高考物理專(zhuān)題訓(xùn)練：電磁感應(yīng)（兩套 附詳細(xì)答案解析）

Page1高考物理專(zhuān)題訓(xùn)練：電磁感應(yīng)（基礎(chǔ)卷）一、(本題共13小題，每小題4分，共52分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9～13題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1．關(guān)于安培力，下列說(shuō)法正確的是()A．通電直導(dǎo)線(xiàn)在某處所受安培力的方向跟該處的磁場(chǎng)方向相同B．通電直導(dǎo)線(xiàn)在某處不受安培力的作用，則該處沒(méi)有磁場(chǎng)C．通電直導(dǎo)線(xiàn)所受安培力的方向可以跟導(dǎo)線(xiàn)垂直，也可以不垂直D．通電直導(dǎo)線(xiàn)跟磁場(chǎng)垂直時(shí)受到的安培力一定最大【答案】D【解析】安培力的方向一定與磁場(chǎng)垂直，也一定與導(dǎo)線(xiàn)垂直，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；當(dāng)通電直導(dǎo)線(xiàn)與磁場(chǎng)平行放置時(shí)，不受安培力作用，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。2．在重復(fù)奧斯特電流磁效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要考慮減少地磁場(chǎng)對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，則以下關(guān)于奧斯特實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法中正確的是()A．通電直導(dǎo)線(xiàn)豎直放置時(shí)，實(shí)驗(yàn)效果最好B．通電直導(dǎo)線(xiàn)沿東西方向水平放置時(shí)，實(shí)驗(yàn)效果最好C．通電直導(dǎo)線(xiàn)沿南北方向水平放置時(shí)，實(shí)驗(yàn)效果最好D．只要電流足夠大，不管通電直導(dǎo)線(xiàn)怎樣放置實(shí)驗(yàn)效果都很好【答案】C【解析】由于在地球表面小磁針靜止時(shí)北極指北、南極指南，所以通電直導(dǎo)線(xiàn)沿南北方向水平放置時(shí)，電流在小磁針?biāo)谖恢玫拇艌?chǎng)方向?yàn)闁|西方向，此時(shí)的效果最好。3．科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，在地球的南極或北極所看到的美麗極光，是由來(lái)自太陽(yáng)的高能帶電粒子受到地磁場(chǎng)的作用后，與大氣分子劇烈碰撞或摩擦所產(chǎn)生的結(jié)果，如圖所示。則下列關(guān)于地磁場(chǎng)的說(shuō)法中，正確的是()A．若不考慮磁偏角的因素，則地理南極處的磁場(chǎng)方向豎直向下B．若不考慮磁偏角的因素，則地理北極處的磁場(chǎng)方向豎直向上C．在地球赤道表面，小磁針靜止時(shí)南極指向北的方向D．在地球赤道表面，小磁針靜止時(shí)南極指向南的方向【答案】D【解析】在不考慮磁偏角的情況下，地球的南極相當(dāng)于磁體的北極，故該處的磁場(chǎng)方向豎直向上，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；赤道處的地磁場(chǎng)方向向北，所以小磁針的南極指向南的方向，D正確。4．在某磁場(chǎng)區(qū)域中畫(huà)出了如圖所示的三條磁感線(xiàn)，則下列關(guān)于磁場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的說(shuō)法中正確的是()A．a(chǎn)處沒(méi)有磁感線(xiàn)，所以a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Ba＝0B．a(chǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度小于b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度C．同一通電導(dǎo)線(xiàn)放在a處所受到的安培力比放在b處所受到的安培力大D．同一通電導(dǎo)線(xiàn)放在a處所受到的安培力比放在b處所受到的安培力小【答案】B【解析】畫(huà)出的磁感線(xiàn)僅為示意圖，a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)；磁感線(xiàn)的疏密程度表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，選項(xiàng)B正確；安培力的大小除跟該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以及I、L有關(guān)外，還跟導(dǎo)線(xiàn)放置的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向的夾角有關(guān)，C、D錯(cuò)誤。5．如圖所示為在科學(xué)研究中用來(lái)束縛某種粒子的磁場(chǎng)的磁感線(xiàn)分布情況，以圖中白點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿Z軸正方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的變化最有可能的是()【答案】C【解析】磁感線(xiàn)的疏密表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，以圖中白點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿Z軸正方向磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小的變化最有可能為C。6．關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力，下列說(shuō)法正確的是()A．帶電粒子的速度越大，洛倫茲力一定越大B．當(dāng)帶電粒子的速度與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，洛倫茲力最大C．洛倫茲力的方向可以跟速度方向垂直，也可以不垂直D．洛倫茲力不做功，所以洛倫茲力一定不會(huì)改變帶電粒子的速度大小【答案】D【解析】當(dāng)帶電粒子的速度與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，不受洛倫茲力作用，選項(xiàng)A、B錯(cuò)；洛倫茲力的方向既跟速度垂直，也跟磁場(chǎng)垂直，選項(xiàng)C錯(cuò)。7．不計(jì)重力的帶電粒子穿過(guò)飽和蒸汽時(shí)，在它走過(guò)的路徑上飽和蒸汽便凝成小液滴，從而顯示出粒子的徑跡，這是云室的原理，圖示是在云室中拍攝的正、負(fù)電子運(yùn)動(dòng)徑跡的照片。