惠州市博文學校2022-2023學年七年級上學期數學期末模擬復習卷【帶答案】

廣東省惠州市博文學校2022-2023學年度七年級上冊數學期末模擬復習卷一．選擇題（共10小題）1.平面內有三個點，過任意兩點畫一條直線，則可以畫直線的條數是（）A.2條 B.3條 C.4條 D.1條或3條【答案】D【解析】【分析】分情況考慮，三點不共線或共線．【詳解】解：若三點不共線，可以畫3條，若三點共線，只可以畫1條．故選：D．【點睛】本題考查直線，解題的關鍵是掌握兩點確定一條直線．2.下列變形中正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據等式的性質一一判斷即可．【詳解】解：A、若，則，錯誤，故不符合題意；B、錯誤．時，不成立；C、錯誤．一邊加，一邊減，不成立；D、若，則，正確；故選D【點睛】本題考查等式的性質，解題的關鍵是記?。盒再|1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．3.如果與是同類項，那么（）A.， B.， C.， D.，【答案】D【解析】【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，可求得m和n的值．【詳解】解：由同類項的定義可知m=2，n-1=3．得n=4，故選：D．【點睛】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．4.實數a、b、c、d在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據在數軸上的位置，結合有理數的乘法、加法，絕對值的意義可得答案．【詳解】解：由題意得：，由題意可得，，所以A錯誤，由，則，所以B錯誤，由，則，即所以C正確，∵，，∴所以D錯誤，故選擇：C．【點睛】本題考查有理數的大小比較，有理數的加法與乘法結果的符號的確定，絕對值的大小，掌握以上知識是解題的關鍵．5.已知關于的方程的解是，則的值為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】將方程的解代入方程進行求解即可.【詳解】解：把x=2代入方程x+a=7可得：2+a=7，解得：a=5.故選D.【點睛】本題主要考查一元一次方程解的應用，解決本題的關鍵是要將方程的解代入方程進行計算.6.在時刻9：30，墻上掛鐘的時針與分針之間的夾角是（）A.115° B.105° C.100° D.90°【答案】B【解析】【分析】由鐘面被等分成份，每份為再根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，從而可得答案．【詳解】解：9：30時，時針指向的正中間，分針指向而鐘面被等分成份，每份為所以9：30時，時針與分針相距3.5份，每份的度數是30°，在時刻9：30，時鐘上時針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.5×30°=105°．故選：B．【點睛】本題考查了鐘面角，利用時針與分針相距的份數乘以每份的度數是解題關鍵．7.如圖所示，點為直線上一點，，那么下列互為余角的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】A【解析】【分析】根據，從而得∠AOD+∠DOC=90°，∠DOC+∠COE=90°，∠COE+∠EOB=90°，∠AOD+∠BOE=90°即可解答．【詳解】解：∵，∴∠AOD+∠DOC=90°，∠DOC+∠COE=90°，∠COE+∠EOB=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∴∠AOD=∠COE，∠DOC=∠EOB，∴互余的角是與，故選：A．【點睛】本題考查余角及平角的定義，根據題目的已知條件并結合圖形分析是解題的關鍵．8.一個角的余角的3倍比這個角的4倍大18°，則這個角等于（）A.36° B.40° C.50° D.54°【答案】A【解析】【分析】根據余角的和等于90°，用這個角表示出它的余角，然后根據題意列出方程求解即可．【詳解】解：設這個角是x°，則它的余角是（90-x）°，根據題意得3（90-x）-4x=18，去括號，得270-3x-4x=18，移項、合并，得7x=252，系數化為1，得x=36．故這個角的度數為36°．故選：A．【點睛】本題主要考查了余角的定義，根據題意列出方程是解題的關鍵．9.某商店以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，那么商店賣出這兩件衣服總的是（）A.虧損10元 B.不盈不虧 C.虧損16元 D.盈利10元【答案】A【解析】【分析】設盈利的衣服進價為x元，虧損的衣服進價為y元，列出方程求出進價，利用售價減進價即可得出盈虧情況．【詳解】設盈利的衣服進價為x元，虧損的衣服進價為y元，由題意得：，解得：，∴賣出這兩件衣服總的虧損10元，故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，熟練掌握銷售問題中的等量關系是解題的關鍵．10.如圖，D、E順次為線段上的兩點，，C是的中點，則的值是（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】C【解析】【分析】先根據題意得到，進而推出，再由線段中點的定義得到，則．