四川省成都市樹德實驗中學(xué)2021-2022學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

成都市樹德實驗學(xué)校八年級數(shù)學(xué)半期考試題八年級數(shù)學(xué)A卷（共100分）第I卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）1.下列式子是分式的是（）A. B. C. D.52.若a<b，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A. B. C. D.3.若分式有意義，則x滿足的條件是（）A. B. C. D.4.許多數(shù)學(xué)符號蘊含著對稱美．在下列數(shù)學(xué)符號中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.⊿ B.∵ C.⊥ D.×5.點A的坐標(biāo)為（2，1），若將點A向右平移3個單位后的坐標(biāo)為(，1)，則的值為（）A.5 B.4 C.3 D.26.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°,∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為D，若BE=2，則AC的長為（）A B.1 C. D.27.直線y＝kx+b與y＝mx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b＞mx的解集為（）A.x＞﹣2 B.x＜﹣2 C.x＞﹣1 D.x＜﹣18.下列命題是假命題的是（）A.到線段兩端點距離相等的點在該線段的垂直平分線上B.一個銳角和一條邊分別相等兩個直角三角形全等C.有一個角等于60°等腰三角形是等邊三角形D.三角形三條角平分線交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9.的公因式是________．10.若不等式的解集為，則的取值范圍是________．11.多項式因式分解得，則m＝_____．12.若分式的值為0，則x的值為_____．13.如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=50°，點D在斜邊AB上，如果△ABC繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)后與Rt△EBD重合，連接AE，那么∠EAB的度數(shù)是________．三、解答題（本大題共4個小題，共48分）14.（1）因式分解：（2）解方程：（3）解不等式組：15.先化簡，再求值：，其中．16.在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的位置如圖所示．（1）把△ABC向下平移4個單位長度得到△A1B1C1，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中作△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2；（3）連接BB1，BC1，求△B1BC1的面積．17.某商店用4000元購進(jìn)了A種茶葉若干盒，用8400元購進(jìn)B種茶葉若干盒，所購B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進(jìn)價是A種茶葉每盒進(jìn)價的1.4倍．（1）A、B兩種茶葉每盒進(jìn)價分別為多少元？（2）第一次購進(jìn)A、B兩種茶葉分別為10、2盒，第二次購進(jìn)A、B兩種茶葉分別為5盒、6盒(進(jìn)價不變)，請通過計算比較哪種購買方案成本較少？18.某數(shù)學(xué)活動小組在一次活動中，對一個數(shù)學(xué)問題做如下研究：（1）如圖1，在△ABC中，分別以AB，AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD．使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，在△ABC中，分別以AB，AC為邊向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形△ACD，∠EAB=∠CAD=90°，連接BD，CE，若AB=8，BC=4，∠ABC=45°，求BD的長．（3）如圖3，在四邊形ABCD中，連接AC，CD=BC，∠BCD=60°，∠BAD=30°，AB=15，AC=25，求AD的長．B卷一、填空題．（每題4分，共20分）19.若，，則=___________．20.關(guān)于x分式方程無解，則a=___________．21.對于實數(shù)x，規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如：，．若滿足，且，則m的取值范圍是____________．22.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠CAB=30o，BC=4．將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0<α180），得到△DEC，A，B的對應(yīng)點分別為D，E．邊DC，DE分別交直線AB于F，G，當(dāng)△DFG是直角三角形時，則BD=__________．23.Rt△ABC中，AB=AC=，BO=AB，點M為BC邊上一動點，將線段OM繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至ON，連接AN，CN，則△CAN周長的最小值為_____________．二、解答題（共30分）24.某商店購進(jìn)甲、乙兩種商品，每件甲商品的進(jìn)貨價比每件乙商品的進(jìn)貨價高40元，已知15件甲商品的進(jìn)貨總價比26件乙商品的進(jìn)貨總價低60元．（1）求每件甲、乙商品進(jìn)貨價；（2）若甲、乙兩種商品共進(jìn)貨100件，要求兩種商品的進(jìn)貨總價不高于8080元，同時甲商品按進(jìn)價提高后的價格銷售，乙商品按進(jìn)價提高后的價格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于9250元，問共有幾種進(jìn)貨方案？（3）在條件（2）下，并且不再考慮其他因素，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？25.直線AB與x軸交于A（m，0），與y軸交于點B（0，n），且m，n滿足．（1）m=，S△ABO=；（2）如圖1，D為OA延長線上一動點，以BD為直角邊作等腰直角△BDE，連接EA，求直線EA與y軸交點F的坐標(biāo)．（3）如圖2，P為y軸正半軸上一點，且∠OAP=45°，AF平分∠OAP，M是射線AF上一動點，N是線段OA上一動點，求OM+MN的最小值．（圖1與圖2中點A的坐標(biāo)相同）26.已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB，垂足為D，點E是點D關(guān)于AC的對稱點，連接AE、CE．

（1）CD=，AD=；（2）若將△ACE沿射線AB方向平移，設(shè)平移的距離為m，當(dāng)點E平移到線段AC上時，求m的值；（