2022-2023學(xué)年山西省大同市新榮區(qū)蘇教版六年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

六年級2022－2023學(xué)年第二學(xué)期課堂觀測（一）數(shù)學(xué)一、智慧空格。（1題2分，其余每空2分，共28分）1.下面物體的形狀：（）是圓柱，（）是圓錐?！敬鸢浮竣?①④②.②⑤【解析】【分析】圓柱體的上下底面有兩個等大的圓，中間粗細(xì)一樣；圓錐的底面是一個圓，上方有一個頂點(diǎn)，由此判斷?！驹斀狻竣伲菆A柱；②，是圓錐；③，既不是圓柱，也不是圓錐；④，是圓柱；⑤，是圓錐。下面物體的形狀：①④是圓柱，②⑤是圓錐。【點(diǎn)睛】熟練掌握圓柱和圓錐的特征是解答本題的關(guān)鍵。2.把一個圓柱的側(cè)面沿高展開，得到一個長方形，如圖。這個圓柱的底面半徑是（）厘米，側(cè)面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?2.5②.94.2【解析】【分析】根據(jù)題意可知，圓柱的側(cè)面沿高展開，得到的長方形的長等于圓柱的底面周長；長方形的寬等于圓柱的高；根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，半徑＝周長÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出底面半徑；再根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)，求出長方形的面積，也就是圓柱的側(cè)面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?5.7÷3.14÷2＝5÷2＝25（厘米）15.7×6＝94.2（平方厘米）把一個圓柱的側(cè)面沿高展開，得到一個長方形，如圖。這個圓柱的底面半徑是2.5厘米，側(cè)面積是94.2平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓柱的側(cè)面展開圖的特征以及根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式解決問題的方法。3.一個圓柱和一個圓錐底面積相等，高也相等。（1）如果圓柱的體積是4.71立方分米，那么圓錐的體積是（）立方分米。（2）如果圓錐的體積是4.71立方分米，那么圓柱的體積是（）立方分米?！敬鸢浮浚?）1.57（2）14.13【解析】【分析】等底等高的圓柱與圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的，據(jù)此解答。【小問1詳解】4.71÷3＝1.57（立方分米），那么圓錐的體積是1.57立方分米?！拘?詳解】4.71×3＝14.13（立方分米），圓柱的體積是14.13立方分米。【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系是解題關(guān)鍵。4.有一塊圓錐形橡皮泥，底面積是15平方厘米，高是7厘米，這塊橡皮泥的體積是（）立方厘米。如果把這塊橡皮泥捏成與這個圓錐等高的圓柱，圓柱的底面積是（）平方厘米。【答案】①.35②.5【解析】【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，求出圓錐的體積；圓錐捏成圓柱，由于體積不變，高不變，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；底面積＝體積÷高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?5×7×＝105×＝35（立方厘米）35÷7＝5（平方厘米）有一塊圓錐形橡皮泥，底面積是15平方厘米，高是7厘米，這塊橡皮泥的體積是35立方厘米，如果把這塊橡皮泥捏成與這個圓錐等高的圓柱，圓柱的底面積是5平方厘米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用圓錐的體積公式和圓柱的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。5.一個圓柱的底面半徑是1厘米，高是3厘米，這個圓柱的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米?！敬鸢浮竣?25.12②.9.42【解析】【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πrh＋2πr2，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入到這些公式中，即可得解。【詳解】2×3.14×1×3＋2×3.14×12＝6.28×1×3＋2×3.14×1＝6.28×3＋6.28＝18.84＋6.28＝25.12（平方厘米）3.14×12×3＝3.14×1×3＝3.14×3＝9.42（立方厘米）即這個圓柱的表面積是25.12平方厘米，體積是9.42立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握圓柱的表面積以及體積的計(jì)算方法。6.一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑1.5米，前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是（）平方米?！敬鸢浮?.42【解析】【分析】輪寬就是圓柱的高，壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積就是圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×1.5×2＝3.14×3＝9.42（平方米）【點(diǎn)睛】本題考查圓柱側(cè)面積的應(yīng)用。理解題意后，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式即可解答。7.小菲做了一個圓柱形燈罩，底面直徑是16厘米，高是20厘米。她想給燈罩的側(cè)面和上底面貼上彩紙，至少需要（）平方厘米的彩紙。【答案】1205.76【解析】【分析】求至少需要彩紙的面積，就是求這個圓柱形底面和側(cè)面的面積和，根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（16÷2）2＋3.14×16×20＝3.14×64＋50.24×20＝200.96＋1004.8＝1205.76（平方厘米）小菲做了一個圓柱形燈罩，底面直徑是16厘米，高是20厘米。