新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀王林全市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

高中數(shù)學(xué)課程原則解讀王林全華南師范大學(xué)，廣州，510631第1頁第1頁本講主要內(nèi)容高中數(shù)學(xué)內(nèi)容整體透視；高中數(shù)學(xué)必修1-函數(shù)；高中數(shù)學(xué)必修2-幾何；高中數(shù)學(xué)必修3-算法；高中數(shù)學(xué)課程評價；第2頁第2頁新課程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識調(diào)整總攬概要3第3頁第3頁部分教學(xué)內(nèi)容知識點調(diào)整1

,4

課程

教學(xué)內(nèi)容增長知識點

刪減知識點

數(shù)學(xué)1函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I

冪函數(shù)

數(shù)學(xué)2

立體幾何初步

三垂線定理及其逆定理

數(shù)學(xué)2平面解析幾何初步空間直角坐標(biāo)系

數(shù)學(xué)3概率幾何概型

數(shù)學(xué)3統(tǒng)計莖葉圖

數(shù)學(xué)4基本初等函數(shù)Ⅱ(三角函數(shù))

已知三角函數(shù)值求角

數(shù)學(xué)4

平面上向量

線段定比分點、平移公式數(shù)學(xué)5不等式

分式不等式數(shù)學(xué)1—1數(shù)學(xué)2—1

慣用邏輯用語全稱量詞與存在量詞

數(shù)學(xué)2—2

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用定積分與微積分基本定理

數(shù)學(xué)4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系

第4頁第4頁

知識點原大綱中所在教學(xué)內(nèi)容新課標(biāo)中所在教學(xué)內(nèi)容函數(shù)奇偶性(必修)三角函數(shù)(數(shù)學(xué)1)函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I兩點間距離公式(必修)平面向量·(數(shù)學(xué)2)平面解析幾何初步簡樸線性規(guī)劃問題(必修)直線和圓方程

(數(shù)學(xué)5)不等式

反證法

(必修)9(A)直線、

平面、簡樸幾何體(選修1—2)推理與證實

(選修2—2)推理與證實

部分教學(xué)內(nèi)容知識點調(diào)整2

,5

數(shù)學(xué)歸納法(必修)研究性學(xué)習(xí)參考課題

(選修Ⅱ)極限(選修2—2)推理與證實(選修4—5)不等式選講第5頁第5頁課程教學(xué)內(nèi)容提升要求減少要求

數(shù)學(xué)1

函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1

分段函數(shù)要求能簡單應(yīng)用反函數(shù)處理，只要求以詳細(xì)函數(shù)為例進行解釋和直觀理解，不要求普通地討論形式化反函數(shù)定義，也不要求求已知函數(shù)反函數(shù)

數(shù)學(xué)2

立體幾何初步

僅要求結(jié)識柱、錐、臺、球及其簡樸組合體結(jié)構(gòu)特性；對棱柱，正

棱錐、球性質(zhì)由掌握降為不作要求

數(shù)學(xué)3統(tǒng)計知道最小二乘法思想

選修1—1選修2—1慣用邏輯用語

不要求使用真值表

選修1—1圓錐曲線與方程

對拋物線、雙曲線定義和原則方程要求由掌握降為理解

選修2—1

圓錐曲線與方程

對雙曲線定義、幾何圖形和原則方程要求由掌握降為理解，對其相關(guān)性質(zhì)由掌握降為知道

選修1—1選修2—2

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

要求通過使利潤最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題，體會導(dǎo)數(shù)在處理實際問題中作用

部分教學(xué)內(nèi)容知識點調(diào)整36第6頁第6頁部分教學(xué)內(nèi)容知識點調(diào)整4

課程教學(xué)內(nèi)容提升要求

減少要求

選修2—3計數(shù)原理

對組合數(shù)兩個性質(zhì)

不作要求

選修4—4

坐標(biāo)系與參數(shù)方程對原大綱未作要求直線、雙曲線、拋物線提出了同樣寫出參數(shù)方程要求

原大綱理解圓與橢圓參數(shù)方程降為選擇適當(dāng)參數(shù)寫出它們參數(shù)方程7第7頁第7頁同一教學(xué)內(nèi)容學(xué)時改變8

原大綱

新課標(biāo)教學(xué)內(nèi)容與性質(zhì)學(xué)時教學(xué)內(nèi)容與性質(zhì)學(xué)時必修、選修學(xué)時增減(+、一)集合、簡易邏輯(必修)

14集合(必修)；慣用邏輯用語(選修1—1、2—1)48(必修)一4(選修)+8

函數(shù)(必修)

30函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(必修)

32

(必修)+2

三角函數(shù)(必修)

46

基本初等函數(shù)Ⅱ(三角函數(shù))(必修4)三角恒等變換解三角形(必修5)16

8

8

(必修)

一14直線和圓方程(必修)

22平面解析幾何初步(必修)

18

(必修)—4

圓錐曲線方程(必修)

18

圓錐曲線與方程(選修1—1)圓錐曲線與方程(選修2—1)

1216(必修)—18(選修)+12(選修)+16直線、平面、簡樸幾何體9(A)(必修)直線、平面、簡樸幾何體

9(B)(必修)

36

36

立體幾何初步(必修)空間向量與立體幾何(選修2—1)

18

12

(必修)一18

(選修)+12不等式(必修)

22不等式(必修)不等式選講(選修4—5)16

18(必修)—6(選修)+18第8頁第8頁

原大綱

新課標(biāo)教學(xué)內(nèi)容與性質(zhì)學(xué)時

教學(xué)內(nèi)容與性質(zhì)學(xué)時必修、選修學(xué)時增減(+、一)排列、組合、二項式定理(必修)

18

計數(shù)原理(選修2—3)

14(必修)一18(選修)+14統(tǒng)計(選修二)

9統(tǒng)計(必修)統(tǒng)計案例(選修1—2)16

14(必修)+16

(選修)+5概率(必修)12概率(必修)8(必修)—4統(tǒng)計與概率{選修Ⅱ)

14統(tǒng)計與概率(選修2—3)

22

(選修)+8研究性學(xué)習(xí)課題(必修)研究性學(xué)習(xí)課題(選修二)研究性學(xué)習(xí)課題(選Ⅱ)

12

3

6

數(shù)學(xué)探究(是與必修課程和選修課程并列課程內(nèi)容，參見目錄)

內(nèi)容不單獨設(shè)置，滲入在每個模塊或?qū)ｍ椫?，高中階段至少安排一次較為完整數(shù)學(xué)探究活動導(dǎo)數(shù)(選修二)

15導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(選修1—1)

16

(選修)+1導(dǎo)數(shù)(選修Ⅱ)

18導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(選

修2—2)

