銜接07 勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系（解析版）-2021年初升高物理無憂銜接（2019人教版）

銜接07：勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系

目錄

重溫?初中

一、勻速直線運(yùn)動的路程....................................01

知新?高中

一、勻變速直線運(yùn)動的位移...................................02

二、勻變速直線運(yùn)動的兩個(gè)重要推論...........................04

三、兩類特殊的勻減速直線運(yùn)動...............................06

精選練習(xí)

A組基礎(chǔ)練..................................................07

B組提高練..................................................10

C組新題速遞................................................13

【重溫?初中】

一、勻速直線運(yùn)動的路程

做勻速直線運(yùn)動的物體在時(shí)間t內(nèi)的路程s="。其v—t圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線，如圖所示。

路程在數(shù)值上等于v—t圖線與對應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的矩形的面積。

【知新?高中】

一、勻變速直線運(yùn)動的位移

1.思維過程：可以把甲所表示的運(yùn)動過程劃分為很多的小段，如圖乙、丙所示，用所有這些小段的位移

之和，近似代表物體在整個(gè)過程中的位移。從v-t圖上看，就是用更多的但是更窄的小矩形的面積之和代表

物體的位移。

如果把整個(gè)運(yùn)動過程劃分得非常非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和就能非常準(zhǔn)確地代表物體的位移

了。這時(shí)，“很多很多”小矩形頂端的“鋸齒形''就看不出來了，這些小矩形合在一起成了一個(gè)梯形OABC。梯

形OABC的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動的物體從0（此時(shí)速度是vo）至h（此時(shí)速度是v）這段時(shí)間間隔

的位移。如圖丁所示。

2.位移在v-t圖像中的表示：做勻變速直線運(yùn)動的物體的位移對應(yīng)著v-t圖像中的圖線和時(shí)間軸包圍

的面積。如圖所示，在0?f時(shí)間內(nèi)的位移大小等于槎筐的面積。

O

12

x=v^t+—at

3.位移公式2

4.對位移公式尤=血/+；2的進(jìn)一步理解

⑴因?yàn)檠ⅰ?、工均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向，一般以陽的方向?yàn)檎较颉?/p>

若a與即同向，則a取正值；

若a與W反向，則a取負(fù)值；

若位移計(jì)算結(jié)果為正值，說明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)檎?/p>

若位移計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，說明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)樨?fù)。

（2）因?yàn)槲灰乒绞顷P(guān)于f的一元二次函數(shù)，故x—f圖像是一條拋物線（一部分）。但它不表明質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的

軌跡為曲線。

（3）對于初速度為零（v（）=0）的勻變速直線運(yùn)動，位移公式為x=|v/=|a/2,即位移x與時(shí)間t的二次方成

正比。

（4）尸血汗界是矢量式，應(yīng)用時(shí)X、心a都要根據(jù)選定的正方向帶上“+”“一”號。

小試牛刀：

例1：某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系是x=4t+2t2,x與t的單位分別為m和s,則質(zhì)點(diǎn)的

初速度與加速度分別為（）

A.4m/s與2m/s?B.0與4m/s2

C.4m/s與4m/s2D.4m/s與0

【答案】C

【解析】對比x=4f+2-和位移公式x=w+ga尸，可知其初速度v（）=4m/s,加速度a=4m/s?。

例2：下圖（a）為物體甲的x-f圖象，圖（b）為物體乙的口一/圖象，則這兩個(gè)物體的運(yùn)動情況是（）

A.甲在整個(gè)f=6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動方向發(fā)生改變，它通過的總位移為零

B.甲在整個(gè)f=6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動方向一直不變，它通過的總位移大小為0

C.乙在整個(gè)f=6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動方向發(fā)生改變，它通過的總位移為零

D.乙在整個(gè)f=6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動方向一直不變，它通過的總位移大小為4m

【答案】C

【解析】在x-f圖象中，圖線的斜率表示物體運(yùn)動的速度，即物體在整個(gè)t=6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動的速度大

