2022-2023學(xué)年湖南省永州市新田縣人教版六年級(jí)下冊(cè)期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

2023年上期六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽（試題卷）溫馨提示：1.本試卷包括試題卷和答題卡?？忌鞔饡r(shí)，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試卷上作答無效，考生在答題卡上按答題卡中注意事項(xiàng)的要求答題。2.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。3.本試卷滿分120分，考試時(shí)間90分鐘。本試卷共7道大題，48個(gè)小題，如有缺頁(yè)，考生須聲明。一、選擇題。（將正確答案填在括號(hào)內(nèi)，每小題1分，共5分）1.一種食品的包裝袋上有“凈重（250±5）g”的標(biāo)記，則下列食品中質(zhì)量合格的是（）。A.243g B.244g C.252g D.256g【答案】C【解析】【分析】正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量?！皟糁兀?50±5）g”的含義，即250g是這種食品的標(biāo)準(zhǔn)凈重，實(shí)際每袋最多不超過（250＋5）g，最少不低于（250－5）g，據(jù)此解答。【詳解】250＋5＝255（g）250－5＝245（g）245g＜食品的質(zhì)量＜255g為合格。A．243＜245，質(zhì)量不合格；B．244＜245，質(zhì)量不合格；C．245＜252＜255，質(zhì)量合格；D．256＞255，質(zhì)量不合格。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握正負(fù)數(shù)的意義，理解“凈重（250±5）g”的含義，知道以哪個(gè)質(zhì)量為標(biāo)準(zhǔn)，得出質(zhì)量合格的取值范圍是解題的關(guān)鍵。2.五一期間，媽媽買了一臺(tái)原價(jià)280元的電飯煲只花了224元，打了（）折。A.九折 B.八五折 C.八折 D.七折【答案】C【解析】【分析】幾折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十，幾幾折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十幾，根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)再乘100%，則用224÷280×100%即可求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，進(jìn)而推出打幾折。【詳解】224÷280×100%＝0.8×100%＝80%80%＝八折五一期間，媽媽買了一臺(tái)原價(jià)280元的電飯煲只花了224元，打了八折。故答案：C【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理解打折的含義；明確求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百幾分之幾，用除法計(jì)算。3.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)（

）。A.三角形 B.長(zhǎng)方形或正方形 C.圓形 D.扇形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的特征可知，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，據(jù)此解答?！驹斀狻柯?.能與∶組成比例的是（）。A.6∶8 B.1∶6 C.4∶3 D.3∶4【答案】C【解析】【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積；據(jù)此判斷即可?！驹斀狻緼．×6＝×8＝≠所以6∶8不能與∶組成比例；B．×1＝×6＝1≠1所以1∶6不能與∶組成比例；C．×4＝×3＝＝所以4∶3能與∶組成比例；D．×3＝×4＝≠所以3∶4不能與∶組成比例。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了比例的意義以及比例的基本性質(zhì)，掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。5.下面各式中，a、b均不為0，則a、b成反比例關(guān)系的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積；判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．解：a和b的比值一定，則它們成正比例；B．解：a和b的比值一定，則它們成正比例；C．解：a和b的乘積一定，a和b成反比例；D．解：a和b的乘積、比值都不一定，所以它們不成比例。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了正比例、反比例的意義和辨識(shí)。二、判斷題。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”，每小題1分，共5分）6.兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例就成反比例。（）【答案】×

