萬有引力定律教學課件-2023-2024學年高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

7.2萬有引力定律

1.理解萬有引力定律的推導過程。2.知道萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)使地球上的重物下落與天體運動完成人類認識上的統(tǒng)一（難點）。3.知道萬有引力存在于任意兩個物體之間，知道其表達式和適用范圍（重點）。4.會用萬有引力定律解決簡單的引力計算問題（難點）。學習目標及重點01020304目錄行星與太陽的引力月地檢驗萬有引力定律來自科學家的思考05引力常量06重力與萬有引力關系專題思考：是什么力支配著行星繞著太陽做如此和諧而有規(guī)律的運動呢？課堂引入來自科學家的思考伽利略開普勒笛卡爾胡克和哈雷合并趨勢一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導致物體做圓周運動。受到了來自太陽的類似于磁力的作用。類磁力在行星的周圍有旋轉的物質(以太）作用在行星上，使得行星繞太陽運動。(以太）作用行星受到了太陽對它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比，但沒法證明在橢圓軌道規(guī)律也成立。艾薩克·牛頓牛頓在1676年給友人的信中寫道：如果說我看的比別人更遠，那是因為我站在巨人的肩膀上。牛頓在前人對慣性研究的基礎上，開始思考“物體怎樣才會不沿直線運動”，他的回答是：以任何方式改變速度，都需要力。行星做勻速圓周運動需要指向圓心的力，這個力應該就是太陽對它的引力。能不能求出這個引力的大小和方向呢？行星與太陽的引力建立模型太陽行星a行星的實際運動是橢圓運動，但我們還不了解橢圓運動規(guī)律，那應該怎么辦？能把它簡化成什么運動呢？建立模型太陽行星a太陽行星r簡化行星繞太陽運動可看成勻速圓周運動還是變速圓周運動？行星繞太陽做勻速圓周運動需要向心力由什么力來提供做向心力？這個力的方向怎么樣？

行星繞太陽的運動可以看做勻速圓周運動，行星做勻速圓周運動時，受到一個指向圓心（太陽）的引力，正是這個力提供了勻速圓周運動所需的向心力，由此可推知太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。太陽與行星間的引力行星所受向心力的方向和大小v、ω、T中那個量容易觀測到？設行星的質量為m，速度為v，角速度為ω，公轉周期為T行星與太陽間的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力為科學探究消去T討論請用中文描述這個關系式！太陽對行星的引力跟受力星體的質量成正比，與行星到太陽的距離的二次方成反比。行星太陽FF′既然太陽對行星有引力，那么行星對太陽有引力嗎？它有怎么樣的定量關系？探究1

太陽對行星的引力F科學探究探究2

行星對太陽的引力F'F行星太陽F′類比法行星對太陽的引力跟太陽的質量成正比，與行星到太陽的距離的二次方成反比。太陽對行星的引力跟受力星體的質量成正比，與行星到太陽的距離的二次方成反比?？茖W探究探究3

太陽與行星間的引力F類比法牛三F和F′是一對作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太陽質量M、行星質量m的關系式有什么關系？G為比例系數(shù)，與太陽、行星無關。方向：沿著太陽與行星間的連線FF?MmＶ月地檢驗一、問題與猜想

地球對月球的引力，與地球對樹上蘋果的吸引力是同一種性質的力嗎？二、牛頓的思考

地球對月球的引力、地球對地面上物體的引力若為同一種力，其大小的表達式應滿足：三、月地檢驗RrF結論：地面物體受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力，遵循相同的規(guī)律。萬有引力定律G在數(shù)值上等于兩個質量都是1kg的物體相距1m時的相互作用力．1.內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小F與物體的質量m1和m2的乘積成正比，與它們的距離r的二次方成反比。m1,m2---兩物體的質量r---兩物體間的距離G---比例系數(shù)，叫引力常量，適用于任何物體，G的國際單位：

N·m2/kg2m1m2FF’r注意：（1）當r→0時,萬有引力公式已不再適用，而不是引力F趨于無窮大。（2）當r→∞時,F→0，但仍有引力，只是很小。2.公式：3.萬有引力的理解(1)普遍性：任何兩個物體之間都存在引力（大到天體小到微觀粒子），萬有引力是自然界中物體間的基本相互作用之一。(2)相互性：萬有引力也是力的一種，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛頓第三定律。(3)宏觀性：通常情況下萬有引力非常小，只有在質量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義。在微觀世界中，粒子的質量都非常小，粒子間的萬有引力很不顯著，萬有引力可以忽略不計。在分析地球表面物體受力時，也不考慮其他物體對它的萬有引力4.萬有引力公式的適用條件（1）兩質點（或可看成質點的兩物體）間（2）兩勻質球體（殼）間（r為兩球球心間的距離）（3）當研究物體不能看成質點時，可把物體假想分割成無數(shù)個質點，求出一個物體上每個質點與另一物體上每一個質點的萬有引力然后求合力。（微元法）r

