淮安市漣水縣安東學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共24分）1.在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A.在蕩秋千的小朋友 B.湖面上隨波搖擺的樹葉C.“天宮一號(hào)”繞著地球運(yùn)動(dòng) D.水平傳送帶上的物體【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案.【詳解】解：A.在蕩秋千的小朋友是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，不是平移；B.湖面上隨波搖擺的樹葉不是平移；C.“天宮一號(hào)”繞著地球運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，不是平移；D.水平傳送帶上的物體是平移；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換.圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò).2.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A、a5?a2＝a7，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；B、（a2）4＝a8，此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；C、（a3b）2＝a6b2，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；D、a3與a5不能合并，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則．3.要求畫的邊AB上的高．下列畫法中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形高的定義判斷即可；【詳解】A中AD是邊BC上面的高，故不符合題意；B中不符合三角形高的作圖，故不符合題意；C中CD是AB邊上的高，故符合題意；D中BD是AC邊上的高，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高的畫法，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．4.長度分別為2、5、a的三條線段能組成一個(gè)三角形，那么a的值可能是（）A2 B.3 C.5 D.7【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系即可判定．【詳解】解：，，故只有5符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊之間的關(guān)系，熟練掌握和運(yùn)用三角形三邊之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．5.如圖，一條“U”型水管中，若，則應(yīng)該等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．6.如圖，在中，與的關(guān)系是（）A.同位角 B.內(nèi)錯(cuò)角 C.同旁內(nèi)角 D.以上都不是【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行判斷．同旁內(nèi)角是在截線的同旁，又都在被截兩直線之間的角．【詳解】與在被截線與之間，在截線的同旁，屬于同旁內(nèi)角．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同旁內(nèi)角，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握同旁內(nèi)角的定義．7.如圖，在四邊形中，能判定的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A根據(jù)能推出，故本選項(xiàng)符合題意；B根據(jù)不能推出，故本選項(xiàng)不符合題意；C根據(jù)不能推出，故本選項(xiàng)不符合題意；D根據(jù)不能推出，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定方法，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．8.小明將一個(gè)五邊形用剪刀沿直線剪去一個(gè)角，將這個(gè)五邊形分成兩個(gè)多邊形，那么關(guān)于這兩個(gè)多邊形所有的內(nèi)角的和與原五邊形的內(nèi)角和相比，下列說法中不可能的是（）A.減少180° B.不變 C.增加180° D.增加360°【答案】A【解析】【分析】按照題意畫出圖形逐一判斷即可解題．【詳解】如圖，減去一個(gè)角，變?yōu)橐粋€(gè)三角形和一個(gè)六邊形，內(nèi)角和增加；如圖，減去一個(gè)角，變?yōu)橐粋€(gè)三角形和一個(gè)五邊形，內(nèi)角和增加；如圖，減去一個(gè)角，變?yōu)橐粋€(gè)三角形和一個(gè)四邊形，內(nèi)角和，內(nèi)角和不變；綜上所述內(nèi)角和不會(huì)減少180°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形截角后的內(nèi)角和問題，分情況畫圖討論是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（每小題3分，共24分）9.計(jì)算：____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘法則”處理．【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查冪的運(yùn)算，掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10.七邊形的外角和為____°．【答案】【解析】【分析】根據(jù)多形的外角和為即可解答．【詳解】解：根據(jù)任意多邊形的外角和都為，可知正七邊形的外角和是360°，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和．此題比較簡單，只要識(shí)記多邊形的外角和等于360°即可．11.將邊長為的等邊三角形沿射線BC方向平移，點(diǎn)C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，則____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，平移前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離等于平移的距離計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，延所在射線平移3cm所得，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離等于平移的距離是解題的關(guān)鍵．12.計(jì)算：＝________．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算將原式變形為，再根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算將原式變形為，由此求解即可．【詳解】解：，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)乘法的逆運(yùn)算，積的乘方的逆運(yùn)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．13.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____．【答案】5【解析】【詳解】解：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108°∴每一個(gè)外角為72°∵多邊形的外角和為360°∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：360÷72=5故答案為：514.如圖，在中，，是的角平分線，則____°．【答案】【解析】【分析】由三角形內(nèi)角和可得，然后由角平分線的定義可得，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和可求解．【詳解】解：在中，．∵，，∴．∵AD平分，∴．在中，．∵，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義及三角形內(nèi)角和，熟練掌握角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．15.將一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加2，下列4個(gè)說法中，①內(nèi)角和增加，②外角和增加360°，③內(nèi)角和變?yōu)樵瓉淼?倍，④外角和變?yōu)樵瓉淼?倍；正確的有：____．