積的變化規(guī)律（教案）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

積的變化規(guī)律（教案）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）積的變化規(guī)律（教案）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課程基本信息1.課程名稱：積的變化規(guī)律

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：四年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月10日星期二下午第2節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用積的變化規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合作交流的能力，使學(xué)生在小組合作中能夠積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并與他人進(jìn)行有效的溝通和討論。

3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象的能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用積的變化規(guī)律解釋生活中的實(shí)際問(wèn)題。

4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維過(guò)程。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

在四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法和減法的基本運(yùn)算，以及乘法的基本概念。他們能夠理解和運(yùn)用乘法計(jì)算兩個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算。此外，學(xué)生還掌握了基本的數(shù)學(xué)概念，如數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)和運(yùn)算順序等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

四年級(jí)的學(xué)生通常對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心和興趣。他們喜歡通過(guò)實(shí)際操作和游戲來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生可能更喜歡通過(guò)小組合作和互動(dòng)的方式來(lái)學(xué)習(xí)，這有助于他們更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)積的變化規(guī)律時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到一些困難和挑戰(zhàn)。首先，學(xué)生可能對(duì)積的概念和運(yùn)算規(guī)則不夠熟悉，導(dǎo)致他們?cè)谶M(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。其次，學(xué)生可能難以理解和掌握積的變化規(guī)律，尤其是在處理一些復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)。此外，學(xué)生可能需要更多的練習(xí)和指導(dǎo)來(lái)提高他們的計(jì)算能力和邏輯思維能力。

為了幫助學(xué)生克服這些困難和挑戰(zhàn)，教師需要設(shè)計(jì)一些適合他們年齡和能力的教學(xué)活動(dòng)和練習(xí)，并提供及時(shí)的反饋和指導(dǎo)。同時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生積極參與小組合作和討論，以促進(jìn)他們的思維發(fā)展和學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：

本節(jié)課的教學(xué)方法以講授和討論為主，輔以案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)。講授法用于向?qū)W生介紹積的變化規(guī)律的基本概念和原理，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。討論法用于促進(jìn)學(xué)生之間的互動(dòng)和交流，使學(xué)生在小組合作中能夠積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并與他人進(jìn)行有效的溝通和討論。案例研究法用于通過(guò)具體的例子，幫助學(xué)生理解和掌握積的變化規(guī)律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法用于讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和探究，培養(yǎng)他們運(yùn)用積的變化規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：

（1）角色扮演：在講授積的變化規(guī)律的基本概念時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生分別扮演“積”和“變化規(guī)律”的角色，通過(guò)互動(dòng)和對(duì)話，幫助學(xué)生理解和掌握積的變化規(guī)律。

（2）實(shí)驗(yàn)：設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，探究積的變化規(guī)律。例如，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算不同數(shù)相乘的結(jié)果，觀察積的變化規(guī)律。

（3）游戲：設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用積的變化規(guī)律。例如，設(shè)計(jì)一個(gè)“積的冒險(xiǎn)”游戲，讓學(xué)生通過(guò)解決不同難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，逐步探索積的變化規(guī)律。

（4）小組合作：將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組選擇一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行解決。通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決問(wèn)題的能力。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示積的變化規(guī)律的基本概念、原理和實(shí)例。通過(guò)PPT，幫助學(xué)生直觀地理解和掌握積的變化規(guī)律。

（2）視頻：查找相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)視頻，通過(guò)視頻，幫助學(xué)生更加直觀地理解積的變化規(guī)律。

（3）在線工具：使用在線數(shù)學(xué)工具，如計(jì)算器、數(shù)學(xué)軟件等，幫助學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的數(shù)學(xué)計(jì)算和探究。