24

(選修)+8部分教學(xué)內(nèi)容知識點調(diào)整9第9頁第9頁必修課1－5基本內(nèi)容10必修課程有5個模塊，它所包括內(nèi)容是每一個高中學(xué)生都要學(xué)習(xí).他們對于學(xué)生進一步理解現(xiàn)實世界中數(shù)量改變之間關(guān)系、把握空間圖形位置關(guān)系、通過搜集和處理數(shù)據(jù)，分析事物發(fā)展改變規(guī)律、計算和處理生活或工作中一些實際問題，是非常必需。10

第10頁第10頁高中數(shù)學(xué)必修課（五模塊）11冪函數(shù)對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)概率三角恒等變換不等式函數(shù)概念平面解析幾何初步統(tǒng)計平面向量數(shù)列集合立體幾何初步算法初步三角函數(shù)解三角形數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)5第11頁第11頁必修課與高中老式內(nèi)容比較算法是新增長；向量、統(tǒng)計和概率是近些年來不斷加強；其它內(nèi)容基本上都是以往高中數(shù)學(xué)課程老式基礎(chǔ)內(nèi)容，當(dāng)然有些內(nèi)容在目的、重點、處理方式上發(fā)生了改變。這些內(nèi)容對于所有高中學(xué)生來說，無論是畢業(yè)后直接進入社會，還是進一步學(xué)習(xí)相關(guān)職業(yè)技術(shù)，或是繼續(xù)升大學(xué)深造，都是非常必要基礎(chǔ)。12第12頁第12頁必修課著重點改變《原則》在安排這些必修內(nèi)容時，強調(diào)了使學(xué)生理解這些知識產(chǎn)生和發(fā)展背景，以及它們在現(xiàn)實世界中應(yīng)用。在這些基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)過程中，應(yīng)注重提升學(xué)生在數(shù)學(xué)方面各種能力，發(fā)展學(xué)生理性思維；提升學(xué)生對數(shù)學(xué)價值結(jié)識，培養(yǎng)他們應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

13第13頁第13頁函數(shù)是高中數(shù)學(xué)關(guān)鍵內(nèi)容函數(shù)內(nèi)容主要是作為描述客觀世界改變規(guī)律主要數(shù)學(xué)模型；《原則》要求學(xué)生要聯(lián)系生活中詳細(xì)實例，著重理解如何利用函數(shù)來刻畫現(xiàn)實世界中變量之間互相依賴關(guān)系，函數(shù)思想辦法將貫穿高中數(shù)學(xué)課程始終。

14第14頁第14頁選修1和選修2基礎(chǔ)性選修系列1和系列2是在必修課程基礎(chǔ)上，為不同發(fā)展方向?qū)W生設(shè)置數(shù)學(xué)課程。必修課程是為全部學(xué)生在義務(wù)教育基礎(chǔ)上，取得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)全部公民而設(shè)置。對大多數(shù)高中學(xué)生來說，依然有深入選修數(shù)學(xué)必要。系列1和系列2，則是為這些學(xué)生而設(shè)置、供選擇數(shù)學(xué)課程。對于大多數(shù)高中學(xué)生來說，它們依然是必要和基礎(chǔ)性課程。15第15頁第15頁高中數(shù)學(xué)內(nèi)容調(diào)整《原則》選定必修內(nèi)容以及選修系列1和系列2學(xué)習(xí)內(nèi)容，基本上覆蓋了原大綱容；依據(jù)時代要求，增長了一些算法初步、推理與證實、框圖這樣新內(nèi)容。在概率統(tǒng)計方面，對于統(tǒng)計思想及其應(yīng)用和隨機概念有所加強。與此同時對有些老式內(nèi)容做了刪減，或在要求和側(cè)重點方面有所調(diào)整。16

第16頁第16頁調(diào)整高中數(shù)學(xué)內(nèi)容目的所有調(diào)整都將使得學(xué)生把精力更多地放在理解數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)方面，愈加注意數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界聯(lián)系和應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提升學(xué)生自覺利用數(shù)學(xué)分析問題、處理問題能力，為學(xué)生日后進一步學(xué)習(xí)，或在工作、生活中應(yīng)用，打下愈加好堅實基礎(chǔ)。

17第17頁第17頁必修課內(nèi)容定位必修課程中，除了算法是新增長，向量、統(tǒng)計和概率是近些年來不斷加強內(nèi)容之外，其它內(nèi)容基本上都是以往高中數(shù)學(xué)課程老式基礎(chǔ)內(nèi)容，當(dāng)然有些內(nèi)容在目的、重點、處理方式上發(fā)生了改變。這些內(nèi)容對于所有高中學(xué)生來說，無論是畢業(yè)后直接進入社會，還是進一步學(xué)習(xí)相關(guān)職業(yè)技術(shù)，或是繼續(xù)升大學(xué)深造，都是非常必要基礎(chǔ)。18第18頁第18頁必修課教學(xué)重點改變《原則》在安排這些必修內(nèi)容時，愈加強調(diào)了使學(xué)生理解這些知識產(chǎn)生和發(fā)展背景，以及它們在現(xiàn)實世界中應(yīng)用。在這些基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)過程中，應(yīng)注重提升學(xué)生在數(shù)學(xué)方面各種能力，發(fā)展學(xué)生理性思維，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)價值結(jié)識，培養(yǎng)他們應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

19第19頁第19頁教學(xué)內(nèi)容調(diào)整前后改變《原則》選定必修內(nèi)容以及選修系列1和系列2學(xué)習(xí)內(nèi)容，基本上覆蓋了原大綱內(nèi)容。依據(jù)時代要求，增長了一些算法初步、推理與證實、框圖這樣新內(nèi)容。在概率統(tǒng)計方面，對于統(tǒng)計思想及其應(yīng)用和隨機概念有所加強。與此同時并對諸多有些老式內(nèi)容做了刪減，或在要求和側(cè)重點方面有所調(diào)整。20第20頁第20頁基礎(chǔ)部分新增專項必修數(shù)學(xué)3算法初步（12學(xué)時）選修1-2推理與證實（10學(xué)時）框圖（8學(xué)時）選修2-1推理與證實（8學(xué)時）21第21頁第21頁必修課加強內(nèi)容概率統(tǒng)計遍及必修課和選修課在概率統(tǒng)計方面，對于統(tǒng)計思想及其應(yīng)用和隨機概念有所加強。22第22頁第22頁加強與削弱內(nèi)容23削弱了三角函數(shù)恒等變換化證實不等式中減少不等式證實要求，而側(cè)重簡介現(xiàn)實世界中不等關(guān)系中優(yōu)化思想立體幾何中減少綜合證實內(nèi)容，重在對于圖形把握，發(fā)展空間觀念，利用向量辦法處理計算問題微積分初步中不系統(tǒng)講極限概念，通過瞬時改變率描述，著重理解微分基本思想及應(yīng)用。第23頁第23頁必修1:函數(shù)及基本初等函數(shù)新課程新要求24第24頁第24頁突出函數(shù)思想辦法把函數(shù)看作為描述客觀世界改變規(guī)律主要數(shù)學(xué)模型簡介給學(xué)生。要求學(xué)生要聯(lián)系生活中詳細(xì)實例，著重理解如何利用函數(shù)來刻畫現(xiàn)實世界中變量之間互相依賴關(guān)系。函數(shù)思想辦法將貫穿高中數(shù)學(xué)課程始終。25第25頁第25頁理解函數(shù)模型實際背景讓學(xué)生經(jīng)過詳細(xì)實例去了解指數(shù)函數(shù)模型實際背景、對數(shù)函數(shù)模型實際背景；讓學(xué)生經(jīng)過實例去體會、認(rèn)識直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增加等不同函數(shù)類型增加含義。26第26頁第26頁理解現(xiàn)實生活中函數(shù)模型

