天津市部分區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末練習數(shù)學試題【帶答案】

2022~2023學年度第一學期期末練習七年級數(shù)學一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．請將答案選項填在下表中．）1.下列各數(shù)是負數(shù)的是（）A.0 B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負數(shù)即可判斷．【詳解】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故該選項不符合題意；B、，2是正數(shù)，故該選項不符合題意；C、，是正數(shù)，故該選項不符合題意；D、，是負數(shù)，故該選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了負數(shù)的定義，掌握小于0的數(shù)是負數(shù)成為解題的關(guān)鍵．2.如果的相反數(shù)是1，則的值為（）A.1 B.2 C.-1 D.-2【答案】A【解析】【分析】的相反數(shù)為，則，．【詳解】解：的相反數(shù)為故選A．【點睛】本題考查了相反數(shù)與平方．解題的關(guān)鍵在于求出的值．3.數(shù)字162000用科學記數(shù)法表示正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．4.一個由5個相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形是()A. B.C. D.【答案】A【解析】分析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】∵從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，∴從正面看到的平面圖形是，故選A．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題時注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．5.把彎曲的河道改直，就能縮短河道長度．可以解釋這一做法的數(shù)學原理是（）A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短C.兩點之間，直線最短 D.線段比直線短【答案】B【解析】【分析】由把彎曲的河道改直，就縮短了河道的長度，涉及的知識點與距離相關(guān)，從而可以兩點之間，線段最短來解析.【詳解】解：把彎曲的河道改直，就能縮短河道長度．可以解釋這一做法的數(shù)學原理是兩點之間，線段最短.故選：B【點睛】本題考查的是兩點之間，線段最短，掌握“利用兩點之間線段最短解析生活現(xiàn)象”是解本題的關(guān)鍵.6.小怡家的冰箱冷藏室溫度是5℃，冷凍室的溫度是﹣2℃，則她家冰箱冷藏室溫度比冷凍室溫度高()A.3℃ B.﹣3℃ C.7℃ D.﹣7℃【答案】C【解析】【分析】用冷藏室溫度減去冷凍室的溫度，就是冰箱冷藏室溫度與冷凍室溫度的溫差．【詳解】依題意得：5-（-2）=5+2=7℃，所以冷藏室溫度比冷凍室溫度高7℃.故選C.【點睛】本題考查有理數(shù)運算的實際應用，依據(jù)題意正確地列出算式是解題關(guān)鍵．7.如果關(guān)于x的方程3x﹣1＝kx的解為1，那么k的值為（）A. B.1 C.2 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=1代入關(guān)于x的方程3x-1=kx，即可得出k的值．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程3x-1=kx的解為1，∴3-1=k，∴k=2．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，把x的值代入是解題的關(guān)鍵．8.下列說法中，正確的是（）A.的系數(shù)是，次數(shù)是3 B.不是整式C.與不是同類項 D.2022是單項式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)定義可判斷A；根據(jù)整式的概念可判斷B，根據(jù)同類項的定義可判斷C，根據(jù)單獨的數(shù)與字母也是單項式特例可判斷D．【詳解】解：A.的系數(shù)是，次數(shù)是4，故選項A不正確；B.是數(shù)與字母的積的代數(shù)式是單項式是整式，故選項B不正確；C.與所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故選項C不正確D.2022是單獨的數(shù)是單項式，故選項D正確．故選D．【點睛】本題考查單項式定義，單項式的次數(shù)與系數(shù)，同類項的判斷，掌握相關(guān)基本概念是解題關(guān)鍵．9.已知數(shù)軸上點A到點B的距離是4，且點B所表示的數(shù)是2，則點A所表示的數(shù)是（）A.4或 B.6或 C.6或2 D.或【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，分點在的左邊或者右邊，根據(jù)有理數(shù)的加減即可求解．【詳解】解：依題意，當在點的左邊時，點表示的數(shù)為，當點在點的右邊時，點表示的數(shù)為，故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點的距離，有理數(shù)加減的應用，根據(jù)題意分類討論是解題的關(guān)鍵．10.如圖，和都是直角，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)直角的定義可得，再根據(jù)角的和差可得，最后根據(jù)即可解答．【詳解】解：∵和都是直角，∴，∴，∴．故選C．【點睛】本題主要考查了垂直的概念、角的和差等知識點，準確識圖、明確各角間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11.整理一批圖書，由一個人做要完成．現(xiàn)由某小組同學一起先整理后，有2名同學因故離開，剩下同學再整理，正好完成這項工作．假設每名同學的工作效率相同，設該小組共有x名同學，則x滿足的方程是（）A. B.C D.【答案】A【解析】【分析】設該小組共有x名同學，根據(jù)題意可得，全體同學整理8小時完成的任務名同學整理4小時完成的任務，據(jù)此列方程即可得解．【詳解】解∶設該小組共有x名同學，由題意得，，故選∶A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．12.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，對于下列四個結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②③④【答案】B【解析】分析】根據(jù)數(shù)軸可得，，然后利用有理數(shù)運算法則逐個判斷即可.【詳解】解：由數(shù)軸得：，，∴，，，∴正確的是①②③，④錯誤，故選B.【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值以及有理數(shù)的運算法則，掌握有理數(shù)的運算法則是判斷式子正負的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將答案直接填在題中橫線上．）13.計算：______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法進行計算即可．【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則轉(zhuǎn)化為加法計算是解題的關(guān)鍵．14.用四舍五入法把3.786精確到百分位，所得到的近似數(shù)為_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)精確到某一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入直接進行判斷．