高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案13：統(tǒng)計(jì)

弘宇教育個(gè)性化輔導(dǎo)授課

教師：學(xué)生時(shí)間：2014—月—日段第次課

課題高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)--第十三單元統(tǒng)計(jì)

考點(diǎn)分析

重點(diǎn)難點(diǎn)

授課內(nèi)容:

本章知識(shí)結(jié)構(gòu)

本章的重點(diǎn)難點(diǎn)聚焦

重點(diǎn)：.

1、能夠正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基本方法一一抽簽法、隨機(jī)數(shù)法，系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，結(jié)合

實(shí)際問(wèn)題能夠準(zhǔn)確選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒◤目傮w中抽取樣本。一

2、能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）并能作出合理的解釋。

3、能夠通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)做出散點(diǎn)圖，并能夠利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量

間的相關(guān)關(guān)系。一

4、能夠根據(jù)給出的線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)公式建立線(xiàn)性回歸方程。

難點(diǎn)：

1,領(lǐng)會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，回歸的思想。一

2、最小二乘法的應(yīng)用。.

3、對(duì)回歸直線(xiàn)與觀測(cè)數(shù)據(jù)的關(guān)系的正確理解。一

本章學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)著重注意的問(wèn)題

1,在參與解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，注意理解抽樣問(wèn)題的必要性和重要性，加深對(duì)不同抽樣方法

的理解

2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，注意體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，用

樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，領(lǐng)會(huì)樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性

3、注意最小二乘法的數(shù)學(xué)思想和回歸方程的建立，正確理解變量之間的相關(guān)關(guān)系，特別是線(xiàn)性相

關(guān)關(guān)系。一

本章高考分析及預(yù)測(cè)

本章是高考必考內(nèi)容，是考察考生數(shù)據(jù)處理能力的主要依據(jù)，高考中主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中

的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析、并解決給定的實(shí)際問(wèn)題；利用頻率分布直方圖考察學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能

力，利用平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征評(píng)價(jià)樣本數(shù)據(jù)；對(duì)兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系主要體現(xiàn)在散點(diǎn)圖、變量

間的相關(guān)關(guān)系的判斷以及線(xiàn)性回歸方程的思想方法上。命題形式一般為選擇題或填空題，在高考中也

可出現(xiàn)結(jié)合概率、給定實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題考察學(xué)生構(gòu)造抽樣模型、識(shí)別模型、收集數(shù)據(jù)等研究性學(xué)習(xí)的應(yīng)

用題。在高考中，本章分值一般在10——15分。一

§13.1隨機(jī)抽樣.

課標(biāo)要求.

1.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.一

2.學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.一

重點(diǎn)難點(diǎn)聚焦.

重點(diǎn)：1.能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題.一

2.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.一

3.學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，了解分層和系統(tǒng)抽樣方法.一

4.對(duì)隨機(jī)性樣本的隨機(jī)性的正確理解.一

難點(diǎn)：1.對(duì)樣本隨機(jī)性的理解.一

2.三種抽樣方法的步驟.一

高考分析及預(yù)策:

本節(jié)是高考必考內(nèi)容,主要用于考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力.考試大綱中在關(guān)于能力的要求中指出：

數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問(wèn)題。高

考中常結(jié)合應(yīng)用問(wèn)題考查學(xué)生構(gòu)造抽樣模型、識(shí)別模型、收集數(shù)據(jù)等研究性學(xué)習(xí)的能力，命題形式大

都為選擇題或填空題。一

題組設(shè)計(jì).

再現(xiàn)型題組一

1.（2007全國(guó)卷H）一個(gè)總體中含有100個(gè)個(gè)體，以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式從該總體中抽取一個(gè)容量為

5的樣本，則指定的某個(gè)個(gè)體被抽到的概率是_______

2.某車(chē)間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量,

如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？_

3.某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1,2,…，295,為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1:5的比例

抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫(xiě)出過(guò)程

4.某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車(chē)，產(chǎn)量分別為1200輛，6000輛和2000輛，為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，

現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車(chē)依次應(yīng)該抽取_______輛，_______輛，

-------輛。_

鞏固型題組一

5.一個(gè)單位有職工160人，其中有業(yè)務(wù)人員112人，管理人員16人，后勤服務(wù)人員32人，為了

了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，用分層抽樣的方法抽取樣本，并寫(xiě)出過(guò)程。

6.（2005年湖北）某高級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣

方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)

一編號(hào)為1,2,…，270;使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1,2,…，270,并將整個(gè)編號(hào)依次分為

10段。如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：一

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250.

②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265

③H,38,65,92,119,146,173,200,227,254

@30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.

關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是一

A.②③都不能為系統(tǒng)抽樣B.②④都不能為分層抽樣.

C.①④都可能為系統(tǒng)抽樣D.①③都可能為分層抽樣.