【解析】【分析】相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，如果它們的比值一定，那么他們成正比例；如果它們的積一定，那么它們成反比例。如果兩個(gè)量的和一定或者差一定等，它們是不成比例的?！驹斀狻?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，要么成正比例或者成反比例，也可能不成比例。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量之間的比例關(guān)系，注意相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，只有積一定或者比值一定時(shí)，才會(huì)成比例關(guān)系。7.一個(gè)圓柱體容器能裝水5立方分米，我們就說它的容積是5升。（）【答案】√【解析】【分析】體積是指物體所占的空間大小，常用單位是立方厘米、立方分米、立方米，也可以寫作：cm3、dm3、m3；箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫作它們的容積。常用容積單位是升和毫升，也可以寫作：L或mL。一個(gè)容器壁再薄也有厚度，因此，一個(gè)物體的容積要小于它的體積。據(jù)此解答?！驹斀狻?立方分米＝5升根據(jù)分析可知，一個(gè)圓柱體容器能裝水5立方分米，我們就說它的容積是5升。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要是考查物體體積、容積的意義。物體體積、容積計(jì)算方法雖然相同。但度量時(shí)不同，計(jì)算體積從外面度量，計(jì)算容積從里面度量。8.兩個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高分別相等，它們的體積也相等。（）【答案】√【解析】【分析】圓柱的底面周長(zhǎng)C＝2πr，當(dāng)兩個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)相等時(shí)，那么它們的底面半徑也相等，底面積也相等，圓柱的體積＝底面積×高，所以它們的體積也相等?！驹斀狻?jī)蓚€(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高分別相等，它們的體積也相等。故答案為：√【點(diǎn)睛】牢記圓柱體的體積公式是解題關(guān)鍵。9.圓的面積與半徑成正比例關(guān)系。（）【答案】×【解析】【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用表示，據(jù)此解答?！驹斀狻坑伞啊笨芍?，（一定），那么圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系，，不是定值，所以圓的面積與半徑不成比例關(guān)系。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例關(guān)系的辨識(shí)，明確相關(guān)聯(lián)的兩種量是否比值一定是解答題目的關(guān)鍵。10.在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是10一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)也是5．（）【答案】×【解析】【詳解】略三、填空題。（20分，每空1分）11.潛水艇上浮50米，記作﹢50米，下潛120米應(yīng)記作（）米。【答案】﹣120【解析】【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向上移動(dòng)的米數(shù)記為正，則向下移動(dòng)的米數(shù)記為負(fù)。據(jù)此解答?！驹斀狻繚撍细?0米，記作﹢50米，下潛120米應(yīng)記作﹣120米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。12.12÷（）＝＝（）（小數(shù)）＝（）%＝（）成＝（）折?！敬鸢浮竣?15②.0.8③.80④.八⑤.八【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把寫成，再根據(jù)商不變規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘3，得到12÷15；把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，可得＝0.8；把0.8的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是80%；根據(jù)成數(shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可得80%＝八成；根據(jù)折扣與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可得80%＝八折?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，12÷15＝＝0.8（小數(shù)）＝80%＝八成＝八折?！军c(diǎn)睛】此題主要考查折扣、成數(shù)的意義以及百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，利用商的變化規(guī)律，求出結(jié)果。13.7.26L＝（）L（）ml；39000ml＝（）L?！敬鸢浮竣?7②.260③.39【解析】【分析】1升＝1000毫升；高單位換算低單位乘進(jìn)率，低單位換算高單位除以進(jìn)率，據(jù)此解答。【詳解】（1）7.26L＝7L＋0.26L＝7L＋（0.26×1000）mL＝7L260mL（2）39000÷1000＝39（L）【點(diǎn)睛】熟練掌握容積單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。14.在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是（）?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)“在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)”，可知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是1；根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積”，可知此比例的兩個(gè)外項(xiàng)的乘積也是1；再根據(jù)“一個(gè)外項(xiàng)是”，進(jìn)而用求倒數(shù)的方法求得另一個(gè)外項(xiàng)的數(shù)值?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積是1。