（4）數(shù)學(xué)教材和練習(xí)冊(cè)：使用數(shù)學(xué)教材和練習(xí)冊(cè)，提供豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題和練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固和提高積的變化規(guī)律的知識(shí)和技能。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解積的變化規(guī)律的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)積的變化規(guī)律內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確積的變化規(guī)律教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保積的變化規(guī)律教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積的變化規(guī)律的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入積的變化規(guī)律學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算的掌握情況，為積的變化規(guī)律新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解積的變化規(guī)律知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出積的變化規(guī)律重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)乘法運(yùn)算在積的變化規(guī)律中的作用，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞積的變化規(guī)律問(wèn)題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)積的變化規(guī)律的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在積的變化規(guī)律新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)積的變化規(guī)律知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)積的變化規(guī)律的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決積的變化規(guī)律問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的積的變化規(guī)律錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與積的變化規(guī)律內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合積的變化規(guī)律內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)積的變化規(guī)律的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的積的變化規(guī)律內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)積的變化規(guī)律的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的積的變化規(guī)律內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理1.積的變化規(guī)律的概念：積的變化規(guī)律是指在乘法運(yùn)算中，兩個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果（積）會(huì)隨著乘數(shù)的變化而變化。

2.積的變化規(guī)律的公式：積的變化規(guī)律可以用公式表示為：a×b=c，其中a和b是兩個(gè)乘數(shù)，c是它們的乘積。

3.積的變化規(guī)律的性質(zhì)：根據(jù)積的變化規(guī)律，當(dāng)一個(gè)乘數(shù)增加時(shí)，積也會(huì)增加；當(dāng)一個(gè)乘數(shù)減少時(shí)，積也會(huì)減少。

4.積的變化規(guī)律的應(yīng)用：積的變化規(guī)律在數(shù)學(xué)計(jì)算和實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。例如，在計(jì)算購(gòu)物總額時(shí)，可以根據(jù)商品的價(jià)格和數(shù)量計(jì)算出總價(jià)；在計(jì)算面積時(shí)，可以根據(jù)長(zhǎng)和寬計(jì)算出面積。

5.積的變化規(guī)律的推導(dǎo)：積的變化規(guī)律可以通過(guò)數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行推導(dǎo)。首先，考慮兩個(gè)數(shù)相乘的情況，即a×b=c。當(dāng)b增加1時(shí)，新的積為a×(b+1)=a×b+a，這表明積增加了a。同理，當(dāng)a增加1時(shí)，新的積為(a+1)×b=a×b+b。這表明積增加了b。因此，積的變化規(guī)律成立。

6.積的變化規(guī)律的證明：積的變化規(guī)律可以通過(guò)代數(shù)證明。假設(shè)兩個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果是c，那么我們可以將乘法分配律應(yīng)用于這個(gè)乘法運(yùn)算，即a×b=a×(b+0)=a×b+a×0=c+a×0。由于a×0=0，所以a×b=c+0=c。這表明積的變化規(guī)律成立。

7.積的變化規(guī)律的局限性：積的變化規(guī)律只適用于乘法運(yùn)算。在除法運(yùn)算中，積的變化規(guī)律不成立。例如，當(dāng)一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)時(shí)，積會(huì)減少。

8.積的變化規(guī)律的練習(xí)：為了鞏固積的變化規(guī)律的知識(shí)，可以通過(guò)練習(xí)題來(lái)加強(qiáng)理解和應(yīng)用。例如，計(jì)算兩個(gè)數(shù)的乘積，或者根據(jù)給定的積來(lái)找出兩個(gè)乘數(shù)。

9.積的變化規(guī)律的拓展：積的變化規(guī)律還可以應(yīng)用于更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，在解決涉及多個(gè)變量的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以使用積的變化規(guī)律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

10.積的變化規(guī)律的總結(jié)：積的變化規(guī)律是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本概念，它描述了乘法運(yùn)算中積的變化規(guī)律。通過(guò)理解積的變化規(guī)律，我們可以更好地解決實(shí)際問(wèn)題，并在數(shù)學(xué)計(jì)算中更加高效。典型例題講解例題1：計(jì)算兩個(gè)數(shù)的乘積

題目：計(jì)算2×3的結(jié)果。

解答：將兩個(gè)數(shù)相乘，得到2×3=6。

例題2：根據(jù)給定的積求乘數(shù)

題目：如果積是6，那么找出兩個(gè)乘數(shù)。

解答：因?yàn)榉e是6，所以兩個(gè)乘數(shù)可以是1和6，或者2和3，或者3和2，或者6和1。

例題3：計(jì)算復(fù)雜乘法問(wèn)題

題目：計(jì)算(2+1)×(3-1)的結(jié)果。

解答：首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法和減法，得到2+1=3和3-1=2。然后將這兩個(gè)結(jié)果相乘，得到3×2=6。