提高型題組一

7.經(jīng)問(wèn)卷調(diào)查，某班學(xué)生對(duì)攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”

態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出了5位

“喜歡”攝影的同學(xué)、1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜

歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多____人。一

8.（2006年高考湖北卷）某單位最近組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工

至多參加了其中一組。在參加活動(dòng)的職工中，青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%。登山

組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的,，且該組中，青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%。為了了解

4

各組不同的年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿(mǎn)意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽

取一個(gè)容量為200的樣本。一

（1）在游泳組中，試確定青年人、中年人、老年人分別所占的比例；_

（2）在游泳組中，試確定青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)。一

反饋型題組.

9.（2007浙江）某校有學(xué)生2000人，其中高三學(xué)生500人，為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年

級(jí)分層抽樣的方法，從該學(xué)校學(xué)生中抽取一個(gè)200人的樣本，則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為_(kāi)_________。

10.要從已經(jīng)編號(hào)（1~60）的60枚最新研制的某種導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取6枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分

選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（）_

A.5,10,15,20,25,30B.3,13,23,33,43,53.

C.1,2,3,4,5,6D.2,4,8,16,32,48.

11.從2008名學(xué)生中選取50人參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，若采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從

2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率（）_

A.不全相等B.均不相等.

C.都相等，且為士75-D.都相等，且為L(zhǎng)1

100440

12.（2008天津文）一個(gè)單位共有職工200人，其中不超過(guò)45歲的有120人，超過(guò)45歲的有80

人，為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本，應(yīng)抽取超

過(guò)45歲的職工_______人。

13.用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽以容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從1~60編號(hào)，按

編號(hào)順序平均分成20組（1~8號(hào)，9~16號(hào)，…，153~160號(hào)），若第16組抽出的號(hào)碼為126,則第

1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼是_______

§13.2總體估計(jì).

新課標(biāo)要求

1、通過(guò)實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用，學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線(xiàn)圖、莖葉圖；

2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需求合理選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征；_

3、在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。_

重點(diǎn)難點(diǎn)聚焦

本節(jié)的重點(diǎn)是頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率折線(xiàn)圖、莖葉圖，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，用

樣本估計(jì)總體的思想方法；_

難點(diǎn)是頻率分布表、頻率分布直方圖的畫(huà)法、基本數(shù)字特征的求法。

高考分析及預(yù)測(cè)

本節(jié)內(nèi)容是收集、整理、分析數(shù)據(jù)等研究性

學(xué)習(xí)的理論依據(jù)，是高考的必考內(nèi)容，并且是考查考生數(shù)據(jù)處理能力的主要依據(jù)。在高考中常結(jié)合應(yīng)

用問(wèn)題考查頻率分布情況，利用平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征評(píng)價(jià)樣本，估計(jì)總體等問(wèn)題。命題形式一

般為選擇題或填空題，將來(lái)有可能結(jié)合研究性學(xué)習(xí)考察學(xué)生的實(shí)踐能力。

題組設(shè)計(jì)

再現(xiàn)型題組.

1.一個(gè)容量為35的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：（5,10］:5個(gè)，（10,15］：12個(gè)，（15,20］：

7個(gè)，（20,25］：5個(gè)，（25,30］：4個(gè)，（30,35］：2個(gè)，則樣本在區(qū)間（20,+8）上的頻率約為（）

A、20%B、69%C、31%D、27%_

2、在用樣本頻率估計(jì)總體分布的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）.

A、總體容量越大，估計(jì)越精確B、總體容量越小，估計(jì)越精確_

C、樣本容量越大，估計(jì)越精確D、樣本容量越小，估計(jì)越精確一

3、某工廠有10名工人，他們某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,

14,12。設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有（）_

A、a>b>cB,b>c>aC、c>a>bD、c>b>a

4、在統(tǒng)計(jì)中，樣本數(shù)據(jù)的方差可以近似的反應(yīng)數(shù)據(jù)總體的（）_

A、平均狀態(tài)B、分布規(guī)律C、最大值和最小值D、波動(dòng)大小一

5、作頻率分布直方圖：用橫軸表示,用縱軸表示,在橫軸上以為底，以

為高作矩形。一

6、某人射擊10次，得環(huán)數(shù)如下：18,20,19,22,20,21,19,19,20,21,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

是，方差是。_

鞏固型題組

7、在一，卜時(shí)內(nèi)統(tǒng)計(jì)一傳呼臺(tái)接收到用戶(hù)的呼喚次數(shù)，按每分鐘統(tǒng)計(jì)如下

0012122341

0125312224

1431132346

2202313141

1202342502

2103213120

列出一分鐘內(nèi)傳呼臺(tái)接收呼喚次數(shù)的頻率分布表。

8、要從甲、乙兩名工人中選出一名參加機(jī)床技術(shù)表演，先對(duì)甲、乙兩人進(jìn)行測(cè)試，使用同一臺(tái)機(jī)床,

甲、乙兩人在10天內(nèi)每天出的次品數(shù)分別是：

甲：2,1,0,2,3,1,0,4,2,0;

