云南省普洱市2025屆數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測(cè)試題含解析

云南省普洱市2025屆數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④；⑤若，且，．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．42．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（）A． B． C． D．3．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P

(-1，2)，則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A．(1，2) B．(-1，-2) C．(-2，1) D．(2，-1)4．反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)為，且，則下列表達(dá)式成立的是（）A． B． C． D．不能確定5．下列成語(yǔ)所描述的事件是必然事件的是（）A．守株待兔 B．甕中捉鱉 C．拔苗助長(zhǎng) D．水中撈月6．若|a+3|+|b﹣2|=0，則ab的值為（）A．﹣6B．﹣9C．9D．67．如圖所示，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝27°，則∠AEC的大小應(yīng)為（）A．23° B．70° C．77° D．80°8．近年來(lái)，移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一．為了解某校800名學(xué)生上個(gè)月A，B兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：下面有四個(gè)推斷：①?gòu)娜W(xué)生中隨機(jī)抽取1人，該學(xué)生上個(gè)月僅使用A支付的概率為0.3；②從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，該學(xué)生上個(gè)月A，B兩種支付方式都使用的概率為0.45；③估計(jì)全校僅使用B支付的學(xué)生人數(shù)為200人；④這100名學(xué)生中，上個(gè)月僅使用A和僅使用B支付的學(xué)生支付金額的中位數(shù)為800元．其中合理推斷的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②③9．已知反比例函數(shù)的解析式為，則的取值范圍是A． B． C． D．10．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．且 B． C．且 D．11．如圖，點(diǎn)，，均在坐標(biāo)軸上，，過(guò)，，作，是上任意一點(diǎn)，連結(jié)，，則的最大值是（）A．4 B．5 C．6 D．12．若反比例函數(shù)的圖象在每一個(gè)信息內(nèi)的值隨的增大而增大，則關(guān)于的函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（）A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．若同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”的概率是．14．如圖，在△ABC中，AC=6，BC=10，，點(diǎn)D是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接EF，設(shè)CD=x，△DEF的面積為S，則S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______________________．15．已知反比例函數(shù)，在其位于第三像限內(nèi)的圖像上有一點(diǎn)M，從M點(diǎn)向y軸引垂線與y軸交于點(diǎn)N，連接M與坐標(biāo)原點(diǎn)O，則ΔMNO面積是_____．16．如圖，把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，若AB=2，則此三角形移動(dòng)的距離AA′=_______．17．半徑為10cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的高是__cm．18．已知，則的值是_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，tan∠DCO=，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)C是OE的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1．，（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接ED，求△ADE的面積．20．（8分）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在雙曲線（x＜0）上，點(diǎn)D在雙曲線（x＞0）上，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，3）（1）求k的值；（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．21．（8分）網(wǎng)購(gòu)已經(jīng)成為一種時(shí)尚，某網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物平臺(tái)“雙十一”全天交易額逐年增長(zhǎng)，2017年交易額為500億元，2019年交易額為720億元，求2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率．22．（10分）籃球課上，朱老師向?qū)W生詳細(xì)地講解傳球的要領(lǐng)時(shí)，叫甲、乙、丙、丁四位同學(xué)配合朱老師進(jìn)行傳球訓(xùn)練，朱老師把球傳給甲同學(xué)后，讓四位同學(xué)相互傳球，其他人觀看體會(huì)，當(dāng)甲同學(xué)第一個(gè)傳球時(shí)，求甲同學(xué)傳給下一個(gè)同學(xué)后，這個(gè)同學(xué)再傳給甲同學(xué)的概率23．（10分）為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車(chē)原來(lái)從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車(chē)可直接沿直線AB行駛．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．（1）開(kāi)通隧道前，汽車(chē)從A地到B地大約要走多少千米？（2）開(kāi)通隧道后，汽車(chē)從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）24．（10分）為給鄧小平誕辰周年獻(xiàn)禮，廣安市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改，如圖所示，已知斜坡長(zhǎng)60米，坡角(即)為，，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)處挖去部分斜坡，修建一個(gè)平行于水平線的休閑平臺(tái)和一條新的斜坡(下面兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號(hào)).(1)若修建的斜坡BE的坡比為：1，求休閑平臺(tái)的長(zhǎng)是多少米？(2)一座建筑物距離點(diǎn)米遠(yuǎn)(即米)，小亮在點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部的仰角(即)為.點(diǎn)、、、，在同一個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)、、在同一條直線上，且，問(wèn)建筑物高為多少米？25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C與y軸相切，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），直線過(guò)點(diǎn)A（—1，0），與⊙C相切于點(diǎn)D，求直線的解析式．26．有1張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫(xiě)著1、2、1．隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張．（I）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖法（或列表法）列出兩次抽取卡片出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（Ⅱ）求兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，結(jié)合圖象即可作出判斷．【詳解】解：由題意得：a＜0，c＞0，=1＞0，∴b＞0，即abc＜0，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；-b=2a，即2a+b=0，選項(xiàng)②正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c為最大值，則當(dāng)m≠1時(shí)，a+b+c＞am2+bm+c，即當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞am2+bm，選項(xiàng)③正確；由圖象知，當(dāng)x=-1時(shí)，ax2+bx+c=a-b+c＜0，選項(xiàng)④錯(cuò)誤；∵ax12+bx1=ax22+bx2，∴ax12-ax22+bx1-bx2=0，（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0，而x1≠x2，∴a（x1+x2）+b=0，∴x1+x2=，所以⑤正確．所以②③⑤正確，共3項(xiàng)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解本題的關(guān)鍵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)．拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定，△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．2、C【解析】試題解析：A、對(duì)于直線y=bx+a來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對(duì)于拋物線y=ax2+bx來(lái)說(shuō)，對(duì)稱軸x=﹣＜0，應(yīng)在y軸的左側(cè)，故不合題意，圖形錯(cuò)誤．B、對(duì)于直線y=bx+a來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，a＜0，b＜0；而對(duì)于拋物線y=ax2+bx來(lái)說(shuō)，圖象應(yīng)開(kāi)口向下，故不合題意，圖形錯(cuò)誤．C、對(duì)于直線y=bx+a來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，a＜0，b＞0；而對(duì)于拋物線y=ax2+bx來(lái)說(shuō)，圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸x=﹣位于y軸的右側(cè)，故符合題意，D、對(duì)于直線y=bx+a來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對(duì)于拋物線y=ax2+bx來(lái)說(shuō)，圖象開(kāi)口向下，a＜0，故不合題意，圖形錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．3、A【分析】先確定出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為y軸，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性解答．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=ax2的對(duì)稱軸為y軸，

