2022-2023學年遼寧省大連市高新園區(qū)普羅旺斯學校北師大版六年級上冊期末測試數(shù)學試卷 【帶答案】

2022—2023六年級數(shù)學（上）期末檢測試卷（滿分100分，含書寫3分；答卷時間：70分鐘）一、選擇（每題2分，共10分）1.要統(tǒng)計淘氣1—6年級身高的變化情況，應選擇（）統(tǒng)計圖；要統(tǒng)計六年級各個身高段的學生的百分比，應選擇（）統(tǒng)計圖。A.條形、折線 B.折線、扇形 C.條形、扇形 D.前三個都可以【答案】B【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據實際情況選擇即可?！驹斀狻恳y(tǒng)計淘氣1—6年級身高的變化情況，應選擇折線統(tǒng)計圖；要統(tǒng)計六年級各個身高段的學生的百分比，應選擇扇形統(tǒng)計圖。故答案為：B【點睛】此題應根據條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。2.大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓面積和小圓面積的比是（）。A.2∶1 B.4∶1 C.1∶2 D.1∶4【答案】B【解析】【分析】設小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，根據“圓的面積＝π×半徑2，分別計算出大圓和小圓的面積，然后進行比即可?！驹斀狻縖π×（2r）2]∶[π×r2]＝4πr2∶πr2＝（4πr2÷πr2）∶（πr2÷πr2）＝4∶1大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓面積和小圓面積的比是4∶1。故答案為：B【點睛】利用圓的面積公式，比的意義以及比的基本性質進行解答。3.下面說法不正確是（）。A.圓的直徑是半徑的2倍。 B.今年比去年增產10%，今年的產量就是去年的110%。C.一件衣服打六折出售，這件衣服就比原價便宜40%。 D.某種商品先降價20%，再提價25%，現(xiàn)價與原價相等?！敬鸢浮緼【解析】【分析】根據圓的特點可知：在同一個圓或相同的圓中，直徑是半徑的2倍即可判斷；將去年看作單位“1”，今年比去年增產10%，即是去年的（1＋10%），據此判斷即可；打六折即現(xiàn)價是原價的60%，據此判斷即可；先降價20%，即是原價（1－20%），再提價25%，則是降價后價格的（1＋25%），據此解答即可?！驹斀狻緼．在同圓或等圓中，圓的直徑是半徑的2倍，原說法錯誤；B．將去年看作單位“1”，今年比去年增產10%，即今年是去年的（1＋10%），原說法正確；C．打六折出售，表示現(xiàn)價是原價的60%，比原價少了（1－60%），即比原價便宜40%，原說法正確；D．（1－20%）×（1＋25%）＝80%×125%＝1即現(xiàn)價和原價相等，原說法正確。故答案為：A【點睛】本題考查圓的相關知識，以及百分數(shù)的應用，關鍵是找準單位“1”，要重點掌握。4.一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段相比（）。A.第一段長 B.第二段長 C.一樣長 D.無法比較【答案】A【解析】【分析】把這根繩子全長看作單位“1”，第二段占全長的，則第一段占全長的1－＝，比較和即可求解?！驹斀狻?－＝＞所以第一段長。故答案為：A【點睛】本題運用它們各占全長的幾分之幾來進行判斷，這樣簡單易選。5.在9∶4這個比中，如果前項加上18，要使比值不變，后項應該加上（）。A.18 B.12 C.8 D.4【答案】C【解析】【分析】根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據此解答。【詳解】（9＋18）÷9＝27÷9＝34×3－4＝12－4＝8在9∶4這個比中，如果前項加上18，要使比值不變，后項應該加上8。故答案為：C【點睛】熟練掌握和靈活運用比的基本性質是解答本題的關鍵。二、填空（每空1分，共22分）6.?！敬鸢浮?；64；16；37.5【解析】【分析】根據分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變；＝＝＝；根據分數(shù)與除法的關系：分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)，＝9÷24；分數(shù)與比的關系：分子做比的前項，分母做比的后項；＝24∶64；再根據分數(shù)化小數(shù)的方法，用分子除以分母，得到的商就是小數(shù)，再根據小數(shù)化百分數(shù)的方法：小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號即可?！驹斀狻?÷24＝＝24∶64＝＝37.5%【點睛】根據分數(shù)的基本性質，分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、除法與比之間的關系進行解答。