乙：1,2,0,3,1,1,2,1,0,L

分別計(jì)算這兩個(gè)樣本的平均數(shù)與方差，從計(jì)算結(jié)果看，應(yīng)選哪一名工人參加技術(shù)表演？

提高型題組

9、（2008年廣東文，11）為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，障機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)

品的數(shù)量。產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45,55）,[55,65）,[65,75）,[75,85）,[85,95）,由此

得到頻率分布直方圖如圖3,則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55,75）的人數(shù)是__

10、（2008年山東文，9）從某項(xiàng)綜合能力或抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則達(dá)100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差

為然華/姐距

分?jǐn)?shù)54321

人數(shù)2010303010

(A)6(B)

11、（2008年山東理，8）

下圖是根據(jù)《山東統(tǒng)計(jì)年鑒2007》中的資料做成的1997

年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶(hù)家庭人口數(shù)的莖葉圖。圖中左邊的數(shù)字從左到右分

291158

別表示城鎮(zhèn)居民百戶(hù)家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的3026數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民

百戶(hù)家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字。從圖中可以得到1997年至2006年310247我省城鎮(zhèn)居民百戶(hù)

家庭人口數(shù)的平均數(shù)為

卜、304.6B、303.6C、302.6D、301.6

反饋型題組

12、關(guān)于頻率分布直方圖，下列說(shuō)法正確的是（）

A、直方圖的高表示區(qū)某數(shù)的頻率

B、直方圖的高表示該組上的個(gè)體數(shù)與組距的比值

C、直方圖的高表示該組上個(gè)體數(shù)與組距的比值

D、直方圖的高表示該組上個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值

13、甲、乙兩人在同樣的條件下練習(xí)射擊，每人打5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下，甲：6,8,9,9,8;乙：

10,7,7,7,9。則甲乙的射擊成績(jī)（）

A、甲比乙穩(wěn)定B、乙比甲穩(wěn)定

C、甲、乙的穩(wěn)定程度相同D、無(wú)法比較

14、一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去80,得一組新數(shù)據(jù)。若求的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2,方差是4.4,則

原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）

A、81.2,4.4B、78.8,4.4C、81.2,84.4D、78.8,75.6

15、期中考試以后，班長(zhǎng)算出了全班40個(gè)人數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M。如果把M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，

與原來(lái)的40個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值是N,那么M/N=

16、（2007年廣東）圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)

生人數(shù)依次記為A”A2,…（如A2表示身高（單位：cm）在［150,155）內(nèi)的學(xué)生數(shù)）。圖2是統(tǒng)計(jì)

圖1種身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖?，F(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160180cm（含160cm，不含

180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是

A、i<9B、i<8C、i<7D,i<6

§13.3變量的相關(guān)性

新課標(biāo)要求

了解本節(jié)知識(shí)和其他數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互關(guān)系，從總體上把握變量之間關(guān)系的基本方法，體會(huì)用

線(xiàn)性回歸方程解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程以及所得結(jié)論的正確理解。

重點(diǎn)難點(diǎn)聚焦

重占?

1、利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)兩個(gè)變量之間的線(xiàn)性關(guān)系

2、了解最小二乘法的數(shù)學(xué)思想

3、根據(jù)給出的線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)公式求解線(xiàn)性回歸方程

4、對(duì)兩個(gè)之間相關(guān)關(guān)系的正確理解

難點(diǎn)：

1、回歸思想的建立

2、對(duì)回歸直線(xiàn)與觀測(cè)數(shù)據(jù)關(guān)系的正確理解

高考分析及預(yù)譙

由于求回歸方程的運(yùn)算量較大，有些省市高考不允許使用計(jì)算器，因此本節(jié)內(nèi)容的考察將體現(xiàn)在

散點(diǎn)圖、變量間的相關(guān)關(guān)系的判斷以及求線(xiàn)性回歸方程的思想方法上。命題形式以選擇題和填空題為

主，但在高考中，可以給出一些相關(guān)數(shù)據(jù)而不用計(jì)算器，亦可以解答題的形式出現(xiàn)。

再現(xiàn)型題組

1、下列兩個(gè)變量間的關(guān)系，哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系()

A角度和它的正弦值B圓半徑和圓的面積

C正多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角度數(shù)之和D人的年齡和身高

2、下列兩個(gè)變量中具有相關(guān)關(guān)系的是()

A正方形的體積與邊長(zhǎng)B勻速行駛的車(chē)輛的行駛距離與時(shí)間

C人的身高與體重D人的身高與視力

3、在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得(x,y)的四組值分別是A(l,2)B(2,3)C(3,4)D(4,5)則y與x