小和方向不變，做勻速直線運(yùn)動，位移為4m,故AB錯誤：乙物體在0?3s內(nèi)沿負(fù)方向做勻減速運(yùn)動，位

移為一3m,在3?6s內(nèi)沿正方向做勻加速直線運(yùn)動，位移為3m,總位移為0,故C正確，D錯誤。所以

C正確，ABD錯誤。

二、勻變速直線運(yùn)動的兩個(gè)重要推論

1.平均速度

做勻變速直線運(yùn)動的物體，在一段時(shí)間f內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這

段時(shí)間初、末速度矢量和的一半。

推導(dǎo)：設(shè)物體的初速度為加，做勻變速直線運(yùn)動的加速度為。，，秒末的速度為丫。

由尸丫力+聶2①

-X1一

得：平均速度v---vo+2at?

由速度公式v=vo+“r知，當(dāng)f'=5時(shí)

v<2=vo+a

又v=v^+a^⑤

由③④⑤解得名=駕三，所以v

2.逐差相等

在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是一個(gè)常量，即故=劃一打=。^

推導(dǎo)：時(shí)間7內(nèi)的位移尤1=內(nèi)7+%秒①

在時(shí)間27內(nèi)的位移X2=VO(2Q+/(27)2②

貝！JXI=即，XU=X2-X\③

由①②③得Ax=xn-Xi=aT1

3.［特別提醒］

(1)以上推論只適用于勻變速直線運(yùn)動，其他性質(zhì)的運(yùn)動不能套用推論式來處理問題。

(2)推論式\x=x\\-x1=〃/常在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)打出的紙帶求物體的加速度。

小試牛刀：

例題1.一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，初速度為0.5m/s,第9s內(nèi)的位移比第5s內(nèi)的位移多4m,

則該質(zhì)點(diǎn)的加速度、9s末的速度和在9s內(nèi)通過的位移分別是()

A.a=1m/s2,V9=9m/s,刈=40.5m

B.a-\m/s2,vg—9m/s>不=45m

C.a—1m/s2,V9=9.5m/s,為=45m

D.a=0.8m/s2,V9=7.7m/s,刈=36.9m

【答案】C

【解析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)在8.5s時(shí)刻的速度比在4.5s時(shí)刻的速度大4m/s,所以

,=

加速度4=京=彳m/s』1m/s?,v<)=vo+at'=9.5m/s.x9=^(vo+v9)/45m,選項(xiàng)C正確。

例題2.物體做勻加速直線運(yùn)動，相繼經(jīng)過兩段距離為16m的路程，第一段用時(shí)4s,第二段用時(shí).2s,

則物體的加速度是()

2,4,

Aqm/s*B.gm/鏟

816

C.gm/s9D.gm/s9

【答案】B

【解析】根據(jù)題意，物體做勻加速直線運(yùn)動，r時(shí)間內(nèi)的平均速度等于與時(shí)刻的瞬時(shí)速度，在第一段內(nèi)

—16——16

中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為：vi=vm/s=4m/s；在第二段內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為：暝=u2=2m/s

4

-

=8m/s；則物體加速度為:3

三、兩類特殊的勻減速直線運(yùn)動

1.剎車類問題：指勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動，加速度“突然消失，求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)

動時(shí)間。如果問題涉及最后階段(到停止運(yùn)動)的運(yùn)動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻

加速直線運(yùn)動。

2.雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大

小、方向均不變，故求解時(shí)可對全過程列式，但必須注意X、V、。等矢量的正負(fù)號及物理意義。

3.解答的基本思路

［剎車類問題］

(1)確定剎車時(shí)間。若車輛從剎車到速度減小為零所用時(shí)間為T,則剎車時(shí)間為表示剎車時(shí)加速

度的大小，V0表示汽車剎車的初速度)。

(2)將題中所給的已知時(shí)間f和T比較。若T較大，則在直接利用運(yùn)動學(xué)公式計(jì)算時(shí)，公式中的運(yùn)動時(shí)

間應(yīng)為六若f較大，則在利用運(yùn)動學(xué)公式計(jì)算時(shí)，公式中的運(yùn)動時(shí)間應(yīng)為。

［可逆類問題］

(1)如果物體先做勻減速直線運(yùn)動，減速為零后又反向做勻加速直線運(yùn)動，且全過程加速度大小、方向

均不變，故求解時(shí)可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號及物理意義。

(2)可逆類問題需要特別注意物理量的符號，一般選初速度的方向?yàn)檎?，則加速度為負(fù)值。

例題1：汽車初速度。o=2Om/s,剎車后做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為a=5m/s2,求：

(1)開始剎車后6秒末物體的速度；

(2)10秒末汽車的位置.