若已知在云室處有方向垂直于照片向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中Oa、Ob、Oc、Od是從O點(diǎn)發(fā)出的四個(gè)粒子的徑跡，則下列說(shuō)法中正確的是()A．打到a、b點(diǎn)的粒子是正電子B．打到c、d點(diǎn)的粒子是正電子C．打到c點(diǎn)的粒子受到的洛倫茲力最小D．打到d點(diǎn)的粒子受到的洛倫茲力最大【答案】A【解析】根據(jù)左手定則可知，打到a、b點(diǎn)的粒子是正電子，選項(xiàng)A正確；根據(jù)軌跡圖可知，打到c點(diǎn)的粒子的半徑最大，速度最大，所以其受到的洛倫茲力最大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。8．如圖，邊長(zhǎng)為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面(abcd所在平面)向外。ab邊中點(diǎn)有一電子發(fā)源O，可向磁場(chǎng)內(nèi)沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子。已知電子的比荷為k。則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為()A．， B．，C．， D．，【答案】B【解析】a點(diǎn)射出粒子半徑Ra＝＝，得va＝，d點(diǎn)射出粒子半徑Rb＝，同理可得vd＝，故B選項(xiàng)符合題意。9．物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明回旋加速器。如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度恒定，且被限制在A(yíng)、C板間，帶電粒子從P0處由靜止釋放，并沿電場(chǎng)線(xiàn)方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圖中P1、P2、P3分別為帶電粒子在磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)三個(gè)相鄰軌跡的最右邊緣的點(diǎn)，對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說(shuō)法正確的是()A．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周就被加速一次B．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周就被加速二次C．P1P2＝P2P3D．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)【答案】AD【解析】帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周就被加速一次，加速電場(chǎng)方向不需要做周期性的變化，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；由nqU＝m，rn＝，解得rn＝，由此可知，P1P2≠P2P3，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)加速粒子的速度最大時(shí)，有＝m，選項(xiàng)D正確。10．如圖所示，在虛線(xiàn)所包圍的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從磁場(chǎng)邊緣的A點(diǎn)沿半徑方向射入一束速率不同的質(zhì)子，這些質(zhì)子在磁場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是()A．周期相同，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，速率大的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)B．運(yùn)動(dòng)半徑越大的質(zhì)子運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，偏轉(zhuǎn)角越小C．質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相等D．運(yùn)動(dòng)半徑不同，運(yùn)動(dòng)半徑越大的質(zhì)子向心加速度越大【答案】BD【解析】由Bqv＝m，可得r＝，v越大，則r越大。周期T＝，則周期與運(yùn)動(dòng)速度大小無(wú)關(guān)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝T，其中tan，所以v越大，則r越大、θ越小、t越小，選項(xiàng)A、C錯(cuò)，B正確。向心加速度a＝，r越大，則v越大，a也越大，選項(xiàng)D正確。11．霍爾元件廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域，霍爾元件一般用半導(dǎo)體材料做成，有的半導(dǎo)體中的載流子(自由電荷)是自由電子，有的半導(dǎo)體中的載流子是空穴(相當(dāng)于正電荷)。如圖所示為用半導(dǎo)體材料做成的霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下，通入電流I的方向如圖所示，C、D兩側(cè)面會(huì)形成電勢(shì)差。則下列說(shuō)法中正確的是()A．若元件的載流子是自由電子，則D側(cè)面的電勢(shì)高于C側(cè)面的電勢(shì)B．若元件的載流子是空穴，則D側(cè)面的電勢(shì)高于C側(cè)面的電勢(shì)C．在測(cè)地球赤道上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí)，元件的工作面應(yīng)保持豎直D．在測(cè)地球赤道上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí)，元件的工作面應(yīng)保持水平【答案】AC【解析】若載流子為自由電子，由左手定則可判斷電子受洛倫茲力作用使其偏向C側(cè)面，則C側(cè)面的電勢(shì)會(huì)低于D側(cè)面，選項(xiàng)A正確；若載流子為空穴，根據(jù)左手定則，空穴在洛倫茲力的作用下也是向C側(cè)面聚集，C側(cè)面的電勢(shì)會(huì)高于D側(cè)面，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；地球赤道上方的地磁場(chǎng)的方向水平向北，霍爾元件的工作面應(yīng)保持豎直才能讓地磁場(chǎng)垂直其工作面，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。12．如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在xOy平面內(nèi)，從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成θ角(0＜θ＜π)以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子(重力不計(jì))。