要求學(xué)生通過各種活動，搜集現(xiàn)實生活中普遍存在變量依存關(guān)系，親自經(jīng)歷構(gòu)作函數(shù)模型過程，體會函數(shù)模型廣泛應(yīng)用。

27

第27頁第27頁加強知識之間聯(lián)系橫向聯(lián)系：函數(shù)與方程函數(shù)與不等式函數(shù)與數(shù)列函數(shù)與算法函數(shù)與微積分縱向聯(lián)系：遍及高中，逐步擴展，螺旋上升，溫故知新。28第28頁第28頁把集合當(dāng)作一個語言來學(xué)使用集合語言，能夠簡練準(zhǔn)確地表示數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)把集合作為一個語言來學(xué)習(xí)。幫助學(xué)生熟悉和利用集合語言與符號，清楚地表示數(shù)學(xué)對象，他們數(shù)學(xué)表示與交流能力就能得到逐步發(fā)展。第一節(jié)集合意義及其表示辦法1學(xué)時第二節(jié)集合間基本關(guān)系1學(xué)時第三節(jié)集合基本運算2學(xué)時,其中集合并與交1學(xué)時,集合中一個子集補集1學(xué)時。29

第29頁第29頁新課程對集合處理高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（以后統(tǒng)稱新課標(biāo)）關(guān)于集合部分詳細(xì)處理略有不同。主要是：原大綱試驗教科書注意聯(lián)絡(luò)舊有知識引入集合概念，而新課標(biāo)試驗教科書既注意舊有知識引入集合概念，更注意聯(lián)絡(luò)學(xué)生現(xiàn)實生活引入集合概念；重視利用集合語言回顧過去學(xué)習(xí)過知識。高中新課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書注意用集合語言表示一元二次不等式解集，也注意用集合語言表述直線與平面關(guān)系。

30第30頁第30頁集合教學(xué)要領(lǐng)在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)集中力量弄清主要概念，比如并，交，補集及其相應(yīng)運算。并集，交集是數(shù)學(xué)概念，求已知集合并集，交集就是運算。在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)選取簡樸、常見、熟悉例子闡明并集，交集和補集概念。31第31頁第31頁注重集合概念教學(xué)處理32全集與補集概念，求補集運算是本節(jié)教學(xué)難點基本教學(xué)要求是：理解全集與補集概念，設(shè)定某個詳細(xì)集合U為全集，對于集合U某個擬定子集A，能求出集合A對于全集U補集。第32頁第32頁高中課程原則對函數(shù)處理33高中數(shù)學(xué)課程原則對函數(shù)處理有明顯差別：原教學(xué)大綱和教材注重對概念理解和表述，新課標(biāo)注重函數(shù)概念實際背景及其引入原教學(xué)大綱和教材注重對函數(shù)特性性質(zhì)刻劃，處理對一些詳細(xì)函數(shù)研究問題。新課程把函數(shù)作為描述客觀世界改變規(guī)律數(shù)學(xué)模型；利用函數(shù)思想辦法，通過某一事物改變信息可推知另一事物信息，要求學(xué)生聯(lián)系生活中詳細(xì)實例，理解如何利用函數(shù)來刻畫現(xiàn)實世界中變量之間互相依賴關(guān)系。33第33頁第33頁函數(shù)概念引入34從初中階段學(xué)生所結(jié)識函數(shù)概念入手；從現(xiàn)實生活中非空數(shù)集之間單值相應(yīng)關(guān)系入手。第34頁第34頁對函數(shù)概念結(jié)識對函數(shù)相同認(rèn)識。只要兩個函數(shù)定義域和對應(yīng)關(guān)系相同，這兩個函數(shù)也就相同。存在一些函數(shù)，在不同區(qū)間有不同對應(yīng)法則。而且分段函數(shù)也反應(yīng)了現(xiàn)實世界一些真實情況。求分段函數(shù)時，要尤其注意兩個區(qū)間交接點處函數(shù)值。如圖2－1，每當(dāng)進入定義域一個新區(qū)間端點，函數(shù)值就產(chǎn)生跳躍，從而函數(shù)圖像展現(xiàn)階梯形狀。這類特殊分段函數(shù)也稱階梯函數(shù)。對映射與函數(shù)關(guān)系認(rèn)識。35第35頁第35頁廣州地鐵計費36第36頁第36頁關(guān)于求函數(shù)奇偶性通過學(xué)習(xí)詳細(xì)函數(shù)，引入奇函數(shù),偶函數(shù)和函數(shù)奇偶性定義。奇函數(shù)圖像關(guān)于坐標(biāo)原點對稱；偶函數(shù)圖像關(guān)于Y軸對稱。奇函數(shù)或偶函數(shù)定義域具相關(guān)于坐標(biāo)原點對稱性。注意：奇函數(shù)和偶函數(shù)不是互斥概念,常函數(shù)f（x）=0既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)；函數(shù)f（x）并非一定含有奇偶性,

