2025高考物理復習探究加速度與力質量的關系課件教案練習題

第三章牛頓運動定律實驗四探究加速度與力、質量的關系基礎梳理夯根基考點研析提能力內容索引課時測評基礎梳理夯根基一、實驗目的1．學會用控制變量法研究物理規(guī)律。2．探究加速度與力、質量的關系。3．掌握運用圖像法處理問題的方法。二、實驗原理、器材1．控制變量法探究加速度與力、質量的關系(1)保持質量不變，探究加速度跟合外力的關系。(2)保持合外力不變，探究加速度與質量的關系。(3)作出a-F圖像和a-

圖像，確定a與F、M的關系。2．裝置圖與器材(1)裝置圖(2)器材：小車、槽碼、細繩、一端帶有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、學生電源、導線、紙帶、天平、刻度尺、坐標紙。三、實驗步驟與操作1．測質量：用天平測出小車的質量M和槽碼的質量m。2．安裝：按裝置圖把實驗器材安裝好，先不要把懸掛槽碼的細繩系在小車上。3．平衡摩擦力：在長木板沒有滑輪的一端下面墊一木塊，移動木塊的位置，直至小車在不受牽引時能拖動紙帶沿木板做勻速直線運動。4．操作(1)槽碼通過細繩繞過定滑輪系在小車上，先接通電源后放開小車，取下紙帶并編號。(2)保持小車的質量M不變，改變槽碼的質量m。(3)保持槽碼的質量m不變，改變小車的質量M。(4)重復進行多次實驗。5．求加速度a：在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，求加速度a。四、實驗數據處理與誤差分析1．探究加速度與力的關系(1)根據多組(a，F(xiàn))數據作出a-F圖像，如圖甲所示。若圖像是一條過原點的直線，可判斷a∝F。(2)誤差分析：如圖乙所示。①圖像解析式為a＝

·F?？梢娺B接數據點和坐標系原點的直線斜率為

。若M為定值，則隨著m的增大，此斜率會減小

，當m不再遠小于M時，圖像向下彎曲。②F＝mg＝0時，小車具有非零的加速度a，這說明平衡摩擦力過度。③當F＝mg增大到某值時，小車才具有非零的加速度a，這說明平衡摩擦力不足或沒有平衡摩擦力。2．探究加速度與質量的關系(1)根據多組(a，M)數據作出a-M和a-

圖像，如圖丙所示。若a-

圖像是一條過原點的直線，可判斷a∝

。(2)誤差分析：如圖丁所示。①圖像解析式為a＝

?？梢娺B接數據點和坐標系原點的直線斜率為

。若m為定值，則隨著M的減小，此斜率會減小，當M不再遠大于m時，圖像向下彎曲。②M無限增大時，小車具有非零的加速度a，這說明平衡摩擦力過度。③當M減小到某值時，小車才具有非零的加速度a，這說明平衡摩擦力不足或沒有平衡摩擦力。五、注意事項1．安裝器材時，要調整滑輪的高度，使拴小車的細繩與木板平行。2．平衡摩擦力時，小車連著穿過打點計時器的紙帶，但不要把懸掛槽碼的細繩系在小車上。改變槽碼的質量后，不需要重新平衡摩擦力。3．只有小車的質量遠大于槽碼的質量時，槽碼受到的重力才可視為小車受到的拉力。4．開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，再放開小車，在小車到達滑輪前按住小車。返回考點研析提能力類型一教材原型實驗(2023·山東煙臺模擬)某物理實驗小組利用圖甲所示裝置“探究小車的加速度與受力的關系”。(1)關于實驗操作，下列說法正確的是________。A．實驗時，先釋放小車再接通打點計時器的電源B．調節(jié)滑輪的高度，使牽引小車的細線與長木板保持平行C．每次改變重物質量時，不需要重新調整長木板的傾斜度D．為盡可能減小實驗誤差，小車的質量應遠大于重物的質量例1 √√√實驗時，要先接通打點計時器的電源再釋放小車，A錯誤；繩子的拉力應與運動方向一致，故應調節(jié)滑輪的高度，使牽引小車的細線與長木板保持平行，B正確；平衡后，應有μmgcosθ＝mgsinθ，即有μ＝tanθ，故每次改變重物質量時，不需要重新調整長木板的傾斜度，C正確；為盡可能減小實驗誤差，實驗要求小車的質量應遠大于重物的質量，D正確。(2)一次實驗中獲得的紙帶如圖乙所示，已知所用電源的頻率為50Hz，每5個點取一個計數點，A、B、C、D、E、F、G為所取計數點，由圖中數據可求得加速度大小a＝________m/s2(計算結果保留2位有效數字)。設AD＝x1，DG＝x2，由題圖乙可得x1＝3.70cm－0.40cm＝3.30cm，x2＝8.60cm－3.70cm＝4.90cm，所用電源的頻率為50Hz，每5個點取一個計數點，可得A、D之間的時間間隔為t＝3×0.02×5s＝0.3s，根據勻變速直線運動的推論，即Δx＝x2－x1＝at2，代入數據解得a≈0.18m/s2。0.18(3)實驗小組先保持小車質量為m1不變，改變小車所受的拉力F，得到a隨F變化的規(guī)律如圖丙中直線A所示，然后實驗小組換用另一質量為m2的小車，重復上述操作，得到如圖丙所示的直線B，由圖可知，m1________(選填“大于”或“小于”)m2，直線B不過坐標原點的原因是___________________________________。小于長木板傾斜程度過大，補償阻力過度根據牛頓第二定律可得a＝