則下列說(shuō)法正確的是()A．若v一定，θ越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短B．若v一定，θ越大，則粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)C．若θ一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度越大D．若θ一定，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與v無(wú)關(guān)【答案】AD【解析】由左手定則可知，帶正電的粒子向左偏轉(zhuǎn)，若v一定，θ越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，選項(xiàng)A正確；若v一定，θ等于90°時(shí)，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)最遠(yuǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若θ一定，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與v無(wú)關(guān)，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度也與v無(wú)關(guān)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與v無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。13．如圖所示，在直角三角形AOC的三條邊為邊界的區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知∠A＝60°，邊AO的長(zhǎng)度為a?，F(xiàn)在O點(diǎn)放置一個(gè)可以向各個(gè)方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子的粒子源，已知粒子的比荷為，發(fā)射的速度大小都為v0，且滿(mǎn)足v0＝。粒子發(fā)射的方向可由圖中速度與邊CO的夾角θ表示，不計(jì)重力作用，則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后()A．粒子有可能打到A點(diǎn)B．以θ＝60°飛入的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短C．以θ＜30°飛入的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等D．在A(yíng)C邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出【答案】AD【解析】粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r＝＝a，當(dāng)粒子以θ＝0飛入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，最終將從AC邊的中點(diǎn)射出，隨著θ的增大，粒子在A(yíng)C邊上的射出點(diǎn)將向A點(diǎn)靠攏，當(dāng)θ＝60°時(shí)，粒子將從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)區(qū)域，選項(xiàng)A、D正確；粒子的速度大小相等，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡弧長(zhǎng)越小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，過(guò)O點(diǎn)做AC邊的垂線(xiàn)，找出垂足位置，當(dāng)粒子從該垂足位置射出時(shí)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；以θ<30°飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡圓弧的長(zhǎng)度不同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。二、(本題共4小題，共48分。把答案填在題中的橫線(xiàn)上或按題目要求作答。解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位)14．(9分)海水中含有大量的正、負(fù)離子，這些離子隨海流做定向運(yùn)動(dòng)，如果有磁場(chǎng)能使這些正、負(fù)離子向相反方向偏轉(zhuǎn)，便有可能發(fā)出電來(lái)。如圖所示為一利用海流發(fā)電的磁流體發(fā)電機(jī)原理的示意圖，上、下兩塊金屬板M、N水平正對(duì)放置，浸沒(méi)在海水里，金屬板相距d＝100m，在金屬板之間加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.05T，方向由南向北，海水從東向西以速度v＝5m/s流過(guò)兩金屬板之間，且將在兩板之間形成電勢(shì)差。(1)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，哪塊金屬板的電勢(shì)較高?(2)該磁流體發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E為多大?【解析】(1)由左手定則得，N板的電勢(shì)較高。(3分)(2)當(dāng)海水中流動(dòng)的帶電離子進(jìn)入磁場(chǎng)后，將在兩板之間形成電勢(shì)差，當(dāng)帶電離子所受到的電場(chǎng)力F與洛倫茲力f相平衡時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，有：q＝qvB(3分)代入有關(guān)數(shù)據(jù)得電動(dòng)勢(shì)E＝25V。(3分)15．(12分)如圖所示，為某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)的一只電流表的原理圖如圖所示。在質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)1的勻質(zhì)細(xì)金屬棒MN的中點(diǎn)處通過(guò)一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k。在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標(biāo)尺上的示數(shù)，MN的長(zhǎng)度大于ab，ab＝cd＝L2。當(dāng)MN中沒(méi)有電流通過(guò)且處于平衡狀態(tài)時(shí)，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合，且指針指到刻度尺的0刻度位置，重力加速度為g。