之間的回歸直線(xiàn)方程為()

Ay=x+lBy=x+2

Cy=2x+lDy=x-l

4、對(duì)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)(xi,y,),(x2,y2),

(xn,yn),回歸方程為y=bx+a求Q=的最小值而得出回歸方程的方法叫最小二

乘法。

5、關(guān)于人體的脂肪含量(百分比)和年齡關(guān)系的研究中，得到如下一組數(shù)據(jù)

年齡2327394145495053

脂肪9.517.821.225.927.526.328.229.6

判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系，若有作一擬合直線(xiàn)。

鞏固型題組

6、某產(chǎn)品的廣告支出x（單位：萬(wàn)元）與銷(xiāo)售收入y（單位：萬(wàn)元）之間有下表所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù):

廣告支出x（單位：萬(wàn)元）1234

銷(xiāo)售收入y（單位：萬(wàn)元）12284256

（1）畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖

（2）求出y對(duì)x的回歸直線(xiàn)方程

（3）若廣告費(fèi)為9萬(wàn)元，則銷(xiāo)售收入約為多少萬(wàn)元?

7、一個(gè)車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了10次試驗(yàn)，測(cè)得的數(shù)

據(jù)如下:

零件數(shù)X（個(gè)）102030405060708090100

加工時(shí)間y（分）626875818995102108115122

（1）y與x是否具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系

（2）如果y與x具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,

求：①y關(guān)于x的回歸直線(xiàn)方程

②x關(guān)于y的回歸直線(xiàn)方程

提高型題組

8、以下是某地搜集到的房屋的銷(xiāo)售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)

房屋的面積(，)11511080135105

銷(xiāo)售價(jià)格(萬(wàn)元)24.821.618.429.222

(1)畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖

(2)求線(xiàn)性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線(xiàn)

(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150m2時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格

9、有一位同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)小賣(mài)部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷(xiāo)售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣(mài)出熱飲

杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：

溫度(°C)-504712151923273136

熱飲杯數(shù)15615013212813011610489937654

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖

(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷(xiāo)售杯數(shù)之間的一般規(guī)律嗎?

(3)求回歸方程

(4)如果某天的氣溫是2°C預(yù)測(cè)這天賣(mài)出的熱飲杯數(shù)

反饋型題組

10、在回歸分析中，以下說(shuō)法正確的的是

A自變量和因變量都是隨機(jī)變量

B自變量是隨機(jī)變量，因變量是確定性變量

C自變量是確定性變量，因變量是隨機(jī)變量

D自變量和因變量都是確定性變量（）

11、已知x,y之間的數(shù)據(jù)如下表所示，貝，Jy與x之間的線(xiàn)性回歸方程過(guò)點(diǎn)（）

X1.081.121.191.28

y2.252.372.402.55

A(0,0)B(x,0)

C（0,y）D（x,y）

12、設(shè)有一個(gè)回歸方程為9=2-L5x則變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少

______________________個(gè)單位。

13、下表是某地年降雨量與年平均氣溫，判斷兩者是線(xiàn)性相關(guān)嗎？求回歸直線(xiàn)有意義嗎?

年平均氣溫（°C）12.5112.8412.8413.6913.3312.7413.05

年降雨量（mm）748542507813574701432

14、高三、三班學(xué)生每周用于學(xué)習(xí)的時(shí)間x（單位：h）與數(shù)學(xué)成績(jī)y（單位：分）之間有如下數(shù)據(jù):

X24152319161120161713

y92799789644783687159

某同學(xué)每周用于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間為18h,試預(yù)測(cè)該生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

§13.4統(tǒng)計(jì)案例

新課標(biāo)要求

在《數(shù)學(xué)3(必修)》概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，通過(guò)典型案例進(jìn)一步介紹回歸分析的基本思想、方

法及其初步應(yīng)用；通過(guò)典型案例介紹獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法及其初步應(yīng)用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方

法在決策中的作用。

重點(diǎn)難點(diǎn)聚焦

重點(diǎn)：

1.了解線(xiàn)性回歸模型與函數(shù)模型的區(qū)別；

2.回歸模擬擬合好壞的刻畫(huà)——相關(guān)指數(shù)和殘差分析；

3.理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及實(shí)施步驟。

難點(diǎn):

1.殘差變量的解釋?zhuān)?/p>

2.偏差平方和分解的思想；

3.了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想；

4.了解隨機(jī)變量K?的含義，K?太大認(rèn)為兩個(gè)分類(lèi)變量是有關(guān)系的。

高考分析及預(yù)策

本節(jié)內(nèi)容是新課標(biāo)教材的新增內(nèi)容，目的是通過(guò)案例介紹一些統(tǒng)計(jì)方法，讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方