她想給燈罩的側(cè)面和上底面貼上彩紙，至少需要1205.76平方厘米的彩紙?！军c(diǎn)睛】熟練掌握圓柱的表面積公式是解答本題的關(guān)鍵。8.下面正方形的邊長是3厘米，繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱的體積是（）立方厘米。【答案】84.78【解析】【分析】根據(jù)題意可知，繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱，圓柱的底面半徑是3厘米，高是3厘米，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×32×3＝3.14×9×3＝28.26×3＝84.78（立方厘米）繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱的體積是84.78立方厘米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握圓柱的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。9.下面圓錐形杯子最多能盛水（）克。（1立方厘米水重1克）將下面圓柱形容器裝滿水，再將水倒入圓錐形杯子中，最多能倒?jié)M（）個這樣的杯子?！敬鸢浮竣?2.56②.6【解析】【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，求出圓錐形杯子的體積；再乘1，即可求出這個水杯最大盛水多少克；再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱形容器的體積，再用圓柱形容器的體積÷圓錐形水杯的體積，即可解答?！驹斀狻?.14×（4÷2）2×3××1＝3.14×4×3××1＝12.56×3××1＝37.68××1＝12.56×1＝12.56（克）[3.14×（4÷2）2×6]÷12.56＝[3.14×4×6]÷12.56＝[12.56×6]÷12.56＝75.36÷12.56＝6（個）下面圓錐形杯子最多能盛水12.56克。（1立方厘米水重1克）將下面圓柱形容器裝滿水，再將水倒入圓錐形杯子中，最多能倒?jié)M6個這樣的杯子。【點(diǎn)睛】熟練掌握圓柱的體積公式和圓錐的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。二、慎重選擇。（將正確答案的序號填在括號里）（12分）10.某車間有40人，車間主任候選人的得票數(shù)為：小趙20票、小宋10票、小張6票、小劉4票。下面幾幅圖中，（）能準(zhǔn)確地表示出得票情況。A B. C.【答案】C【解析】【分析】已知：某車間40人，共40票；小趙20票，小宋10票，小張6票，小劉4票；用20÷40，求出小趙占總票數(shù)的分率；用10÷40，求出小宋占總票數(shù)的分率；用6÷40，求出小張占總票數(shù)的分率；用4÷40，求出小劉占總票數(shù)的分率；根據(jù)候選人占總票數(shù)的分率結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行解答?！驹斀狻啃≮w：20÷40＝小宋：10÷40＝小張：6÷40＝小劉：4÷40＝小趙占總票數(shù)的，占統(tǒng)計(jì)圖的，不符合；、符合；小宋占總票數(shù)的，占統(tǒng)計(jì)圖的，不符合；小趙占總票數(shù)的，小宋占總票數(shù)的，小張占總票數(shù)的，小劉占總票數(shù)的，符合。某車間有40人，車間主任候選人的得票數(shù)為：小趙20票、小宋10票、小張6票、小劉4票。下面幾幅圖中，能準(zhǔn)確地表示出得票情況。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，計(jì)算出候選人占總票數(shù)的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。11.甲、乙兩個圓柱的高相等，甲圓柱的底面積是25平方厘米，體積是100立方厘米。乙圓柱的底面積是30平方厘米，它的體積是（）立方厘米。A.40 B.120 C.360【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；高＝體積÷底面積；甲圓柱的底面積是25平方厘米，體積是100立方厘米，用100÷25，求出甲圓柱的高；甲圓柱的高等于乙圓柱的高；由此求出乙圓柱的體積?！驹斀狻?0×（100÷25）＝30×4＝120（立方厘米）甲、乙兩個圓柱的高相等，甲圓柱的底面積是25平方厘米，體積是100立方厘米。乙圓柱的底面積是30平方厘米，它的體積是120立方厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用圓柱的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。12.一個圓柱與一個圓錐的底面直徑和高分別相等，它們的體積之和是24立方厘米，它們的體積之差是（）立方厘米。A.6 B.12 C.18【答案】B【解析】【分析】根據(jù)底面直徑和高相等可知這個圓柱與圓錐是等底等高的，則圓柱的體積就是圓錐的體積的3倍，則它們的體積之和是圓錐的體積的4倍，它們的體積之差是圓錐的體積的2倍，用24÷4，求出圓錐的體積，由此即可解答問題?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：圓錐的體積：24÷4＝6（立方厘米）體積差：6×2＝12（立方厘米）一個圓柱與一個圓錐的底面直徑和高分別相等，它們的體積之和是24立方厘米，它們的體積之差是12立方厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。13.下面的圓柱，（）與下面圓錐的體積相等。（單位：dm）A. B. C.【答案】C【解析】【分析】本題考查的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系，根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以底面積相等，圓錐的高是圓柱的高的3倍的圓柱和圓錐的體積相等?！驹斀狻康鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的，如果圓錐和圓柱的底面積、體積分別相等，那么圓柱的高是圓錐高的；

