2023-2024學(xué)年湖南省株洲市醴陵市來(lái)龍門街道中心學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年湖南省株洲市醴陵市來(lái)龍門街道中心學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(

)A.a3?a2=a5 B.2.已知，x2+5x?6這個(gè)整式可以因式分解為(x+a)(x+b).則a、b的正確的值是(

)A.a=1，b=?4 B.a=?1，b=6

C.a=1，b=6 D.a=?1，b=?63.太空中微波理論上可以在0.000003秒內(nèi)接收到相距約1km的信息，數(shù)據(jù)0.000003用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.0.3×10?5 B.0.3×10?6 C.4.十二生肖，又叫屬相，是與中國(guó)十二地支相配以出生年份的十二種動(dòng)物，2023年是中國(guó)傳統(tǒng)的兔年.勞動(dòng)課上，同學(xué)們學(xué)習(xí)了剪紙小兔子，以下剪紙作品中是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B.

C. D.5.如果x2+ax+16是一個(gè)完全平方式，則a的值是(

)A.±4 B.4 C.±8 D.86.如圖，AB/?/CD，BF、DF分別為∠ABM、∠CDM的平分線，∠BFD=135°，則∠M=(

)A.95°

B.85°

C.80°

D.90°7.如圖，下列能判定AB/?/CD的條件有(

)

①∠B+∠BCD=180°；

②∠1=∠2；

③∠3=∠4；

④∠B=∠5．

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，射線OF平分∠BOD，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)A.∠BOD與∠BOC互為補(bǔ)角

B.∠BOF與∠EOF互為余角

C.∠BOF與∠COF互為補(bǔ)角

D.∠AOC與∠DOF為對(duì)頂角9.“愛(ài)護(hù)環(huán)境，人人有貴”.為減少塑料垃圾袋的使用，小明統(tǒng)計(jì)了他家某一周每天使用塑料垃圾袋的數(shù)量(單位：個(gè))：2，2，3，3，3，4，4.則對(duì)這組數(shù)據(jù)說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.眾數(shù)是3 B.中位數(shù)是3 C.平均數(shù)是3 D.方差是310.明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩(shī)：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問(wèn)高明能算士，幾多醇酒幾多醇？”這首詩(shī)是說(shuō)：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒.試問(wèn)：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶.根據(jù)題意，可列方程組為(

)A.x+y=193x+13y=33 B.x+y=19x+3y=33 二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.在2x+y=7中，用含y的代數(shù)式表示x：

．12.計(jì)算：20232?2022×2024=______．13.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是9.2環(huán)，方差分別為s甲2=0.56，s乙2=0.60，14.某學(xué)生數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)為90分、平時(shí)作業(yè)為90分、期末考試為85分，若這三項(xiàng)成績(jī)分別按30%、30%、40%的比例計(jì)入總評(píng)成績(jī)，則該生數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是______分.15.如圖，平行于主光軸MN的光線AB和CD經(jīng)過(guò)凹透鏡的折射后，折射光線BE，DF的反向延長(zhǎng)線交于主光軸MN上一點(diǎn)P.∠ABE=145°，∠CDF=150°，則∠EPF的度數(shù)是______．

16.如圖，將三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形CDE，若點(diǎn)A恰好在ED的延長(zhǎng)線上，若∠ABC=110°，則∠ADC的度數(shù)為_(kāi)_____．

17.如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N.若∠AOB=30°，則∠

18.對(duì)數(shù)的定義：一般地，若ax=N(a>0,a≠1)，那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：x=logaN.比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216，對(duì)數(shù)式2=log525，可以轉(zhuǎn)化為52=25.我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：loge(M?N)=logaM+loga三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。19.解方程組：3x+4y=22x?y=5．四、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。20.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(2a?1)2+6a(a+1)?(3a+2)(3a?2)，其中21.(本小題8分)

為弘揚(yáng)國(guó)學(xué)文化，某校開(kāi)展了國(guó)學(xué)知識(shí)講座.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在七、八年級(jí)各抽取了50名學(xué)生進(jìn)行了國(guó)學(xué)知識(shí)測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下所示的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)求抽取的八年級(jí)學(xué)生中測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)；

(2)請(qǐng)確定下表中a，b，c的值：(只要求寫出求a的計(jì)算過(guò)程)統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級(jí)88c1.16八年級(jí)ab81.56(3)從上表中選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，說(shuō)明哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更穩(wěn)定．22.(本小題8分)

如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

(1)畫出將△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1；

(2)將△DEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△D1EF1，畫出△D123.(本小題8分)

觀察下面的因式分解過(guò)程：

am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)