(1)若要使該電流表能正常工作，則待測(cè)電流必須從金屬棒的哪一端流入?(2)刻度尺上距0刻度為x處對(duì)應(yīng)的電流大小是多少?(3)若彈簧在彈性限度內(nèi)的最大伸長(zhǎng)量為xm，則該電流表的最大量程為多少?【解析】(1)由左手定則得，電流必須從金屬棒是M端流入。(2分)(2)指針指在0刻度處時(shí)，有mg＝kx0(2分)指針指在x處時(shí)，有mg+BIL2＝k(x0+x)(2分)聯(lián)立解得：I＝。(2分)(3)彈簧伸長(zhǎng)量最大時(shí)，有mg+BImL＝kxm(2分)得：Im＝。(2分)16．(12分)如圖，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場(chǎng)；一段時(shí)間后，該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出。已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，N點(diǎn)在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)之間的距離為d，不計(jì)重力。求：(1)帶電粒子的比荷；(2)帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間。【解析】(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，加速后的速度大小為v，根據(jù)動(dòng)能定理得：(1分)設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有：(1分)由幾何關(guān)系可知：(2分)聯(lián)立解得：(2分)(2)由幾何關(guān)系知，帶電粒子射入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)到x軸所經(jīng)過(guò)的路程為：(2分)帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至軸過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：(2分)聯(lián)立解得：(2分)17．(15分)如圖所示，在等腰三角形△ABC區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三角形的底邊AB＝2L，θ＝45°，O為底邊的中點(diǎn)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從O點(diǎn)垂直AB進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力與空氣阻力的影響。(1)求粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后射入磁場(chǎng)時(shí)的速度。(2)若已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝，則粒子從何處射出磁場(chǎng)?(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中能以最大的圓周半徑偏轉(zhuǎn)后打到OA板?【解析】(1)由qU＝mv2(2分)得v＝。(2分)(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：qvB＝m(3分)得r＝＝L(2分)故粒子從AC連線(xiàn)上距A點(diǎn)L處射出。(3)要使粒子能射到OA連線(xiàn)上且半徑最大，則粒子的軌跡應(yīng)與AC邊相切，如圖所示。設(shè)此時(shí)粒子軌跡的半徑為R，由幾何關(guān)系有：R+＝L(2分)以及qvB＝m(2分)得B＝。(2分)高考物理專(zhuān)題訓(xùn)練：電磁感應(yīng)（提高卷）一、(本題共13小題，每小題4分，共52分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9～13題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1．下列沒(méi)有利用渦流的是()A．金屬探測(cè)器B．變壓器中用互相絕緣的硅鋼片疊成鐵芯C．用來(lái)冶煉合金鋼的真空冶煉爐D．車(chē)站的安檢門(mén)【答案】B【解析】金屬探測(cè)器和安檢門(mén)都利用了渦流；用來(lái)冶煉合金鋼的真空冶煉爐利用爐內(nèi)的金屬中產(chǎn)生渦流，渦流產(chǎn)生的熱量使金屬熔化；變壓器的鐵芯用互相絕緣的硅鋼片疊壓而成，是為了減小渦流，故B正確。2．如圖所示，光滑固定的金屬導(dǎo)軌M、N水平放置，兩根初速為零、質(zhì)量均為m的導(dǎo)體棒P、Q平行放置在導(dǎo)軌上，形成一個(gè)閉合回路。一質(zhì)量為M的條形磁鐵從a處由靜止下落，當(dāng)下落到b處時(shí)，磁鐵的速度為v0，兩個(gè)導(dǎo)體棒的速度均為v。重力加速度設(shè)為g，a、b之間的高度為h，不計(jì)空氣阻力，在磁鐵自a到b的下落過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是()A．因?yàn)镻、Q中的感應(yīng)電流方向相反，故P、Q之間的安培力為斥力，P、Q將相互遠(yuǎn)離B．P、Q受到的安培力豎直向下C．回路中產(chǎn)生的熱為D．回路中的磁通量一直在增加【答案】D【解析】磁鐵靠近回路，回路磁通量增大，根據(jù)楞次定律，導(dǎo)體棒阻礙磁通量增加，所以面積會(huì)減小，所以P、Q相互靠近，導(dǎo)體棒在安培力作用下運(yùn)動(dòng)，所以安培力沿水平方向，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒有：，解得：，C錯(cuò)誤；相互靠近過(guò)程中，回路磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，磁通量增大，D正確。3．如圖甲所示，水平地面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形ABCD區(qū)域，其下方埋有與地面平行的金屬管線(xiàn)．為探測(cè)地下金屬管線(xiàn)的位置、走向和埋覆深度，先讓金屬管線(xiàn)載有電流，然后用閉合的試探小線(xiàn)圈P(穿過(guò)小線(xiàn)圈的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng))在地面探測(cè)。如圖乙所示，將暴露于地面的金屬管接頭接到電源的一端，將接地棒接到電源的另一端，這樣金屬管線(xiàn)中就有沿管線(xiàn)方向的電流。使線(xiàn)圈P在直線(xiàn)AC上的不同位置保持靜止(線(xiàn)圈平面與地面平行)，線(xiàn)圈中沒(méi)有感應(yīng)電流．將線(xiàn)圈P靜置于B處，當(dāng)線(xiàn)圈平面與地面平行時(shí)，線(xiàn)圈中有感應(yīng)電流，當(dāng)線(xiàn)圈平面與射線(xiàn)BD成45°角時(shí)，線(xiàn)圈中感應(yīng)電流消失。下列判斷正確的是()A．