《圖形的旋轉(zhuǎn)(一)》（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)

《圖形的旋轉(zhuǎn)（一）》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊圖形的旋轉(zhuǎn)（一）【教學(xué)目標(biāo)】1、通過觀察鐘面指針的旋轉(zhuǎn)和體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)活動，從“繞哪個點(diǎn)”“向什么方向”“旋轉(zhuǎn)多少度”三個要素來觀察圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，認(rèn)識旋轉(zhuǎn)中心、順時針或逆時針兩個旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度等旋轉(zhuǎn)的基本要素，發(fā)展學(xué)生空間觀念和幾何直觀。2、經(jīng)歷觀察、操作、想象等活動，會用三要素描述旋轉(zhuǎn)過程，能在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)后的線段，發(fā)展空間觀念和思維力。3、感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和價值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：能從旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度三個基本要素來觀察和描述圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】:能在方格紙上畫出繞線段繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的線段?！窘虒W(xué)過程】：一、回顧舊知，引入新知我們學(xué)過哪些運(yùn)動現(xiàn)象？請看圖中哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?同學(xué)們對平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱已有一定的知識基礎(chǔ)，今天這節(jié)課我們重點(diǎn)來研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象（板書課題《圖形的旋轉(zhuǎn)（一）》）二、探究新知、認(rèn)識要素（一）觀察、操作認(rèn)識旋轉(zhuǎn)三要素。1．仔細(xì)觀察指針的運(yùn)動，從12走到3，指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？2、師生交流：怎樣準(zhǔn)確，清楚描述物體的旋轉(zhuǎn)。（1）理解旋轉(zhuǎn)角度。這些答案中都有90°，說明這些同學(xué)都關(guān)注了旋轉(zhuǎn)的什么？可比可以不說旋轉(zhuǎn)角度？總結(jié)：要想描述清楚指針的旋轉(zhuǎn)必須關(guān)注旋轉(zhuǎn)的角度。（2）理解旋轉(zhuǎn)方向。順時針方向是什么方向？鐘表演示，是這樣嗎？跟著老師一起比劃順時針方向，反之，和順時針方向相反的方向就是逆時針方向。有同學(xué)描述方向時用到向右，覺得準(zhǔn)確嗎？在描述物體旋轉(zhuǎn)時通常用順時針方向和逆時針方向，無論是順時針方向還是逆時針方向，統(tǒng)稱為旋轉(zhuǎn)方向。（3）理解旋轉(zhuǎn)中心。有了旋轉(zhuǎn)的方向和角度，也就是知道了指針要向哪個方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到哪兒，現(xiàn)在是不是就可以讓指針順時針旋轉(zhuǎn)90°了，我們一起來轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)看。（課件演示：指針順時針旋轉(zhuǎn)90°，而未指到3）這時為什么？指針應(yīng)繞最下面的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，這個點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，通常用字母O來表示（板書：旋轉(zhuǎn)中心）。再次描述指針的旋轉(zhuǎn)，（教師板書），我們要想描述物體的旋轉(zhuǎn)，必須說清楚哪幾個方面？旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向這三點(diǎn)缺一不可，因此，我們把旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度叫做旋轉(zhuǎn)的三要素。（4）運(yùn)用三要素描述指針的旋轉(zhuǎn)指針從12走到1，指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？（演示）怎么知道的30°？指針從1走到3，指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？（演示）。（二）、認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的特征。1、觀察、描述橫桿的運(yùn)動。演示停車場里橫桿的運(yùn)動，觀察橫桿抬起，是怎樣旋轉(zhuǎn)的？演示橫桿放下，是怎樣旋轉(zhuǎn)？2、認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的特征。觀察橫桿的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)前后橫桿的什么變了？什么沒變？（同桌交流）形狀和大小沒變，位置變了。橫桿旋轉(zhuǎn)前后形狀和大小都不變，只是位置發(fā)生了改變，這就是物體旋轉(zhuǎn)的特征。