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵C是的中點，∴，∴，故選：C．【點睛】本題主要考查了與線段中點有關的計算，正確理清線段之間的關系是解題的關鍵．二．填空題（共5小題）11.把多項式是________次________項式，按字母的升冪排列：________．【答案】①.四②.四③.【解析】【分析】根據多項式的相關定義，升冪排列的定義解答，我們把多項式的各項按照x的指數從小到大的順序排列起來即可．【詳解】解：多項式2xy2+x2y2﹣7x3y+7是四次四項式，多項式2xy2+x2y2﹣7x3y+7按字母x的升冪排列：7+2xy2+x2y2﹣7x3y．故答案為：四，四，7+2xy2+x2y2﹣7x3y．【點睛】此題考查了多項式的相關定義．首先要理解升冪排列的定義，然后要確定是哪個字母的升冪排列，這樣才能比較準確解決問題．12.對兩個任意有理數a、b，規(guī)定一種新運算a※b=a?2b，例如：3※2=3?2×2=?1．根據新的運算法則，則（－2）※5的值為___．【答案】-12【解析】【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結果．【詳解】解：根據題中的新定義得：（-2）※5=-2-2×5=-2-10=-12；故答案為：-12．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．13.若多項式2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）中不含xy項，則a的值為______．【答案】2【解析】【分析】直接利用整式的加減運算法則計算進而得出xy項的系數為零進而得出答案．【詳解】解：2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）＝2x2－2xy－6y2－3x2＋axy－y2＝?x2＋（a?2）xy?7y2，∵關于x，y的多項式2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）中不含xy項，∴a-2＝0，解得：a＝2．故答案為：2【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．14.中國古代重要數學著作《孫子算經》中有這樣一個問題：“今有婦人河上蕩杯，津吏問曰：杯何以多？婦人曰：家有客．津吏曰：客幾何？婦人曰：二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客幾何？”其大意為：一位婦人在河邊洗碗．津吏問道：“為什么要洗這么多碗？”婦人回答：“家里來客人了”津吏問：“有多少客人？”婦人回答：“每二人合用一只飯碗，每三人合用一只湯碗，每四人合用一只肉碗，共用65只碗．”來了多少位客人．根據題意，婦人家中訪客的人數是____________人．【答案】60【解析】【分析】設來了位客人，則共使用只飯碗，只湯碗，只肉碗，根據共用了65只碗，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設來了位客人，則共使用只飯碗，只湯碗，只肉碗，依題意得：，解得：．故答案為：60．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及數學常識，解題的關鍵是找準等量關系，正確列出一元一次方程．15.如圖①，在一張長方形紙中，點在上，并且，分別以，為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中，則度數為________．【答案】38°【解析】【分析】由折疊可得BE平分∠AEA′，CE平分∠DED′，再利用角和差得到∠DED′=180°-120°+16°=76°，進而可得答案．【詳解】由折疊可得BE平分∠AEA′，CE平分∠DED′，∵∠AEB=60°，∴∠AEA′=2∠AEB=120°，∵∠A′ED′=16°，∴∠DED′=180°-120°+16°=76°，∴∠CED=×76°=38°．故答案為：38°．【點睛】本題考查角計算，根據折疊的性質得到BE平分∠AEA′，CE平分∠DED′是解題關鍵．三．解答題（共8小題）16.計算：【答案】-10【解析】【分析】根據有理數的運算順序和各個運算法則計算即可．【詳解】解：原式=9×2+（-12）-16=18+（-28）=-10【點睛】此題考查的是有理數的混合運算，掌握有理數的運算順序和各個運算法則是解決此題的關鍵．17.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，1【解析】【分析】根據整式加減混合運算法則對原式進行化簡，再代入求值即可．【詳解】解：原式當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，正確化簡原式是解題的關鍵．18解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1的步驟求解即可；（2）根據化整、去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1的步驟求解即可．【詳解】.