比如函數(shù)f（x）=2x+3（x

R）,f（x）=x2-3（x

）分別是非奇非偶函數(shù)。36第37頁第37頁指數(shù)函數(shù)教學(xué)新特點①加強了指數(shù)函數(shù)與現(xiàn)實生活聯(lián)系，舉出大量故意義實例導(dǎo)入指數(shù)函數(shù)概念，如國民經(jīng)濟GDP增長，細(xì)胞分裂，放射性同位素半衰期，等等。而老式教材在舉出一個例子之后，就直接導(dǎo)入了指數(shù)函數(shù)概念。②加強了對指數(shù)函數(shù)概念知識上鋪墊,密切了指數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系。逐步擴展了指數(shù)概念，講清了零指數(shù)冪,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,負(fù)指數(shù)冪意義，初步簡介了無理指數(shù)冪意義，為指數(shù)函數(shù)概念引入作了較充足準(zhǔn)備。第38頁第38頁對數(shù)函數(shù)教學(xué)新要求把對數(shù)函數(shù)當(dāng)作是一個具體,應(yīng)用廣泛函數(shù)模型，作為重要基本初等函數(shù)來學(xué)習(xí)，又通過對指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互相關(guān)系研究，建立了對反函數(shù)概念初步結(jié)識。對數(shù)概念，常用對數(shù)以及積、商、冪、方根對數(shù)等運算性質(zhì)都是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。1990年以后為了減輕初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)承擔(dān)，這部分內(nèi)容移到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一方面，它可以作為對數(shù)函數(shù)準(zhǔn)備，密切了對數(shù)與對數(shù)函數(shù)聯(lián)系，另一方面，高中數(shù)學(xué)教學(xué)承擔(dān)也就加重了。38第39頁第39頁對數(shù)函數(shù)教學(xué)新要求加強了對數(shù)函數(shù)與現(xiàn)實生活聯(lián)系，舉出實比如放射性同位素闡明對數(shù)函數(shù)應(yīng)用,而老式教材則直接從指數(shù)函數(shù)引入對數(shù)函數(shù)概念。對反函數(shù)概念教學(xué)要求減少了。既不提出反函數(shù)形式化定義，也不用求已知函數(shù)反函數(shù)。而只是以同底指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)為例，闡明反函數(shù)概念，又以和為例，闡明互為反函數(shù)兩個函數(shù)性質(zhì)及其圖像特點。這種處理辦法符合新課標(biāo)相關(guān)“適度形式化”理念。

39第40頁第40頁冪函數(shù)教學(xué)新要求冪函數(shù)是一個以底數(shù)為自變量,指數(shù)為常數(shù)函數(shù)類,伴隨指數(shù)不同,能夠得到不同冪函數(shù),它們各有不同定義域,值域,奇偶性,單調(diào)性和凹凸性,對它們一一進行研討,經(jīng)常顯得繁瑣,學(xué)生容易混同。為了減輕學(xué)生學(xué)習(xí)承擔(dān),新課標(biāo)降低了對冪函數(shù)教學(xué)要求：著重討論了幾類特殊冪函數(shù)y=x;y=x2；y=x3；y=x1/2;y=x-1,以此反應(yīng)了冪函數(shù)共同性和多樣性;40第41頁第41頁冪函數(shù)教學(xué)新要求簡化了關(guān)于指數(shù)改變時對冪函數(shù)改變情況討論,尤其刪去了為不同既約分?jǐn)?shù)時對冪函數(shù)討論，避開了學(xué)習(xí)難點;增加了要求學(xué)生經(jīng)過求對應(yīng)值,描點,繪圖,分析圖像特性,研究函數(shù)性質(zhì)；讓學(xué)生經(jīng)過動手實踐，處理一些探究性問題：如指數(shù)增加、冪增加、對數(shù)增加比較（應(yīng)用性問題），對冪函數(shù)凹凸性探究（擴展性問題），等等。41第42頁第42頁冪函數(shù)應(yīng)用42已知四函數(shù)分別是：f(x)=x,g(x)=x1/2,

h(x)=x2,andj(x)=x3圖像如圖２－２５。確認(rèn)每種函數(shù)所相應(yīng)圖像。

第43頁第43頁函數(shù)與方程新課程正式把函數(shù)與方程，函數(shù)零點和方程根關(guān)系，用二分法在求方程近似根等問題，正式列入高中數(shù)學(xué)課程。這種處理，加強了函數(shù)思想辦法在高中數(shù)學(xué)中地位，揭示了高中數(shù)學(xué)兩大內(nèi)容

函數(shù)與方程本質(zhì)聯(lián)系，讓學(xué)生結(jié)識數(shù)形結(jié)合辦法有助于求方程近似根，而二分法在求方程近似根過程中發(fā)揮主要作用。在學(xué)習(xí)和實踐中，學(xué)生應(yīng)逐步感受近似思想，算法思想等主要數(shù)學(xué)思想辦法價值。

43第44頁第44頁對根存在定理結(jié)識連續(xù)曲線意義在試驗教材中，對于連續(xù)曲線不加以定義，我們只要求從直觀上予以理解。對根存在定理全面結(jié)識函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上圖像是一條連續(xù)曲線；函數(shù)y=f（x）在區(qū)間端點函數(shù)值符號相反，即ｆ（a）.ｆ（ｂ）

０方程f（x）=0在區(qū)間（a，ｂ）內(nèi)至少有一個實根。

第45頁第45頁利用二分法求方程近似根x檢查設(shè)函數(shù)y=f（x）圖像是否連續(xù)曲線，利用二分法求方程近似根x，使它誤差不超出正數(shù)

（要求準(zhǔn)確度）。有下列環(huán)節(jié)：第一步

假如ｆ（a），ｆ（ｂ）異號，假如是,這時，

a,b

就是方程f（x）=0有解區(qū)間；第二步：取中點ｘ１＝（a+b）/2

，第三步

計算ｆ（ｘ１），②

假如新有解區(qū)間長度小于或等于

，則取新有解區(qū)間中點為方程f（x）=0近似解

45第46頁第46頁利用二分法求方程近似根x第四步

判斷ｆ（ｘ１）是否為０。假如ｆ（ｘ１）＝０則ｘ１就是f（x）=0根；假如ｆ（ｘ１）≠０，則要分為下列兩種情形：若ｆ（a）·ｆ（ｘ１）

０，則擬定新有解區(qū)間為（a,

ｘ１）；若ｆ（a）·ｆ（ｘ１）

０，則擬定新有解區(qū)間為（ｘ１,b）

。第五步判斷新有解區(qū)間是否小于

假如新有解區(qū)間長度不小于

，則在新有解區(qū)間基礎(chǔ)上重復(fù)上述環(huán)節(jié)；46第47頁第47頁二分法蘊含數(shù)學(xué)思想近似思想在處理實際問題時，所使用方程往往沒有求根公式，近似辦法就要發(fā)揮主要作用。使用二分法時，并不是算得位數(shù)越多越好，只要到達要求精度即可。迫近思想通過使用二分法每一環(huán)節(jié)，有解區(qū)間逐步縮小，所求得近似根精度逐步提升，直到到達要求精度為止。算法思想使用二分法有要求程序，這些程序就是求方程近似根一個算法．通過滲入算法思想，為后繼算法學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。47第48頁第48頁函數(shù)模型及其應(yīng)用問題初次正式列入高中數(shù)學(xué)課程，目的是讓學(xué)生進一步體會函數(shù)是描述客觀世界改變規(guī)律主要數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)建模思想辦法，結(jié)識數(shù)學(xué)在處理實際問題當(dāng)中威力。本節(jié)教學(xué)教學(xué)新特點：實踐性，不但把函數(shù)建模當(dāng)成是數(shù)學(xué)知識予以傳授，而是把函數(shù)建模當(dāng)成是數(shù)學(xué)思想辦法.與信息技術(shù)互相依存性.恰當(dāng)而合理地使用信息技術(shù)，是教學(xué)活動順利進行確保。

