新人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課時跟蹤檢測（三十四） 誘導(dǎo)公式一、二、三、四

課時跟蹤檢測（三十四）誘導(dǎo)公式一、二、三、四

A級——學(xué)考合格性考試達(dá)標(biāo)練

2017n

1.的值等于（）

1

A.b

2-4

7

C.

2

2017n=siir^-=W?故選C.

解析：選Csin一^一n

2.若sin(n+a)=—3,則sin(4兀一”)的值是()

1

A.B

2--2

D智

C.2

解析：選B由題知，sina=J,所以sin（4n—sina=1

3.已知角〃和少的終邊關(guān)于x軸對稱，則下列各式中正確的是（)

A.sina=sinBB.sin(?—2)=sinB

C.cosCL=cosBD.cos(2?！猘)=—cos￡

解析：選C由角a和/的終邊關(guān)于x軸對稱，可知A=-a+2?n/GZ）,故cosa

=cos￡.

4.5111600°+1@11(—300°)的值是()

B坐

A.

2

c.3+小D.g+小

、行

解析：選B原式=sin(360°+240°)+tan(-360°+60°)=-sin60°+tan60°=4-.

I，則tan|

5.已知等+a）=（

B.-；

A,3

D.普

3

解析：選B+a=tann—

6.tan690°=.

解析：tan690°=tan(2X360°—30°)

=tan(-30°)=-tan30。=一半.

答案.一亞

口-3

?4cos(3兀-a)

7.化簡：-~7--_、*tan(2n-a)=________.

sin(—Ji+a)------------

hacos(n-a)

解析：原式=_§加(n_“)?tan(-a)

"cosa(sina)

—sina\cosa)上

答案：一1

8.sin315°-cos1350+2sin570。的值是.

解析：sin315°-cos135°+2sin570°

=sin(3600-450)-cos(1800-450)+2sin(360°+2100)

=-sin45°+cos45°+2sin(180o+30°)

■平+落2XJ.

答案：一1

9.化簡與計算：

tan(2?！?，)sin(2?！?)cos(6幾——，)

⑴(―cos夕)sin(5n+，)'

(2)sin420°cos330°+sin(-690°)cos(-660°).

5tan(—，)sin(一夕)cos(一夕)tan9sin0cos0

解：⑴原式=-is6)sin(n+，)—=cosHsin8小夕

(2)原式=sin(360°+60°)cos(360。-30°)+sin(—2X3600+30°)cos(—2X3600+60°)

=sin60°cos30°+sin30°cos60°=^-X^-+-X-=l.

「八,4日_ix2sin(“一冗)+3tan(3n—a)

10?已知sin(“+兀)=￡，且sinacosavO,求-7-一;的值.

54cos(a—3幾)

44

解：因為sin(a+TT)=g,所以sina=——,

又因為sinacosa<0,

所以cosa>0,cosa=sin2a=~,

4

所以tana=-

-2sma-3tana

所以原式=

-4cosa

7

-

3

B級—面向全國卷高考高分練

1.若sin(兀+“)=5，a則tan(E-a)等于()

1近

-

-2B.-2

C.—y[3D.

3

解析：選D因為sin(n+a)=—sina,

1

-

又G

根據(jù)條件得a

sina=—2J

________s

所以cosa=-AJI-sin2a=-2?

sina1_亞

所以tana=

cosa3?

所以tan(n-a)=—tana=—.

_3

2.已知cosa=-,則sin(3n+(z)*cos(2冗—a)etan(兀一a)等于()

A.±|B.土之

屋X

t?25U?25

解析：選D原式=sin(TT+a)?cos(-G)?taii(n-“)=(-sina)?cosa?(-tana)=

316

sin2a,由cosa=己得sin2a=1-cos2a

3.已知函數(shù)/>:)=公也(口"+")+反os(Jix+0+4,x^R,且{2017)=3,貝！|八2018)

的值為()

A.3B.4

C.5D.6

解析：選C*：f(2017)=asin(2017n+a)+ftcos(2017n+)ff)+4=3,Aasin(2017n

+a)+6cos(2017n+/})=-1,：.f(2018)=asin(2017n+a+n)+ftcos(2017n+B+n)+4

=-asin(2017n+a)-/?cos(2017n+>?)+4=l+4=5.

4.下列三角函數(shù)式：

①sin

@cos|(2n+l)(2〃-1)n一g1其中nGZ,則函數(shù)值與siiry的值

3

相同的是（）

A.①②B.①③④

C.②③⑤D.①③⑤

(13n3nn…,nn

解析:選C①中sinl2nn+~^-l=sin_j-手siiry;②中,=cos~^~=sin~^~;

n,,.、n

③中,n=sin-y;④中，cos(2w+l)n=cosn=-cos^#=sin-y;

/、n(?-nn

⑤中,n=sin|=-sin=sin~^~.

5.已知$皿45。+。)=含則sin(225°+a)=

解析:sin(225°+a)=sin[(45°+a)+180°]

=-sin(45°+a)=—尚?

答案」一卷

sinnx,x<0,(ii\/ii\

6.已知/)=則(一7)+代)的值為

\f(x—1)—1,x>0,、oy

解析：因為乂一5=sin(-明

=sin(^-2n+-^)=sin-y=1,

姆)=局-1=0)-2

(nA15

=sin(-旬-2=-廠2=—5，

所以G5+O=T

答案：一2

「八sin(Ji+a)cos(2冗一a)tan(—a)

7-已知加尸tan~(—二a)s康一“一5一'

⑴化簡/(a)；

(2)若。是第三象限角，且sin(a—n)=/求/(“)的值；

31n

(3)若,求/(a)的值.

-sinacosQ(-tana)

解：(W)=cosa.

(—tana)sina

(2)Vsin(a—n)=_sina=g,

/.sina=-/又a是第三象限角，

.c2?24

??cosa——?./(")=飛1

31n,5n

(3)；F6X2rt+亍,

=-cos(-6X2TT

5nn1

=-co『cos~^~=-2.

sin(kTt—g)cos[(fc-1)Jt—?]

8.化簡(fcZ)

sin[(Jl+1)ir+a]cos《,

解：當(dāng)《=2〃(〃GZ)時，

sin(2〃TT-以)cos[(2〃-1)TT-a]

sin