【答案】(1)0(2)在開始剎車點(diǎn)前方40米處

【解析】(1)設(shè)汽車經(jīng)過時(shí)間t速度減為零，

,/口Dt~vo0-20

則由協(xié)=DO+G,得：t=-----=----=4s

a-j

故6s后汽車速度為零.

(2)由(1)知汽車4s后就停止，貝!k=?=^x4=4()m

即汽車10秒末位置在開始剎車點(diǎn)前方40米處.

例題2：（多選）一物體以5m/s的初速度在光滑斜面上向上運(yùn)動，其加速度大小為2m/s2,設(shè)斜面足夠長,

經(jīng)過f時(shí)間物體位移的大小為4m。則時(shí)間t可能為（）

A.1sB.3s

5+何

C.4sD.—2-s

【答案】ACD

【解析】當(dāng)物體的位移為4m時(shí)，根據(jù)尸.）-32得，4=5，一京2尸，解得力=1s,上=4s；當(dāng)物體的

位移為一4m時(shí)，根據(jù)/得，-4=5r-；x2產(chǎn)，解得/3=*乎s,故A、C、D正確，B錯誤。

精選練習(xí)

A組基礎(chǔ)練

1、一物體運(yùn)動的位移與時(shí)間關(guān)系為x=6t-4t2（t以s為單位），則（）

A.這個(gè)物體的初速度為12m/sB.這個(gè)物體的初速度為4m/s

C.這個(gè)物體的加速度為8m/s?D.這個(gè)物體的加速度為-8m/s2

【答案】D

【解析】

根據(jù)x=%t+；af2=6t-4t2得，物體的初速度vo=6m/s,加速度為-8m/s2.故ABC錯誤，D正確。

故選：D.

2、一個(gè)物體從靜止開始向南運(yùn)動的v-t圖象如圖所示，下列關(guān)于物體運(yùn)動描述中，正確的是（）

A.物體在Is-4s內(nèi)的加速度最大

B.物體在4s末開始向北運(yùn)動

C.物體在0-6s內(nèi)的位移13.5m

D.物體在4s-6s內(nèi)的加速度大小為0.5m/s2

【答案】C

【解析】

A.速度圖象的斜率表示物體的加速度。由圖看出，在Is-4s內(nèi)圖線的斜率為零，則加速度為零。故A

錯誤；

B.在0-6s內(nèi)速度均為正值，說明物體一直向南運(yùn)動。故B錯誤；

C.物體在0-6s內(nèi)的位移等于梯形的“面積”大小,則位移為x=1/2（3+6）x3=13.5m,故C正確;

D.物體在4s-6s內(nèi)的加速度為a=Av/At=T.5m/s2,加速度大小為1.5m/%故D錯誤。

故選：C

3、一輛農(nóng)用“小四輪”漏油，假如每隔1s漏下一滴，車在平直公路上行駛，一同學(xué)根據(jù)漏在路面上的

油滴分布情況，分析“小四輪''的運(yùn)動情況（已知車的運(yùn)動方向）。下列說法錯誤的是（）

A.當(dāng)沿運(yùn)動方向油滴始終均勻分布時(shí)，車可能做勻速直線運(yùn)動

B.當(dāng)沿運(yùn)動方向油滴間距逐漸增大時(shí)，車一定在做勻加速直線運(yùn)動

C.當(dāng)沿運(yùn)動方向油滴間距逐漸增大時(shí)，車的加速度可能在減小

D.當(dāng)沿運(yùn)動方向油滴間距逐漸增大時(shí)，車的加速度可能在增大

【答案】B

【解析】由于油滴分布均勻，即在每秒鐘內(nèi)車通過的位移相同，故A正確；由Ax=aT2知，如果Ax都

相同，車可能做勻加速直線運(yùn)動，如果Ax逐漸變大，則a變大。錯，D正確；Ax逐漸變小，a變小，C正

確。故錯誤的是B.