7.化成最簡整數(shù)比是（）；的比值是（）。【答案】①.16∶5②.【解析】【分析】根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據此化簡解答；求比值，用比的前項除以比的后項，即可解答。【詳解】∶0.125＝∶＝（×40）∶（×40）＝16∶58÷＝8×＝∶0.125化成最簡整數(shù)比是16∶5，8∶的比值是?！军c睛】利用比的基本性質，求比值的方法進行解答。8.畫圖時，圓規(guī)兩腳之間的距離是4厘米，畫出的圓的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?25.12②.50.24【解析】【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離為圓的半徑，根據圓的周長公式和面積公式求解即可?！驹斀狻?.14×4×2＝12.56×2＝25.12（厘米）3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（平方厘米）畫圖時，圓規(guī)兩腳之間的距離是4厘米，畫出的圓的周長是25.12厘米，面積是50.24平方厘米?！军c睛】本題考查了圓的周長公式和面積公式的靈活應用。9.媽媽在市場購買了4千克蘋果，共付款26元，付的錢數(shù)與買的千克數(shù)的比是（）它們的比值表示（）?！敬鸢浮竣?13∶2②.每千克蘋果的價錢【解析】【分析】根據比的意義，用付的錢數(shù)∶買的千克數(shù)，化簡解答；它們的比值表示每千克蘋果的價錢?！驹斀狻?6∶4＝（26÷2）∶（4÷2）＝13∶2媽媽在市場購買了4千克蘋果，共付款26元，付的錢數(shù)與買的千克數(shù)的比是13∶2；它們的比值表示每千克蘋果的價錢?！军c睛】利用比的意義，比的基本性質進行解答。10.（）米比16米少；比16米少米是（）米；16米比（）米少?！敬鸢浮竣?12②.③.【解析】【分析】把16米看作單位“1”，求它的（1－）是多少，用16×（1－）解答；求比16米少米是多少米，用16－解答；求16米比多少米少，把要求的數(shù)看作單位“1”，它的（1－）是16米，求單位“1”，用16÷（1－）解答?！驹斀狻?6×（1－）＝16×＝12（米）16－＝（米）16÷（1－）＝16÷＝16×＝（米）【點睛】本題考查分數(shù)應用題的解題方法，解題關鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據分數(shù)乘法與分數(shù)除法的意義，列數(shù)計算。11.某班今天出勤45人，請假5人，該班今天的出勤率是_____?！敬鸢浮?0%【解析】【分析】出勤率是指出勤的學生數(shù)占全部學生數(shù)的百分之幾，計算方法為：出勤人數(shù)÷總人數(shù)×100%＝出勤率，由此列式解答即可?！驹斀狻?5÷（45＋5）×100%＝45÷50×100%＝90%該班今天的出勤率是90%?！军c睛】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。12.一根繩子長20米，剪去40%后，還剩下（）米，剩下的長度占用去長度的（）%?！敬鸢浮竣?12②.150【解析】【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，減去40/%，還剩（1－40%），用繩子的長度×（1－40%），求出剩下的長度；用繩子的長度×40%，求出剪去的長度，再用剩下的長度÷用去的長度，再乘100%，即可解答。【詳解】20×（1－40%）＝20×60%＝12（米）12÷（20×40%）×100%＝12÷8×100%＝1.5×100%＝150%一根繩子長20米，剪去40%后，還剩下12米，剩下的長度占用去長度的150%?！军c睛】根據求一個數(shù)的百分之幾是多少，求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾是多少（百分率問題）的知識進行解答。13.鐘表的時針長8厘米，分針長10厘米，從下午1：00到下午3：00，分針針尖走過的路程是（）厘米。【答案】125.6【解析】【分析】從下午1：00到下午3：00，分鐘轉動了2圈，根據圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，代入數(shù)據，求出分針轉一圈走過的路程，再乘2，即可解答?！驹斀狻?.14×10×2×2＝31.4×2×2＝62.8×2＝125.6（厘米）鐘表的時針長8厘米，分針長10厘米，從下午1：00到下午3：00，分針針尖走過的路程是125.6厘米。【點睛】本題考查圓的周長公式的應用，關鍵是熟悉鐘面。14.有8名同學進行象棋比賽，如果進行循環(huán)賽，一共需要比賽（）場，如果進行淘汰賽，需要比賽（）場?！