∴若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，2），

則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性，確定出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為y軸是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，，然后分類(lèi)討論：0＜＜得到；當(dāng)＜0＜得到＜；當(dāng)＜＜0得到．【詳解】∵反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)為，，∴，∴，，當(dāng)0＜＜，；當(dāng)＜0＜，＜；當(dāng)＜＜0，；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件依次判定即可得出答案．【詳解】解：A選項(xiàng)為隨機(jī)事件，故不符合題意；

B選項(xiàng)是必然事件，故符合題意；

C選項(xiàng)為不可能事件，故不符合題意；

D選項(xiàng)為不可能事件，故不符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中．6、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a+3=1，b﹣2=1，解得a=﹣3，b=2，所以ab=（﹣3）2=9，故選C．點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1．7、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解∠ABC的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理及平角的定義可求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠C＝27°，∴∠ABC＝∠C＝27°，∵∠A＝50°，∴∠AEB＝180°﹣27°﹣50°＝103°，∴∠AEC＝180°﹣∠AEB＝77°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】先把樣本中的僅使用A支付的概率，A，B兩種支付方式都使用的概率分別算出，再來(lái)估計(jì)總體該項(xiàng)的概率逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：∵樣本中僅使用A支付的概率=，∴總體中僅使用A支付的概率為0.3.故①正確.∵樣本中兩種支付都使用的概率=0.4∴從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，該學(xué)生上個(gè)月A，B兩種支付方式都使用的概率為0.4；故②錯(cuò)誤.估計(jì)全校僅使用B支付的學(xué)生人數(shù)為：800=200（人）故③正確.根據(jù)中位數(shù)的定義可知，僅用A支付和僅用B支付的中位數(shù)應(yīng)在0至500之間，故④錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本來(lái)估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，理解樣本中各項(xiàng)所占百分比與總體中各項(xiàng)所占百分比相同是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得|a|-2≠0,可解得.【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得|a|-2≠0,可解得a≠±2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)定義.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解反比例函數(shù)定義.10、C【分析】先根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式的意義得到△>0，即4-4××（-1）>0，則m的取值范圍為且．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且是一元二次方程.

∴△>0,即4-4××（-1）>0，.

∴且.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式和一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握根的判別式和一元二次方程的定義.11、C【分析】連接，，如圖，利用圓周角定理可判定點(diǎn)在上，易得，，，，，設(shè)，則，由于表示點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，則當(dāng)為直徑時(shí)，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最大，由于為平分，則，利用點(diǎn)在圓上得到，則可計(jì)算出，從而得到的最大值．【詳解】解：連接，，如圖，，為的直徑，點(diǎn)在上，，，，，，，設(shè)，，而表示點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，當(dāng)為直徑時(shí)，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最大，為平分，，，，即，此時(shí)，即的最大值是1．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓周角定理、勾股定理等，作出輔助線，得到是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】通過(guò)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得出m的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可確定一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象在每一個(gè)信息內(nèi)的值隨的增大而增大∴∴∴∴關(guān)于的函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、．【詳解】解：由題意作出樹(shù)狀圖如下：一共有36種情況，“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”有30種，所以，P=．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法.14、【分析】可在直角三角形CED中，根據(jù)DE、CE的長(zhǎng)，求出△BED的面積即可解決問(wèn)題．【詳解】在Rt△CDE中，，CD=x