（板書特征）三、操作、想象畫出線段旋轉(zhuǎn)后的線段（一）、畫線段AB旋轉(zhuǎn)90°后的線段如果把橫桿抽象成線段，放在方格紙上，（課件出示）畫出線段AB旋轉(zhuǎn)90°后的線段?；顒右螅合胍幌耄盒D(zhuǎn)要關(guān)注哪些因素？轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：用鉛筆代替模擬線段旋轉(zhuǎn)。畫一畫：畫出旋轉(zhuǎn)后的線段。（二）、交流匯報，鞏固對線段旋轉(zhuǎn)的理解。1、學(xué)生匯報：介紹你們組有多少種畫法？分別是什么？為什么會出現(xiàn)這么多種畫法？2、旋轉(zhuǎn)三要素的不確定性，感知線段旋轉(zhuǎn)后位置的多樣性。教師補(bǔ)充線段AB繞線段上的任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的線段，線段上有無數(shù)個點(diǎn)，我們就能畫出無數(shù)條旋轉(zhuǎn)后的線段。3、畫出線段AB繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。畫出線段AB繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。同學(xué)只有一種畫法，為什們？指生介紹畫法，動手操作，規(guī)范畫法。4、介紹圓規(guī)作圖的方法，拓展思路同學(xué)們剛才都是用三角板的來畫旋轉(zhuǎn)后的線段，還可以借助圓規(guī)來畫的，想看看是怎樣畫嗎？（播放視頻）四、分享交流，總結(jié)提升這節(jié)課，我們從指針的旋轉(zhuǎn)聊到橫桿的旋轉(zhuǎn)，再到畫線段旋轉(zhuǎn)后的旋轉(zhuǎn)，你有什么收獲？陶行知說：數(shù)學(xué)源于生活，生活充滿著數(shù)學(xué)。你能用今天學(xué)習(xí)的知識解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎？五、分層練習(xí)，學(xué)以致用1、生活中小樹被扶起。2、體育課上的口令與數(shù)學(xué)課上的旋轉(zhuǎn)。的旋轉(zhuǎn)角老師給口令，學(xué)生旋轉(zhuǎn)。說一說學(xué)生是怎樣旋轉(zhuǎn)的？（體育課要求簡潔！數(shù)學(xué)要求嚴(yán)謹(jǐn)?。┛磥硗瑢W(xué)們對今天學(xué)習(xí)的知識掌握的還不錯，3、游戲：知識大PK.五、欣賞體會，感悟應(yīng)用其實(shí)旋轉(zhuǎn)在我們的日常生活中隨處可見，請欣賞旋轉(zhuǎn)之美。生活中還有許多有關(guān)旋轉(zhuǎn)的知識有待去探索，讓我們走出課堂，走進(jìn)生活去領(lǐng)略數(shù)學(xué)的無窮奧秘吧！【板書設(shè)計】：圖形的旋轉(zhuǎn)（一）旋轉(zhuǎn)中心位置變了三要素{旋轉(zhuǎn)角度特征：{旋轉(zhuǎn)方向形狀和大小沒變【教學(xué)反思】：一、描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動時，三要素缺一不可嗎？在初次試講的過程中，我運(yùn)用了教材中的情境，讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、經(jīng)歷描述和操作，學(xué)生能夠通過觀察也能發(fā)現(xiàn)三要素，運(yùn)用三要素來描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動也不是問題，但我個人有疑問：為什么旋轉(zhuǎn)三要素缺少其一的一個就不行呢？學(xué)生會不會也有這樣的疑問呢？課下訪談學(xué)生，學(xué)生只是說這樣描述比較清楚，并沒有深入的思考為什么這三要素缺一不可？反思自己的教學(xué)設(shè)計，不能用任務(wù)驅(qū)動去引發(fā)學(xué)生的深度思考，從學(xué)生知識的獲得的角度來說，教師只是傳授知識，告訴學(xué)生要描述旋轉(zhuǎn)想象，要說清楚三要素，而不是學(xué)生自己在經(jīng)歷探究，親身感悟到的三要素的必要性?；谶@樣思考，我的終稿教學(xué)設(shè)計產(chǎn)生了。我想只有學(xué)生感受到了旋轉(zhuǎn)三要素存在的必要性，才能在運(yùn)用三要素刻畫旋轉(zhuǎn)運(yùn)動時有深刻的理解和體會。因此，設(shè)計了先讓學(xué)生觀察指針的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)描述鐘表指針旋轉(zhuǎn)，在反復(fù)的討論，交流，操作中不斷地完善指針的描述。加深學(xué)生不僅要關(guān)注旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向，還要說清旋轉(zhuǎn)的角度，切實(shí)體會三要素的必要性。二、如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念？教學(xué)目標(biāo)中寫到要通過本節(jié)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀，如何到達(dá)成這一目標(biāo)？我反復(fù)思考，回顧以往的教學(xué)，看似簡單的線段的旋轉(zhuǎn)，學(xué)生在畫線段的旋轉(zhuǎn)時，對于順時針和逆時針的方向，往往出錯較多，這說明學(xué)生的空間觀念和幾何直觀欠缺，還需教師培養(yǎng)。因此在教學(xué)中我設(shè)計了和老師一起比劃順時針方向，逆時針方向，在畫線段旋轉(zhuǎn)時，先想象線段旋轉(zhuǎn)后的樣子，再用鉛筆模仿線段的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動等操作活動，來幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗(yàn)，建立空間觀念。三、信息技術(shù)的助力，使得為本節(jié)課做到了高質(zhì)高效。拍照上傳學(xué)生的課堂作品，現(xiàn)場視頻的拍攝和及時播放，以及利用白板的互動功能與學(xué)生的交流，使得學(xué)生的思維快速展現(xiàn)在課堂，并及時得到老師的評價反饋。