圖乙中的電源為恒定直流電源B．金屬管線(xiàn)沿BD走向C．金屬管線(xiàn)的埋覆深度為L(zhǎng)D．線(xiàn)圈P在D處，當(dāng)它與地面的夾角為45°時(shí)，P中的感應(yīng)電流可能最大【答案】D【解析】如果是恒定直流電源，則線(xiàn)圈P中不可能有感應(yīng)電流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；線(xiàn)圈中沒(méi)有感應(yīng)電流，說(shuō)明磁通量的變化率為零，即穿進(jìn)與穿出的磁通量抵消，線(xiàn)圈P在直線(xiàn)AC上的不同位置保持靜止(線(xiàn)圈平面與地面平行)，線(xiàn)圈中沒(méi)有感應(yīng)電流，說(shuō)明金屬管線(xiàn)沿AC走向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)線(xiàn)圈平面與射線(xiàn)BD成45°角時(shí)，線(xiàn)圈中感應(yīng)電流消失，由幾何關(guān)系知，金屬管線(xiàn)的埋覆深度為eq\f(\r(2),2)L，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；線(xiàn)圈P在D處，如果它與地面夾角為45°(與題中所述線(xiàn)圈平面與射線(xiàn)BD成45°角的情況下的平面垂直)時(shí)，線(xiàn)圈就與磁感線(xiàn)垂直，穿過(guò)P的磁通量最大，P中的感應(yīng)電流就最大，選項(xiàng)D正確。4．如圖所示，導(dǎo)體桿OP在作用于OP中點(diǎn)且垂直于OP的力作用下，繞O點(diǎn)沿以O(shè)為圓心、半徑為r的光滑半圓形金屬導(dǎo)軌在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，A、O間接有阻值為R的定值電阻，導(dǎo)體桿和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，回路中的電功率為P，則()A．外力的大小為2Breq\r(\f(P,R))B．外力的大小為Breq\r(PR)C．導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為eq\f(2\r(PR),Br2)D．導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為eq\f(2,Br2)eq\r(\f(P,R))【答案】C【解析】設(shè)導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(1,2)Br2ω，電流I＝eq\f(E,R)，回路中的電功率P＝EI，設(shè)維持導(dǎo)體桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的外力為F，則有P＝Feq\f(v,2)，v＝rω，聯(lián)立解得F＝Breq\r(\f(P,R))，ω＝eq\f(2\r(PR),Br2)，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。5．如圖所示，在光滑的水平面上有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)分布在寬為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)?，F(xiàn)有一個(gè)邊長(zhǎng)為a(a<L)的正方形閉合導(dǎo)線(xiàn)圈以初速度v0垂直于磁場(chǎng)邊界滑過(guò)磁場(chǎng)后，速度變?yōu)関(v<v0)，則()A．線(xiàn)圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大于eq\f(v0＋v,2)B．線(xiàn)圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度等于eq\f(v0＋v,2)C．線(xiàn)圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度小于eq\f(v0＋v,2)D．以上情況A、B均有可能，而C是不可能的【答案】B【解析】設(shè)線(xiàn)圈電阻為R，完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為vx.線(xiàn)圈在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中所受的合外力為安培力。對(duì)于線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量定理可得－FΔt＝－Baeq\f(ΔΦ,R)＝－Baeq\f(Ba2,R)＝mvx－mv0，對(duì)于線(xiàn)圈穿出磁場(chǎng)的過(guò)程，據(jù)動(dòng)量定理可得－F′Δt′＝－Baeq\f(ΔΦ,R)＝－Baeq\f(Ba2,R)＝mv－mvx，聯(lián)立可得vx＝eq\f(v0＋v,2)，選項(xiàng)B正確。6．圖甲和圖乙是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個(gè)電路圖，L1和L2為電感線(xiàn)圈．實(shí)驗(yàn)時(shí)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開(kāi)關(guān)S2，燈A2逐漸變亮，而另一個(gè)相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同。下列說(shuō)法正確的是()A．圖甲中，A1與L1的電阻值相同B．圖甲中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于L1中電流C．圖乙中，變阻器R與L2的電阻值相同D．圖乙中，閉合S2瞬間，L2中電流與變阻器R中電流相等【答案】C【解析】圖甲中，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，所以斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1之前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，流經(jīng)L1的電流大于流經(jīng)A1的電流，L1的電阻值小于A(yíng)1的阻值，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；圖乙中，閉合開(kāi)關(guān)S2，最終完全相同的燈A2與A3的亮度相同，即最終A2與A3的電流相同，所以變阻器R與L2的電阻值相同，C選項(xiàng)正確；閉合S2瞬間，L2對(duì)電流有阻礙作用，L2中電流小于變阻器R中電流，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。7．如圖，在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的平行光滑導(dǎo)軌ab與cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連．