西師大版 五年級下冊數(shù)學(xué) 3.4長方體和正方體的體積計算 教案

五年級下冊《長方體和正方體的體積計算》教案課時目標(biāo)：1．引導(dǎo)學(xué)生通過實驗探究并發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的體積計算公式，理解并掌握長方體和正方體的體積計算方法。2．知道長方體也可以用“底面積×高”來計算，能運用公式正確計算長方體和正方體的體積。重點： 長方體、正方體的體積計算方法的推導(dǎo)過程。突破方法： 通過引導(dǎo)學(xué)生擺長方體或正方體，在數(shù)、算正方體個數(shù)的基礎(chǔ)上，找到拼成的長方體的長、寬、高與一排、一層和幾層的個數(shù)的關(guān)系。難點： 能運用公式正確計算長方體和正方體的體積。突破方法： 讓學(xué)生在解題時，先回憶長方體的體積計算方法，再找條件，對照計算方法列出算式進(jìn)行計算，最后要注意體積單位的使用。教法： 情境創(chuàng)設(shè)法、引導(dǎo)探究法和課件演示法。學(xué)法： 采用猜測、實驗探究、驗證的學(xué)習(xí)方法，完成本課時的學(xué)習(xí)。師生齊準(zhǔn)備：教師： 課件，正方體和長方體積木。學(xué)生： 小正方體若干，草稿本。教學(xué)過程：游戲?qū)霂煟航裉?，我們一起來做搭積木的游戲，這是老師用1cm3的正方體積木拼成的長方體，（課件出示用12個正方體拼成的長方體，長3寬2高2）你們能說說它的體積是多少嗎？你們是怎樣想的？師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：我們要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，這里也就是多少個1cm3。我們可以算一算這個長方體里有多少個體積單位，也就是多少個1cm3?？梢韵葦?shù)一排有多少個，再算一層有多少個，最后看這個長方體里有幾層。所以列式為：3×2×2=12(cm3)。師揭示課題：今天，我們就用這種方法來研究長方體和正方體的體積計算方法。板書課題：長方體和正方體的體積計算活動（一）1．探究長方體的體積計算方法。(l)師：下面，我們4人一組，合作來玩搭積木的游戲?；顒右螅孩?2個體積是1cm3的正方體積木拼出不同形狀的長方體。②把你們拼成的長方體的長、寬和高的數(shù)據(jù)及體積填寫在教材中的表格里。、學(xué)生小組活動，并記錄好數(shù)據(jù)。最后交流匯報：活動（二）(2)師引導(dǎo)學(xué)生思考：請認(rèn)真觀察這些數(shù)據(jù)并結(jié)合我們拼的長方體。想一想：①長方體每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當(dāng)于長方體的什么？②長方體的體積怎樣計算？學(xué)生在小組合作交流中討論，得出長方體和正方體的體積的計算規(guī)律后，匯報交流：每排個數(shù)就是長方體長所含厘米數(shù)，排數(shù)就是寬所含厘米數(shù)，層數(shù)就是高所含的厘米數(shù)。長方體的體積=排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)，所以長方體的體積=長×寬×高活動（三）(3)師：剛才我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高，這個公式對所有的長方體都適用嗎？我們再一起來驗證一下。讓學(xué)生從自己準(zhǔn)備的學(xué)具中自由選取若干個1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個長方體，驗證每個長方體的體積是否等于它的長、寬、高的乘積。讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)：長方體的體積=長×寬×高。師：想一想，求一個長方體的體積必須具備什么條件?學(xué)生對照公式回答：必須知道這個長方體的長、寬、高各是多少?；顒樱ㄋ模熞龑?dǎo)學(xué)生思考正方體的體積計算方法：你能根據(jù)長方體的體積公式，寫出正方體的體積公式嗎？為什么？學(xué)生思考后，先在小組內(nèi)交流，最后匯報：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。因為正方體是長、寬、高都相等的長方體?；顒樱ㄎ澹?4)師接著課件出示教材第50頁“比一比”，告訴學(xué)生：長方體和正方體最下面的面，又叫這個長方體或正方體的底面。這個底面的面積怎樣求？學(xué)生根據(jù)圖明確：底面的長是長方體的長，底面的寬是長方體的寬，底面的面積就是長方體的長乘寬的積，同樣可以得到正方體的棱長乘棱長也是底面積。師：通過這兩個發(fā)現(xiàn)，我們可以形成一個什么結(jié)論？學(xué)生總結(jié)：長方體和正方體的體積公式可以用一個公式來總結(jié)：長（正）方體的體積=底面積×高。2．長方體的體積公式的應(yīng)用。師：（課件出示教材第51頁例2）怎樣計算這個水果箱的體積？讓學(xué)生自己獨立審題，并在草稿本上列式計算。然后引導(dǎo)學(xué)生回答：這個水果箱是什么形體？求這個形體的體積我們要知道哪些條件？可以怎樣求它的體積？學(xué)生回答：這個水果箱是一個長方體，要求這個長方體的體積就要知道它的長、寬、高各是多少，這里長是60厘米，寬是30厘米，高是20厘米，所以我們可以用“長方體的體積=長×寬×高”，也可以用“長方體的體積=底面積×高”來計算。學(xué)生在草稿本上計算，然后在小組內(nèi)交流匯報，最后集體訂正：60×30×20=1800×20=36000(cm3)答：這個水果箱的體積是36000cm3。師：（課件出示教材第51頁“課堂活動”）說一說，教室的空間有多大？學(xué)生可能猜測：這個教室大約200立方米或150立方米。出現(xiàn)結(jié)果后，教師問學(xué)生：為什么是200立方米呢？你們是怎么猜測的呢？學(xué)生匯報：要求教室的體積是多少，就要先測量教室的長、寬、高。估計了一下，教室大約長9米，寬6米，高4米，所以估計大約是200立方米。鞏固拓展1.完成教材第51頁“練習(xí)十五”第1題。師：請同學(xué)們求出下面兩個立體圖形的體積，在求體積時，首先要想這是一個什么立體圖形，用什么方法計算，再列式計算。學(xué)生在草稿本上計算立體圖形的體積，完成后在小組內(nèi)交流計算結(jié)果，最后匯報，集體交流訂正。2．完成教材第51頁“練習(xí)十五”第2題。師：怎樣計算這個長方體的體積？學(xué)生觀察后回答：先找出這個長方體的長、寬、高，這里的長是3格，寬是2格，高也是2格。師：在計算時要還要注意什么呢？學(xué)生看題后回答：這里的一格是2厘米。所以長是6厘米，寬是4厘米，高是4厘米。體積就是：6×4×4=96(cm3)。課堂總結(jié)：