海口市秀英區(qū)豐南中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期海口市豐南中學(xué)七年級數(shù)學(xué)科隨堂檢測題（一）時間：100分鐘滿分：120分班級：________姓名：________座號：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題（每小題3分，共36分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請你把認(rèn)為正確的答案的字母填寫在下表相應(yīng)題號的方格內(nèi)．1.下列四個式子中，是一元一次方程的為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的定義求解即可．【詳解】解：A、不含未知數(shù)，不是一元一次方程，故不合題意；B、是一元一次方程，故符合題意；C、不是方程，故不合題意；D、不是方程，故不合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的特點是解題的關(guān)鍵．2.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法表示不等式的解集即可．【詳解】解：不等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選：C．【點睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握在數(shù)軸上表示不等式解集的方法是正確解答的關(guān)鍵．3.下列方程中，解為x＝2是（）A.2x﹣1＝1 B.2x＝1 C.3x﹣4＝x D.3x＋6＝0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，將x＝2代入各選項的方程中，看方程的左右兩邊是否相等即可，使得方程中等號兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解．【詳解】解：A選項，當(dāng)x＝2時，左邊＝4﹣1＝3≠右邊，不符合題意；B選項，當(dāng)x＝2時，左邊＝4≠右邊，不符合題意；C選項，當(dāng)x＝2時，左邊＝6﹣4＝2＝右邊，符合題意；D選項，當(dāng)x＝2時，左邊＝6+6＝12≠右邊，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了方程的解的定義，理解方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．4.一元一次方程的解是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】方程移項，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程8x=2x-6，移項得：8x-2x=-6，合并同類項得：6x=-6，系數(shù)化為1得：x=-1，

故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．5.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】二元一次方程組的三個必需條件：①含有兩個未知數(shù)，②每個含未知數(shù)的項次數(shù)為1；③每個方程都是整式方程．6.已知，當(dāng)時，，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】將x，y值代入，得到關(guān)于m的方程，解之即可．【詳解】解：當(dāng)時，，則，解得：，故選B．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是將已知值正確代入計算．7.下列各對數(shù)值是二元一次方程x-y=5的解是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將四個選項中的x與y的值代入已知方程檢驗，即可得到正確的選項．【詳解】解：A、將x=2，y=3代入方程左邊得：x-y=2-3=1，右邊為5，本選項錯誤；

B、將x=-1，y=6代入方程左邊得：x-y=-1-6=-7，右邊為5，本選項錯誤；

C、將x=1，y=-4代入方程左邊得：x-y=1-（-4）=5，右邊為5，本選項正確；

D、將x=6，y=-1代入方程左邊得：x-y=6-（-1）=7，右邊為5，本選項錯誤．

故選C．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8.方程組，由②-①，得到的方程是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】②-①過程其實是合并同類項得過程，依據(jù)合并同類項法則解答即可．【詳解】解：由②-①，得x=5故選C【點睛】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法．9.若甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半少2”，列成方程是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】若甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,可列方程為y?3x=2.故選C.10.已知與是同類項，那么的值是（）A.1 B. C. D.0【答案】B【解析】【分析】利用同類項定義可得m-1=n，m+n=3，再計算（n-m）2021即可．【詳解】解：由題意得：，∴，則（n-m）2021=（1-2）2021=-1，故選：B．【點睛】此題主要考查了同類項，關(guān)鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．11.若，則，值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值．詳解】解：∵，∴，解得：，故選：D．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12.小劉同學(xué)用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元.設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么x，y所適合的一個方程組是().A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題的等量關(guān)系為：①1元的賀卡張數(shù)+2元的賀卡張數(shù)=8張；②1元的賀卡錢數(shù)+2元的賀卡錢數(shù)=10元．【詳解】根據(jù)1元的賀卡張數(shù)+2元的賀卡張數(shù)=8張，得方程x+y=8；根據(jù)1元的賀卡錢數(shù)+2元的賀卡錢數(shù)=10元，得方程為x+2y=10．∴所列方程組為．故選D．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出的二元一次方程組的知識點，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題4分，共16分）13.在方程中，得到用表示的式子為________．【答案】【解析】【分析】將看作已知數(shù)求出即可．【詳解】解：方程，解得：，故答案為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將看作已知數(shù)求出．14.當(dāng)=______時，代數(shù)式的值等于7．【答案】3【解析】【詳解】解：由=7,得：=7+5，即：4x=12,解得：x=3.故答案為：3.15.“的與5的差是正數(shù)”用不等式可表示為________．【答案】【解析】【分析】差是正數(shù)，表示差應(yīng)大于0，據(jù)此列式．【詳解】解：由題意可得：，故答案為：．【點睛】本題考查了列不等式，解題的關(guān)鍵是注意語句中的不等關(guān)系詞．16.已知方程組，則________．【答案】【解析】【分析】方程組兩方程變形后，相減，再化簡即可求出的值．【詳解】解：，得：，整理得：，故答案為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．三、解答題（共68分）17解下列方程．（1）（2）；（3）（4）；【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1即可求解．【小問1詳解】解：，移項合并得：；【小問2詳解】，去括號得：，移項合并得：，解得：；【小問3詳解】，去括號得：，移項合并得：；【小問4詳解】，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．18.解方程組（1）用代入法解方程組；（2）用加減法解方程組【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）用代入消元法求解；（2）用加減消元法求解．【小問1詳解】解：，把①代入②得：，解得：，把代入①得，原方程組的解為．【小問2詳解】，解：①②得：，解得：，把代入①得，解得，原方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．19.已知二元一次方程：(1)；(2)2x—y＝2；(3)x—2y＝1．請你從這三個方程中選擇你喜歡的兩個方程，組成一個二元一次方程組，并求出它的解．【答案】x=2，y=2；【解析】【分析】此題比較簡單，注意組成方程組后，選擇適宜的解題方法．【詳解】由①+②，得3x=6將x=2代入①，得y=2原方程的解是【點睛】本題考查解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.20.有48支隊520名運動員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名運動員只能參加一項比賽．問：籃球、排球隊各有多少支？【答案】籃球隊有28支，排球隊有20支．【解析】【分析】設(shè)籃球隊有x支，排球隊有y支，根據(jù)共有48支隊，520名運動員建立方程組求出其解即可．【詳解】解：設(shè)籃球隊有x支，排球隊有y支，由題意，得：，解得：．答：籃球隊有28支，排球隊有20支．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組是解題關(guān)鍵．21.已知，當(dāng)時，；當(dāng)時，．（1）求的值；（2）當(dāng)時，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）將兩組x，y的值代入，得到方程組，解之即可；（2）由（1）得出x，y的關(guān)系式，再令，求出x即可．【小問1詳解】解：當(dāng)時，；當(dāng)時，，代入得：，解得：；【小問2詳解】由（1）可得：，令，則，解得：．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)方程（組）的解法．22.某商場用2700元購進甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進價、標(biāo)價如下表所示：類型價格甲種乙種進價（元/件）1535標(biāo)價（元/件）2045（1）求購進兩種商品各多少件？（2）商場將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤是多少元？【答案】（1）甲、乙兩種商品分別為40件、60件.；（2）800（元）【解析】【分析】（1）設(shè)購進甲商品x件，乙商品y件，根據(jù)“甲種商品件數(shù)＋乙種商品件數(shù)＝100件”列出方程;由題意可知“甲