質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置并可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)。整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。導(dǎo)體棒的中點(diǎn)系一不可伸長(zhǎng)的輕繩，繩繞過(guò)固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一個(gè)質(zhì)量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)?，F(xiàn)若從靜止開(kāi)始釋放物塊，用h表示物塊下落的高度（物塊不會(huì)觸地），g表示重力加速度，其他電阻不計(jì)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．電阻R中的感應(yīng)電流方向由a到cB．物體下落的最大加速度為0.5gC．若h足夠大，物體下落的最大速度為D．通過(guò)電阻R的電量為【答案】A【解析】從靜止開(kāi)始釋放物塊，導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則可知，電阻R中的感應(yīng)電流方向由c到a，故A錯(cuò)誤；設(shè)導(dǎo)體棒所受的安培力大小為F，根據(jù)牛頓第二定律得：物塊的加速度，當(dāng)F＝0，即剛釋放導(dǎo)體棒時(shí)，a最大，最大值為，故B正確；物塊和滑桿先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度最大，則有mg＝F，而F＝BIl，，解得物體下落的最大速度為，故C正確；通過(guò)電阻R的電量，故D正確。8．如圖所示，寬為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌由光滑的傾斜部分和足夠長(zhǎng)的粗糙水平部分平滑連接，右端接阻值為R的電阻c，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有豎直向上、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在傾斜部分同一高度h處放置兩根細(xì)金屬棒a和b，由靜止先后釋放，a離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)b恰好進(jìn)入磁場(chǎng)，a在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的總距離為s。a、b質(zhì)量均為m，電阻均為R，與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A．a(chǎn)棒中的電流方向不變B．a(chǎn)棒兩端的最大電壓為C．電阻c消耗的電功率一直減小D．電阻c產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】D【解析】當(dāng)a棒進(jìn)入磁場(chǎng)中做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由右手定則可判斷感應(yīng)電流的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?，?dāng)a棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)b棒剛好進(jìn)入磁場(chǎng)，同理可判斷通過(guò)a棒的電流方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，故通過(guò)a棒的電流方向會(huì)發(fā)生改變，故A錯(cuò)誤；a棒從斜面靜止釋放過(guò)程中有：，解得進(jìn)入水平軌道的速度大小為，a棒進(jìn)入磁場(chǎng)后受到安培力和摩擦力的作用做減速運(yùn)動(dòng)，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度最大，最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，此時(shí)a棒作為等效電源，b棒與電阻c并聯(lián)，并聯(lián)電阻大小為，則總電阻為，故a棒兩端的最大電壓為，故B錯(cuò)誤；a棒進(jìn)入磁場(chǎng)后做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可知，電流逐漸減小，故電阻c消耗的電功率由逐漸減?。划?dāng)a棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)b棒剛好進(jìn)入磁場(chǎng)，此時(shí)b棒的速度與a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度相等，則電阻c消耗的電功率仍由逐漸減小，故電阻c消耗的電功率并非一直減小，故C錯(cuò)誤；由能量守恒定律可知，整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量為，且，其中，則電阻c產(chǎn)生的焦耳熱為，故D正確。9．如圖所示，將若干匝線(xiàn)圈固定在光滑絕緣桿上，另一個(gè)金屬環(huán)套在桿上且與線(xiàn)圈共軸．當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合瞬間，線(xiàn)圈中產(chǎn)生磁場(chǎng)，金屬環(huán)就可被加速?gòu)椛涑鋈ァ，F(xiàn)在線(xiàn)圈左側(cè)同一位置處先后放置形狀、大小相同的銅環(huán)和鋁環(huán)(兩環(huán)分別用橫截面積相等的銅和鋁導(dǎo)線(xiàn)制成)，且鋁的電阻率大于銅的電阻率，閉合開(kāi)關(guān)S的瞬間，下列描述正確的是()A．從左側(cè)看，環(huán)中感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较駼．線(xiàn)圈沿軸向有伸長(zhǎng)的趨勢(shì)C．銅環(huán)受到的安培力大于鋁環(huán)受到的安培力D．若金屬環(huán)出現(xiàn)斷裂，不會(huì)影響其向左彈射【答案】AC【解析】線(xiàn)圈中通電瞬間，由安培定則可知，磁場(chǎng)方向向左，通過(guò)金屬環(huán)的磁通量增加，從左側(cè)看，環(huán)中有順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，A正確；同向電流相互吸引，故線(xiàn)圈有收縮的趨勢(shì)，B錯(cuò)誤；因銅環(huán)的電阻小，故銅環(huán)中感應(yīng)電流大，受到的安培力大，C正確；若金屬環(huán)出現(xiàn)斷裂，就不能構(gòu)成閉合回路，環(huán)中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但無(wú)感應(yīng)電流，不受安培力作用，是不會(huì)被向左彈出的，D錯(cuò)誤。