1÷＝1×＝即另一個(gè)外項(xiàng)是?！军c(diǎn)睛】此題考查了比例的基本性質(zhì)和倒數(shù)的意義。15.購(gòu)買筆記本的總價(jià)一定，筆記本的單價(jià)與數(shù)量成________比例。【答案】反【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻繂蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)（一定），是乘積一定，所以筆記本的單價(jià)與數(shù)量成反比例?！军c(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。16.一幅地圖的比例尺是1∶6000000，圖上1.5厘米表示實(shí)際距離（）千米，甲地到乙地相距120千米，在這幅地圖上就畫（）厘米?！敬鸢浮竣?90②.2【解析】【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，用1.5÷即可求出圖上1.5厘米的實(shí)際距離，然后將單位換算成千米；先把120千米化為12000000厘米，然后根據(jù)實(shí)際距離×比例尺＝圖上距離，用12000000×即可求出對(duì)應(yīng)的圖上距離?！驹斀狻?.5÷＝1.5×6000000＝9000000（厘米）9000000厘米＝90千米120千米＝12000000厘米12000000×＝2（厘米）圖上1.5厘米表示實(shí)際距離90千米，甲地到乙地相距120千米，在這幅地圖上就畫2厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了圖上距離和實(shí)際距離的換算。17.把一個(gè)底5cm，高4cm的三角形按3∶1的比例放大，得到圖形的面積是（）cm2?！敬鸢浮?0【解析】【分析】先根據(jù)放大比例尺求出放大后三角形的底和高，再利用“三角形的面積＝底×高÷2”求出放大后三角形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻康祝?×3＝15（cm）高：4×3＝12（cm）面積：15×12÷2＝180÷2＝90（cm2）所以，得到圖形的面積是90cm2?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圖形的放大與縮小，求出放大后三角形的底和高是解答題目的關(guān)鍵。18.把一個(gè)體積是的圓柱體削成一個(gè)與它等底等高的圓錐體，削成圓錐的體積是（），那么這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的（）?！敬鸢浮竣?6②.【解析】【分析】當(dāng)圓錐和圓柱等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的，圓錐的體積＝圓柱的體積×，據(jù)此解答?！驹斀狻?8×＝6（）所以，削成圓錐的體積是6，這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的?！军c(diǎn)睛】掌握等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。19.一塊機(jī)械表中的一個(gè)小齒輪的直徑是7毫米，把它畫在圖紙上是7厘米，這張圖紙的比例尺是（）?！敬鸢浮?0∶1##【解析】【分析】先統(tǒng)一單位，然后根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)解答?！驹斀狻?毫米＝0.7厘米7厘米∶0.7厘米＝（7×10÷7）∶（0.7×10÷7）＝10∶1這張圖紙的比例尺是10∶1。【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺的意義，關(guān)鍵是要統(tǒng)一單位。20.已知（a、b均不為0），那么a∶b＝（）?！敬鸢浮?∶5【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積；據(jù)此解答?！驹斀狻恳阎?jiǎng)ta∶b＝∶＝（×10）∶（×10）＝4∶5已知（a、b均不為0），那么a∶b＝4∶5?！军c(diǎn)睛】熟記比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。21.一個(gè)圓錐的體積是12.56立方厘米，高3厘米，底面直徑是（）厘米?！敬鸢浮?【解析】【分析】先根據(jù)“”求出圓錐的底面積，再利用“”求出圓錐的底面半徑，最后半徑乘2求出圓錐的底面直徑，據(jù)此解答?！驹斀狻康酌娣e：12.56×3÷3＝37.68÷3＝12.56（平方厘米）半徑的平方：12.56÷3.14＝4（平方厘米）因?yàn)?2＝4，所以圓錐的底面半徑為2厘米。直徑：2×2＝4（厘米）由上可知，圓錐的底面直徑是4厘米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握并靈活運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。22.若與互為倒數(shù)，且是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，滿足則的值為（）。【答案】【解析】【分析】如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么它們的乘積為1，所有的質(zhì)數(shù)中2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)形式的比例中，交叉相乘積相等，把比例轉(zhuǎn)化為方程求出的值，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，，。解：所以，的值為?！军c(diǎn)睛】本題主要考查解比例，掌握倒數(shù)的意義并熟記2既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。四、計(jì)算題。（32分）23.直接寫得數(shù)?！敬鸢浮?.3；3.2；0.9；214；2；0；3【解析】【詳解】略24.怎樣簡(jiǎn)便怎樣算?！敬鸢浮?