PB將四邊形AECF的面積平分，則S四邊形AEKG＝S四邊形AECF＝2，即＝2，解得m＝－.∵OE＝OC，OA＝OF，∴AE＝FC.∴四邊形AECF是等腰梯形，設(shè)其高為h，當(dāng)S四邊形AEKG＝S四邊形CFGK時，有(AG＋EK)·h＝(GF＋KC)·h，即AG＋EK＝GF＋KC.第25題解圖②∴AG＋EK＋AE＝GF＋KC＋FC.∴此時直線PB也將四邊形AECF的周長平分．當(dāng)m＝－時，直線PB的表達(dá)式為y＝x－，聯(lián)立，解得，∵B(3，0)，∴P(－，－).綜上所述，在拋物線上存在點P(－，－)，使直線PB恰好將四邊形AECF的周長和面積同時平分．26.(本小題滿分12分)如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點E，F(xiàn)分別在AC，AB上，連接EF，將△AEF沿EF折疊，得到△DEF，點A的對應(yīng)點為D.(1)如圖①，當(dāng)點D落在AB邊上時，AE＝5，求BD的長；第26題圖①解：(1)在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB＝

＝10.由折疊的性質(zhì)，得EF⊥AB，∴∠EFA＝∠C.∵∠EAF＝∠BAC，∴△AEF∽△ABC，∴，即，∴AF＝4，∴AD＝2AF＝8，∴BD＝AB－AD＝10－8＝2；第26題圖①(2)當(dāng)FD∥AC時．①如圖②，若點D落在BC邊上，求CD的長；第26題圖②(2)①如解圖①，連接AD交EF于點O，由折疊的性質(zhì)，得AE＝ED，AF＝DF，∠AFE＝∠DFE，∵FD∥AC，∴∠AEF＝∠DFE，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF，∴AE＝ED＝DF＝AF，∴四邊形AEDF為菱形．第26題解圖①∵FD∥AC，∴△BDF∽△BCA，∴

.設(shè)AF＝FD＝AE＝ED＝x，∴，∴BF＝x，BD＝x.∵AB＝10，∴x＋x＝10，解得x＝，∴BD＝，∴CD＝BC－BD＝；第26題解圖①②如圖③，若點D落在BC下方，連接BD，求BD的最小值．第26題圖③②如解圖②，連接