法解決實(shí)際問(wèn)題的基本思想，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法在決策中的作用。因此本節(jié)更看重的是統(tǒng)計(jì)思想，考慮到

是新增內(nèi)容，在高考中應(yīng)該有所體現(xiàn)，但所涉及的數(shù)據(jù)計(jì)算應(yīng)該不會(huì)很繁瑣，以選擇、填空的形式出

題的可能性較大。

題組設(shè)計(jì)

【再現(xiàn)型題組】

1.回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法，而聯(lián)系這兩個(gè)變量之間的關(guān)系的方

程稱(chēng)為回歸方程，下列敘述正確的是()

(A)回歸方程一定是直線(xiàn)方程

(B)回歸方程一定不是直線(xiàn)方程

(C)回歸方程是變量之間關(guān)系的嚴(yán)格刻畫(huà)

(D)回歸方程是變量之間關(guān)系的一種近似刻畫(huà)

2.在兩個(gè)變量Y與X的回歸模型中，選擇了4個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R?如下，其中擬和效果

最好的是()

(A)R2=0.98(B)R2=0.80(C)R2=0.50(D)R2=0.25

3.下列關(guān)于K?的說(shuō)法正確的是()

(A)K2在任何相互獨(dú)立問(wèn)題中都可以用來(lái)檢驗(yàn)有關(guān)還是無(wú)關(guān)

(B)K2的值越大，事件相關(guān)的可能性就越大

(C)爐是用來(lái)判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量，只對(duì)兩個(gè)分類(lèi)變量適合

(D)當(dāng)片大于某一數(shù)值(比如10.828)時(shí)，我們就說(shuō)兩個(gè)分類(lèi)變量X與Y一定相關(guān)

4.當(dāng)我們建立多個(gè)模型擬合某一數(shù)據(jù)時(shí)，為了比較各個(gè)模型的擬合效果，我們可通過(guò)計(jì)算下列哪些量來(lái)

確定()

①殘差平方和；②回歸平方和；③相關(guān)指數(shù)R?;④相關(guān)系數(shù)r

(A)①(B)①②(C)①②③(D)③④

5.線(xiàn)性回歸方程$=法+a必經(jīng)過(guò)()

(A)(0,0)(B)(0)(0(0,了)(D)(x,y)

【鞏固型題組】

6.一個(gè)車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了10次試驗(yàn)。測(cè)得的數(shù)據(jù)

如下：

零件數(shù)102030405060708090100

X

(個(gè))

力口工時(shí)626875818995102108115122

間y

(分)

(1)y與x是否具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系？

(2)如果y與x具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線(xiàn)方程；

(3)根據(jù)求出的回歸直線(xiàn)方程，預(yù)測(cè)加工200個(gè)零件所用的時(shí)間為多少？

7.對(duì)196個(gè)接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個(gè)接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行了3年的跟蹤研究，調(diào)查他

們是否又發(fā)作過(guò)心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示:

又發(fā)作過(guò)心臟病未發(fā)作心臟病合計(jì)

心臟搭橋手術(shù)39157196

血管清障手術(shù)29167196

合計(jì)68324392

是根據(jù)上述數(shù)據(jù)比較這兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作心臟病的影響有沒(méi)有差別。

【提高型題組】

8.為了了解某地母親身高x與女兒身高y的相關(guān)關(guān)系，隨機(jī)測(cè)得10對(duì)母女的身高，如下表所示:

母親身商159160160163159154159158159157

x/cm

女兒身高158159160161161155162157162156

y/cm

試對(duì)x與y進(jìn)行一元線(xiàn)性回歸分析，并預(yù)測(cè)當(dāng)母親身高為161cm時(shí)女兒的身高為多少？

9.在一次惡劣氣候的飛行航程中調(diào)查男、女乘客在機(jī)上暈機(jī)的情況，共調(diào)查了89位乘客，其中男乘客

24人暈機(jī)，31人不暈機(jī)；女乘客有8人暈機(jī)，26人不暈機(jī)，根據(jù)此材料您是否認(rèn)為在惡劣氣候中飛行,

男人比女人更容易暈機(jī)？

【反饋型題組】

一、選擇題

1.下列關(guān)于等高條形圖說(shuō)法正確的是（）

A.等高條形圖表示高度相對(duì)的條形圖

B.等高條形圖表示的是分類(lèi)變量的頻數(shù)

C.等高條形圖表示的是分類(lèi)變量的百分比

D.等高條形圖表示的是分類(lèi)變量的實(shí)際高度

2.對(duì)分類(lèi)變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k,說(shuō)法正確的是)