敬鸢浮竣?28②.7【解析】【分析】循環(huán)賽：每個同學都要和其他7個同學賽一場，共賽8×7＝56場，由于兩個同學之間只賽一場，去掉重復計算的情況，實際只賽：56÷2＝28場；采用淘汰制，根據比賽場數(shù)＝n－1解答?！驹斀狻坑?名同學進行象棋比賽，如果進行循環(huán)賽，一共需要比賽：8×（8－1）÷2＝8×7÷2＝56÷2＝28（場）；如果進行淘汰賽，需要比賽：8－1＝7（場）?！军c睛】本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果選手比較少可以用枚舉法解答，如果個選手比較多可以用公式：單循環(huán)制：比賽場數(shù)＝n（n－1）÷2；淘汰制：比賽場數(shù)＝n－1。15.把一個圓等分成若干個相等的扇形，然后拼成一個近似的長方形，周長增加了12厘米，則長方形的面積是（平方厘米?！敬鸢浮?13.04【解析】【分析】由圓的面積推導過程可知：將圓拼成近似的長方形后，長方形的長就等于圓的周長的一半，寬就等于圓的半徑，從而可知，這個長方形的周長比原來圓的周長多出了兩個半徑的長度，據此用12÷2，求出圓的半徑也就是長方形的寬，根據圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，代入數(shù)據，求出圓的周長，再除以2，求出長方形的長，再根據長方形面積公式：面積＝長×寬，代入數(shù)據，即可解答?！驹斀狻縖3.14×（12÷2）×2÷2]×（12÷2）＝[3.14×6×2÷2]×6＝[18.84×2÷2]×6＝[37.68÷2]×6＝18.84×6＝113.04（平方厘米）把一個圓等分成若干個相等扇形，然后拼成一個近似的長方形，周長增加了12厘米，則長方形的面積是113.04平方厘米?！军c睛】依據圓的面積公式的推導，圓的周長公式以及長方形面積公式進行解答。16.一個等腰三角形的周長是35厘米，其中相鄰兩條邊長度的比是3∶1，這個等腰三角形的腰長是（）厘米?！敬鸢浮?5【解析】【分析】根據三角形的特性可知，兩邊之和大于第三邊，兩條邊的長度比是3∶1，就是等腰三角形的腰和底的長度比是3∶1，所以三條邊的比為3∶3∶1，從而利用按比例分配的方法，即可求出腰的長度，據此解答?！驹斀狻恳粋€等腰三角形的周長是35厘米，其中相鄰兩條邊長度的比是3∶1，這個等腰三角形的腰長是：35÷（3＋3＋1）×3＝35÷7×3＝5×3＝15（厘米）【點睛】解答此題的主要依據是三角形周長的含義以及等腰三角形的特點。用到的知識點：按比例分配知識。17.某工廠男工和女工的人數(shù)比是3∶5，又招錄了4名男工之后，男工和女工的人數(shù)比為5∶7，工廠有女工（）人?！敬鸢浮?5【解析】【分析】男工和女工的人數(shù)比從3∶5變成5∶7，女工人數(shù)未變，則根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外），比值不變，將女工份數(shù)統(tǒng)一，男工相差的份數(shù)即對應4名，求出每份是多少人，即可求出女工有多少人，據此解答即可?！驹斀狻?∶5＝（3×7）∶（5×7）＝21∶355∶7＝（5×5）∶（7×5）＝25∶354÷（25－21）×35＝4÷4×35＝1×35＝35（人）即工廠有女工35人?！军c睛】本題考查比的基本性質和比的應用，解題關鍵是女工人數(shù)不變。三、計算（23分）18.直接寫得數(shù)?！敬鸢浮?；0.04；；0.8m

【解析】19.脫式計算，能簡算的要簡算?！敬鸢浮浚唬?；；110【解析】【分析】先算小括號里除法，再算小括號外的除法即可求解；先算乘法，再算減法即可求解；先將除法轉化成乘法，再根據乘法分配律求解即可；先算除法和乘法，再算減法即可求解；根據乘法交換律和乘法結合律即可求解?！驹斀狻浚?5÷＝35÷＝35×＝＝－＝＝＝＝1×5＝5＝＝9－＝＝＝11×10＝11020.解方程。【答案】x＝40；【解析】【分析】先化簡方程的左邊得到x，根據等式性質2，再在方程的兩邊同時除以求解；根據等式性質2，在方程的兩邊同時乘求解。【詳解】解：x＝30x÷＝30÷x＝30×x＝40解：四、畫圖（10分）21.在下圖長方形中畫一個最大的半圓，標出和。（1）畫出這個組合圖形的對稱軸。（2）求出半圓的周長和面積?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）周長：10.28厘米；面積：6.28平方厘米【解析】【分析】（1）根據題干可知，這個長方形內最大半圓的半徑是2厘米，再根據畫圓的方法畫出半圓；根據軸對稱圖形的意義，在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據此畫出對稱軸；（2）求這個半圓的周長，根據圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，代入數(shù)據，求出半徑是2厘米圓的周長，再除以2，求出半圓的周長，再加上這個半圓的直徑，即可求出這個半圓的周長；根據圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據，求出半徑是2厘米圓的面積，再除以2，即可求出半圓的面積?！