10．某探究性學(xué)習(xí)小組研制了一種發(fā)電裝置如圖甲所示，圖乙為其俯視圖。將8塊外形相同的磁鐵交錯(cuò)放置組合成一個(gè)高h(yuǎn)＝0.5m、半徑r＝0.2m的圓柱體，其可繞固定軸OO′逆時(shí)針(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝100rad/s。設(shè)圓柱外側(cè)附近每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B＝0.2T、方向都垂直于圓柱體側(cè)表面。緊靠圓柱體外側(cè)固定一根長(zhǎng)度與圓柱體高相等、電阻為R1＝0.5Ω的細(xì)金屬桿ab，桿ab與軸OO′平行。圖丙中阻值R＝1.5Ω的電阻與理想電流表A串聯(lián)后接在桿ab兩端。下列說(shuō)法正確的是()A．電流表A的示數(shù)為1AB．桿ab產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值約為2.83VC．電阻R消耗的電功率為2WD．在圓柱體轉(zhuǎn)過(guò)一周的時(shí)間內(nèi)，流過(guò)電流表A的總電荷量為零【答案】AD【解析】桿ab切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em＝Bhv，又v＝ωr，解得Em＝2V；因?yàn)锽的大小及v的大小均不變，所以最大電動(dòng)勢(shì)的大小不變，且電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝Em＝2V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電流表A的示數(shù)為I＝eq\f(E,R＋R1)＝eq\f(2,1.5＋0.5)A＝1A，選項(xiàng)A正確；PR＝I2R＝12×1.5W＝1.5W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在圓柱體轉(zhuǎn)過(guò)一周的時(shí)間內(nèi)，流過(guò)電流表A的平均電流為零，即流過(guò)電表A的總電荷量為零，選項(xiàng)D正確。11．如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其方向垂直紙面向外，一個(gè)邊長(zhǎng)也為a的單匝正方形導(dǎo)線(xiàn)框EFGH正好與上述磁場(chǎng)區(qū)域的邊界重合，導(dǎo)線(xiàn)框的電阻為R?，F(xiàn)使導(dǎo)線(xiàn)框以周期T繞其中心O點(diǎn)在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)eq\f(T,8)導(dǎo)線(xiàn)框轉(zhuǎn)到圖中虛線(xiàn)位置，則在這eq\f(T,8)時(shí)間內(nèi)()A．順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)镋→F→G→H→EB．平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小等于eq\f(8（3－2\r(2)）a2B,T)C．平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小等于eq\f(16a2B,9T)D．通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)框橫截面的電荷量為eq\f(（3－2\r(2)）a2B,R)【答案】BD【解析】由于虛線(xiàn)位置是經(jīng)過(guò)eq\f(T,8)到達(dá)的，若線(xiàn)框順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)線(xiàn)框的磁通量是變小的，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)跟原磁場(chǎng)方向相同，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?，根?jù)安培定則，我們可以判斷出感應(yīng)電流的方向?yàn)椋篍→H→G→F→E，故A錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BΔS,Δt)，OC＝eq\f(\r(2),2)a，OA＝eq\f(1,2)a，AB＝AC；根據(jù)幾何關(guān)系找出有磁場(chǎng)穿過(guò)面積的變化ΔS＝(3－2eq\r(2))a2，解得：E＝eq\f(8（3－2\r(2)）a2B,T)，故B正確，C錯(cuò)誤；通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)框橫截面的電荷量q＝eq\x\to(I)t＝eq\f(\x\to(E),R)t＝eq\f(8（3－2\r(2)）a2B,T·R)·eq\f(T,8)＝eq\f(（3－2\r(2)）a2B,R)，故D正確。12．如圖，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。虛線(xiàn)ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知PQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為零，從PQ進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到MN離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)橹梗鬟^(guò)PQ的電流隨時(shí)間變化的圖象可能正確的是()【答案】AD【解析】由于PQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度為零，若PQ出磁場(chǎng)時(shí)MN仍然沒(méi)有進(jìn)入磁場(chǎng)，則PQ出磁場(chǎng)后至MN進(jìn)入磁場(chǎng)的這段時(shí)間，由于磁通量φ不變，無(wú)感應(yīng)電流。由于PQ、MN同一位置釋放，故MN進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與PQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度相同，所以電流大小也應(yīng)該相同，A正確、B錯(cuò)誤；若PQ出磁場(chǎng)前MN已經(jīng)進(jìn)入磁場(chǎng)，由于磁通量φ不變，PQ、MN均加速運(yùn)動(dòng)，PQ出磁場(chǎng)后，MN由于加速故電流比PQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)電流大，故C正確、D錯(cuò)誤。13．