A.k越大，“X與Y有關(guān)系”可信程度越小

B.k越小，“X與Y有關(guān)系”可信程度越小

C.k越接近于0,“X與Y無(wú)關(guān)”程度越小

D.k越大，“X與Y無(wú)關(guān)”程度越大

3.如果K?的觀測(cè)值是8.654可以認(rèn)為“X與Y無(wú)關(guān)”的可信度為)

A.99.5%B.5%C.99%D.1%

4.分類(lèi)變量X與Y的列聯(lián)表如下

yiY2合計(jì)

X1aba+b

X2cdc+d

合計(jì)a+cb+da+b+c+d

則下列說(shuō)法正確的是（）

A.ad-bc越小，說(shuō)明X與Y關(guān)系越弱

B.ad-bc越大，說(shuō)明X與Y關(guān)系越強(qiáng)

C.（ad-bc）2越大，說(shuō)明X與Y關(guān)系越強(qiáng)

D.（ad-bc）2越接近于0,說(shuō)明X與Y關(guān)系越強(qiáng)

5.如果有95%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)系，那么具體計(jì)算出的數(shù)據(jù)（）

A.K2>3.841B.K2<3.841C.K2>6.635D.K2<6.635

二、填空題

6.某高?！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表:

X非統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)

男1310

女720

為了檢驗(yàn)主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到

50(13x20-10x7)2

?4.84

23x27x20x30

因?yàn)镵%3.814,所以斷定主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)與性別有關(guān)系，這種判斷出錯(cuò)的可能性為

三、解答題

7.某種產(chǎn)品的廣告支出x與銷(xiāo)售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系

X24568

X3040605070

（1）假定y與x之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線(xiàn)方程。

⑵若實(shí)際銷(xiāo)售額不少于60百萬(wàn)元，則廣告支出應(yīng)該不少于多少？

第十三單元統(tǒng)計(jì)45分鐘單元綜合檢測(cè)題

一、選擇題：

1、已知樣本：10861013810121178911912910111212那么

頻率電0.3的范圍是（）

A.5.5一7.5B.7.5-9.5

C.9.5-11.5D.11.5-13.5

2、期中考試以后，班長(zhǎng)算出了全班40個(gè)人數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分M,如果把M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原

來(lái)的40個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N,那么M：N為本（）

3、某地區(qū)有300家商店，其中大型商店30家，中型商店75家，小型商店195家，為了掌握各商店的

營(yíng)業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)是不是

（）

A.2B.3C.5D.13

4、某單位有機(jī)工18人、技術(shù)員12人、工程師6人，需要從中抽取一個(gè)容量為n的樣本。如果采用系

統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個(gè)體；如果容量增加一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總

體中剔除一個(gè)個(gè)體，則樣本的容量n為本（）

A.4B.5C.6D.無(wú)法確定

5、工人月工資（元）以勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）變化的回歸方程為亍=500+8Ox,下列判斷正確的是不是

（）

A.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為80元

B.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資水平平均提高80元

C.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資平均提高580元

6.一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去80,得一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2,方差是4.4,

則原來(lái)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）

A.81.2;4.4B.78.8;4.4C.81.2;84.4D.78.8;75.6

二.填空題

7、某公司生產(chǎn)三中型號(hào)的轎車(chē)，產(chǎn)量分別為1200輛、6000輛和2000輛?，F(xiàn)用分層抽樣的

方法抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的車(chē)依次應(yīng)抽取----輛，------輛，----------輛。

8、在樣本的頻率分布直方圖中，一共有m（m23）個(gè)小矩形，第3個(gè)小矩形的面積等于其余m-l個(gè)小矩

形面積和的且樣本容量為100,則第3組的頻數(shù)是___________。

4

9、已知回歸直線(xiàn)方程$=bx+a,其中a=3且樣本點(diǎn)中心為（1,2）,則回歸直線(xiàn)方程為_(kāi)___________。

10、容量為100樣本拆分為10組，若前7組頻率之和為0.79,而剩下的三組的頻數(shù)成等比

數(shù)列，且其公比不為1,則剩下的三組頻數(shù)最大的一組的頻率是__________。

三、解答題：

11、從全年級(jí)的兩個(gè)班的調(diào)考成績(jī)中每班任意抽取20名的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢偡?50）:甲班：1

201181351341401461081109888

1421261181129510314892121132

乙班：13812414796108117125137119108

13212197104114135127124135107

試用莖葉圖分析，哪個(gè)班成績(jī)比較穩(wěn)定

12、通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)72名不同性別的大學(xué)生在購(gòu)買(mǎi)食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明，得到下列聯(lián)表

女男總計(jì)

讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明162844

不讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明20828

總計(jì)363672

請(qǐng)問(wèn)性別和讀讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間多大程度上有關(guān)系？

§13.1隨機(jī)抽樣（解答部分）

再現(xiàn)型題組

1.【提示或答案】每個(gè)個(gè)體被抽取的概率均為故答案為上

1002020

【基礎(chǔ)知識(shí)聚焦】當(dāng)從一個(gè)容量為N的總體中，抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率