；；1；5【解析】【分析】，根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡(jiǎn)算即可；，先將除法化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡(jiǎn)算即可；，先根據(jù)除法的性質(zhì)，將算式變?yōu)?，然后根?jù)乘法結(jié)合律和除法的性質(zhì)，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡(jiǎn)算即可；，先計(jì)算出小括號(hào)里面的加法，再計(jì)算中括號(hào)里面的減法，最后計(jì)算中括號(hào)外面的除法?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?5.求未知數(shù)x?！敬鸢浮?；【解析】【分析】，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?，然后?jì)算出右邊的結(jié)果，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以即可；，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)椋缓笥?jì)算出右邊的結(jié)果，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以8即可?！驹斀狻拷猓航猓?6.列式計(jì)算。240的減去除125的商，差是多少？【答案】40【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，則用240×即可求出240的是多少；除125，就是125除以，列式為125÷；求240×和125÷的差是多少，可列式為240×－125÷，最后求出結(jié)果即可。詳解】240×－125÷＝240×－125×＝80－40＝40差是40。27.一個(gè)數(shù)的80%比45的多5，求這個(gè)數(shù)是多少？【答案】40【解析】【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)是x，根據(jù)這個(gè)數(shù)×80%－5＝45×，列出方程計(jì)算即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個(gè)數(shù)是x。80%x－5＝45×0.8x－5＋5＝27＋50.8x÷0.8＝32÷0.8x＝40【點(diǎn)睛】本題考查了列方程解決問題，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，解方程根據(jù)等式的性質(zhì)。28.按要求計(jì)算圖形的表面積和體積。

【答案】244.92dm2；15.7cm3【解析】【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋2πrh，用2×3.14×32＋2×3.14×3×10即可求出圓柱的表面積；根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝πr2h，用3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3即可求出立體圖形的體積。據(jù)此解答?！驹斀狻?×3.14×32＋2×3.14×3×10＝2×3.14×9＋2×3.14×3×10＝56.52＋188.4＝244.92（dm2）圓柱的表面積是244.92dm23.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3＝3.14×12×4＋×3.14×12×3＝3.14×1×4＋×3.14×1×3＝12.56＋3.14＝15.7（cm3）立體圖形的體積是15.7cm3。五、作圖題。（共6分）29.按要求在下面方格紙上畫圖。（1）將下面的梯形按2∶1放大。（2）畫出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的圖形。（3）將三角形ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。【答案】見詳解【解析】【分析】（1）這是一個(gè)上底和高都為2格，下底為4格的梯形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2∶1放大后的梯形的上底和高都是4格，下底為8格的梯形。（2）根據(jù)平移的特征，把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別向下平移4格，首尾連結(jié)即可得到向下平移4格后的圖形；同理可畫出再向由平移3格后的圖形；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)C的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。【詳解】畫圖如下：【點(diǎn)睛】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離；圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角；圖形放大或縮小后只是大小發(fā)生變化，形狀不變。六、解決問題。（32分）30.只列式不計(jì)算。國(guó)家規(guī)定，某種汽油每噸漲價(jià)1000元后賣6000元每噸，汽油每噸價(jià)格上漲了百分之幾？【答案】1000÷（6000－1000）×100%【解析】【分析】根據(jù)題意，某種汽油每噸漲價(jià)1000元后賣6000元每噸，則汽油的原價(jià)是每噸（6000－1000）元；求汽油每噸價(jià)格上漲了百分之幾，用上漲的價(jià)格除以原價(jià)即可?！驹斀狻?000÷（6000－1000）×100%＝1000÷5000×100%＝0.2×100%＝20%答：汽油每噸價(jià)格上漲了20%?！军c(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個(gè)數(shù)。31.只列式不計(jì)算。廣告公司制作了一個(gè)底面直徑1.5米，高2.5米的圓柱形燈箱。它的側(cè)面最多可以張貼多大面積的海報(bào)？