4、（多選）如圖所示為一物體做直線運(yùn)動的回圖象，根據(jù)圖象做出的以下判斷中，正確的是（）

A.物體始終沿正方向運(yùn)動

B.物體先沿負(fù)方向運(yùn)動，在t=2s后沿正方向運(yùn)動

C.在t=2s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上，在t=4s時(shí)位于出發(fā)點(diǎn)

D.在0<t<2s的時(shí)間內(nèi)，物體的加速度方向和速度方向相同

【答案】BC

【解析】

A、速度是矢量，速度的正負(fù)表示物體的運(yùn)動方向，由于0?2s內(nèi)物體的速度v〈0，故物體沿負(fù)方向

運(yùn)動，而2?4s內(nèi)物體的速度uX），表示物體沿正方向運(yùn)動，故A錯誤，B正確；

C、速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”大小等于物體通過的位移，在前2s內(nèi)物體沿負(fù)方向運(yùn)動，即在/=2s

前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上，后2s內(nèi)物體沿正方向運(yùn)動，，=4s內(nèi)位移為零，回到出發(fā)點(diǎn)，故選項(xiàng)C正確;

D、速度圖象的斜率等于加速度，則知0-2s內(nèi)加速度沿正方向，而速度沿負(fù)方向，兩者方向相反，做

減速運(yùn)動，故D錯誤。

5、在交警處理某次交通事故時(shí)，通過監(jiān)控儀器掃描，輸入計(jì)算機(jī)后得到該汽車在水平路面上剎車過

程中的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為：x=20t-2t2（x的單位是m,t的單位是s）.則該汽車在路面上行

駛時(shí)，剎車前的車速和剎車留下的剎車痕跡長度分別為（）

A.10m/sB.20m/sC.50mD.100m

【答案】BC

【解析】

22

由X=20L2P得，vo=2Om/s,o=-4m/s；則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式v-%,2=2以得，x=50m,

選項(xiàng)BC正確，AD錯誤；故選BC.

6、物體以初速度vo=lOm/s做勻加速直線運(yùn)動，物體運(yùn)動的加速度為a=lm/s2,則求物體運(yùn)動8s內(nèi)

的位移，第2個(gè)8s內(nèi)的位移。

【答案】112m176m

【解析】據(jù)題意可知，vo=lOm/s,a=1m/s，據(jù)x=iv+￡“產(chǎn)解得物體在8s內(nèi)的位移為:

修=丫"1+步"?=[12mo

2

物體在16s內(nèi)的位移為：X2=vo^2+|a/2=288mo

則物體在第2個(gè)8s內(nèi)位移為:x'=X2-xt=288m-112m=176m?

B組提高練

1、(多選)一輛小汽車在水平地面上以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，某時(shí)刻該汽車以5m/s2的加速

度開始剎車，則()

A.2s末小汽車的速度為10m/6B.6s內(nèi)小汽車的位移為30,”

C.4s內(nèi)的平均速度為10〃而D.第3s內(nèi)小汽車的位移是75”

【答案】ACD

【解析】

0—V—20

A.汽車速度減為零的時(shí)間為：t0=-^=丁s=4s,則2s末汽車的速度為：

a-5

V2=vo+at2=2O-5x2m/s=1Om/s,故A正確；

B.6s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移，則6s內(nèi)小汽車的位移為：x=^t=—x4m=40m,故B錯誤；

22

C.4s內(nèi)的平均速度為：v=—=一mls—\Qm/s,故C正確；

22

D.第3s內(nèi)的位移為：x,=vota+—ah2-(v()t2+—at22)=(20><3--x5x9)-(20x2-—x5x4)m=7.5m,故D正

2222

確。

2、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以初速度w做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為。，經(jīng)過時(shí)間r,位移大小為2at2,末速度為