，故有aA＝

，aB＝

，則有

，當拉力F相等時，有m1＜m2，由直線B可知，當F等于0時，加速度不等于零，說明平衡摩擦力過度，即長木板傾斜程度過大，補償阻力過度。某實驗小組利用如圖甲所示的裝置“探究加速度與力、質量的關系”。(1)實驗中除了需要小車、砝碼、托盤、細繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、兩根導線、復寫紙、紙帶之外，還需要_______、________。

例2 天平刻度尺實驗中需要用托盤和砝碼的總重力表示小車受到的拉力，需測量托盤的質量，實驗中還需要測量小車和車上砝碼總質量，所以還需要天平。實驗中需要用刻度尺測量紙帶上點跡間的距離，從而得出加速度，所以還需要刻度尺。(2)某同學以小車和車上砝碼的總質量的倒數

為橫坐標，小車的加速度a為縱坐標，在坐標紙上作出的a-

關系圖線如圖乙所示。由圖可分析得出：加速度與質量成_________(選填“正比”或“反比”)關系；圖線不過原點說明實驗有誤差，引起這一誤差的主要原因是平衡摩擦力時長木板的傾角_______(選填“過大”或“過小”)。

反比過大a-

圖像是一條直線，a與M成反比；圖像在a軸上有截距，這是平衡摩擦力時木板的傾角過大造成的。(3)有一組同學保持小車及車中的砝碼質量一定，探究加速度a與所受外力F的關系，他們在軌道水平及傾斜兩種情況下分別做了實驗，得到了兩條a-F圖線，如圖丙所示。圖線________(選填“①”或“②”)是在軌道傾斜情況下得到的；小車及車中砝碼的總質量M＝________kg。

①0.5由題圖丙中圖線①可知，當F＝0時，a≠0，即細線上沒有拉力時小車就有加速度，所以圖線①是在軌道傾斜情況下得到的。軌道水平時，有F－μMg＝Ma，即a＝·F－Mg，則a-F圖像的斜率k＝

，由a-F圖像得圖像斜率k＝2kg－1，所以M＝0.5kg。對點練1．某實驗小組利用圖1所示的裝置探究加速度與力、質量的關系。(1)(多選)

下列做法正確的是________。A．調節(jié)滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行B．在調節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C．實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源D．通過增減木塊上的砝碼改變質量時，不需要重新調節(jié)木板傾斜度√√為保證細繩的拉力方向不變，細繩要保持與長木板平行，A項正確；平衡摩擦力時應使木塊連接紙帶，但不應連接細繩和砝碼桶，B項錯誤；實驗時應先接通電源再放開木塊，C項錯誤；平衡摩擦力后，改變木塊上的砝碼的質量時，不需要重新平衡摩擦力，D項正確。(2)為使砝碼桶及桶內砝碼受到的總重力在數值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應滿足的條件是砝碼桶及桶內砝碼的總質量________(選填“遠大于”“遠小于”或“近似等于”)木塊和木塊上砝碼的總質量。

遠小于由整體法和隔離法得到細繩的拉力F＝Ma＝M

mg，當砝碼桶和桶內砝碼的質量m遠小于木塊和木塊上砝碼的總質量M時，可得F≈mg。(3)甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套圖1的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關系，分別得到圖2中甲、乙兩條直線。設甲、乙用的木塊質量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數分別為μ甲、μ乙，由圖2可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙。(均選填“大于”、“小于”或“等于”)小于大于不平衡摩擦力，對于木塊有F－μmg＝ma，則a＝

－μg，a-F圖像斜率大的木塊的質量小，縱軸截距絕對值大的動摩擦因數大，因此m甲＜m乙，μ甲＞μ乙。對點練2.“探究加速度與物體質量、受力的關系”的實驗裝置如圖甲所示，已知打點計時器所用電源頻率為50Hz，試回答下列問題：(1)實驗中在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示，A、B、C、D、E、F、G這些點的間距如圖中標示，其中每相鄰兩點間還有4個點未畫出。根據測量結果計算：打C點時小車的速度大小為________m/s，小車運動的加速度大小為________m/s2(結果均保留3位有效數字)。1.181.50紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為T＝0.10s，x1＝9.50cm，x2＝11.00cm，x3＝12.55cm，x4＝14.00cm，x5＝15.50cm，x6＝17.05cm，由勻變速直線運動中，物體在某段時間內中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，可知打C點時小車的速度大小為vC＝