48第49頁第49頁函數(shù)模型教學(xué)要領(lǐng)49閱讀與理解。理解使用普通語言所表示問題情境。由于高一學(xué)生生活經(jīng)驗尚不豐富,假如不能理解題意,將成為數(shù)學(xué)建模重大障礙。數(shù)據(jù)搜集與分析。學(xué)生對學(xué)校生活中相關(guān)問題進行調(diào)查，搜集他們感到興趣數(shù)據(jù)資料，取得對搜集數(shù)據(jù)感性結(jié)識；函數(shù)模型選定問題。利用幾何畫板或Excel統(tǒng)計軟件,能夠畫出數(shù)據(jù)散點圖，通過對散點圖分析，選取最佳擬合函數(shù)

第50頁第50頁函數(shù)模型新視角結(jié)識函數(shù)模型思想，感受函數(shù)應(yīng)用過程，與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)處于同樣主要地位。為了找到適當(dāng)函數(shù)模型，提升計算效率，應(yīng)當(dāng)提倡使用計算機或計算器及其相關(guān)軟件。有條件地方，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生有機會使用技術(shù)，進行操作，從而提升處理問題效率，感受信息技術(shù)與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系，這對于學(xué)生正確數(shù)學(xué)觀形成有主要意義。在條件較差學(xué)校，也要創(chuàng)造條件，讓學(xué)生見識一下相關(guān)建模過程.51第51頁第51頁新課程幾何教學(xué)新要求原有高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱不設(shè)置平面幾何內(nèi)容，平面幾何教學(xué)任務(wù)完全由初中承擔(dān)，學(xué)生對于推理論證感到吃力；高中新課標(biāo)在選修4－1設(shè)置幾何證實選講專項，提供有需要，有興趣學(xué)生學(xué)習(xí)，有助于減輕初中數(shù)學(xué)教學(xué)承擔(dān)；通過螺旋式教學(xué)安排，使學(xué)生對幾何推理與證實結(jié)識逐步加深。52第52頁第52頁高中立體幾何處理增加:經(jīng)過觀測兩種方法畫出視圖（平行投影與中心投影）了解空間圖形不同表示形式；實習(xí)作業(yè)：畫出一些建筑物直觀圖；了解：柱，錐，球，臺面積和體積計算公式淡化：對上述公式記憶和復(fù)雜計算要求.53第53頁第53頁高中立體幾何處理增長：結(jié)識柱，錐，球，臺及其簡樸組合體；畫出簡樸空間圖形三視圖；用斜二側(cè)法畫出它們直觀圖；淡化：對柱，錐，臺，和多面體概念要求。54第54頁第54頁高中立體幾何處理增長：結(jié)識柱，錐，球，臺及其簡樸組合體；畫出簡樸空間圖形三視圖；用斜二側(cè)法畫出它們直觀圖；淡化：對柱，錐，臺，和多面體概念要求。55第55頁第55頁立體幾何：改造與整合以上述定義，定理和公理為出發(fā)點，通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納出一批鑒定定理和性質(zhì)定理利用它們證實一些簡樸空間位置關(guān)系命題。從而減少證實難度。

三垂線定理：掌握－理解－淡化。56第56頁第56頁高中幾何處理—向量選修2－增長空間向量：經(jīng)歷由平面向空間推廣；用向量數(shù)量積判斷向量共線與垂直；用向量辦法證實相關(guān)線，線面關(guān)系一些定理（包括三垂線定理）。用向量辦法處理線線，線面，面面夾角計算問題

57第57頁第57頁探究性問題58用一個平面去截正方體，探討截面也許形狀。第58頁第58頁例2．三套教材實行情況調(diào)查分為對教師調(diào)查和對學(xué)生調(diào)查，主要是調(diào)查師生在實行新課程和使用新教材所碰到問題。從總體上說，廣大師生對新課程表示歡迎，使用新教材過程基本順利，但是碰到問題也值得注重。主要有：教材內(nèi)容多與教學(xué)時間少矛盾；內(nèi)容安排欠周密，知識本身銜接不妥，造成教與學(xué)困難；59第59頁第59頁直線與平面垂直定義60第60頁第60頁銜接不妥，缺乏鋪墊例:一些教材在沒有簡介異面直線情況下,提出直線與平面垂直概念,在邏輯上是行不通.假如一條直線和一個平面內(nèi)任何一條直線都垂直,那么稱這條直線和這個平面垂直.什么是兩條直線互相垂直?書本沒有交代.61第61頁第61頁新課程實行中一些問題如上圖,假如未闡明直線l⊥直線AB,如何闡明直線l⊥平面

呢?例:一些教材在提出某個性質(zhì)（比如線面垂直性質(zhì)）定理之后,在舉例闡明這個性質(zhì)定理應(yīng)用時,事實上主要是使用了判別定理.迫于高考壓力，未能認(rèn)真開展探究性活動；一些學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和教育領(lǐng)導(dǎo)部門教育理念陳舊,成為新開課程阻力.62第62頁第62頁片面強調(diào)，容易誤導(dǎo)63第63頁第63頁立體幾何用向量一定簡便嗎64如圖３所表示，在四周體中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2

34．Ｆ是線段ＰＢ上一點，CF=15

34／17，點Ｅ在線段ＡＢ上，且EF垂直于PB．（Ⅰ）證實：PB垂直于平面ＣＥＦ；（Ⅱ）求二面角Ｂ－ＣＥ－Ｆ大小

第64頁第64頁立體幾何用向量一定簡便嗎？65上述問題用老式綜合辦法，并利用計算反而容易處理問題。上述試題設(shè)計目的，也就是想打破立體幾何用向量一定比老式辦法更簡練思維定勢。該試題與課程原則強調(diào)向量作用有些不協(xié)調(diào)。引起諸多議論。第65頁第65頁高中幾何處理—解析幾何必修2－限制為直線方程與圓方程；直線方程－限制為點斜式，兩點式，普通式；增長：依據(jù)方程判斷直線和圓，圓和圓位置關(guān)系；空間直角坐標(biāo)系，刻畫點位置。66第66頁第66頁高中幾何處理—解析幾何選修2與選修1比較選修2－1有空間向量而選修1－1不安排空間向量；都要求橢圓模型，橢圓、拋物線、雙曲線定義，原則方程，幾何圖形，簡樸性質(zhì)；選修2－1要求拋物線模型。選修2－1要求用坐標(biāo)法處理簡樸幾何問題（直線和圓關(guān)系）和實際問題。67第67頁第67頁課標(biāo)與大綱比較－平面解析幾何課標(biāo)不要求：兩條圓錐曲線之間關(guān)系。68第68頁第68頁選修2與選修1比較選修2－1有空間向量而選修1－1不安排空間向量；都要求橢圓模型，橢圓、拋物線、雙曲線定義，原則方程，幾何圖形，簡樸性質(zhì)；選修2－1要求拋物線模型。選修2－1要求用坐標(biāo)法處理簡樸幾何問題（直線和圓關(guān)系）和實際問題69第69頁第69頁從國際視野看我國幾何內(nèi)容中國，俄羅斯和日本都是保留老式幾何內(nèi)容較多國家；我國保留了老式歐氏幾何許多主要定理；我國保留了推理證實在幾何中地位；圖形特性和性質(zhì)研究仍然是高中數(shù)學(xué)主干內(nèi)容。70第70頁第70頁對幾何處理穩(wěn)健求實幾何是基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程主干；內(nèi)容改革從義務(wù)教育抓起；強調(diào)數(shù)感，符號感，空間感建立；強調(diào)數(shù)形結(jié)合思想體驗和利用；增長向量作為數(shù)形聯(lián)系紐帶；保留推理與證實在幾何中地位。71第71頁第71頁求滿足條件直線方程例2（22）題