驹斀狻浚?）（2）周長：3.14×2×2÷2＋4＝6.28×2÷2＋4＝12.56÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）3.14×22÷2＝3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28（平方厘米）答：周長是10.28厘米；面積是6.28平方厘米。【點睛】本題考查畫圓的方法，畫軸對稱圖形的對稱軸的方法以及圓的周長公式、面積公式的應用。22.在方格圖中分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥繌恼婵?，有2層，上層有1個小正方形，下層有3個小正方形，右齊；從上面看，有2層，上層有1個小正方形，下層有3個小正方形，左齊；從左面看，有2層，上層有1個小正方形，下層有2個小正方形，右齊；據此畫圖。【詳解】【點睛】本題考查了從不同方向觀察物體，要有較強的空間想象能力和推理能力，應熟練掌握三視圖的畫法。五、解決問題（32分）23.淘氣把2000元壓歲錢存入銀行，整存整取三年，年利率為3.3%，到期后，小明可以從銀行取出多少元錢？【答案】2198元【解析】【分析】此題中，本金是2000元，時間是3年，利率是3.3%，求本息。運用關系式：本息＝本金＋本金×年利率×時間，將數(shù)據代入計算即可解決問題?！驹斀狻?000×3.3%×3＋2000＝198＋2000＝2198（元）答：小明可以從銀行取出2198元錢?！军c睛】此題屬于利息問題，牢記利息計算公式，找清數(shù)據與問題，認真計算即可解答。24.某工廠有三個車間，甲車間的人數(shù)是乙車間的，丙車間的人數(shù)比乙車間多20%，已知乙車間有140人，甲車間和丙車間各有多少人？【答案】甲：120人；乙：168人【解析】【分析】根據題意，甲車間的人數(shù)是乙車間的，用乙車間人數(shù)×，求出甲車間人數(shù)；把乙車間人數(shù)看作單位“1”，丙車間人數(shù)比乙車間多20%，丙車間人數(shù)是乙車間人數(shù)的（1＋20%），用乙車間人數(shù)×（1＋20%），求出丙車間人數(shù)?！驹斀狻?40×＝120（人）140×（1＋20%）＝140×1.2＝168（人）答：甲車間有120人，丙車間有168人?！军c睛】利用求一個數(shù)的幾分之幾是多少；比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少的知識進行解答。25.某地區(qū)去年降水量是427毫米，比前年減少，這個地區(qū)前年降水量是多少毫米？（先畫圖，再列式計算）【答案】圖見詳解；549毫升【解析】【分析】把前年的降水量看作單位“1”，平均分成9份，去年比前年減少，去年的降水量是前年的1－＝，據此畫圖；求單位“1”，用去年的降水量÷（1－），即可求出前年的降水量?！驹斀狻?27÷（1－）＝427÷＝427×＝549（毫米）答：這個地區(qū)前年降水量是549毫米?！军c睛】本題考查了已知比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。找準單位“1”，用除法解答。26.小明家離學校有3768米，他每天騎自行車回家，自行車的輪胎直徑是60厘米，如果自行車每分鐘轉100圈，小明多長時間可以到家？【答案】20分鐘【解析】【分析】根據圓的周長公式：周長＝π×直徑，代入數(shù)據，求出自行車輪胎的周長，再乘100，求出1分鐘自行車輪胎行駛的路程，再根據時間＝路程÷速度；用小明家與學校的路程÷1分鐘自行車行駛的路程，即可求出小明多長時間可以到家?！驹斀狻?.14×60×100＝188.4×100＝18840（厘米）18840厘米＝188.4米3768÷188.4＝20（分鐘）答：小明20分鐘可以到家?！军c睛】利用圓的周長公式以及路程、速度和時間三者的關系進行解答；注意單位名數(shù)的換算。27.黃明和張亮都積攢了一些零用錢，他們所積攢的錢數(shù)的比是9∶5，在獻愛心活動中，黃明捐了48元錢，張亮捐了20元錢，這時他們的剩余錢數(shù)相等，黃明原來有多少錢？【答案】63元【解析】【分析】此題列方程解答比較容易，根據捐后這時他們的數(shù)錢數(shù)相等，設每一份為x元，列并解方程，再進一步得出黃明原來的錢數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O每一份為x元，由題意得，9x﹣48＝5x﹣20，4x＝28，x＝7；黃明原來的錢數(shù)：9×7＝63（元）。答：黃明原來有63元錢。【點睛】此題列方程解答比較容易，關鍵是找出題里的等量關系，再列并