例題4：計(jì)算連乘問(wèn)題

題目：計(jì)算2×3×4的結(jié)果。

解答：將三個(gè)數(shù)相乘，得到2×3×4=24。

例題5：根據(jù)面積計(jì)算問(wèn)題求解

題目：如果長(zhǎng)是5，寬是3，求面積。

解答：面積是長(zhǎng)乘以寬，所以面積是5×3=15。

例題6：計(jì)算折扣問(wèn)題

題目：一件商品原價(jià)是100元，打8折后，求折扣后的價(jià)格。

解答：折扣后的價(jià)格是原價(jià)乘以折扣率，即100×0.8=80元。

例題7：計(jì)算購(gòu)物問(wèn)題

題目：購(gòu)物時(shí)，商品單價(jià)是20元，買了3件，求總價(jià)格。

解答：總價(jià)格是單價(jià)乘以數(shù)量，即20×3=60元。

例題8：計(jì)算平均分問(wèn)題

題目：如果小明語(yǔ)文得了80分，數(shù)學(xué)得了90分，求小明的平均分。

解答：平均分是兩科成績(jī)之和除以2，即(80+90)÷2=85分。

例題9：計(jì)算時(shí)間問(wèn)題

題目：如果小明每天用3小時(shí)學(xué)習(xí)，一周學(xué)習(xí)5天，求一周的學(xué)習(xí)時(shí)間。

解答：一周的學(xué)習(xí)時(shí)間是每天學(xué)習(xí)的時(shí)間乘以一周學(xué)習(xí)的天數(shù)，即3×5=15小時(shí)。

例題10：計(jì)算速度問(wèn)題

題目：如果小明每小時(shí)可以跑5公里，跑了2小時(shí)，求他跑了多遠(yuǎn)。

解答：跑的距離是速度乘以時(shí)間，即5×2=10公里。板書設(shè)計(jì)1.板書設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。

①列出積的變化規(guī)律的概念、公式和性質(zhì)。

②強(qiáng)調(diào)積的變化規(guī)律在乘法運(yùn)算中的應(yīng)用。

③展示積的變化規(guī)律的推導(dǎo)過(guò)程和證明方法。

2.板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

①使用圖形、圖表和顏色來(lái)展示積的變化規(guī)律，使學(xué)生更容易理解和記憶。

②通過(guò)設(shè)計(jì)有趣的例子和問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論和思考。

③鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

3.板書設(shè)計(jì)應(yīng)與教材內(nèi)容相符，知識(shí)點(diǎn)要全面，實(shí)用性要強(qiáng)。

①根據(jù)教材內(nèi)容，列出積的變化規(guī)律的主要知識(shí)點(diǎn)和應(yīng)用實(shí)例。

②強(qiáng)調(diào)積的變化規(guī)律的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

③提供豐富的練習(xí)題和實(shí)例，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)積的變化規(guī)律的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。教學(xué)反思2.在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)展示與積的變化規(guī)律相關(guān)的圖片和視頻，以及提出問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。這種方法能夠幫助學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，為后續(xù)的教學(xué)內(nèi)容打下基礎(chǔ)。

3.在新課呈現(xiàn)環(huán)節(jié)，我清晰地講解了積的變化規(guī)律的概念、公式和性質(zhì)，并通過(guò)實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生理解。同時(shí)，我設(shè)計(jì)了一些小組討論和互動(dòng)探究的環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與并表達(dá)自己的觀點(diǎn)。這種方法能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力，同時(shí)也有助于加深學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律的理解和記憶。

4.在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我提供了隨堂練習(xí)題和錯(cuò)題訂正的環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生檢查對(duì)積的變化規(guī)律的掌握情況，并及時(shí)糾正錯(cuò)誤。這種方法能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

5.在拓展延伸環(huán)節(jié)，我介紹了與積的變化規(guī)律相關(guān)的拓展知識(shí)和情感升華，幫助學(xué)生拓寬知識(shí)視野，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。這種方法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，同時(shí)也有助于培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和情感交流。

6.在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié)回顧，強(qiáng)調(diào)了積的變化規(guī)律的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并布置了適量的課后作業(yè)。這種方法