設(shè)直線l與橢圓相交于兩點A，B，又與雙曲線相交于C,D兩點。C,D三等分線段AB，求直線l方程。分析：從題設(shè)橢圓與雙曲線方程可知，它們圖形既關(guān)于x軸，又關(guān)于y軸對稱，如圖2，既然C,D三等分線段AB,則有AC=CD=DB,則直線也應(yīng)當(dāng)關(guān)于x軸，y軸或坐標(biāo)原點對稱。72

第72頁第72頁例：求直線滿足條件方程73第73頁第73頁算法什么是算法算法構(gòu)成要素算法基本結(jié)構(gòu)算法基本特點算法描述算法學(xué)習(xí)意義算法教學(xué)中要注意問題

74

第74頁第74頁算法意義和地位

75算法是中國數(shù)學(xué)優(yōu)良老式，是當(dāng)代計算機技術(shù)關(guān)鍵內(nèi)容。是高中數(shù)學(xué)主線之一。通過算法分析，能夠更清楚地把握問題本質(zhì)邏輯結(jié)構(gòu)。新課標(biāo)把算法作為必修內(nèi)容提出，不但要求要學(xué)習(xí)算法，并且要把算法作為一個數(shù)學(xué)思想貫穿到整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過程當(dāng)中。幫助學(xué)生發(fā)展有條理地思考與表示能力，使得他們邏輯思維能力得到逐步發(fā)展。第75頁第75頁什么是算法簡樸地說，算法是完畢某項工作辦法和環(huán)節(jié)。當(dāng)代意義上“算法”通常是指能夠用計算機來處理某一類問題程序或環(huán)節(jié)。這些程序或環(huán)節(jié)必須是明確和有效，能夠在有限步之內(nèi)完畢。76第76頁第76頁算法構(gòu)成要素算法通常由兩部分構(gòu)成：1）操作2）控制結(jié)構(gòu)77第77頁第77頁算法構(gòu)成要素78操作算術(shù)運算（＋，－，＊，／）；邏輯運算（或，非，且）；關(guān)系運算（<,>,＝，）；函數(shù)運算控制結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)：按照順序執(zhí)行；選擇結(jié)構(gòu)：依據(jù)條件進行判斷，依據(jù)判斷結(jié)果作選擇；循環(huán)結(jié)構(gòu)：依據(jù)條件是否滿足，決定是否執(zhí)行循環(huán)體中操作。第78頁第78頁流程圖基本框圖符號79

第79頁第79頁算法基本結(jié)構(gòu)

順序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)所有算法都能夠由上述三種結(jié)構(gòu)通過組合或嵌套予以表示。流程圖能夠幫助我們直觀表示這些基本算法結(jié)構(gòu)。80

第80頁第80頁順序結(jié)構(gòu)算法尺規(guī)作圖，擬定線段AB一個5等分點．順序結(jié)構(gòu)特點：

算法按照書寫順序執(zhí)行.81第81頁第81頁例:五等分線段算法每一環(huán)節(jié)只能有一個擬定后繼環(huán)節(jié)，從而構(gòu)成一個環(huán)節(jié)序列82第82頁第82頁選擇結(jié)構(gòu)算法求三個數(shù)中最大數(shù)選擇結(jié)構(gòu)特點算法中需要進行判斷，判斷結(jié)果決定后面環(huán)節(jié)。83

第83頁第83頁賦值語句利用為了為了清楚表示變量并且簡練地表示算法和設(shè)計更高效算法，我們必須學(xué)習(xí)使用變量。第１學(xué)時教學(xué)目的是引入賦值和變量，并學(xué)習(xí)將常數(shù)值賦予變量以及將含有其它變量表示式賦予變量；第２學(xué)時教學(xué)目的就是將含有變量本身表示式賦予變量。84第84頁第84頁賦值語句普通格式

85變量：＝表示式

“:＝”為賦值號，不是等號；語句執(zhí)行方向為“從右到左”；語句執(zhí)行后，將表示式所代表數(shù)值賦予左邊變量，變量本來值將被覆蓋。一個變量能夠重復(fù)使用（賦值）；第85頁第85頁循環(huán)結(jié)構(gòu)算法

86輸出1000以內(nèi)所有能被3和5整除正整數(shù)。循環(huán)結(jié)構(gòu)三個要素1）循環(huán)變量2）循環(huán)體3）循環(huán)終止條件

第86頁第86頁兩種類型循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)變量:在循環(huán)結(jié)構(gòu)中起循環(huán)計數(shù)作用變量,如上圖中n;循環(huán)體:重復(fù)執(zhí)行處理環(huán)節(jié)稱為循環(huán)體；兩種類型循環(huán)結(jié)構(gòu)：前測型－當(dāng)型－滿足條件才執(zhí)行循環(huán)；后測性－直到型－滿足條件則終止循環(huán)。87第87頁第87頁兩種類型循環(huán)結(jié)構(gòu)88

是

是

否

否

第88頁第88頁算法特點有窮性擬定性可行性89第89頁第89頁算法特點

90概括性：算法是一類問題解法，能重復(fù)使用；準(zhǔn)確性：算法每一步都應(yīng)該是可操作，明確；程序化：算法是由各個步驟組成有著很強邏輯性序列；有限性：算法必須在有限步操作之后結(jié)束并返回一個結(jié)果；不惟一性：一個問題可能會有多個不同算法，算法有優(yōu)劣之分。第90頁第90頁算法描述普通有下列三種描述辦法：自然語言流程圖程序語言教學(xué)順序是：自然語言-流程圖-程序語言91第91頁第91頁幾種基本語句輸入輸出語句賦值語句條件語句循環(huán)語句92第92頁第92頁算法學(xué)習(xí)意義有助于培養(yǎng)學(xué)生思維能力有助于培養(yǎng)學(xué)生理性精神和實踐能力有助于學(xué)生理解結(jié)構(gòu)性數(shù)學(xué)

93第93頁第93頁算法教學(xué)中要注意問題注重算法基本思想理解;算法教學(xué)必須通過實例進行;算法教學(xué)要注意循序漸進，先詳細(xì)再抽象，先理解算理，再描述算法;

