2023-2024學(xué)年天津市河北區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年天津市河北區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.16的平方根是(

)A.?4 B.±4 C.4 D.±22.下面統(tǒng)計調(diào)查中，適合進行全面調(diào)查的是(

)A.了解某批次汽車的抗撞擊能力

B.了解全市初中生的每周體育鍛煉時間

C.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)

D.調(diào)查你所在班級每一位同學(xué)本周末參加社區(qū)活動時間情況3.關(guān)于x的某個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集是(

)A.x<3 B.x>3 C.x≥3 D.x≠34.若a<b，則下列不等式正確的是(

)A.a+2>b+2 B.a?5>b?5 C.a3>b5.一個正方形的面積為15，估計這個正方形的邊長在(

)A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間6.在直角坐標(biāo)系中，點P(6?2x,x?5)在第二象限，則x的取值范圍是(

)A.3<x<5 B.x>5 C.x<3 D.?3<x<57.二元一次方程2x+y=5的正整數(shù)解有(

)A.1組 B.2組 C.3組 D.4組8.如圖，CD⊥AB于O，OE平分∠BOC，則∠AOE的度數(shù)為(

)A.120°

B.45°

C.135°

D.150°9.下面圖1是某同學(xué)“抖空竹”時的一個瞬間，小明把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問題：已知AB/?/CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°，則∠E的度數(shù)是(

)A.30° B.40° C.60° D.70°10.如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為(1,2)，(4,0)，將三角形沿x軸向右平移，得到三角形CDE，已知DB=1，則點C的坐標(biāo)為(

)A.(2,2) B.(4,3) C.(3,2) D.(4,2)11.《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其23的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？”設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，根據(jù)題意，可列方程組為(

)A.x+12y=5023x+y=50 B.x+12.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組3x+2y=?a?1x?29y=a+139的解滿足x≥y，且關(guān)于s的不等式組s>a?73A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.計算：2+2214.把方程x?y+4=0寫成用含x的式子表示y的形式______．15.不等式3(7?x)≥3+x的解集是______．16.在下面的括號內(nèi)，填上推理的依據(jù)．

如圖，AC和BD相交于點O，∠B=∠D．

求證AB/?/CD．

證明：∵∠B=∠D(已知)，

∴AB/?/CD(______).

17.已知關(guān)于x、y的方程組x?y=32x+y=6a的解滿足不等式x+y<3，則實數(shù)a的取值范圍是______．18.在長為4，寬為x(2<x<4)的長方形紙片上，從它的一側(cè)，剪去一個以長方形紙片寬為邊長的正方形(第一次操作)；從剩下的長方形紙片一側(cè)再剪去一個以寬為邊長的正方形(第二次操作)；按此方式，如果第三次操作后，剩下的紙片恰為正方形，則x的值為______．三、解答題：本題共5小題，共36分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

解不等式組x+5≥4(x?1)①4x?53>x?2②．

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

(Ⅰ)解不等式①，得______；

(Ⅱ)解不等式②，得______；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

(Ⅳ20.(本小題6分)

解方程組：x?2y=?2,2x?y=4.．21.(本小題6分)

某校準(zhǔn)備開展形式多樣的“陽光體育”活動，圍繞著“最喜歡的體育活動項目”(只寫一項)的問題，對在校學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：

(1)本次抽樣調(diào)查中的樣本容量為______，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，“足球”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；

(3)若該校共有2000名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中最喜歡“其他”活動的人數(shù)約為多少？

22.(本小題8分)

已知：如圖，∠A=∠ADE，∠C=∠E．

(1)若∠EDC=3∠C，則∠C=______°；

(2)求證：BE/?/CD．23.(本小題10分)

在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是(a,?a)，a為不等式2x+6≤0的最大整數(shù)解，點B的坐標(biāo)是(b,c)，且a，b，c滿足a?2b?c=?33a?b+2c=6．

(1)判斷點A在第幾象限，說明理由．

(2)求點B的坐標(biāo)．

(3)有兩個點M(k+1,k)，N(?2?+10,?)，請?zhí)骄渴欠翊嬖谝訫，N為端點的線段MN//AB，且MN=AB，若存在，直接寫出M，N兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案1.B

2.D

3.B

4.D

5.B

6.B

7.B

8.C

9.A

10.D

11.A

12.C

13.314.y=x+4

15.x≤916.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

17.a<1

18.125或319.x≤3

x>?1

?1<x≤3

20.解：x?2y=?2①2x?y=4②，

由①得x=2y?2③，

③代入②得2(2y?2)?y=4，

∴y=83，

把y=83代入③21.50

72°

22.45

23.解：(1)點A在第一象限，理由如下：

∵2x+6≤0，

∴x≤?3，

∵a為不等式2x+6≤0的最大整數(shù)解，

∴a=?3，

∴點A(?3,3)，

∴點A在第一象限；

(2)由題意可得：?3?2b?c=?33×(?3)?b+2c=6