均為

N

2.【提示或答案】方法一（抽簽法）將100件軸編號(hào)為1,2,…，100,并做好大小、形狀相同的號(hào)簽，

分別寫(xiě)上這100個(gè)數(shù)，將這些號(hào)簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個(gè)號(hào)簽，與這10個(gè)號(hào)

簽號(hào)碼相同的軸的直徑即為所為抽取的樣本。

方法二（隨機(jī)數(shù)表法）將100件軸編號(hào)為00,01,...,99,在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第

21行第1個(gè)數(shù)開(kāi)始,選取10個(gè)為68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,這10個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的軸的直徑即

為所要抽取的樣本。

【基礎(chǔ)知識(shí)聚焦】（1）一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵要看：①制簽是否方便；②號(hào)簽是否容易被

攪勻。一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時(shí)，可用抽簽法。

（2）隨機(jī)數(shù)表法的步驟：①將總體的個(gè)體編號(hào)；②在隨機(jī)數(shù)表中選擇開(kāi)始數(shù)字；③讀數(shù)獲取樣本

號(hào)碼。隨機(jī)數(shù)表法簡(jiǎn)單易行，它很好地解決了抽簽法在總體容量較大時(shí)制簽難的問(wèn)題，但是當(dāng)需要的

樣本容量很大時(shí)，用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本仍不方便。

3.【提示或答案】按1:5的比例，應(yīng)該抽取的樣本容量為295+5=59,我們把295名同學(xué)分成59組，

每組5人。

第1組是編號(hào)為1~5的學(xué)生，第2組是編號(hào)為6~10的學(xué)生，依次下去，第59組是編號(hào)為291~

295的學(xué)生。

采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從第1組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號(hào)為m（l4m45）,那么

抽取的學(xué)生編號(hào)為m+5k（k=0,1,2,...,58）,得到59個(gè)個(gè)體作為樣本，如當(dāng)m=3時(shí)，樣本編號(hào)為

3,8,13,...,288,293.

【基礎(chǔ)知識(shí)聚焦】在抽樣過(guò)程中，當(dāng)總體中個(gè)體較多時(shí)，可采用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣，系統(tǒng)抽樣

的步驟是：①采用隨機(jī)抽樣的方法將總體中個(gè)體編號(hào)；②將整體編號(hào)進(jìn)行分段，確定分段間隔m,在確

定分段間隔m時(shí)應(yīng)注意：分段間隔m為整數(shù)，當(dāng)—不是整數(shù)時(shí)，應(yīng)采用等可能剔除的方法剔除部分個(gè)

n

體，以獲得整數(shù)間隔明③在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法確定起始個(gè)體編號(hào)k;④按照事先預(yù)定

的規(guī)則抽取樣本。

4.【提示或答案】首先確定抽樣比例，然后根據(jù)各層份數(shù)確定各層要抽取的份數(shù)。

461

1200+6000+2000-200

二.1200x=6,6000X-=30,2000x—=10

200200200

故這三種型號(hào)的轎車(chē)依次應(yīng)該抽取6輛、30輛、10輛進(jìn)行檢驗(yàn)。

【基礎(chǔ)知識(shí)聚焦】分層抽樣是當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)采用的抽樣方法，進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)

注意以下幾點(diǎn)：①分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異

要小，兩層之間的樣本差異要大，且互不重疊；②為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，所有層中每個(gè)個(gè)體

被抽到的可能性相同；③在每層抽樣時(shí)，應(yīng)采用簡(jiǎn)單陋機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行；④在確定每層

中抽取的份數(shù)時(shí)，要首先確定抽樣比例，然后根據(jù)每層份數(shù)確定各層要抽取的份數(shù)。

鞏固型題組

5.解法一：三部分所含個(gè)體數(shù)之比為112：16:32=7：1：2,設(shè)三部分各抽取個(gè)體數(shù)為7x,x,2x,

則由7x*x+2x=20得x=2。故業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤服務(wù)人員抽取的個(gè)體數(shù)分別為14,2和4。

對(duì)112名業(yè)務(wù)人員按系統(tǒng)抽樣分成14個(gè)部分，其中每個(gè)部分包含8個(gè)個(gè)體，對(duì)每個(gè)部分利用簡(jiǎn)單

隨機(jī)抽樣抽取個(gè)體。若將112名業(yè)務(wù)人員依次編號(hào)為1,2,3,112。管理人員的編號(hào)為113,114,

128。后勤人員的編號(hào)為129,130,160。那么在1~112名業(yè)務(wù)人員中第一部分的個(gè)體編號(hào)為1~

8。從中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼，如它是4號(hào)，那么可以從第4號(hào)起，按系統(tǒng)抽樣法每隔8個(gè)抽取1個(gè)號(hào)碼，

