2023-2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)2019選擇性試題第7章計數(shù)原理單元綜合檢測2

第7章計數(shù)原理單元綜合檢測一、單選題1．已知，則可表示不同的值的個數(shù)為（

）A．8 B．9 C．10 D．122．若，則的值（

）A． B． C． D．3．若甲、乙、丙三名學(xué)生計劃利用寒假從麗江、大理、西雙版納、騰沖中任選一處景點(diǎn)旅游，每人彼此獨(dú)立地選景點(diǎn)游玩，且麗江必須有人去，則不同的選擇方法有（）A．16種 B．18種 C．37種 D．40種4．有10臺不同的電視機(jī)，其中甲型3臺，乙型3臺，丙型4臺．現(xiàn)從中任意取出3臺，若其中至少含有兩種不同的型號，則不同的取法共有（

）A．96種 B．108種 C．114種 D．118種5．的展開式中的系數(shù)為（

）A． B． C． D．6．將編號為1、2、3、4、5的5個小球全部放入三個盒子內(nèi)，若每個盒子不空，且放在同一個盒子內(nèi)的小球編號不相連，則不同的方法總數(shù)有（

）A． B．36 C．48 D．607．從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中任取3個組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，當(dāng)三個數(shù)字中有2和3時，2需排在3的前面(不一定相鄰)，這樣的三位數(shù)有（

）A．51個 B．54個 C．12個 D．45個8．某學(xué)生將語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物6科的作業(yè)安排在周六、周日完成，要求每天至少完成兩科，且數(shù)學(xué)，物理作業(yè)不在同一天完成，則完成作業(yè)的不同順序種數(shù)為A．600 B．812 C．1200 D．1632二、多選題9．下列等式正確的是（

）A． B．C． D．10．現(xiàn)有不同的黃球5個，黑球6個，藍(lán)球4個，則下列說法正確的是（

）A．從中任選1個球，有15種不同的選法B．若每種顏色選出1個球，有120種不同的選法C．若要選出不同顏色的2個球，有31種不同的選法D．若要不放回地選出任意的2個球，有240種不同的選法11．將1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)隨機(jī)地排成一個數(shù)列，記第i項為，則下列說法正確的是（

）A．若，則這樣的數(shù)列共有360個B．若所有的奇數(shù)不相鄰，所有的偶數(shù)也不相鄰，則這樣的數(shù)列共有288個C．若該數(shù)列恰好先減后增，則這樣的數(shù)列共有50個D．若，則這樣的數(shù)列共有71個12．已知，下列命題中，正確的是（

）A．展開式中所有項的二項式系數(shù)的和為；B．展開式中所有奇次項系數(shù)的和為；C．展開式中所有偶次項系數(shù)的和為；D．.三、填空題13．有2男2女共4名學(xué)生被分派去三個公司實(shí)習(xí)，每個公司至少1人，且公司只收女生，則不同的分派方法數(shù)為___________.14．某醫(yī)院從7名男醫(yī)生（含一名主任醫(yī)師），6名女醫(yī)生（含一名主任醫(yī)師）中選派4名男醫(yī)生和3名女醫(yī)生支援抗疫工作，若要求選派的醫(yī)生中有主任醫(yī)師，則不同的選派方案數(shù)為_________________．15．在的二項展開式中，所有項的二項式系數(shù)之和為，則所有項的系數(shù)和等于______16．設(shè)項數(shù)為的數(shù)列滿足：，且對任意，，都有，則這樣的數(shù)列共有_____個.四、解答題17．用0，1，2，3，4這5個數(shù)字，可以組成多少個滿足下列條件的沒有重復(fù)數(shù)字五位數(shù)？(1)偶數(shù)：(2)左起第二?四位是奇數(shù)的偶數(shù)；(3)比21034大的偶數(shù).18．已知5名同學(xué)站成一排，要求甲、乙兩人站在兩端，記滿足條件的所有不同的排法種數(shù)為m.(1)求m的值；(2)求二項式的展開式中的的系數(shù).19．已知二項式.（1）當(dāng)時，求二項式展開式中各系數(shù)的和；（2）若二項式展開式中第9項，第10項，第11項的二項式系數(shù)和成等差數(shù)列，且二項展開式中存在常數(shù)項，求的值.20．設(shè)(2－x)100＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a100x100，求下列各式的值；（1）a0；（2）a1＋a3＋a5＋…＋a99；（3）(a0＋a2＋a4＋…＋a100)2－(a1＋a3＋…＋a99)2.21．（1）一場班級元旦晚會有2個唱歌節(jié)目和；2個相聲節(jié)目1和2.要求排出一個節(jié)目單，滿足第一個節(jié)目和最后一個節(jié)目都是唱歌節(jié)目.列出所有可能的排列.（2）7個人排成一排拍照片，若要求甲、乙、丙3人必須相鄰，并且丁和戊不相鄰，有多少不同的種排法？（結(jié)果用數(shù)字表示）（3）從4名男青年教師和5名女青年教師中選出4名教師參加新教材培訓(xùn)，要求至少有2名男教師和1名女教師參加，有多少種不同的選法？（結(jié)