∴∴，

∴．

∵點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，

∴，

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．15、3【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到：△MNO的面積為|k|，即可得出答案．【詳解】∵反比例函數(shù)的解析式為，∴k=6，∵點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上，MN⊥y軸于N，∴S△MNO=|k|=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．16、【分析】由題意易得陰影部分與△ABC相似，然后根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方可求解．【詳解】解：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，AB=2，即，；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】由半圓的半徑可得出圓錐的母線及底面半徑的長(zhǎng)度，利用勾股定理即可求出圓錐的高．【詳解】設(shè)底面圓的半徑為r．∵半徑為10cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，∴圓錐的母線l=10cm，∴，解得：r=5（cm），∴圓錐的高h(yuǎn)（cm）．故答案為5．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，利用勾股定理求出圓錐的高是解題的關(guān)鍵．18、【分析】由可設(shè)a=k，b=3k，代入中即可.【詳解】解：∵，∴設(shè)a=k，b=3k，代入中，==.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查比例線段，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共78分）19、（1）y=﹣x﹣3，y=﹣；（2）S△ADE=2．【分析】（1）根據(jù)題意求得OE=1，OC=2，Rt△COD中，tan∠DCO=，OD=3，即可得到A（-1，3），D（0，-3），C（-2，0），運(yùn)用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）求得兩個(gè)三角形的面積，然后根據(jù)S△ADE=S△ACE+S△DCE即可求得．【詳解】（1）∵AE⊥x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C是OE的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1，∴OE=1，OC=2，∵Rt△COD中，tan∠DCO=，∴OD=3，∴A（﹣1，3），∴D（0，﹣3），C（﹣2，0），∵直線y=ax+b（a≠0）與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣3，把點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣1，3）代入，可得3=，解得k=﹣12，∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣；（2）S△ADE=S△ACE+S△DCE=EC?AE+EC?OD=×2×3+=2．20、（1）k=9,（2）A（1,0）,C（0,5）.【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)D,將坐標(biāo)代入即可求值,（2）利用全等三角形的性質(zhì),計(jì)算AM,AN,CH的長(zhǎng)即可解題.【詳解】解：將點(diǎn)D代入中,解得：k=9,（2）過(guò)點(diǎn)B作BN⊥x軸于N,過(guò)點(diǎn)D作DM⊥x軸于M,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BAD=90°,AB=AD,∵∠BAN+∠ABN=90°,∴∠BAN=∠ADM,∴△ABN≌△DAM（AAS）,∴DM=AN=3,設(shè)A（a,0）,∴N（a-3,0）,∵B在上，∴BN==AM,∵OM=a=3,整理得：a2-6a+5=0,解得：a=1或a=5（舍去）,經(jīng)檢驗(yàn),a=1是原方程的根,∴A（1,0）,過(guò)點(diǎn)D作DH⊥Y軸于H,同理可證明△DHC≌△DMA,∴CH=AM=2,∴C（0,5）,綜上,A（1,0）,C（0,5）.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),三角形的全等,難度較大,作輔助線,通過(guò)全等得到長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵.21、2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率為20%．【分析】設(shè)2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該平臺(tái)2017年及2019年的交易額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：，解得：，（舍去）．答：2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率為20%．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．22、．【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后找到甲同學(xué)傳給下一個(gè)同學(xué)后，這個(gè)同學(xué)再傳給甲同學(xué)的結(jié)果數(shù)多即可得．【詳解】由題意可畫(huà)如下的樹(shù)狀圖：由樹(shù)狀圖可知，共有9種等可能性的結(jié)果，其中甲同學(xué)傳給下一個(gè)同學(xué)后，這個(gè)同學(xué)再傳給甲同學(xué)的結(jié)果有3種甲同學(xué)傳給下一個(gè)同學(xué)后，這個(gè)同學(xué)再傳給甲同學(xué)的概率．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、（1）開(kāi)通隧道前，汽車(chē)從A地到B地大約要走136.4千米；（2）汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走的路程為27.2千米【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線CD，垂足為D，在直角△ACD中，解直角三角形求出CD，進(jìn)而解答即可；（2）在直角△CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，進(jìn)而求出汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走多少路程．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線CD，垂足為D，∵AB⊥CD，sin30°=，BC=80千米，∴CD=BC?sin30°=80×（千米），AC=（千米），AC+BC=80+40≈40×1.41+80=136.4（千米），答：開(kāi)通隧道前，汽車(chē)從A地到B地大約要走136.4千米；（2）∵cos30°=，BC=80（千米），∴BD=BC?cos30°=80×（千米），∵tan45°=，CD=40（千米），∴AD=（千米），∴AB=AD+BD=40+40≈40+40×1.73=109.2（千米），∴汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走多少路程為：AC+BC﹣AB=136.4﹣109.2=27.2（千米）．答：汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走的路程為27.2千米．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．24、（1）m（2）米【解析】分析：（1）由三角函數(shù)的定義，即可求得AM與AF的長(zhǎng)，又由坡度的定義，即可求得NF的長(zhǎng)，繼而求得平臺(tái)MN的長(zhǎng)；（2）在RT△BMK中，求得BK=MK=50米，從而求得EM=84米；在RT