利用這種方法解決下列問(wèn)題：

(1)因式分解：2a+6b?3am?9bm

(2)△ABC三邊a，b，c滿足a2?ac?ab+bc=0，判斷△ABC的形狀．24.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)O在直線EF上，點(diǎn)A、B與點(diǎn)C、D分別在直線EF兩側(cè)，且∠AOB=120°，∠COD=70°．

(1)如圖1，若OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，過(guò)點(diǎn)O作射線OG⊥OB，求∠EOG的度數(shù)；

(2)如圖2，若在∠BOC內(nèi)部作一條射線OH，若∠COH：∠BOH=2：3，∠DOE=5∠FOH，試判斷∠AOE與∠DOE的數(shù)量關(guān)系．25.(本小題8分)

長(zhǎng)郡開(kāi)福中學(xué)在今年3月29日組織了一場(chǎng)有聲有色的“愛(ài)心義賣”活動(dòng).在這次活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)組織的“衫衫來(lái)了，愛(ài)心義賣”成為活動(dòng)焦點(diǎn).活動(dòng)前一個(gè)月左右學(xué)生會(huì)購(gòu)進(jìn)黑白兩種純色文化衫共200件，組織學(xué)校美術(shù)愛(ài)好者進(jìn)行DIY手繪設(shè)計(jì)，計(jì)劃設(shè)計(jì)好后全部在義賣活動(dòng)中售出(顏料由學(xué)校提供，不計(jì)入成本)，預(yù)計(jì)獲利3360元．

已知每種文化衫的成本和售價(jià)如表：白色文化衫黑色文化衫成本(元/件)1012售價(jià)(元/件)2630(1)他們購(gòu)進(jìn)兩種文化衫各多少件？

(2)由于活動(dòng)時(shí)間有限，白色文化衫按原價(jià)售出23后，剩余的七五折銷售，黑色文化衫原價(jià)售出55件后，剩余的八折銷售，最后全部賣完.他們將實(shí)際獲利全部捐贈(zèng)，求他們?cè)谶@次“愛(ài)心義賣”活動(dòng)中實(shí)際捐款多少元？

參考答案1.C

2.B

3.D

4.B

5.C

6.D

7.C

8.D

9.D

10.A

11.x=7?y12.1

13.丁

14.88

15.65°

16.70°

17.60°

18.3

19.解：3x+4y=2①2x?y=5②,

由②得，y=2x?5③，

把③代入①得，3x+4(2x?5)=2，

解得x=2，

把x=2代入③得，y=2×2?5=?1，

所以，方程組的解是x=220.解：原式=4a2?4a+1+6a2+6a?9a2+4

=a2+2a+5，21.解：(1)根據(jù)題意得：

50×(1?14%?24%?22%?28%)=6(人)，

答：抽取的八年級(jí)學(xué)生中測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)有6人；

(2)把七年級(jí)抽取的50名學(xué)生成績(jī)從小到大排列，則中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

所以c=8+82=8；

a=150×(6×10+50×28%×9+50×22%×8+50×24%×7+50×14%×6)=8，

∵9分的人數(shù)最多，

∴眾數(shù)b=9；

(3)∵七年級(jí)的方差是1.16，八年級(jí)的方差的1.56，且22.(0,1)

23.解：(1)2a+6b?3am?9bm

=(2a+6b)?(3am+9bm)

=2(a+3b)?3m(a+3b)

=(a+3b)(2?3m)；

(2)∵a2?ac?ab+bc=0，

∴(a2?ac)?(ab?bc)=0，

∴a(a?c)?b(a?c)=0，

∴(a?c)(a?b)=0，

∴a?c=0或a?b=0，

∴a=c或24.解：(1)∵OC平分∠BOD，

∴∠BOD=2∠COD=2×70°=140°，

∵∠AOB=120°，

∴∠AOD=360°?∠AOB?∠BOD=360°?120°?140°=100°．

當(dāng)OG在EF下方時(shí)，

∵OE平分∠AOD，∠AOD=100°，

∴∠AOE=12∠AOD=50°，

∵OG⊥OB，

∴∠BOG=90°，

∴∠AOG=∠AOB?∠BOG=120°?90°=30°，

∴∠EOG=∠AOG+∠AOE=80°．

當(dāng)OG在EF上方時(shí)，

∵OE平分∠AOD，∠AOD=100°，

∴∠AOE=12∠AOD=50°，

∵OG⊥OB，

∴∠BOG=90°，

∵∠AOE+∠AOB+∠BOG+∠EOG=360°，∠AOB=120°，

∴∠EOG=360°?50°?120°?90°=100°；

綜上，∠EOG為80°或100°；

(2)設(shè)∠DOE=5α，則∠FOH=α，

∴∠COH=180°?∠DOE?∠COD?∠FOH=110°?6α，

∴∠BOC=275°?15α，

∴∠AOD=360°?∠COD?∠BOC?∠AOB=360°?70°?(275°?15α)?120°=15α?105°，