棗莊市臺(tái)兒莊區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022~2023學(xué)年度階段性檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在下面的表格內(nèi)．1.以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B.旅客上飛機(jī)前的安檢C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢【答案】D【解析】【詳解】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，因此，A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．2.如圖，是一個(gè)正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，可得如下圖形：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖、熟練掌握三視圖的定義是解決問題的關(guān)鍵．3.若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則的值為（）A. B. C. D.16【答案】C【解析】【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，可得，c的倒數(shù)是4，可得，代入即可求解．【詳解】∵a，b互為相反數(shù)，∴，∵c的倒數(shù)是4，∴，∴，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值問題，利用已知求得，是解題的關(guān)鍵．4.下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、若，當(dāng)時(shí)，兩邊都除以c無意義，故此選項(xiàng)不符合題意；B、若，兩邊都乘以c，得，故此選項(xiàng)符合題意；C、若，得或，故此選項(xiàng)不符合題意；D、若，兩邊都乘以，得，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或式子），等式仍成立．5.某體育比賽的門票分A票和B票兩種，A票每張x元，B票每張y元．已知10張A票的總價(jià)與19張B票的總價(jià)相差320元，則（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系列出方程即可解題；【詳解】解：由10張A票的總價(jià)與19張B票的總價(jià)相差320元可知，或，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能根據(jù)實(shí)際情況對(duì)題目全面分析．6.為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了“學(xué)黨史，悟初心”系列活動(dòng)．學(xué)校對(duì)學(xué)生參加各項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．若參加“書法”的人數(shù)為80人，則參加“大合唱”的人數(shù)為（）A.60人 B.100人 C.160人 D.400人【答案】C【解析】【分析】根據(jù)參加“書法”的人數(shù)為80人，占比為，可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以即可求解．【詳解】解：總?cè)藬?shù)為．則參加“大合唱”的人數(shù)為人．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．7.4點(diǎn)10分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為（）A.55° B.65°C.70° D.以上結(jié)論都不對(duì)【答案】B【解析】【詳解】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，4點(diǎn)10分時(shí)，分針從12到2轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)格轉(zhuǎn)動(dòng)角度為：30°×2=60°，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)×30°=5°，4點(diǎn)10分時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是2×30°+5°=65°．

故選B．

點(diǎn)睛：本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．用到的知識(shí)點(diǎn)為：鐘表上12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°．8.“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖．按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出．然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置．如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置．已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，則正確的是（）A.依題意 B.依題意C.該象的重量是5040斤 D.每塊條形石的重量是260斤【答案】B【解析】【分析】利用題意找出等量關(guān)系，將等量關(guān)系中的量用已知數(shù)和未知數(shù)的代數(shù)式替換即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意可得方程；則A錯(cuò)誤，B正確；解上面的方程得：x=240,故D錯(cuò)誤；∴大象的重量是20×240+3×120=5160（斤）故C錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意真確列出方程是解題的關(guān)鍵．9.在直線上取A，B，C三點(diǎn)，使得，如果O是線段的中點(diǎn)，那么線段的長為（）A. B. C.或 D.以上結(jié)論都不對(duì)【答案】C【解析】【分析】分兩種情況，即B在之間，C在之間，先求出的長度，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出的長度即可．【詳解】①如圖，∵，∴，∵O是線段的中點(diǎn)，∴②如圖，∵，∴，∵O是線段的中點(diǎn)，∴故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段中點(diǎn)的定義和線段的和差，熟練掌握線段中點(diǎn)定義是解題關(guān)鍵．10.已知關(guān)于，的整式與的和為單項(xiàng)式，則的值為（）A.1 B.0 C. D.【答案】A【解析】【分析】此題分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)合并結(jié)果為的同類項(xiàng)時(shí)，則；當(dāng)合并結(jié)果為的同類項(xiàng)時(shí)，則，根據(jù)算式分別求出即可．【詳解】解：∵與的和為單項(xiàng)式，∴當(dāng)合并結(jié)果為的同類項(xiàng)時(shí)，則，得．∴．當(dāng)合并結(jié)果為同類項(xiàng)時(shí)，則，得．∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知求出a、b的值．11.如圖，已知平分，且，則的度數(shù)為（）A.100° B.120° C.135° D.150°【答案】B【解析】【分析】設(shè)，則，求出，利用角平分線求出，列得方程解答即可．【詳解】解：設(shè)，則，∴，∵平分，∴，∵，∴，解得，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義，一元一次方程的應(yīng)用，正確理解角平分線的定義求出角度是解題的關(guān)鍵．12.如圖所示，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣6．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)（）秒追上點(diǎn)Q．A.5 B.6 C.7 D.8【答案】C【解析】【分析】根據(jù)追及模型列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒追上點(diǎn)Q，根據(jù)題意得：5x-3x=8-(-6)，解得x=7，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)7秒追上點(diǎn)Q，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題4分，共24分）13.的相反數(shù)是_______，倒數(shù)是_______．【答案】①.②.【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的意義求出，再根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可．【詳解】，的相反數(shù)是，倒數(shù)是，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了化簡絕對(duì)值，相反數(shù)和倒數(shù)的定義，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14.若（m-2）x|2m﹣3|=6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是__．【答案】1【解析】【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程．