為兩質點間的距離rFm2m1F?rFF?r

為兩球心間的距離萬有引力常量1.牛頓的遺憾：1686年牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，曾經設想過幾種測定引力常量的方法，卻沒有成功.2.其間又有一些科學家進行引力常量的測量也沒有成功.3.直到1789年，英國物理學家卡文迪什巧妙地利用了扭秤裝置，第一次在實驗室里對兩個物體間的引力大小作了精確的測量和計算，比較準確地測出了引力常量．1798年，英國物理學家卡文迪什巧妙地利用扭秤裝置，第一次在實驗室里對兩個鉛球間的引力大小

F做了精確測量和計算，比較準確地測出了引力常量G的數(shù)值。引力常量G的測量實驗卡文迪什實驗室亨利·卡文迪什（1731年10月10日—1810年3月10日）科學方法——放大法G

的物理意義:表示兩質量m1=m2=1kg的勻質小球，相距r=1m時萬有引力的大小引力常量通常取測定引力常量G

的重要意義1.用實驗證明了萬有引力的存在。2.使萬有引力定律公式有了真正的實用價值?？梢杂嬎闾祗w間的引力大小，可間接計算天體的質量、平均密度等如：根據(jù)地球表面的重力加速度可以測定地球的質量。（卡文迪什被稱為能稱出地球質量的人）3.開創(chuàng)了測量弱力的新時代,使科學放大思想得到了推廣。我們人與人之間也應該存在萬有引力，可是為什么我們沒有被吸到一起呢？那么太陽與地球之間的萬有引力又有多大呢？（太陽的質量為M=2.0×1030kg，地球質量為m=6.0×1024kg，日、地之間的距離為ｒ=1.5×1011m)估算兩個質量50kg的同學相距0.5m時之間的萬有引力約有多大？是一粒芝麻重的幾千分之一，這么小的力人根本無法察覺到。解：=6.67×10-7N=3.5×1022N解：力非常大，能夠拉斷直徑為9000m的鋼柱。萬有引力的宏觀性：引力在天體與天體間,天體與物體間才比較顯著,在通常物體間的引力可忽略不計.課堂小結萬有引力月地檢驗引力定律引力常量思考猜想內容表達式理解條件

G=6.67×10－11N·m2/kg2

重力與萬有引力關系專題任意位置在地面上隨地球一起自轉的物體受到地球的萬有引力F引，可以分解為物體受到的重力G和使物體隨地球做圓周運動（自轉）所需的向心力

Fn（方向指向地軸）。一、地表赤道赤道處的物體受到地球的萬有引力F引可以分解為同一直線上的重力G和使物體隨地球做圓周運動（自轉）所需的向心力Fn、（方向指向地心）。兩極兩極處的物體隨地球做圓周運動（自轉）所需的向心力Fn=0，此處受到地球的萬有引力F引就等于物體受到的重力G（方向指向地軸）O·FnF引GOO′·FnF引GF引GO·如果地球自轉過快會發(fā)生什么？如果地球密度過小會發(fā)生什么？隨著緯度增加，因R減小，g增大求一個質量為1kg且位于北緯θ=60°的地面上的物體受到的萬有引力和所需的向心力，已知：地球半徑R=6400km、地球質量M=6×1024kg、地球自轉周期T=24h黃金代換OO′FnF引G·學以致用“天上的物體”是指在空中繞地球轉動的物體。如圖，物體在空中時受到地球的萬有引力等于物體所受的重力，即：二、天上三、地下RhF引隨著離地面的高度增加，萬有引力減小，物體的重力隨之減?。ㄖ亓铀俣葴p?。！鶆蚯驓炔康馁|點受到的球殼各部分引力的合力為零。地球內部距離表面為h處的物體受到的萬有引力是由內部半徑為R－h(huán)的球體（紅色部分）施加的。外部（綠色部分）整體對物體的引力的合力為零。hRM0M離地表越近，萬有引力增加，物體的重力隨之增加（重力加速度增大）。

計算一些不完整球形物體（含球穴）間的萬有引力時，常采用“填補法”。所謂填補法，就是對于非對稱的物體，通過填補后構成對稱物體，然后再利用對稱物體所滿足的物理規(guī)律進行求解的方法。具體步驟為：（1）把從均勻球體上挖去的部分補上；（2）計算完整球體所受的萬有引力；（3）計算補上部分所受的萬有引力；（