六年級上數(shù)學期末復習資料

第第頁六年級上數(shù)學期末復習資料分數(shù)乘法復習分數(shù)乘以整數(shù)1．意義：和整數(shù)乘法意義一樣，求（幾個相同加數(shù)的和的簡便運算）2．方法：（分子）和（整數(shù)）相乘，（分母）不變3．計算技巧：能（約分），先（約分）例1：10個千克是（）千克=（）（）=（）小時=（）分鐘例2：計算：===]例3：全校有20個班，如果每個班每天節(jié)約用紙千克，照這樣計算，全校一周（七天）可節(jié)約用紙多少千克？一個數(shù)乘以分數(shù)1．意義：求（一個數(shù)的幾分之幾是多少）2．方法：（分子）乘（分子），（分母）乘（分母）3．計算技巧：能（約分），先（約分）例1：7的是（）；的是（）噸的是（）噸；米的是（）米例2：計算：例3：拖拉機耕一塊地，每小時耕這塊地的，工作了小時，可耕這塊地的（）小數(shù)乘以分數(shù)例1：計算：==例2：鴕鳥是現(xiàn)在世界上最大的鳥，身高可達2.5米,一只成年的低帝企鵝身高是鴕鳥的，成年的低帝企鵝身高是多少米？分數(shù)的四則混合運算和簡便運算分數(shù)混合運算順序：1.先乘除，2.后加減；3.有括號的先算括號里的例：計算：+1運算定律：乘法交換律：乘法結合律：乘法分配律：例：第五節(jié)．分數(shù)應用題（單位1已知）1．連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題單位1×幾分之幾例1：海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的，海豹的壽命是海獅的，海豹的壽命大約是多少年？例2：芍藥的花期是32天，玫瑰的花期是芍藥的，水仙的花期是玫瑰的，水仙的花期是多少天？2．求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少？單位1（1±幾分之幾）例1：廣州平均每年日照1608小時，北京平均年日照時間比廣州多，北京平均日照時間大約多少小時？例2：一袋大米重10千克，吃了，還剩下多少千克？練習：1，雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長。鴨的孵化期是多少天？2．嚴重的水土流失致使每年大約有16億噸的泥沙流入黃河，其中的泥沙沉積在河道中，其余被帶到入海口。有多少億噸被帶到入海口？分數(shù)除法倒數(shù)的認識定義：（乘積為1）的兩個數(shù)互為倒數(shù)（0）沒有倒數(shù)，（1）的倒數(shù)是1因為，所以的倒數(shù)是（）。求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：（1）.求一個分數(shù)的倒數(shù):分子,分母交換位置例:的倒數(shù)是()(2).求整數(shù)的倒數(shù):把整數(shù)看成是分母是1的分數(shù),然后分子,分母交換位置例:6的倒數(shù)是()(3).求小數(shù)的倒數(shù):把小數(shù)成分數(shù),然后分子,分母交換位置例:0.5的倒數(shù)是()(4).求帶分數(shù)的倒數(shù):把帶分數(shù)化成假分數(shù),再分子,分母交換位置例:的倒數(shù)是()練習:1.判斷題:=1\*GB3①真分數(shù)的倒數(shù)都比1大()=2\*GB3②假分數(shù)的倒數(shù)都比1小()=3\*GB3③0的倒數(shù)是0()=4\*GB3④1的倒數(shù)是它本身()=5\*GB3⑤是倒數(shù),也是倒數(shù)()2.求下列各數(shù)的倒數(shù)0.2573．a(chǎn)=1,a=()4．最小的質數(shù)的倒數(shù)是（）5．3（）=（）=（）=a()=1(a0)第二節(jié)分數(shù)除以整數(shù)意義：表示把一個數(shù)平均分成幾份，每一份是多少？一個數(shù)幾份法則：除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)例：表示把（）平均分成（）份，每份是（），也就是求（）的（）是多少。3．把米長的鐵絲帶平均剪成4段，每段長（）米，每段是這根絲帶的（）3，計算：工程隊修一段路，12天修了全長的，平均每天修這段路的幾分之幾？第三節(jié)．一個數(shù)除以分數(shù)1．法則：除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)例：1.計算:2.在○里填上“＞,＜,＝”○○○○3.