安陽縣許家溝鄉(xiāng)一中李云慧《菱形的性質(zhì)》

1、菱形的性質(zhì)安陽縣許家溝鄉(xiāng)一中 李云慧教學(xué)目標(biāo)知識與能力目標(biāo) 1、理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)定理1,2；2、會用菱形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算,提高分析能力和觀察能力。 2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力、自學(xué)能力、計算能力、邏輯思維能力；過程與方法 經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和基本概念的過程，在操作、觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生思維意識，體會幾何說理的基本方法。情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生主動探究的習(xí)慣和嚴(yán)密的思維意識、審美觀、價值觀。并在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點。重點 ：菱形的性質(zhì)定理1、2。難點：定理的運用教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，回顧下他們的定

2、義和性質(zhì)定義平行四邊形有兩組對邊分別平形的四邊形。矩 形有一個角是直角的平行四邊形。通過以上的學(xué)習(xí)，我們知道“矩形是一個特殊的平形四邊形”，今天我們一起來認(rèn)識另一個物殊的平行四邊形菱形。（板書課題）二、講授新課1、概念菱形對我們來說并不陌生。同學(xué)們在生活中聽說過它，也見到過它，只是對它的認(rèn)識較模糊一些。今天我們一起來看看數(shù)學(xué)中的菱形，對它有一個全新的、清晰的認(rèn)識。請大家翻開書P97，看第一段，在數(shù)學(xué)中是怎樣定義菱形的，各普通的平行四邊形相比，它特殊在什么地方。（學(xué)生看書，教師板書菱形的定義 菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形。）(請一個學(xué)生說說菱形定義)怎樣由一個平形四邊形得到一個菱形呢？(請看

3、大屏幕，媒體展示）如圖，平移平行四邊形的一條邊，使之與相鄰的一條邊相等，就得到了一個菱形。數(shù)學(xué)中定義“有一組鄰邊相等的平行四邊形。原來菱形首先是一個平行四邊形。其次，菱形特殊性表現(xiàn)在：有一組鄰邊相等。（標(biāo)出著重號）2、感受生活中的菱形 你什么地方見到過菱形圖案？（媒體展示）菱形在日常生活中是很常見的。如一些門窗的窗格，美麗的中國結(jié)，伸縮的衣帽架等，都給人以菱形的形象。菱形被人們廣泛地用于圖案設(shè)計。在我國，古人把菱形用于鑄劍上；藝人把它用在剪紙中；在現(xiàn)代工業(yè)藝中，也能找到它的蹤影。3、菱形性質(zhì)的探究說了這么多，還是讓我們一起來看看，菱形有什么魔力讓那么多人喜歡它，數(shù)學(xué)中的菱形有哪些性質(zhì)。請同學(xué)們

4、看書P97“探究”，并動手親自操作一下。探究：將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，再打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形呢？或沿著虛線再折一下，打開后，看最后的折痕圍成一個什么圖形。 （媒體展示）CDBA觀察得到的是菱形，思考： 1）它是軸對稱圖形嗎？2）有幾條對稱軸？3）對稱軸之間有什么位置關(guān)系？4）圖中有哪些線段或角相等？4、讓學(xué)生說一說上述四個問題，并說出理由。5、對菱形的基本認(rèn)識通過剛才的操作，發(fā)現(xiàn)：菱形是軸對稱圖形，它的對角線所在的直線就是它的對稱軸。除此之外，菱形還有以下性質(zhì)：菱形的四條邊都相等。菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。6、比較菱形的對角線

5、和一般平形四邊形的對角線（看書P98頁）給出一分鐘的時間，讓學(xué)生自己看書?！叭鐖D19.2-9,比較菱形的對角線和一般平形四邊形的對角線三、學(xué)以致用正是由于菱形是軸對稱圖形，具有對角線相互垂直平分等這樣的特殊性質(zhì)，它才廣泛應(yīng)用于圖形設(shè)計中，為我們的生活帶來了美的享受。在實際生活中，當(dāng)我們用菱形進行設(shè)計時，就會遇到各種各樣的問題。下面我們一起來看，如何利用菱形的定義、性質(zhì)和以前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識去解決問題。1、解快問題 （媒體展示）例： 如圖，菱形花壇ABCD的邊長為10m，BO=8m,沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積。ABCDO學(xué)生自習(xí)，重點利用菱形性質(zhì)解決問題，并寫到本上。教師巡視，抽生寫到黑板上。再讓這一學(xué)生說一說思路。師生共同規(guī)范解題步驟。四、鞏固與提高P98練習(xí)1、四邊形ABCD是菱形，點O是兩條對角線的交點，AB=5cm，AO=4cm，求兩條對角線AC和BD的長。2、菱形的兩條對角線的長分別是6 cm和8 cm，求菱形的周長和面積。五、回顧與總結(jié)讓學(xué)生說一說本節(jié)課的收獲：1、菱形的定義。2、菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等。菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。六、布置作業(yè)