【答案】3.14×1.5×2.5【解析】【分析】由題意可知，計(jì)算可以張貼海報(bào)的面積就是求圓柱的側(cè)面積，利用“”求出可以張貼海報(bào)的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×1.5×2.5＝4.71×2.5＝11.775（平方米）答：它的側(cè)面最多可以張貼11.775平方米的海報(bào)?！军c(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A柱側(cè)面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。32.某機(jī)械廠今年由于受全球性經(jīng)濟(jì)的影響，銷售產(chǎn)量比去年減少二成五，今年銷售機(jī)床9000臺(tái)，去年銷售機(jī)床多少臺(tái)？【答案】12000臺(tái)【解析】【分析】根據(jù)“今年銷售產(chǎn)量比去年減少二成五”，把去年的銷售量看作單位“1”，則今年的銷售量是去年的（1－25%），單位“1”未知，用今年的銷售量除以（1－25%），即可求出去年的銷售量?！驹斀狻慷晌澹?5%9000÷（1－25%）＝9000÷0.75＝12000（臺(tái)）答：去年銷售機(jī)床12000臺(tái)。【點(diǎn)睛】本題考查成數(shù)問題，明白幾成幾就是百分之幾十幾；找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義解答。33.李叔叔得到了一筆小于5000元的稿費(fèi)，其中1500元是免稅的，其余部分要按14%的稅率繳稅，這筆稿費(fèi)共繳稅420元，這筆稿費(fèi)一共多少元？【答案】4500元【解析】【分析】由“應(yīng)納稅額＝應(yīng)納稅部分×稅率”可知，應(yīng)納稅部分＝應(yīng)納稅額÷稅率，先求出應(yīng)納稅部分的稿費(fèi)，再加上免稅部分的稿費(fèi)，據(jù)此解答。【詳解】420÷14%＋1500＝3000＋1500＝4500（元）答：這筆稿費(fèi)一共4500元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查稅率問題，掌握應(yīng)納稅額、稅率、應(yīng)納稅部分之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。34.學(xué)校用方磚鋪地，鋪56平方米的教室用地面方磚350塊，照這樣計(jì)算，鋪80平方米的練功房的地面，需用方磚多少塊？（用比例的知識(shí)解答）【答案】500塊【解析】【分析】根據(jù)題意可知，每平方米鋪磚的塊數(shù)一定，鋪磚的總塊數(shù)與鋪的面積成正比例，由此即可列式解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)需用方磚x塊。

350：56＝x：80

56x＝350×80

56x＝28000

x＝28000÷56

x＝500

答：需用方磚500塊。【點(diǎn)睛】解答此題一定要弄清鋪磚的塊數(shù)與鋪的面積及每平方米鋪磚的塊數(shù)之間的關(guān)系，了解了這些才能正確解題。35.一列火車以每小時(shí)120千米的速度從甲地開往乙地，3小時(shí)行駛了全程的，那么在比例尺是1∶5000000的地圖上，甲、乙兩地之間的鐵路線的長(zhǎng)為多少？【答案】12厘米【解析】【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間可算出火車行駛的路程為：120×3＝360（千米），再由已行駛的路程為全程的可得全程為：360÷＝600（千米）；再根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺可得實(shí)際距離為600千米在比例尺為1∶5000000的地圖上的圖上距離；據(jù)此解答?！驹斀狻?20×3÷＝360÷＝600（千米）600千米＝60000000厘米600000000×＝12（厘米）答：甲、乙兩地之間的鐵路線的長(zhǎng)為12厘米。【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例尺的應(yīng)用，關(guān)鍵是要認(rèn)真分析題意，掌握路程＝速度×?xí)r間以及比例尺、圖上距離與實(shí)際距離三者之間的關(guān)系。36.如圖，一個(gè)內(nèi)直徑是20cm的純凈水水桶里裝有純凈水，水的高度是22cm，將水桶倒放時(shí)，空余部分的高度是3cm，無水部分是圓柱形．這個(gè)純凈水水桶的容積是多少升？【答案】785升【解析】【詳解】3.14×（20÷2）2×22＋3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×（22＋3）＝3.14×100×25＝7850（立方厘米）7850立方厘米＝7.85升答：這個(gè)純凈水水桶的容積是7.85升。37.百貨大樓搞促銷活動(dòng)，甲品牌鞋每滿200元減100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基礎(chǔ)上再打九五折。如兩個(gè)品牌都有一雙標(biāo)價(jià)260元的鞋，哪個(gè)品牌的更便宜？【答案】乙品牌【解析】【分析】已知甲品牌鞋每滿200元減100元，260里面有1個(gè)200，則用260減去100即可求出甲品牌鞋的實(shí)際價(jià)格；已知乙品牌鞋先打六折，在此基礎(chǔ)上再打九五折，六折表示60%，也就是原價(jià)260元的60%，把260元看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用260×60%即可求出打六折后的價(jià)格，再把打六折后的價(jià)格看作單位“1”，九五折表示95%，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用260×60%×95%即可求出乙品牌鞋的實(shí)際價(jià)格；最后比較兩個(gè)品牌的實(shí)際價(jià)格即可?！驹斀狻?60－100＝160（元）六折＝60%九五折＝95%260×60%×95%＝148.2（元）160＞148.2答：乙品牌的更便宜?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確折扣的含義是解答本題的關(guān)鍵。