這樣得到112名業(yè)務(wù)人員被抽出的14個(gè)號(hào)碼依次為4,12,20,28,36,44,52,60,68,76,84,

92,100,108,同樣可抽出的管理人員和后勤服務(wù)人員的號(hào)碼分別為116,124和132,140,148,156。

將以上各層抽出的個(gè)體合并起來(lái)，就得到容量為20的樣本。

解法二：分層抽樣中的抽樣比為型=L由112x!=14,16x2=2,32x』=4可得，業(yè)務(wù)人員、管理

1608888

人員、后勤人員應(yīng)分別抽取14人、2人、4人。以下同解法一。

點(diǎn)評(píng)：分層抽樣的步驟是：①②④③分層；②④③按比例確定每層應(yīng)抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)；④③各層

抽樣（方法可以不同）；④匯合成樣本。本題要抓住“分層抽樣中各層抽取個(gè)體數(shù)依各層個(gè)體數(shù)之比來(lái)

分配”這一分層抽樣的特點(diǎn)，首先確定各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，之后分別采用系統(tǒng)抽樣和簡(jiǎn)單K機(jī)抽樣

完成抽樣過(guò)程。解決些類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于對(duì)概念的正確理解以及在每一次抽樣的步躲中所采用的抽樣

方法，應(yīng)注意語(yǔ)言敘述的完整性。

變式與拓展：（2007陜西）某商場(chǎng)有四類(lèi)食品，其中糧食類(lèi)、植物油類(lèi)、動(dòng)物性食品類(lèi)和果蔬類(lèi)分

別，40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)。若采用分層抽

樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類(lèi)與果蔬類(lèi)食品種數(shù)之和是（）

A.4B.5C.6D.7

答案：C

6.解：根據(jù)三種抽樣方法的特征，如果是分層抽樣，則各號(hào)段應(yīng)占的比例為4：3：3,①②③均合

適；如果是系統(tǒng)抽樣，則抽取的樣本號(hào)碼應(yīng)該構(gòu)成公差為27的等差數(shù)列，其中①③的首項(xiàng)分別為7和

11,適合，④的首項(xiàng)為30,不適合。對(duì)所給四個(gè)選項(xiàng)判斷知，應(yīng)選D。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法的有關(guān)知識(shí)。解答此題，必須明確三種抽樣方法的特征、

區(qū)別和聯(lián)系，結(jié)合具體案例分析判斷。分層抽樣時(shí)要按抽樣比確定每層應(yīng)抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)；系統(tǒng)抽樣

是分段抽樣，故抽得的編號(hào)是等差數(shù)列，首項(xiàng)應(yīng)該在第一段，公差是每段中個(gè)體的數(shù)量。

變式與拓展1：?jiǎn)栴}：①有1000個(gè)乒乓球分別裝在3個(gè)箱子內(nèi)，其中紅色箱子內(nèi)有500個(gè)，藍(lán)色

箱子內(nèi)有200個(gè)，黃色箱子內(nèi)有300個(gè)，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為100的樣本；②從20名學(xué)生中選出

成3名參加座談會(huì)。方法：1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；2.系統(tǒng)抽樣；3.分層抽樣法。其中問(wèn)題與方法能配對(duì)的

是：

A.①1,②2B.①3,②1C.①2,②3D.①3,②2

答案：B

變式與拓展2：（2008重慶）某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解該年級(jí)學(xué)生的健康

情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查。這種抽樣方法是（）

A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.抽簽法C.隨機(jī)數(shù)表法D.分層抽樣法

答案：D

提高型題組

315

7.解：設(shè)全班共有x人，貝|1x—±x=12,解得x=54?！跋矚g”攝影的人數(shù)為ex54=30人，比全

999

班人數(shù)的一半多30—1x54=3人。

2

點(diǎn)評(píng)：利用分層抽樣的結(jié)果可確定每層人數(shù)占總體人數(shù)的比例，根據(jù)已知條件列出方程求出全班

的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出答案。

變式與拓展：（2008湖南）從某地區(qū)15000位老人中隨機(jī)抽取500人，其生活能否自理的情況如下

表所示：

性別界Z

能否自理

能178人278人

不能23人21人

則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多______人。

答案：60人。

8.解：（1）設(shè)登山組人數(shù)為x,則總?cè)藬?shù)為4x,游泳組人數(shù)為3x.在游泳組中，青年人、中年人、

老年人所占比例分別為a、b、c,則有m4°%+皿=475%,二%+3打=10%,解得b=50%,c=10%.

4x4x

故a=100%-50%-10%=40%,即在游泳組中，青年人、中年人、老年人所占的比例分別為40%、50%、

10%.

（2）在游泳組中，抽取的青年人人