無錫市梁溪區(qū)僑誼實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023年春學(xué)期自主練習(xí)七年級數(shù)學(xué)考試時(shí)間：80分鐘滿分分值：100分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A. B.C. D.2.已知，下列不等式的變形不正確的是()A. B. C. D.3.二元一次方程有一組解互為相反數(shù)，則y的值為（）A.2 B.1 C.0 D.-14.如果(a1)xa1的解集是x1，那么a的取值范圍是（）A.a0 B.a1 C.a1 D.a是任意有理數(shù)5.小明在拼圖時(shí)發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長方形恰好拼成一個(gè)大的長方形，如圖1所示．小紅看見了，說：“我也來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形，但中間留下了一個(gè)洞，恰好是邊長為的小正方形，則每個(gè)小長方形的長和寬分別為（）A. B. C. D.6.下列四組數(shù)中，是方程組的解是()A. B. C. D.7.若不等式組無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a≥﹣1 B.a＜﹣1 C.a≤1 D.a≤﹣18.某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個(gè)零件的任務(wù)，于是安排15名工人每人每天加工a個(gè)零件（a為整數(shù)），開工若干天后，其中3人外出培訓(xùn)，若剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件，則不能按期完成這次任務(wù)，由此可知a的值至少為（）A.10 B.9 C.8 D.79.不等式組恒有解，下列滿足條件的是（）A. B. C. D.10.關(guān)于x不等式組的解集中僅有和0兩個(gè)整數(shù)解，且，則m的取值范圍是（）A B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11.寫出二元一次方程的一個(gè)正整數(shù)解是______．12.已知方程，用含的代數(shù)式表示，則______．13.已知方程組與有相同的解，則______．14.若，則多項(xiàng)式的值等于______．15.某商場店慶活動中，商家準(zhǔn)備對某種進(jìn)價(jià)為600元、標(biāo)價(jià)為1100元的商品進(jìn)行打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則最低折扣是_．16.關(guān)于的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則k的取值范圍是__________．17.已知方程組的解是，則方程組的解是__．18.定義一種運(yùn)算：，則不等式解集是______．三、解答題（本大題共8小題，共54分）19.解下列二元一次方程組（1）（2）20.解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上（1）（2）21.解不等式（組）：，并求出的整數(shù)解．22.已知：關(guān)于x、y的方程組的解為非負(fù)數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）化簡|2a+4|﹣|a﹣1|；（3）在a的取值范圍內(nèi)，a為何整數(shù)時(shí)，使得2ax+3x＜2a+3解集為x＞1．23.某地為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩種收費(fèi)制度，即每月用水量不超過14噸（含14噸）時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月用水量超過14噸時(shí)，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)；小英家1月份用水20噸，繳費(fèi)29元；2月份用水18噸，繳費(fèi)24元．求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少？24.某學(xué)校為落實(shí)有關(guān)文件要求，決定開設(shè)籃球、足球兩個(gè)社團(tuán)活動，需要購進(jìn)一批籃球和足球，已知購買個(gè)籃球和個(gè)足球共需費(fèi)用元；購買個(gè)籃球和個(gè)足球共需費(fèi)用元．（1）求籃球和足球的單價(jià)分別是多少元；（2）學(xué)校計(jì)劃采購籃球、足球共個(gè)，并要求籃球不少于個(gè)，且總費(fèi)用不超過元，那么最多采購籃球多少個(gè)？25.某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為160元、120元A、B兩種型號的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．26.我們約定一種新運(yùn)算，規(guī)定：（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是