94第94頁第94頁數(shù)學(xué)課程評價理念評價內(nèi)容應(yīng)該遠(yuǎn)比只是在教學(xué)后評定學(xué)生成績更為豐富。它應(yīng)該是教學(xué)整體一部分。它應(yīng)該能指導(dǎo)教師，并提升學(xué)生學(xué)習(xí)。教師應(yīng)該不停地經(jīng)過提問，談話，書面作業(yè)，和其它方法，搜集相關(guān)他（她）學(xué)生學(xué)習(xí)信息。他們能夠作出相關(guān)事情適當(dāng)決定，諸如復(fù)習(xí)教材，或者重新再教困難概念，當(dāng)學(xué)生正在努力或需要幫助時，向他們提供更多或不同提醒。32第95頁第95頁數(shù)學(xué)課程評價基本要求與學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)相一致，評價應(yīng)該著重于了解以及程序性技能，因為不同學(xué)生能用不同方法說明他們知道什么,以及能夠做什么，因此，評價也應(yīng)該用各種方法進行。而教師應(yīng)該尋找一個方法，把從不同起源證據(jù)集中起來，用以進行評價。教師應(yīng)該確保，給予全部學(xué)生一個機會，去說明他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。比如，教師應(yīng)該使用交流-提升方式，在活動課程中評價。33第96頁第96頁A級原則學(xué)習(xí)要求35學(xué)生能夠回想或結(jié)識幾乎所有需要學(xué)過數(shù)學(xué)事實，概念和技能。從中選擇適當(dāng)知識和技能，用以處理各種各樣線索中問題。學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)表示式，以高度技能與準(zhǔn)確性利用圖象、草圖和圖表。能夠正確地利用數(shù)學(xué)語言，通過擴展某項爭論，邏輯性地、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)靥岢稣擖c，結(jié)構(gòu)證實。當(dāng)他們碰到非常規(guī)、非結(jié)構(gòu)性問題時，經(jīng)常能夠?qū)嵭幸粋€有效解答策略，假如有計算性或邏輯性錯誤，他們有時能夠發(fā)覺并且予以更正。第97頁第97頁英國數(shù)學(xué)（A-水平）評價原則等級評價：A級(優(yōu))，B級（良好），C級（好），D級（還好），E級（能夠）等。等級原則指出到達A-水平等級一些特性。指出在每一個特定等級所要求學(xué)習(xí)結(jié)果。對闡明解釋應(yīng)當(dāng)與特定內(nèi)容大綱聯(lián)系起來。依據(jù)考察學(xué)生到達目的全面情況，對學(xué)生到達哪個等級予以決定。假如考察學(xué)生在某方面有什么缺點，則應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生在其它方面出色表現(xiàn)予以平衡。對學(xué)生評語著重于正面必定。34第98頁第98頁A級原則學(xué)習(xí)要求

能夠回想與結(jié)識幾乎所有需要原則模型，并且合理地選擇其中一個表示現(xiàn)實生活中一系列范圍寬廣情景，能夠正確地把利用模型計算所得結(jié)果，用到原始現(xiàn)實情況中去。能夠?qū)δＰ图僭O(shè)以及也許提煉模型，作出明智評論。36第99頁第99頁A級原則學(xué)習(xí)要求學(xué)生能夠理解或理解所有數(shù)學(xué)到普通現(xiàn)實線索轉(zhuǎn)化意義，經(jīng)常能夠正確地把計算結(jié)果用回給定線索中，并且經(jīng)常作出合理闡明。學(xué)生有時能夠從含有數(shù)學(xué)內(nèi)容擴展性平凡信息中，抽取出本質(zhì)數(shù)學(xué)信息，他們能對數(shù)學(xué)信息作出故意義評論。學(xué)生能夠合理地、有效地使用同時代計算器技術(shù)，以及其它允許資源，并且理解利用這些技術(shù)不足。他們能夠以合理準(zhǔn)確度提出結(jié)果。

37第100頁第100頁C級原則學(xué)習(xí)要求能夠回想或結(jié)識所學(xué)過大部分所需要數(shù)學(xué)事實，概念和技能。經(jīng)常能從中選擇適當(dāng)知識和技能，利用到各種各樣線索中。能夠掌握數(shù)學(xué)表示式，以合理技能與準(zhǔn)確性利用圖象、草圖和圖表。能夠以某種技能利用數(shù)學(xué)語言，通過擴展某項爭論，有時能邏輯性地提出論點，結(jié)構(gòu)證實。當(dāng)他們碰到非常規(guī)、非結(jié)構(gòu)性問題時，有時能夠?qū)嵭幸粋€有效解答策略，假如有計算性錯誤，他們偶然能夠發(fā)覺并且予以更正。38第101頁第101頁C級原則學(xué)習(xí)要求能夠回想與結(jié)識大部分需要原則模型，并且合理地選擇其中一個表示現(xiàn)實生活中一系列范圍寬廣情景，他們經(jīng)常能夠正確地把利用模型計算所得結(jié)果，用到原始現(xiàn)實情況中去。他們有時能夠?qū)δＰ图僭O(shè)以及也許提煉模型，作出明智評論。39第102頁第102頁C級原則學(xué)習(xí)要求能夠理解或理解大部分?jǐn)?shù)學(xué)到普通現(xiàn)實線索轉(zhuǎn)化意義，經(jīng)常能夠正確地把計算結(jié)果用回給定線索中，有時能作出合理評述與預(yù)告。學(xué)生能夠從含有數(shù)學(xué)內(nèi)容擴展性平凡信息中，抽取出一些本質(zhì)數(shù)學(xué)信息，能對數(shù)學(xué)信息作出一些故意義評論。能夠合理地、有效地使用同時代計算器技術(shù)，以及其它允許資源，有時能理解利用這些技術(shù)不足。他們經(jīng)常能夠以合理準(zhǔn)確度提出結(jié)果。

40第103頁第103頁E級原則學(xué)習(xí)要求能夠回想或結(jié)識一些學(xué)過數(shù)學(xué)事實，概念和所需要技能。有時能從中選擇適當(dāng)知識和技能，用以處理一些線索中問題。能夠以某種技能與某種準(zhǔn)確性利用數(shù)學(xué)表示式，圖象、草圖和圖表。有時能夠正確地利用數(shù)學(xué)語言，偶然能夠邏輯性地提出論點，擴展某個證實。能夠回想與結(jié)識有些需要原則模型，有時能合理地選擇其中一個表示現(xiàn)實生活中原始情景，他們努力闡明所得結(jié)果，用到原始現(xiàn)實情況中去。

41第104頁第104頁E級原則學(xué)習(xí)要求學(xué)生有時能夠理解或理解所有數(shù)學(xué)到普通現(xiàn)實線索轉(zhuǎn)化意義，有時能夠正確地把計算結(jié)果用回現(xiàn)實線索中。學(xué)生能夠合理地、有效地使用同時代計算器技術(shù)，以及其它允許資源，他們經(jīng)常能夠以適當(dāng)準(zhǔn)確度提出結(jié)果。42第105頁第105頁探究性問題43用一個平面去截正方體，探討截面也許形狀。第106頁第106頁求滿足條件直線方程例2（22）題