解：（1），去括號得，移項得，合并同類項得：，系數化為1得：；（2），化整得：，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1得：．【點睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．19.如圖，在射線AM上取一點B，使AB＝12cm．（1）若點C是線段AB上任意一點，且D、E分別平分AC、BC，求線段DE的長．（2）若點C是射線AM上的任意一點，且D、E分別平分AC、BC，求線段DE的長．【答案】（1）6cm；（2）6cm【解析】【分析】（1）根據線段中點的定義和線段的和差即可得到結論；（2）根據線段中點的定義和線段的和差即可得到結論【詳解】（1）如圖1，∵D、E分別平分AC、BC，∴CD＝AC，CE＝BC，∴DE＝CE+CD＝（AC+BC）＝AB＝×12＝6cm；（2）如圖2，∵D、E分別平分AC、BC，∴CD＝AC，CE＝BC，∴DE＝CD﹣CE＝（AC﹣BC）＝AB＝×12＝6cm．【點睛】本題考查兩點間的距離，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．20.如圖，O在直線AC上，OD是∠AOB的平分線，OE在∠BOC內．（1）若OE是∠BOC的平分線，則有∠DOE=90°，試說明理由；（2）若∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度數．【答案】（1）見解析；（2）72°【解析】【分析】（1）根據角平分線的定義可以求得∠DOE=∠AOC=90°；（2）設∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知數表示出來，建立x的方程，用代數方法解幾何問題是一種常用的方法．【詳解】（1）如圖，因為OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，所以∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，所以∠DOE=（∠AOB+∠BOC）=∠AOC=90°；（2）設∠EOB=x，則∠EOC=2x，則∠BOD=（180°–3x），則∠BOE+∠BOD=∠DOE，即x+（180°–3x）=72°，解得x=36°，故∠EOC=2x=72°．【點睛】本題考查了角平分線的定義．設未知數，把角用未知數表示出來，列方程組，求解．角平分線的運用，為解此題起了一個過渡的作用．21.元旦期間，某商場將甲種商品降價40%，乙種商品降價20%開展優(yōu)惠促價活動．已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為1200元，小敏的媽媽參加活動購買甲、乙兩種商品各一件，共付800元．（1）甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？（2）商場在這次促銷活動中銷售甲種商品800件，銷售乙種商品1500件，共獲利99000元，已知每件甲種商品的利潤比乙種商品的利潤低20元，那么甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？【答案】（1）甲、乙兩種商品原銷售單價分別是800元和400元（2）甲、乙兩種商品每件的進價分別是450元和270元【解析】【分析】（1）設甲商品原銷售單價是元，則乙商品原銷售單價是元，再利用小敏的媽媽參加活動購買甲、乙兩種商品各一件，共付800元．列方程，再解方程即可；（2）設每件甲種商品的利潤是元，則每件乙種商品的利潤是元，利用這次促銷活動中銷售甲種商品800件，銷售乙種商品1500件，共獲利99000元，再列方程，解方程即可．【小問1詳解】解：設甲商品原銷售單價是元，則乙商品原銷售單價是元由題意可列方程：解得：，∴答：甲、乙兩種商品原銷售單價分別是800元和400元．【小問2詳解】設每件甲種商品的利潤是元，則每件乙種商品的利潤是元，由題意可列方程：解得：，∴∴（元），（元），所以，甲、乙兩種商品每件的進價分別是450元和270元．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，理解題意，確定相等關系列方程是解本題的關鍵．22.如圖，A、B兩地相距90千米，從A到B的地形依次為：50千米平直公路，20千米上坡公路，20千米平直公路．甲從A地開汽車前往B地，乙從B地騎摩托車前往A地，汽車上坡的速度為100千米/小時,平直公路的速度為120千米/小時；摩托車下坡的速度為80千米/小時，平直公路的速度為60千米/小時；甲、乙兩人同時出發(fā)．（1）求甲從A到B地所需要的時間．（2）求乙從B到C地所需要的時間.（3）求兩人出發(fā)后經過多少時間相遇？【答案】（1）甲從A到B地所需要的時間為小時（2）乙從B地道C地所需要的時間是小時（3）兩人出發(fā)后經過小時相遇【解析】【分析】(1)根據時間=路程÷速度可以求得甲在AC段所需時間，甲在CD所需時間，甲在DB段所需時間，所以甲從A到B地所需要的時間為三個時間之和；（2）根據時間=路程÷速度可以求得乙在BD段所需時間，乙在DC段所需時間，乙從B地道C地所需要的時間是兩個時間之和；(3)因為甲在AC段所需時間為，，可知甲乙會在段相遇，而且乙先進入DC段；所以同時出發(fā)，設經x小時，兩人相遇，則根據題意列方程即可求解．【小問1詳解】解：甲在AC段所需時間為：小時，甲在CD