有一根長5米的繩子,每段截成米,則可以截成()段,如果把它平均截成10段,每段長()米。4.兩個修路隊合修一段公路,甲隊3天修了千米,乙隊2天修了千米,甲隊每天比乙隊多修多少千米?第四節(jié).分數(shù)混合運算運算順序:1.先乘除，2.后加減；3.有括號的先算括號里的例1:計算: 例2：一塊地有公頃，用2臺拖拉機耕種，小時可以耕完，平均每臺拖拉機每小時耕地多少公頃？第五節(jié)、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)這個數(shù)÷幾分之幾例3：甲的是40，甲是多少？練習：媽媽給小林一些錢，小林買毛衣花了90元，買褲子花了60元，買這兩樣衣物花的錢是媽媽給小林錢數(shù)的，媽媽給小林多少錢？2、趙老師的講桌上有紅粉筆16支，白粉筆的支數(shù)是紅粉筆的，又是藍粉筆的，藍粉筆有多少支？第六節(jié)．已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)這個數(shù)÷（1±幾分之幾）例1：比甲多的數(shù)是60，求甲是多少？練習：1.講桌上有36支紅粉筆,是白粉筆的,白粉筆有多少支?2.一輛汽車從甲地到乙地行使了全程的,還剩240千米,全程共多少千米?3.爸爸的年齡是爺爺?shù)?是小明的,爺爺今年75歲,小明今年幾歲了?4.吉祥家電城現(xiàn)有液晶電視260臺,比筆記本電腦的臺數(shù)少,現(xiàn)有筆記本電腦多少臺?第七節(jié):和倍,差倍問題例:新學期,媽媽給小明買了一套課桌椅,共花125元,椅子的價格是課桌價格的,課桌和椅子各多少元?練習:1.新民小學四,五年級共有440名學生,已知五年級學生的人數(shù)是四年級學生人數(shù)的倍,兩個年級各有多少名學生?2.張芳比媽媽小27歲,而今年張芳的年齡正好是媽媽年齡的,她們兩人今年的年齡各是多少歲?3.航模小組和美術小組一共有45人,美術小組的人數(shù)是航模小組的,航模小組和美術小組分別有多少人?第八節(jié):工程問題工作總量=工作效率×工作時間工作效率=工作總量÷工作時間工作時間=工作總量÷工作效率例1:挖一條水渠,王伯伯每天挖整條水渠的,李叔叔每天挖整條水渠的，兩人合作，幾天能挖完？例2：甲車從A城市到B城市要行使2小時，乙車從B城市到A城市要行使3小時。兩車同時分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時后相遇？練習：1.一堆貨物,甲車單獨運4小時可以完成,乙車單獨運6小時可以完成,現(xiàn)在甲乙兩車合運這批貨物,需要多少小時?2.加工一批零件,甲單獨做需要用12小時,乙單獨做需要用10小時,丙單獨做用15小時,甲丙兩人合作多少小時可以完成?甲,乙,丙三人合作,多少小時可以完成?比比的意義兩個數(shù)的比表示(兩個數(shù)相除)在兩個數(shù)的比中,比號前面的數(shù)叫做比的(),比號后面的數(shù)叫比的(),比的前項除以后項所得的商,叫做()。比與分數(shù)，除法算式的關系：比前項：后項比值除法被除數(shù)÷除數(shù)商分數(shù)分子－分母分數(shù)值求比值的方法：比的前項÷比的后項例1：3︰（）=24；3︰（）=0.82.3︰7=()÷()=－3.求出下面各比的比值:6:80.5:0.153:0.54.書法小組有男生6人,女生5人,男,女生人數(shù)的比是(),女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是(),男生人數(shù)和全小組人數(shù)的比是(),女生人數(shù)和全小組人數(shù)的比是()。5．你能算出下面三角形，長方形的周長比和面積比分別是多少嗎？6．從甲地到乙地，快車7小時可以行完全程，慢車用10小時行完全程，寫出快車和慢車所用的時間比的比值和速度比的比值。比的基本性質比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?；啽龋夯喺麛?shù)比的方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)，就可以得到最簡單的整數(shù)比。例：180：120=2\*GB3②化簡分數(shù)比的方法：把比的前項和后項同時乘以它們分母的最小公倍數(shù)，轉化成整數(shù)比，再進行計算。例：化簡小數(shù)比的方法：把它化成整數(shù)比，再同時除以它們的最大公因數(shù)。例：0.8:1.2練習:1.2:26=1:()2.=0.8:()=:()=1.23.小明5分鐘走了350米,小明走路的時間和路程的最簡整數(shù)比是(),比值是()。