≈1.18m/s，小車的加速＝

＝1.50m/s2。(2)平衡好摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上。掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度。根據小車的加速度a與砝碼盤中砝碼所受重力G的實驗數據作出的a-G圖線如圖丙所示，此圖線不通過原點的主要原因是__________________________。未計入砝碼盤受到的重力平衡摩擦力后，G＝0時就產生了加速度，說明未計入砝碼盤受到的重力。(3)在某次利用上述已調整好的裝置進行實驗時，保持砝碼盤中砝碼個數不變，小車自身的質量保持不變(已知小車的質量遠大于砝碼盤和盤中砝碼的總質量)，在小車上加一個砝碼，并測出此時小車的加速度a，調整小車上的砝碼，進行多次實驗，得到多組數據，以小車上砝碼的質量m為橫坐標，相應加速度的倒數

為縱坐標，在坐標紙上作出如圖丁所示的-m關系圖線，實驗結果驗證了牛頓第二定律。如果圖中縱軸上的截距為b，圖線的斜率為k，則小車受到的拉力大小為____，小車的質量為____。題圖丁中圖線的函數關系式滿足

＝km＋b，設小車質量為M，所受拉力大小為F，根據牛頓第二定律得F＝(m＋M)a，有

，解得F＝

，M＝

。類型二拓展創(chuàng)新實驗(2022·山東高考)在天宮課堂中，我國航天員演示了利用牛頓第二定律測量物體質量的實驗。受此啟發(fā)，某同學利用氣墊導軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測物體等器材設計了測量物體質量的實驗，如圖甲所示。主要步驟如下：例3 ①將力傳感器固定在氣墊導軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；②接通氣源，放上滑塊，調平氣墊導軌；③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長時滑塊左端位于O點。A點到O點的距離為5.00cm，拉動滑塊使其左端處于A點，由靜止釋放并開始計時；④計算機采集獲取數據，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示?；卮鹨韵聠栴}(結果均保留兩位有效數字)：(1)彈簧的勁度系數為_____N/m。12由題知，彈簧處于原長時滑塊左端位于O點，A點到O點的距離為5.00cm。拉動滑塊使其左端處于A點，由靜止釋放并開始計時。結合題圖乙的F-t圖像有Δx＝5.00cm，F(xiàn)＝0.610N根據胡克定律可得k＝

≈12N/m。(2)該同學從圖乙中提取某些時刻F與a的數據，畫出a-F圖像如圖丙中Ⅰ所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質量為________kg。0.20根據牛頓第二定律有F＝ma則a-F圖像的斜率為滑塊與加速度傳感器的總質量的倒數，根據題圖丙中Ⅰ，則有kg－1＝5kg－1則滑塊與加速度傳感器的總質量為m＝0.20kg。(3)該同學在滑塊上增加待測物體，重復上述實驗步驟，在圖丙中畫出新的a-F圖像Ⅱ，則待測物體的質量為________kg。0.13滑塊上增加待測物體，同理，根據題圖丙中Ⅱ，則有

kg－1＝3kg－1則滑塊、待測物體與加速度傳感器的總質量為m′≈0.33kg則待測物體的質量為Δm＝m′－m＝0.13kg。創(chuàng)新點評1．實驗原理創(chuàng)新：利用牛頓第二定律測量物體的質量。2．實驗器材創(chuàng)新：(1)利用力傳感器測得F-t圖像。(2)利用加速度傳感器測得a-t圖像。3．數據處理創(chuàng)新：利用a-F圖像的斜率為滑塊與加速度傳感器總質量的倒數求解物體的質量。

(2023·河南洛陽一模)某同學利用如圖甲所示的裝置測量小車和智能手機的質量，智能手機可以利用APP直接測量出手機運動時的加速度。懸掛質量為m的鉤碼，用智能手機測出小車運動的加速度a；改變鉤碼的質量m，進行多次測量；作出a與m(g－a)的圖像如圖乙所示，已知圖像中直線的截距為b，斜率為k。不計空氣阻力，重力加速度為g。例4 (1)以下說法正確的是________；A．鉤碼的質量應該遠小于智能手機和小車的質量B．細繩應該始終與長木板平行C．細線的拉力等于鉤碼的重力√設小車和手機的質量為M，斜面傾角為θ，對鉤碼和小車以及手機的系統(tǒng)由牛頓第二定律有mg＋Mgsinθ－μMgcosθ＝(M＋m)a，整理可得a＝