教師接受到信息反饋，及時調(diào)整教學(xué)設(shè)計，改建教學(xué)方法，提高了課堂教學(xué)效率。運(yùn)用白板設(shè)置的游戲與學(xué)生互動，學(xué)生課堂情緒高漲，參與度高，更是激發(fā)了學(xué)生的好勝心和學(xué)習(xí)興趣?！秷D形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)》反思圖形的旋轉(zhuǎn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，最近幾年來的教學(xué)充分的印證了這一點(diǎn)。難在那里？首先是旋轉(zhuǎn)方向弄不清。順時針方向和逆時針方向，單純的讓學(xué)生用手勢表示，并不困難，但是一到圖形的時候，就會迷惑不解了。第二是圖形旋轉(zhuǎn)后會是什么樣子，學(xué)生心中不明確。所以畫的時候，就非常困難。為了解決這些困難，這一課我采取了分散難點(diǎn)教學(xué)的方法。一、從學(xué)生熟知的事物入手，逐步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型生活中常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象都是物體的旋轉(zhuǎn)，直觀看到的也就是“面”的旋轉(zhuǎn)，而要具體找到“線”“點(diǎn)”的旋轉(zhuǎn)卻不是很容易。因此本課我利用由“面”到“線”再到“點(diǎn)”的策略，先從學(xué)生熟悉的三角形整體感知圖形的旋轉(zhuǎn)，從而逐步抽象到線段的旋轉(zhuǎn)，最后抽象到點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，從而提煉出觀察圖形旋轉(zhuǎn)的基本方法，構(gòu)成簡單的數(shù)學(xué)模型。再通過學(xué)生對三角尺的操作這一實(shí)踐活動，促進(jìn)模型在學(xué)生思維層次上的進(jìn)一步內(nèi)化與升華，最后通過應(yīng)用于幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤的游戲這一生活情境，完成了模型的建構(gòu)與應(yīng)用。二、在動手實(shí)踐中理解旋轉(zhuǎn)的特性，探究數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。教學(xué)通過兩次的動手實(shí)踐，一次是動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)手中的三角形實(shí)物，在轉(zhuǎn)動過程中描述三角尺是怎樣旋轉(zhuǎn)的。因?yàn)橛辛藢W(xué)生課前的充分的動手可觀察，在學(xué)生的相互補(bǔ)充中，明白旋轉(zhuǎn)的三要素。為了凸顯三要素的重要性，及時設(shè)計了圖形旋轉(zhuǎn)的對比，方向一樣時，中心點(diǎn)不一樣，旋轉(zhuǎn)的位置也會不同。又如，中心點(diǎn)一定時，旋轉(zhuǎn)方向不一樣，旋轉(zhuǎn)后的位置也會不一樣。第二次動手實(shí)踐，是學(xué)生知道了旋轉(zhuǎn)的額三要素后，組織學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，畫一畫，進(jìn)一步探究旋轉(zhuǎn)過程圖形的特性，深入理解圖形的旋轉(zhuǎn)與圖形中的線段點(diǎn)之間的關(guān)系，知道了知識本質(zhì)的特征。相信當(dāng)學(xué)生知道了圖形的旋轉(zhuǎn)，就是圖形中線段的旋轉(zhuǎn)，就是圖形中每個點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)時，再畫線段旋轉(zhuǎn)、三角形旋轉(zhuǎn)時，就不在困難了。三、信息化合理的運(yùn)用，幫助學(xué)生高效理解旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)課堂中教師運(yùn)用直觀，形象的動態(tài)課件，幫助學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的特征，再通過師生，生生之間的白板互動，形象有趣的助學(xué)生理解了旋轉(zhuǎn)圖形內(nèi)在聯(lián)系，凸顯了課堂的探究性和趣味性?！爸灰o了學(xué)生充分的動手機(jī)會和思考空間，學(xué)生就會有驚人的想法涌現(xiàn)出來！”這是我這節(jié)課最深的感受。在探究旋轉(zhuǎn)圖形內(nèi)在聯(lián)系時，學(xué)生通過動手畫，仔細(xì)找，在合作中探究他們變與不變的量，突破了本課的難點(diǎn)教學(xué)評價1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師創(chuàng)設(shè)了圖形運(yùn)動情境,展示了一幅幅動態(tài)美麗的旋轉(zhuǎn)圖，極大地吸引了學(xué)生的注意力,引發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。接著教師讓學(xué)生判斷圖中哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，做到心中有數(shù)，為新課激發(fā)學(xué)生主動參與摸索新知的興趣。2、充分運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合。在認(rèn)識旋轉(zhuǎn)三要素這一環(huán)節(jié)，教師用多媒體動畫播放指針的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，讓學(xué)生試著描述指針是如何旋轉(zhuǎn)？讓學(xué)生認(rèn)識旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。通過動畫演示和對比，進(jìn)而讓學(xué)生用手比劃，模擬，有效用多媒體制作的運(yùn)