（填序號(hào)）【答案】①【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和（為正整數(shù)）與多邊形外角和為即可判斷．【詳解】解：多邊形內(nèi)角和（為正整數(shù)），當(dāng)多邊形邊數(shù)增加2時(shí)，內(nèi)角和增加，內(nèi)角和不一定變?yōu)榈?倍，故①正確，③錯(cuò)誤；邊形外角和，當(dāng)多邊形邊數(shù)增加2時(shí)，外角和不會(huì)增加，故②錯(cuò)誤，④錯(cuò)誤；故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與多邊形外角和，熟記多邊形內(nèi)角和（為正整數(shù)）與多邊形外角和為是解題的關(guān)鍵．16.如圖，將直線b平移后得到直線a，發(fā)現(xiàn)，則____．【答案】【解析】【分析】過點(diǎn)B作，則有，即可證得，，解題即可．【詳解】如圖，過點(diǎn)B作，又∵，∴，∴，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定公理和平行線的性質(zhì)，掌握平行線顯得性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題：17.如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將△ABC向右平移3單位，再向上平移2個(gè)單位得到三角形A1B1C1．（1）在網(wǎng)格中畫出三角形A1B1C1．（2）A1B1與AB的位置關(guān)系．【答案】（1）見解析；（2）平行【解析】【分析】（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，畫出即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段平行且相等，即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即所求．（2）根據(jù)平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段平行且相等，故答案為：平行．【點(diǎn)睛】此題考查了作圖﹣平移、平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則，先計(jì)算冪的乘方，再算乘法，最后加減計(jì)算即可．【小問1詳解】解：原式，，；【小問2詳解】解：原式，，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟記同底數(shù)冪的乘法、乘方的運(yùn)算法則及整式加減是解題的關(guān)鍵．19.若，求．【答案】75【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方即可解答．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查冪的有關(guān)運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握公式，尤其是公式的逆用．20.如圖,先填空后證明.已知:∠1+∠2=180°求證：a∥b證明：∵∠1=∠3（），∠1+∠2=180°（）∴∠3+∠2=180°（）∴a∥b（）【答案】對(duì)頂角相等；已知；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)∠1=∠3，∠1+∠2=180°，即可得到∠3+∠2=180°，進(jìn)而判定a∥b．【詳解】∵∠1=∠3，（對(duì)頂角相等）∠1+∠2=180°，（已知）∴∠3+∠2=180°，（等量代換）∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故答案為對(duì)頂角相等，已知，等量代換，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．21.有兩個(gè)多邊形，其中一個(gè)多邊形的邊數(shù)比另外一個(gè)多邊形邊數(shù)2，但內(nèi)角和卻是它的2倍，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)．【答案】4，6【解析】【分析】設(shè)邊數(shù)少的一個(gè)多邊形的邊數(shù)為，則另一個(gè)多邊形的邊數(shù)為；根據(jù)多邊形內(nèi)角和（為正整數(shù)）列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)邊數(shù)少的一個(gè)多邊形的邊數(shù)為，則另一個(gè)多邊形的邊數(shù)為；根據(jù)題意：，解得：，則．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟記多邊形內(nèi)角和（為正整數(shù)）和方程思想是解題的關(guān)鍵．22.如圖，．試說明．【答案】說明見解析

【解析】【分析】如圖，首先由可證，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到，然后根據(jù)，證明，即可得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證得．【詳解】證明：∵，∴．∴，又，∴．∴．∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．23.如圖，小玲從點(diǎn)A出發(fā)，前進(jìn)3米后向右轉(zhuǎn)20°，再前進(jìn)3米后又向右轉(zhuǎn)20°，這樣一直下去，直到她第一次回到出發(fā)點(diǎn)A為止，她所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形．（1）小玲一共走了多少米？（2）求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和．【答案】（1）54米（2）2880°【解析】【分析】（1）第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是20度的正多邊形，求得邊數(shù)，即可求解；（2）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得到結(jié)論．【小問1詳解】解：∵所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是20度的正多邊形，∴，（米）．答：賈玲一共走了54米．【小問2詳解】根據(jù)題意，得，答：這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角以及多邊形的內(nèi)角和，理解“第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是20度的多邊形是正多邊形”是解題關(guān)鍵．24.如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1＝∠2，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由．【答案】DG∥BC．理由見解析.【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠EFB=∠CDB=90°，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可得CD∥EF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明即可．【詳解】解：DG∥BC．理由如下：∵CD是高，EF⊥AB，∴∠EFB=∠CDB=90°，∴CD∥EF，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥BC．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)．25.定義：在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱這兩個(gè)角互為“如意角”，這個(gè)三角形叫做“如意三角形”．例如：在中，，，則與互為“如意角”，為“如意三角形”．【理解】（1）若為如意三角形，，則這個(gè)三角形中最小的內(nèi)角為°；（2）若為如意三角形，，則在所有可能的三角形中，最大的內(nèi)角為°；【應(yīng)用】（3）如圖，平分的內(nèi)角，交于點(diǎn)E，平分的外角，延長和交于點(diǎn)P，已知，若和互為“如意角”，設(shè)，求的值．【答案】（1）；（2）或；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合三角形內(nèi)角和，分情況討論即可求解；（2）根據(jù)題意結(jié)合三角形內(nèi)角和，分情況討論即可求解；（3）由角平分線的定義，得，，利用三角形外角定理，得，，進(jìn)而得到，根據(jù)和互為“如意角”，，則或，分別判斷求解即可．【詳解】解：（1）為如意三角形，必有兩個(gè)角互為“如意角”，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，（舍去），不符合實(shí)際；同理