據(jù)此可列出式子求出m的值．【詳解】由一元一次方程的特點(diǎn)得，解得：m=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的定義，未知數(shù)x的次數(shù)是1這個(gè)條件，此類題目可嚴(yán)格按照定義解題．15.長春市凈月潭國家森林公園門票的價(jià)格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購買張成人票和張兒童票，則共需花費(fèi)___________元．【答案】【解析】分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，用代數(shù)式表示結(jié)果即可．【詳解】解：根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)得，共需花費(fèi)元，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，理解和掌握單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)是解題的關(guān)鍵，注意當(dāng)代數(shù)式是多項(xiàng)式且后面帶單位時(shí)，代數(shù)式要加括號(hào)．16.如圖，點(diǎn)O在直線上，，則的度數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由圖可知：∠AOC和∠BOC互補(bǔ)，∵，∴∠BOC=180°-=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，和角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握角的運(yùn)算方法.17.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，…，則第2022個(gè)單項(xiàng)式是____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，找出規(guī)律：單項(xiàng)式的系數(shù)為的冪，其指數(shù)與序號(hào)相等，字母為a，據(jù)此作答即可．【詳解】解：∵，，，，，…，由上規(guī)律可知，第n個(gè)單項(xiàng)式為：．∴第2022個(gè)單項(xiàng)式是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的有關(guān)知識(shí)，在解題時(shí)能通過觀察得出規(guī)律是本題的關(guān)鍵．18.某種電器產(chǎn)品，每件若以原定價(jià)的9折銷售，可獲利元，若以原定價(jià)的7折銷售，則虧損元，該種商品每件的進(jìn)價(jià)為__________元．【答案】750【解析】【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)是元，原定價(jià)是元，根據(jù)“每件若以原定價(jià)的9折銷售，可獲利150元，若以原定價(jià)的7折銷售，則虧損50元”列出方程求解即可得出答案．【詳解】解：設(shè)進(jìn)價(jià)是元，原定價(jià)是元，則有：解得該種商品每件的進(jìn)價(jià)為元．故答案為：750．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意找到等量關(guān)系式列出方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共7道大題滿分60分）19.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)按照有理混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算，即可求得結(jié)果；(2)按照有理混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，即可求得結(jié)果．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算及運(yùn)算律，熟練掌握和運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是解決本題的關(guān)鍵．20.先化簡，再求值：【答案】；【解析】【分析】先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再將代入求值即可．【詳解】，將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減－化簡求值，一般先把所給整式去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計(jì)算．21解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）根據(jù)去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【小問1詳解】去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化1，得；【小問2詳解】去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化1，得．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的步驟及計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．22.為落實(shí)國家“雙減”政策，某校為學(xué)生開展了課后服務(wù)，其中在體育類活動(dòng)中開設(shè)了四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目：A乒乓球，B排球，C籃球，D跳繩．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．問卷情況統(tǒng)計(jì)表：運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)A乒乓球mB排球10C籃球80D跳繩70（1）本次調(diào)查的樣本容量是_______，統(tǒng)計(jì)表中m=_________；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B排球”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校最喜歡“A乒乓球”的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）200，40（2）18（3）約為400人【解析】【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可知，“C籃球”的人數(shù)80人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出本次調(diào)查的樣本容量，進(jìn)而求出m的值；（2）“B排球”的人數(shù)10人，據(jù)此可求得相應(yīng)的圓心角；（3）用總?cè)藬?shù)乘以“A乒乓球”的學(xué)生所占的百分比即可．【小問1詳解】解：本次調(diào)查的樣本容量是：80÷40%=200（人），m=200-10-80-70=40；故答案為：200，40；【小問2詳解】解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是360°×=18°，故答案為：18；【小問3詳解】解：（人），估計(jì)該校最喜歡“A乒乓球”的學(xué)生人數(shù)約為400人．【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)合，從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的前提．23.如圖，點(diǎn)C在線段上，，點(diǎn)M，N分別為的中點(diǎn)．（1）求線段的長；（2）若點(diǎn)C在線段的延長線上，且滿足，點(diǎn)M，N分別為的中點(diǎn)，求的長．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出的長度，再根據(jù)線段的和差進(jìn)行求解即可；（2）先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出的長度，再根據(jù)線段的和差進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】∵，點(diǎn)M分別為的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∵點(diǎn)N分別為的中點(diǎn)，∴，∴；【小問2詳解】如圖，∵點(diǎn)M，N分別為的中點(diǎn)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)和線段的和差，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．24.受第24屆北京冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的影響，小勇愛上了雪上運(yùn)動(dòng).一天，小勇在滑雪場訓(xùn)練滑雪，第一次他從滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了24秒；第二次從滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了20秒．（1）求的值；（2）設(shè)小勇從滑雪道端滑到端的平均速度為米/秒，所用時(shí)間為秒，請用含的代數(shù)式表示（不要求寫出的取值范圍）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)第一次他從滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了24秒；第二次從滑雪道端以平均米