V,則VAO比值為（）

A.4:3B.5:3C.5:2D.3:1

【答案】B

【解析】

根據(jù)公式可得：2/=iv+l/2”凡所以v0=1.5at；該運(yùn)動的逆過程為初速度為V,加速度為-a的減速運(yùn)

動，則：2ai2=vt-\/2at2,所以：v=2.5at；所以：v：vo=2.5at：1.5at=5：3.故B正確，ACD錯誤;故選B。

3、某物體做直線運(yùn)動的v-t圖象如圖所示.關(guān)于物體在前8s內(nèi)的運(yùn)動，下列說法正確的是（）

B.0—4s內(nèi)的加速度大于6-8s內(nèi)的加速度

C.前8s內(nèi)的位移為16m

D.第6s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

【答案】D

【解析】

A、由圖知第6s末物體的速度方向由正向變?yōu)樨?fù)向，運(yùn)動方向發(fā)生了改變，前6s速度方向不變，故A

錯誤；

B、根據(jù)速度圖象的斜率等于物體的加速度可知，0-4s內(nèi)的加速度小于6-8s內(nèi)的加速度，故B錯誤;

C、根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”大小表示物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移，則知，前8s內(nèi)的位移為:

x=—x6x4——x2x4m=8m,故C錯誤;

22

D、由圖知物體在前6s內(nèi)沿正方向運(yùn)動，在第6s未改變運(yùn)動方向，開始沿負(fù)方向運(yùn)動，故第6s木物體

離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故D正確;

故選Do

4、汽車從靜止開始以加速度a做勻加速直線運(yùn)動.當(dāng)速度達(dá)到v后立即以大小為a的加速度做勻減速

直線運(yùn)動，直到靜止.在整個(gè)加速階段和整個(gè)減速過程中，下列物理量不相同的是()

A.位移B.加速度C.經(jīng)歷時(shí)間D.平均速度

【答案】B

【解析】

設(shè)物體運(yùn)動方向?yàn)檎较?，已知初速?=。，加速過程加速度為a,時(shí)間為t,減速過程加速度為一。

物體勻加速過程：v=at

A、設(shè)減速到末速度為零所用時(shí)間為孫而末速度。2=0,由與=a，2,得：12=￡;加速過程位移與=-at2,

1.1,

減速過程位移了2=戊―/t=2。',所以"1=工2，故AC相同；

B、兩個(gè)過程加速度大小相等，方向相反，所以加速度不同，故B不同；

D、因?yàn)閮蛇^程位移相同，時(shí)間相等，所以平均速度相同，故D相同。

5、一質(zhì)點(diǎn)以某初速度開始做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)3.5s停止運(yùn)動。若質(zhì)點(diǎn)在這3.5s內(nèi)開始運(yùn)動的第1秒

內(nèi)的位移為Si,第2秒內(nèi)的位移為S2,第3秒內(nèi)的位移為S3,則Si：S2：S3為

A.7：5：3B.5：3：1C.6：5：3D.3：2：1

【答案】D

【解析】

由題意,設(shè)物體初速度為加速度為小則vo=at=3.5a；

根據(jù)位移公式S=-可得：

第1s內(nèi)的位移H=%-5。=3a；第2s內(nèi)的位移S2=2v0——tzx2,*~=5。-3。=2cl；第3s內(nèi)的

1,

=

位移邑=3VQ——tzx3—(S]+S?)=6?！?cici；故：昆：邑=3:2:1；故選D.