4．化簡下面各比：8分米：12厘米5.2:1.3:0.3:如果把4:3的前項加上8,要使比值不變,后項應該加上幾?比的應用例1:有130名學生,男生與女生人數(shù)的比是6:7,那么男生有多少人?女生有多少人?例2:在一個三角形中,三個內(nèi)角的度數(shù)比為2:3:4,這個三角形一定是()三角形，最大的角的度數(shù)是()。例3：要按照原汁：水=1：6的比把高濃縮橙汁配置成普通橙汁（1）.30毫升的原汁要加入多少毫升水?(2).要配置3500毫升的普通橙汁,需要多少毫升的高濃縮原汁?圓圓的認識1.用圓規(guī)畫圓時,針尖所在的點叫(),用字母()表示；連接圓心和圓上任意一點的線段叫做(),用字母()表示,半徑的長度就是()；通過（），并且兩端都在圓上的線段叫做（），用字母（）表示。2.（）決定圓的位置，（）決定圓的大小。3.圓是（）圖形，它有（）條對稱軸，圓的對稱軸是（）。4.同圓或等圓中，所有的（）相等，所有的（）相等。5.同圓或等圓中，半徑等于直徑的（），用字母表示（）；直徑等于半徑的（），用字母表示（）。例1：畫一個半徑是2厘米的圓畫一個直徑是5厘米的圓例2：求下列圓的半徑①d=8㎝②d=5㎝③d=1㎝求下列圓的直徑①r=2㎝②r=3.5㎝③r=6㎝圓的周長1．定義：圍成圓的曲線的長是圓的周長2．圓周率是圓的（）與（）的比值，用字母（）表示，它是一個（）小數(shù)。3．已知直徑，求圓的周長，公式是（）已知半徑，求圓的周長，公式是（）4．已知周長，求圓的直徑，公式是（）已知周長，求圓的半徑，公式是（）5．∏=（）2∏=（）3∏=（）4∏=（）5∏=（）6∏=（）7∏=（）8∏=（）9∏=（）10∏=（）16∏=（）25∏=（）36∏=（）例1：填表圓的半徑r2.5㎝圓的直徑d10dm圓的周長c12.56m例2：甲圓的半徑是乙圓的3倍，甲圓的周長是乙圓的（）。例3：求下列各圓的周長①r=20㎝②r=16㎝例4：一圓形大鐘的時針長0.3米,這根時針的尖端1天走過的距離是多少米?例5:用圓規(guī)畫一個周長是25.12厘米的圓,圓規(guī)兩腳尖間的距離是多少厘米?例6:游樂場新建了一個圓形花壇,直徑是50米,在這個花壇的周圍每隔1米栽一棵樹,可以栽多少棵。圓的面積1．把一個圓分成若干等份，拼成一個近似的長方形，長方形的長是（），寬是（）。因為長方形的面積=（），所以圓的面積用字母表示為（）2．3.圓環(huán)的面積公式:()例:1.一塊圓形鐵片的直徑是10cm，它的面積是多少平方厘米？2一個圓形噴水池的地面周長是62.8米,這個噴水池占地多少平方米?3.在一塊長為8米,寬為6米的長方形空地里面修了一個最大的圓形花壇。這個花壇的占地面積是多少平方米？有一個直徑是3米的圓形花壇，要在它的周圍鋪一條1米寬的小路。小路的面積是多少平方米？用一根長6米的繩子將一只羊栓在一個木樁上，羊兒能吃到草的面積最多是多少平方米？6．大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓和小圓的半徑的比是（），周長的比是（），面積的比是（）。百分數(shù)百分數(shù)的意義百分數(shù)和分數(shù)的含義有什么不同？百分數(shù)分數(shù)意義表示一個數(shù)是另一數(shù)的百分之幾。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。區(qū)別百分數(shù)通常只表示兩個數(shù)的比，即兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系。不帶單位。分數(shù)既能表示兩個數(shù)的比，又可以表示一個具體的量。可帶單位。聯(lián)系百分數(shù)可以看作分母是100的特殊分數(shù)百分率①小數(shù)化成百分數(shù)的方法:把小數(shù)的小數(shù)點向()移動(),在后面添上百分號,如果位數(shù)不夠用0補足,同時在后面添上百分號。②百分數(shù)化成小數(shù)的方法：去掉百分號，小數(shù)點向（）移動（）。③分數(shù)化成百分數(shù)的方法：先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。④百分數(shù)化成分數(shù)的方法：先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。3．→最多能達到100%→最多能達到100%→達不到100%→達不到100%→達不到100%→能超過100%→最多能達到100%→最多能達到100%→達不到100%→最多能達到100%→最多能達到100