15×＝5圓柱C與圓錐的體積相等。

故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解答主要根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，根據(jù)這一關(guān)系來解決問題。14.塑料大棚是一種用覆蓋塑料薄膜搭成的拱形棚，供栽培蔬菜，被譽(yù)為中國農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量出現(xiàn)革命性增長的主要功臣。下面塑料大棚長20米，兩端各是一個直徑6米的半圓形，搭建這個塑料大棚大約用了（）平方米的塑料薄膜。A.216.66 B.244.92 C.433.32【答案】B【解析】【分析】求搭建這個塑料大棚用塑料薄膜的面積，就是求直徑是6米，高是20米的圓柱形的表面積的一半，根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】[3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×20]÷2＝[3.14×9×2＋18.84×20]÷2＝[28.26×2＋376.8]÷2＝[56.52＋376.8]÷2＝43332÷2＝244.92（平方米）塑料大棚是一種用覆蓋塑料薄膜搭成的拱形棚，供栽培蔬菜，被譽(yù)為中國農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量出現(xiàn)革命性增長的主要功臣。下面塑料大棚長20米，兩端各是一個直徑6米的半圓形，搭建這個塑料大棚大約用了244.92平方米。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握圓柱的表面積公式是解答本題的關(guān)鍵。15.運(yùn)動會三級跳遠(yuǎn)場地的沙坑是一個長方體，長8米，寬2.8米，深0.5米，人工運(yùn)來的沙子堆成了2個相同的圓錐，每個圓錐形沙堆的底面半徑是2米，高是1.2米。這些沙子能填滿長方體沙坑嗎？（）A.能 B.不能 C.無法確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)長方體的體積（容積）公式：V＝abh，求出這個沙坑的容積，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出這兩堆沙子的體積，然后進(jìn)行比較即可?！驹斀狻?×2.8×0.5＝22.4×0.5

＝11.2（立方米）×3.14×22×1.2×2＝×3.14×4×1.2×2＝3.14×4×0.4×2＝12.56×0.4×2＝5.024×2＝10.048（立方米）11.2立方米＞10.048立方米，不能填滿。