6、從車站開出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動，走了12s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運(yùn)

動至停車，共歷時(shí)20s,行進(jìn)50m,求其最大速度。

【答案】5m/s

【解析】

法一：（基本公式法）設(shè)最大速度為Umax，由題意得

2

X=?+尤2=%1仆+Vmaxr2—1?2/2，t=t\+t2f

=

Vmax6?I1.0=Vmax—〃2f2，解得

2x2x50

Vmax=7+r?_^(rm/s=5m/so

法二：（平均速度法）由于汽車在前、后兩階段均做勻變速直線運(yùn)動，故前、后兩階段的平均速度均為最

大速度Umax的一半，即V=9+；ma*=E^a,由X=V?得Vmax=與=5m/S。

法三：（圖像法）作出運(yùn)動全過程的V-t圖像如圖所示，V-t圖像與，軸圍成的三角形的面積與位移等值,

故*=號￡,則％MX=§=5m/S。

C組新題速遞

一、單選題

1.（2021?武漢睿升學(xué)校高一月考）一質(zhì)量為機(jī)的滑塊在粗糙水平面上滑行，通過頻閃照片分析得知,

滑塊在最初2s內(nèi)的位移是最后2s內(nèi)位移的兩倍，且已知滑塊最初1s內(nèi)的位移為2.5m,由此可求得（）

A.滑塊的加速度為5m/s2B.滑塊的初速度為5m/s

C.滑塊運(yùn)動的總時(shí)間為4sD.滑塊運(yùn)動的總位移為4.5m

【答案】D

【詳解】

C.設(shè)滑塊的加速度大小為。，運(yùn)動的總時(shí)間為.，A/=2s,把該勻減速直線運(yùn)動反向看成初速度為零

的勻加速直線運(yùn)動，可得最后2s的位移為

s,=—?Ar

12

最初2s的位移為

1,1,

s——ut"—ci(t-2)

722

由題意可知

%=1

5,2

聯(lián)立解得

f=3s

c錯誤；

A.最初Is的位移為

1，1,一、,~~

5,=~at~——a(t-l)-=2.5m

■22

解得

a=lm/s2

A錯誤；

B.滑塊的初速度為

vQ-at-3m/s

B錯誤;

D.滑塊運(yùn)動的總位移為

12AU

s--at-=4.5m

2

D正確。

故選D。

x

2.（2021?常熟市中學(xué)高一期中）一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其一-1

t

的圖像如圖所示，則（）

A.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，速度是0.5m/s

B.質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，加速度是0.5m/s2

C.質(zhì)點(diǎn)在Is末的速度為lm/s

D.質(zhì)點(diǎn)在第Is秒內(nèi)的平均速度是lm/s

【答案】D

【詳解】

AB.根據(jù)圖像可知，縱軸截距為0.5,直線斜率為0.5,因此直線方程可表示為

X

土=0.5/+0.5

t

變形得

x=0.5f2+0.5,

勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間公式

12

對比可知

%=0.5m/s

a=lm/s2

即肢點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，初速度是0.5m/s,加速度是lm/s2,AB錯誤；

C.根據(jù)速度時(shí)間的關(guān)系可得質(zhì)點(diǎn)在Is末速度為

v=vQ+at=0.5m/s+1xlm/s=1.5m/s

C錯誤；

D.在第Is內(nèi)的位移大小為

11,

at2

x=vnt+~=0.5xIm+—x1x1-m=Im

質(zhì)點(diǎn)在第Is秒內(nèi)的平均速度是

-X,,

v--=lm/s

t

D正確。

故選D。

3.（2021.海南僧州市.僧州二中高一月考）物體做直線運(yùn)動的位移s與時(shí)間，的關(guān)系為s=5r+1，則該物

體（）

A.物體運(yùn)動的初速度是5m/sB.物體運(yùn)動的加速度是1nVs2

C.第1s內(nèi)的位移是5mD.物體運(yùn)動的加速度是5m/s?

