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惠來一中2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期練習(xí)一七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(滿分120分,考試時(shí)間120分鐘,請(qǐng)考生把答案填在答題卷上)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.計(jì)算的結(jié)果是()A. B. C. D.2.的絕對(duì)值是()A B. C. D.3.下列各式中,不能用平方差公式計(jì)算的是()A. B.C. D.4.在一扇形統(tǒng)計(jì)圖中,有一扇形的面積占整個(gè)圓面積的,則這個(gè)扇形的圓心角為()A.15° B.36° C.54° D.72°5.等于()A.0 B. C. D.6.若,則的大小關(guān)系是()A. B. C. D.7.若,則()A-1 B.2 C.3 D.-38.“雙十一”期間,某電商決定對(duì)網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折(即按標(biāo)價(jià)的80%)優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件服裝仍可獲利21元,則這種服裝每件的成本是()A.160元 B.175元 C.170元 D.165元9.已知,,則的值為()A.116 B.117 C.118 D.23210.如圖,用若干根相同的小木棒拼成圖形,拼第1個(gè)圖形需要6根小木棒,拼第2個(gè)圖形需要14根小木棒,拼第3個(gè)圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第個(gè)圖形需要2022根小木棒,則的值為()A.252 B.253 C.336 D.337二、填空題(每小題3分,共18分)11.把數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.12.已知,求的值為______.13.______________.14.已知關(guān)于x、y的代數(shù)式中不含項(xiàng),則k的值為_____.15.已知,則___________.16.請(qǐng)看楊輝三角(1),并觀察下列等式(2):根據(jù)前面各式規(guī)律,則的第三項(xiàng)系數(shù)是多少__________.三、解答題(一)(共3題,共24分)17.(1)解方程:;(2)計(jì)算:.18.先化簡(jiǎn),再求值:,其中.19.已知為正整數(shù),且,,求的值.三、解答題(二)(共3題,每題8分,共24分)20.已知,求下列式子的值:.21.某校有一塊長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形地塊,計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化,空白正方形部分修建一座雕像,其中,.(1)請(qǐng)用含,的代數(shù)式表示綠化面積.(2)當(dāng),時(shí),求綠化面積.22.如圖,C為線段AB上一點(diǎn),點(diǎn)D為BC中點(diǎn),且,.(1)求AC的長(zhǎng);(2)若點(diǎn)E在直線AB上,且,求BE的長(zhǎng).三、解答題(三)(共2題,每題12分,共24分)23從邊長(zhǎng)為a的正方形剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2).(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是(請(qǐng)選擇正確的一個(gè))A.a(chǎn)﹣2ab+b=(a﹣b)B.a(chǎn)﹣b=(a+b)(a﹣b)C.a(chǎn)+ab=a(a+b)(2)若x﹣9y=12,x+3y=4,求x﹣3y的值;(3)計(jì)算:.24.如圖,數(shù)軸的原點(diǎn)為O,點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1,,,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)分別從A、C出發(fā),分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒().(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為______,點(diǎn)C表示的數(shù)為______;(2)求t為何值時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q能夠重合?(3)
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