【詳解】解：將精確到百分位，所得到的近似數(shù)為．故答案為：【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．15.一個角的補角等于，這個角等于____________（度）．【答案】110【解析】【分析】根據(jù)補角的定義計算即可．【詳解】解：一個角的補角等于，則這個角等于故這個角等于．故答案為：110．【點睛】本題考查了補角的意義，如果兩個角的和等于180°，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角，掌握補角的定義是解題的關(guān)鍵．16.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則_________．【答案】4【解析】【分析】含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程是一元一次方程，根據(jù)定義列得a-3=1，計算即可．【詳解】由題意得，解得，故答案為：4．【點睛】此題考查一元一次方程定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．17.已知C為直線AB上一點，線段AB=4cm，BC=2cm，M是線段AC的中點，則線段AM的長為_____．【答案】1cm或3cm【解析】【分析】分兩種情況：當點C在線段AB上時，先求出AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，根據(jù)M是線段AC的中點，得到AM=AC=1cm；當點C在線段AB的延長線上時，求出AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，由M是線段AC的中點，得到AM=AC=3cm．【詳解】分兩種情況：當點C在線段AB上時，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，∵M是線段AC的中點，∴AM=AC=1cm；當點C在線段AB的延長線上時，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，∵M是線段AC的中點，∴AM=AC=3cm；故答案為：1cm或3cm．．【點睛】此題考查線段中點的定義，線段的和差計算，正確理解題意畫出圖形，根據(jù)各線段的位置關(guān)系進行線段的和差計算．18.觀察下列各單項式：，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可知第10個單項式是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)所給的式子，不難發(fā)現(xiàn)系數(shù)部分為，指數(shù)部分為從1開始的正整數(shù)，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵一列單項式：，∴第n個單項式為：(為正整數(shù))，∴第10個單項式為：，故答案為：．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的單項式總結(jié)出存在規(guī)律．三、解答題（本大題共小題8分，其余每小題10分，共66分．解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．）19.計算：（1）；（2）．【答案】（1）48（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20.解方程（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1，進行計算即可；（2）利用去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1，進行計算即可．【小問1詳解】解：，，，，；【小問2詳解】解：，，，，．【點睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，是解題的關(guān)鍵．21.（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）；（2），．【解析】【分析】（1）去括號，合并同類項即可；（2）去括號，合并同類項化簡代數(shù)式，再將m，n的值代入化簡后的式子求值即可．【詳解】解：（1）；（2），當時，原式．【點睛】本題考查了整數(shù)的化簡求值，正確地去括號、合并同類項化簡原式是解決問題的關(guān)鍵．22.某班手工興趣小組的同學們計劃制作一批中國結(jié)送給敬老院作為新年禮物．如果每人制作9個，那么就比計劃少做17個；如果每人制作12個，那么就比計劃多做4個．這個手工興趣小組共有多少人？計劃要做的這批中國結(jié)有多少個？【答案】這個手工興趣小組共有7人，計劃要做的這批中國結(jié)有80個【解析】【分析】設這個手工興趣小組共有人，由題意表示出計劃做的個數(shù)為或，由此列出方程求得人數(shù)，進一步求得計劃做的個數(shù)即可．【詳解】設這個手工興趣小組共有人，由題意可得：，解得：，∴，答：這個手工興趣小組共有7人，計劃要做的這批中國結(jié)有80個．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．23.如圖，點C，D在線段上，且，E是線段的中點，若，求線段的長．請將下面的解題過程補充完整；解：設．∵，∴．又∵點E是線段的中點，∴________（用含x的代數(shù)式表示），∴_________（用含x的代數(shù)式表示）．又∵，可得方程___________，解方程得___________．∴__________．【答案】，，，，4．【解析】【分析】由點E是線段的中點可得，則，再根據(jù)可得方程，解得，故．【詳解】解：設．∵，∴．又∵點E是線段的中點，∴（用含x的代數(shù)式表示），∴（用含x的代數(shù)式表示）．又∵，可得方程，解方程得．∴．故答案為，，，，4．【點睛】本題主要考查了線段的和差、中點的定義、一元一次方程的應用等知識點，明確線段間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．24.如圖，點O在直線上，，是的平分線．（1）若，求的度數(shù)；（2）若為的平分線，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用平角為求解即可；（2）根據(jù)為的平分線，可得，，即有，再根據(jù)是的平分線，可得，即有，然后求得即可．小問1詳解】解：∵點在直線上，∴，∵，，∴．【小問2詳解】解：∵為的平分線，∴，，∵，∴，∵是的平分線，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義、角的和差等知識點，明確題意、理清圖中各角之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．25.某校七年級一班數(shù)學老師為做好期末復習，事先錄制了一節(jié)復習課，準備刻成電腦光盤給每個學生回家觀看．如果到電腦公司刻錄光盤每張需9元；如果在學校自己刻錄，除租用一臺刻錄機需要100元外，每張光盤還需要成本費5元．（1）完成表格：刻錄光盤（張）102030…電腦公司刻錄收費（元）90…學校自己刻錄收費（元）200…（2）設刻錄光盤x張，當x取何值時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需費用一樣？（3）如果七年級一班共有學生36人，每人一張，那么選擇到電腦公司刻錄和學校自己刻錄哪種方式更合算？【答案】（1）180，270，150，250；（2）刻錄25張光盤時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需費用一樣；（3）選擇學校自己刻錄更合算．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種刻錄的費用進行計算即可.（2）根據(jù)到電腦公司刻錄需要的總費用=自己刻錄的總費用，列方程求解即可；

（3）分別求出到電腦公司刻錄需要的總費用和自己刻錄的總費用，再比較大小即可求解．【小問1詳解】解：到電腦公司刻錄20張的收費：（元），到電腦公司刻錄30張的收費：（元），學校自己刻錄10張的收費：（元），學校自己刻錄