【答案】A

【詳解】

ABD.位移與時(shí)間的關(guān)系式

12

s=^t+-ar

2

與題目中的關(guān)系式對比，得到％=5m/s,t/=2m/s.A正確，BD錯誤;

C.把片1s代入位移時(shí)間關(guān)系式，解得第1s內(nèi)的位移是6m,C錯誤。

故選A。

4.（2021.四川省瀘縣第四中學(xué)高一月考）汽車從靜止啟動做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小恒為2m/s2,

在加速運(yùn)動時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（）

A.每1s速度增加2倍

B.第3s末速度與第4s末速度之比為3：4

C.第2s內(nèi)和第3s內(nèi)的位移之比為2：3

D.第3s內(nèi)的位移與第2s內(nèi)的位移之差為5m

【答案】B

【詳解】

A.根據(jù)Au=成知，任意1s內(nèi)物體的末速度比初速度增加2m/s,不是增加2倍，故A錯誤；

B.根據(jù)

v=at

可得第3s末速度與第4s末速度之比為3：4,故B正確;

C.根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動推論知，第2s內(nèi)和第3s內(nèi)的位移之比為3：5,故C錯誤;

D.根據(jù)

△x=at

第3s內(nèi)的位移與第2s內(nèi)的位移之差為

Ax=2m

故D錯誤。

故選B。

5.（2021?浙江衢州市?高一月考）衢寧鐵路于2020年9月27日開通運(yùn)營，如圖有一列車調(diào)度員在第1

節(jié)車廂前端等待發(fā)車，列車啟動后第3節(jié)車廂通過他用時(shí)5s。已知每節(jié)車廂長為25m,動車出站可視為勻

加速直線運(yùn)動，則該動車的加速度大小約為（）

A.0.2m/s2B.0.5m/sC.lm/sD.2m/s2

【答案】A

【詳解】

x=—at

2

可得第3節(jié)車廂經(jīng)過他的時(shí)間為

2-2L

a

解得

a=0.2m/s2

故選A。

二、多選題

6.（2021?浙江高一月考）對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，以下說法正確的是（）

A.物體在ls、3s、5s時(shí)的速度之比為1：3：5

B.物體在ls、3s、5s末的位移之比為1：3：5

C.物體經(jīng)過lm、3m、5m時(shí)的速度之比為1：6：百

D.物體經(jīng)過lm、3m、5m所用的時(shí)間之比為1：百：

【答案】ACD

【詳解】

A.根據(jù)

v=at

可知，物體在ls、3s、5s時(shí)的速度之比為1：3：5,A正確；

B.根據(jù)

12

x=-ar

2

可知，物體在ls、3s、5s末的位移之比為1：9：25,B錯誤；

C.根據(jù)

v-sjlax

可得，物體經(jīng)過lm、3m、5m時(shí)的速度之比為1：8：J?,C正確;

D.根據(jù)

可得，物體經(jīng)過lm、3m、5m所用的時(shí)間之比為1：G：石，D正確。

故選ACDo

三、解答題

7.（2021.莆田錦江中學(xué)高一期末）某同學(xué)住在一幢高樓中，他放學(xué)回家時(shí)從一層乘電梯回家，電梯開

始勻加速上升，經(jīng)過4s速度達(dá)到2m/s,然后以這個(gè)速度勻速上升了9s,最后又經(jīng)過4s的勻減速上升，電

梯到達(dá)他住的樓層停下了。（假定樓層高為2.6m）求：

（1）電梯加速上升的加速度；

（2）最后4s上升的距離；

（3）他所住的樓層

【答案】（1）0.5m/s2：（2）4m：（3）11層

【詳解】

（1）電梯加速上升的加速度為。，則有

巧=at]

代入數(shù)據(jù)解得

6!=—=—=0.5m/s2

A4

(2)最后4s上升的距離為

v.2

—Z,=—x4=4m

3232

(3)他所住的樓層為〃層，則有

(n-l)/z=x(+x2+x3,h=2.6m

加速上升的距離

v.2

%,=—/,=-x4=4m

1212

勻速上升的距離

x2=卬2=2x9=18m

聯(lián)立解得

〃=11層

8.(2021?陵川縣高級實(shí)驗(yàn)中學(xué)校高一開學(xué)考試)沿平直公路做勻變速直線運(yùn)動的汽車，通過連續(xù)的A、

B、C三根電線桿之間間隔所用的時(shí)間分別是A=3S和，2=2S,已知相鄰兩電線桿間距s=45m。求汽車的加速

度大小。和通過中間電線桿時(shí)的