空間存在一方向與直面垂直、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界如圖（基礎(chǔ)卷）中虛線(xiàn)MN所示，一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線(xiàn)的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線(xiàn)做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。t＝0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖（基礎(chǔ)卷）所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（提高卷）所示，則在t＝0到t＝t1的時(shí)間間隔內(nèi)()A．圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B．圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針?lè)较駽．圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為D．圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為【答案】BC【解析】根據(jù)B－t圖象，由楞次定律可知，線(xiàn)圈中感應(yīng)電流方向一直為順時(shí)針，但在t0時(shí)刻，磁場(chǎng)的方向發(fā)生變化，故安培力方向FA的方向在t0時(shí)刻發(fā)生變化，則A錯(cuò)誤，B正確；由閉合電路歐姆定律得：，又根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：，又根據(jù)電阻定律得：，聯(lián)立得：，則C正確，D錯(cuò)誤。二、(本題共4小題，共48分。把答案填在題中的橫線(xiàn)上或按題目要求作答。解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位)14．(10分)如圖所示，兩根半徑r為1m的eq\f(1,4)圓弧軌道間距L也為1m，其頂端a、b與圓心處等高，軌道光滑且電阻不計(jì)，在其上端連有一阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處于輻向磁場(chǎng)中，圓弧軌道所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，且B＝0.5T。將一根長(zhǎng)度稍大于L、質(zhì)量m為0.2kg、電阻為R0的金屬棒從軌道頂端ab處由靜止釋放。已知當(dāng)金屬棒到達(dá)如圖所示的cd位置時(shí)，金屬棒與軌道圓心的連線(xiàn)和水平面夾角θ為60°，金屬棒的速度達(dá)到最大；當(dāng)金屬棒到達(dá)軌道底端ef時(shí)，對(duì)軌道的壓力為3N。g取10m/s2。(1)當(dāng)金屬棒的速度最大時(shí)，求流經(jīng)電阻R的電流大小和方向；(2)金屬棒滑到軌道底端ef的整個(gè)過(guò)程中，流經(jīng)電阻R的電荷量為0.1π，則整個(gè)回路中的總電阻為多少？【解析】(1)金屬棒速度最大時(shí)，在軌道切線(xiàn)方向上所受合力為0，則有mgcosθ＝BIL(2分)解得I＝eq\f(mgcosθ,BL)＝2A，流經(jīng)R的電流方向?yàn)閍→R→b。(3分)(2)金屬棒滑到軌道底端的整個(gè)過(guò)程中，穿過(guò)回路的磁通量變化量為ΔΦ＝BS＝B·L·eq\f(πr,2)＝eq\f(πBLr,2)(1分)平均電動(dòng)勢(shì)為eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)(1分)平均電流為eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋R0)(1分)則流經(jīng)電阻R的電荷量q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(ΔΦ,R＋R0)＝eq\f(BLπr,2（R＋R0）)＝0.1π(1分)解得整個(gè)回路中的總電阻為R＋R0＝2.5Ω。(1分)15．(10分)兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌處在與水平方向成θ＝37°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距為L(zhǎng)＝0.3m，在斜面加有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1T方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌兩端各接一個(gè)阻值為R0＝2Ω的電阻，一質(zhì)量為m＝1kg，電阻為r＝2Ω的金屬棒橫跨在平行軌道間。棒與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，金屬棒以平行于軌道向上的初速度為v0＝10m/s上滑直至上升到最高點(diǎn)過(guò)程中，通過(guò)上端電阻電量為Δq＝0.1C，求：(1)上升過(guò)程中棒發(fā)生的位移；(2)上端電阻R0產(chǎn)生的焦耳熱?！窘馕觥?1)金屬棒上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，通過(guò)上端電阻的電量Δq＝0.1C，即金屬棒中通過(guò)的電量為2Δq，設(shè)金屬棒中的平均電流為：eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)＝eq\f(ΔΦ,RΔt)＝eq\f(BLΔsmax,RΔt)(2分)通過(guò)金屬棒的電量為：eq\x\to(I)Δt＝2Δq(2分)聯(lián)立解得：Δsmax＝2m。(2分)(2)上端電阻與下端電阻相等，并聯(lián)后電阻為1Ω，再與金屬棒的電阻r＝2Ω串聯(lián)，外電路產(chǎn)生的焦耳熱為全電路焦耳熱的eq\f(1,3)，上端電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q又為外電路焦耳熱的eq\f(1,2)，設(shè)全電路產(chǎn)生的焦耳熱為6Q。由能量守恒可知：mg(sinθ＋μcosθ)smax＋6Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)(2分)解得：Q＝5J。(2分)16．(12分)如圖甲所示，在水平面上固定寬為L(zhǎng)＝1m、足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，左端接有R＝0.5Ω的定值電阻，在垂直導(dǎo)軌且距導(dǎo)軌左端d＝2.5m處有阻值r＝0.5Ω、質(zhì)量m＝2kg的光滑導(dǎo)體棒，導(dǎo)軌其余部分電阻不計(jì)。磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。第1s內(nèi)導(dǎo)體棒在拉力F作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。1s后，拉力F保持與第1s末相同，導(dǎo)體棒從靜止直至剛好達(dá)到最大速度過(guò)程中，拉力F做功為W