設(shè)直線l與橢圓相交于兩點A，B，又與雙曲線相交于C,D兩點。C,D三等分線段AB，求直線l方程。分析：從題設(shè)橢圓與雙曲線方程可知，它們圖形既關(guān)于x軸，又關(guān)于y軸對稱，如圖2，既然C,D三等分線段AB,則有AC=CD=DB,則直線也應(yīng)當(dāng)關(guān)于x軸，y軸或坐標(biāo)原點對稱。44

第107頁第107頁例：求直線滿足條件方程45第108頁第108頁高中數(shù)學(xué)必修模塊評價方案3．1高中數(shù)學(xué)必修模塊評價目的考察學(xué)生在高中數(shù)學(xué)必修模塊學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)能力所達到水平，考察學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來學(xué)習(xí)辦法、態(tài)度、情感、價值觀發(fā)展情況，是能否取得學(xué)分依據(jù)。46第109頁第109頁3．2必修模塊評價理念高中數(shù)學(xué)必修模塊評價，既要注重學(xué)生知識、技能掌握和能力提升，又要注重其情感態(tài)度、價值觀改變；既要注重學(xué)生學(xué)習(xí)水平甄別，又要注重其學(xué)習(xí)過程中主觀能動性發(fā)揮；既要注重定量結(jié)識，又要注重定性分析；既要注重教育者對學(xué)生評價，又要注重學(xué)生自評、互評?？傊?，評價將貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終，既要發(fā)揮評價甄別與選拔功效，更要突出評價激勵與發(fā)展功效。

47第110頁第110頁3．3數(shù)學(xué)必修模塊評價目的

1、評價雙基：是否能夠掌握必要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本數(shù)學(xué)概念、結(jié)論本質(zhì)，理解概念、結(jié)論產(chǎn)生背景，體會其中所蘊含數(shù)學(xué)思想辦法。2、評價數(shù)學(xué)能力：是否具備空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本數(shù)學(xué)能力；是否具備數(shù)學(xué)地提出、分析和處理問題能力，數(shù)學(xué)表示和交流能力，獨立獲取數(shù)學(xué)知識能力；是否具備數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，對現(xiàn)實世界中蘊含一些數(shù)學(xué)模式進行思考和作出判斷。48第111頁第111頁3、評價情感、態(tài)度與價值觀

是否含有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，學(xué)好數(shù)學(xué)信心，形成鍥而不舍鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。是否含有一定數(shù)學(xué)視野，能夠逐步結(jié)識數(shù)學(xué)科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)理性精神，體會數(shù)學(xué)美學(xué)意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。49第112頁第112頁3．4數(shù)學(xué)必修模塊評價方式

主要使用兩種評價方式，即“過程性評價”與“終止性評價”。其中，對知識與能力方面評價以紙筆形式終止性測試為主，而對過程與辦法、情感態(tài)度與價值觀、研究性學(xué)習(xí)評價則主要表達在過程性評價中。50第113頁第113頁必修模塊評價工具與程序（一）過程性評價1、過程性評價目的為了增進學(xué)生全面發(fā)展，確認(rèn)學(xué)生進步和達到學(xué)業(yè)水平，診斷學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在問題，增進學(xué)生反思和發(fā)展。過程性評價主要對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)辦法、情感、態(tài)度和價值觀，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信、獨立思考習(xí)慣、合作交流意識、數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平等方面作出客觀地積極地評價。51第114頁第114頁過程性評價詳細(xì)操作方式每個模塊進行兩次，每次大約一學(xué)時。評價方式為等級制，分四個等級：A等（較好）、B等（較好）、C等（合格）、D等（仍需努力）。評價由科任教師主持，由教師負(fù)責(zé)講清楚過程性評價意義和作用，結(jié)合本模塊特點和學(xué)生詳細(xì)情況，闡明各詳細(xì)項目的評價依據(jù)；自評分、小組評分分?jǐn)?shù)與評價等級換算方式52第115頁第115頁過程性評價操作方式

在定量評價“額外加分”評價項目所相應(yīng)自評分欄目中，填寫所獲獎項名稱、時間等，此項加分計入總分，但總分不超出100分。定性評價是對本階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況作小結(jié)文字描述，發(fā)揚長處，反思不足，端正態(tài)度、改進學(xué)法、共同進步。過程性評價結(jié)果由科任教師依據(jù)個人、小組評價等級并參考定性評價最后擬定。53第116頁第116頁5、模塊成績認(rèn)定方式

54等級評定等級條件A兩次評價等級均為A等，或一次A等一次B等

B兩次均為B，或一A等一C（或D）等，或一B一CC兩次均為C等，或一B等一D等，或一C等一D等

D兩次均為D等

第117頁第117頁（二）終止性評價

1、制定測驗計劃思緒（1）恰當(dāng)測驗學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能。對基礎(chǔ)知識和基本技能評價，應(yīng)遵循《新課程原則》基本理念，以該模塊知識與技能目的為基準(zhǔn)，考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能理解和掌握程度。55第118頁第118頁（2）注重發(fā)覺問題和處理問題能力評價對學(xué)生發(fā)覺問題和處理問題能力評價，要注意考察學(xué)生能否從日常生活中發(fā)覺并提出簡樸數(shù)學(xué)問題；能否選擇適當(dāng)數(shù)學(xué)辦法處理問題；能否表示處理問題大體過程和結(jié)果；是否養(yǎng)成反思自己處理問題過程習(xí)慣。如測驗可加入實際應(yīng)用題和開放性試題(見下例)等。56第119頁第119頁樣例：寫一段小作文來闡明下圖像所相應(yīng)函數(shù)實際意義

57第120頁第120頁樣例意圖與分析【編寫意圖】函數(shù)概念形成，普通是從詳細(xì)實際例子開始，但在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中函數(shù)概念時，往往較少考慮實際意義。本題意在經(jīng)過學(xué)生依據(jù)自己已經(jīng)有知識經(jīng)驗和生活實例給出函數(shù)實際解釋，體會到數(shù)學(xué)概念抽象性和背景多樣性?！痉治鼋獯稹拷o變量賦予不同內(nèi)涵，就可得出函數(shù)不同解釋。我們從物理、生活等方面來考慮給出一些例解58第121頁第121頁對圖像舉例解釋s表示時間（單位：）,v表示速度（單位：），物體從靜止?fàn)顟B(tài)開始做勻加速直線運動，加速度為1，10s后做勻速運動；20s后物體以－0.5加速度做勻減速運動到40s末停下。一容量為10蓄水池底部漏水，而管理員卻不知。管理員見池中無水，便打開閥門向水池放水，由于進水量不小于排