這沙子不能填滿長方體沙坑。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查圓錐的體積公式、長方體的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。三、正確計(jì)算。（16分）16.計(jì)算圓柱的表面積?！敬鸢浮?76.8；1657.92【解析】【分析】先根據(jù)“圓面積”求出圓柱的底面積，根據(jù)“圓周長”求出底面周長，再用“底面周長×高”求出側(cè)面積，最后用“側(cè)面積＋底面積×2”求出圓柱的表面積?！驹斀狻浚?50.72＋226.08＝376.8（）＝1256＋401.92＝1657.92（）17.計(jì)算下面圓柱和圓錐的體積?！敬鸢浮?420cm3；0.2355m3【解析】【分析】第一個圖形是求底面直徑是20cm，高是30cm的圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答；第二個圖形是求底面半徑是0.5m，高是0.9m的圓錐的體積，根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】3.14×（20÷2）2×30＝3.14×102×30＝3.14×100×30＝314×30＝9420（cm3）3.14×0.52×0.9×＝3.14×0.25×0.9×＝0.785×0.9×＝0.7065×＝0.2355（m3）18.從下面圓柱形木料中挖去一個圓錐形木塊，求剩下木料的體積。【答案】471立方厘米【解析】【分析】求剩下木料的體積，就是底面直徑是10厘米，高是8厘米的圓柱的體積減去底面直徑是10厘米，高是6厘米的圓錐的體積；根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（10÷2）2×8－3.14×（10÷2）2×6×＝3.14×25×8－3.14×25×6×＝78.5×8－78.5×6×＝628－471×＝628－157＝471（立方厘米）四、統(tǒng)計(jì)天地。（9分）19.2022年12月2日是第11個“全國交通安全日”，六年級一班舉行了交通安全知識競賽活動，競賽成績分為A、B、C、D四個等級。下面是根據(jù)競賽成績制成的兩幅統(tǒng)計(jì)圖。六年級一班交通安全知識競賽成績統(tǒng)計(jì)圖六年級一班交通安全知識競賽成績統(tǒng)計(jì)圖（1）成績等級為D的人數(shù)占競賽總?cè)藬?shù)的（）%，一共有（）人參加競賽。（2）補(bǔ)充完整上面的條形統(tǒng)計(jì)圖。（3）成績等級為C的人數(shù)比成績等級為B的少百分之幾？【答案】（1）20，50；（2）見詳解；（3）少25%【解析】【分析】（1）把參加競賽的人數(shù)看作“1”用“1”減去A、B、C成績等級所占百分比，即成績等級為D的人數(shù)占競賽總?cè)藬?shù)的百分比。利用成績等級為D的人數(shù)除以對應(yīng)百分比即可求出一共有多少人參加競賽。（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（3）用成績等級為B的人數(shù)減去成績等級為C的人數(shù)然后除以成績等級為B的人數(shù)，再乘百分之百就是成績等級為C的人數(shù)比成績等級為B的少的百分?jǐn)?shù)?！驹斀狻浚?）1－10%－40%－30%＝90%－40%－30%＝50%－30%＝20%10÷20%＝10÷0.2＝50（人）成績等級為D的人數(shù)占競賽總?cè)藬?shù)的20%，一共有50人參加競賽。（2）B等級人數(shù)：50×40%＝50×0.4＝20（人）C等級人數(shù)：50×30%＝50×0.3＝15（人）作圖如下：（3）（20－15）÷20×100%＝5÷20×100%＝0.25×100%＝25%答：成績等級為C的人數(shù)比成績等級為B的少25%?！军c(diǎn)睛】本題考查讀扇形圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題。五、解決問題。（35分）20.聰聰在爸爸茶杯的中部貼了一圈裝飾帶（如下圖，茶杯是圓柱形），這條裝飾帶寬6厘米。（1）這條裝飾帶的面積是多少平方厘米？（2）這個茶杯的容積是多少立方厘米？（茶杯厚度忽略不計(jì)）【答案】（1）188.4平方厘米（2）942立方厘米【解析】【分析】（1）由題意可得，裝飾帶是長方形的，裝飾帶的長為圓柱的底面周長，寬為6厘米，可用裝飾帶的長乘寬，列式解答即可得到答案；（2）求茶杯的容積，根據(jù)圓柱體的體積計(jì)算公式：V＝Sh解答即可?！驹斀狻浚?）3.14×10×6＝31.4×6

＝188.4（平方厘米）答：這條裝飾帶的面積有188.4平方厘米。（2）3.14×（10÷2）2×12＝3.14×52×12＝3.14×25×12＝78.5×12＝942（立方厘米）答：這個茶杯的容積是942立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長方形的面積公式、圓柱體的體積計(jì)算公式的運(yùn)用情況。21.一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），底面直徑是4分米，高是5分米。要給這個水桶的內(nèi)、外兩面刷防銹漆，刷漆部分的面積是多少平方分米？【答案】150.72平方分米【解析】【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，求出這個無蓋的圓柱形鐵皮水桶的表面積，求要給這個水桶內(nèi)、外兩面刷防銹漆的面積，就是把這個圓柱形水桶的表面積×2，即可?！驹斀狻縖3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5]×2＝[3.14×4＋12.56×5]×2＝[12.56＋62.8]×2＝75.36×2＝150.72（平方分米）答：刷漆部分的面積是150.72平方分米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握圓柱的表面積公式是解答本題的關(guān)鍵。22.趙師傅要把一個正方體木塊（如下圖），削成一個最大的圓錐。這個圓錐的體積是多少立方厘米？【答案】56.52立方厘米【解析】【分析】正方體內(nèi)最大的圓錐的底面直徑和高都等于這個正方體的棱長6厘米，利用圓錐的體積公式V圓錐＝πr2h即可解答。【詳解】×3.14×（6÷2）2×6

＝×3.14×32×6＝3.14×3×6＝9.42×6＝56.52（立方厘米）

答：這個圓錐的體積是56.52立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