七、拓展提升。（20分）38.已知y是x的1.2倍，那么x與y成（）比例關(guān)系，x和y的比是（）?！敬鸢浮竣?正②.5∶6【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。根據(jù)題意，y＝1.2x，即y÷x＝1.2（一定），商一定，所以y和x的比值一定，那么x與y成正比例；由y＝1.2x，可得y＝x，5y＝6x，可得x÷y＝5÷6，根據(jù)比與除法的關(guān)系，可寫成x∶y＝5∶6?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，x和y的比值一定，所以x與y成正比例；y＝1.2x解：y＝x5y＝6xx÷y＝5÷6所以x∶y＝5∶6?！军c(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷；另外掌握求最簡(jiǎn)整數(shù)比的方法。39.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，圓柱和圓錐的底面積之比是3∶1，那么圓柱和圓錐的高之比是（）?！敬鸢浮?∶9【解析】【分析】根據(jù)題意，圓柱和圓錐的體積相等，圓柱和圓錐的底面積之比是3∶1，可以設(shè)圓柱和圓錐的體積都是1，圓柱的底面積是3，則圓錐的底面積是1；根據(jù)V柱＝πr2h，V錐＝πr2h，圓柱的高h(yuǎn)柱＝V÷S，圓錐的高h(yuǎn)錐＝3V÷S，據(jù)此分別求出圓柱的高和圓錐的高；然后根據(jù)比的意義，寫出圓柱和圓錐的高之比，并化簡(jiǎn)比?！驹斀狻吭O(shè)圓柱和圓錐的體積都是1，圓柱的底面積是3，則圓錐的底面積是1；圓柱的高：1÷3＝圓錐的高：1×3÷1＝3∶3＝（×3）∶（3×3）＝1∶9圓柱和圓錐的高之比是1∶9?！军c(diǎn)睛】利用賦值法，靈活運(yùn)用圓柱、圓錐體積公式，求出圓柱的高和圓錐的高，再根據(jù)比的意義和化簡(jiǎn)比解答。40.用一張邊長(zhǎng)是20厘米的正方形鐵皮，圍成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?00【解析】【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積展開圖的特點(diǎn)，正方形鐵皮正好是這個(gè)圓柱的側(cè)面積，利用正方形的面積即可解答?！驹斀狻?0×20＝400（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖得出，正方形的面積就是圓柱的側(cè)面積。41.按規(guī)律填空。（1）1，4，9，25，（）。（2）5，5，6，7，9，（）?！敬鸢浮浚?）64（2）12【解析】【分析】（1）1＝12；4＝22；9＝32＝（1＋2）2；25＝52＝（2＋3）2；（）＝（3＋5）2；每項(xiàng)是前兩項(xiàng)底數(shù)和的平方，據(jù)此解答。（2）5＋5＋6＝16＋0；5＋6＋7＝18＝16＋2；6＋7＋9＝22＝18＋4；7＋9＋（）＝22＋6；每三項(xiàng)累加的和以0，2，4，6，8……的規(guī)律遞增，據(jù)此解答?！拘?詳解】（64）＝（3＋5）2【小問2詳解】7＋9＋（12）＝22＋6【點(diǎn)睛】考查探索數(shù)的排列規(guī)律。42.一種課桌原來的成本價(jià)是120元，若按定價(jià)打九折出售，則能獲得50%的利潤(rùn)，現(xiàn)在成本降低了，若按原價(jià)的定價(jià)打八折出售，則能獲利60%的利潤(rùn)。這種課桌現(xiàn)在的成本價(jià)是（）元?！敬鸢浮?00【解析】【分析】利潤(rùn)＝售價(jià)－成本，利潤(rùn)率＝（售價(jià)－成本）÷成本×100%，售價(jià)＝成本×（1＋利潤(rùn)率），根據(jù)獲得50%利潤(rùn)的條件，能夠求出課桌的定價(jià)是多少，再根據(jù)售價(jià)與成本的關(guān)系，求出現(xiàn)在的成本，據(jù)此解答?！驹斀狻看蚓耪鄣氖蹆r(jià)：120×（1＋50%）＝120×1.5＝180（元）定價(jià)：180÷90%＝200（元）打八折的售價(jià)：200×80%＝160（元）現(xiàn)在的成本：160÷（1＋60%）＝160÷1.6＝100（元）這種課桌現(xiàn)在的成本價(jià)是100元?！军c(diǎn)睛】利潤(rùn)問題是經(jīng)濟(jì)問題，屬于特殊百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。常見的數(shù)量關(guān)系式有：（1）利潤(rùn)＝售價(jià)－成本（2）利潤(rùn)率＝（售價(jià)－成本）÷成本×100%（3）售價(jià)＝成本×（1＋利潤(rùn)率）。43.將一個(gè)周長(zhǎng)是12厘米的正方形擴(kuò)大后的面積是36平方厘米的正方形，實(shí)際是按（）的比放大的?！敬鸢浮?∶2【解析】【分析】根據(jù)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C＝4a求出原正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式：S＝a×a求出變換后正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)比的意義，寫出原正方形與變換后正方形的邊長(zhǎng)的比，根據(jù)這個(gè)比即可進(jìn)行解答?！驹斀狻?2÷4＝3（厘米）因?yàn)?×6＝36（平方厘米）所以擴(kuò)大后的正方形的邊長(zhǎng)是6厘米。3∶6＝1∶2即實(shí)際是按1∶2的比放大的?！军c(diǎn)睛】圖形放大與縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，關(guān)鍵是求出原正方形、變換后正方形的邊長(zhǎng)。44.如下圖，把圓柱切開拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3.14米，高是2米．這個(gè)圓柱體的底面半徑是（）米，體積是（）立方米．【答案】①.1②.6.28【解析】45.下圖等邊三角形中的陰影部分面積與空白部分面積