，可得本實驗的原理為a與m(g－a)成一次函數。因本實驗驗證牛頓第二定律為對系統(tǒng)采用準確的方法，故不需要近似用鉤碼重力代替繩的拉力，也就不需要鉤碼的質量應該遠小于智能手機和小車的質量，故A錯誤；為了讓繩子拉小車的力為恒力，則細繩應該始終與長木板平行，故B正確；本實驗研究系統(tǒng)的牛頓第二定律，則繩子的拉力小于鉤碼的重力，故C錯誤。故選B。(2)根據圖像可得，小車和手機的質量為____；根據a與m(g－a)的一次函數關系，可知圖像斜率的意義為

＝k，則小車和手機的質量為M＝

。(3)再利用手機APP測出斜面傾角為θ，則小車和智能手機沿木板運動過程中受摩擦力的大小為___________。根據a與m(g－a)的一次函數關系，可知縱截距的物理意義為b＝聯(lián)立解得摩擦力的大小為Ff＝μMgcosθ＝

。創(chuàng)新點評1．實驗目的創(chuàng)新：測量小車和智能手機的質量。2．測量方法創(chuàng)新：利用智能手機APP直接測量出手機運動時的加速度。3．數據處理創(chuàng)新：利用a-m(g－a)圖像斜率的意義為

＝k求得小車和手機的質量。

對點練1．英國科學家曾經設計了一個裝置驗證牛頓第二定律，在跨過光滑定滑輪的輕繩兩端懸掛質量均為M的物塊，在一物塊上附加另一質量為m的物塊，系統(tǒng)無初速度釋放后開始加速運動。附加物塊運動至擋板后自動脫離，此后系統(tǒng)勻速運動，測得此速度即可求出系統(tǒng)加速過程的加速度。如圖甲所示，某同學改進了該裝置，將系統(tǒng)從附加物塊距離擋板高h處無初速度釋放，附加物塊脫離后，測出右側物塊下端的遮光片通過光電門的時間為t。(1)用游標卡尺測量該遮光片的寬度d，如圖乙所示，則d＝________cm。0.560該遮光片的寬度d＝5mm＋0.05×12mm＝5.60mm＝0.560cm。(2)系統(tǒng)加速運動的加速度a＝________(用d、h、t表示)。由v＝

，v2＝2ah，可得a＝

。(3)為了驗證牛頓第二定律，在實驗誤差允許范圍內，應有如下關系：________________。(已知重力加速度為g)對系統(tǒng)，若有mg＝(m＋2M)a，即可驗證牛頓第二定律，則在誤差允許的范圍內，應有mg＝(m＋2M)

。對點練2.(2021·湖南高考)某實驗小組利用圖(a)所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關系。主要實驗步驟如下：(1)用游標卡尺測量墊塊厚度h，示數如圖(b)所示，h＝________cm；1.02墊塊的厚度為h＝10mm＋2×0.1mm＝10.2mm＝1.02cm。(2)接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導軌上，調節(jié)導軌至水平；(3)在右支點下放一墊塊，改變氣墊導軌的傾斜角度；(4)在氣墊導軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個數n和滑塊對應的加速度a；(5)在右支點下增加墊塊個數(墊塊完全相同)，重復步驟(4)，記錄數據如下表：n123456a/(m·s－2)0.0870.1800.260

0.4250.519根據表中數據在圖(c)上描點，繪制圖線。如果表中缺少的第4組數據是正確的，其應該是______________________m/s2(保留3位有效數字)。答案：見解析圖0.343(0.341～0.345)繪制圖線如圖所示：根據nmg·

＝ma可知a與n成正比關系，則根據圖像可知，斜率k＝m/s2＝解得a4≈0.343m/s2。返回課時測評1．(12分)某同學利用圖甲所示裝置探究“加速度與力、質量的關系”。裝有砝碼的小車放在長木板上，左端拴有一不可伸長的細繩，跨過固定在木板邊緣的定滑輪與一砝碼盤相連。在砝碼盤的牽引下，小車在長木板上做勻加速直線運動，圖乙是該同學做實驗時打點計時器打出的一條點跡清晰的紙帶，已知紙帶上每相鄰兩個計數點間還有一個點沒有畫出，相鄰兩計數點之間的距離分別是x1、x2、x3、x4、x5、x6，打點計時器所接交流電的周期為T，小車及車中砝碼的總質量為m1，砝碼盤和盤中砝碼的總質量為m2，當地重力加速度為g。(1)根據紙帶上的數據可得小車運動的加速度表達式為a＝____________________(要求結果盡可能準確)。因為每相鄰兩計數點間還有一個點沒有標出，則有x6－x3＝3a(2T)2，x5－x2＝3a(2T)2，x4－x1＝3a(2T)2解得a＝(2)該同學探究在合力不變的情況下，加速度與物體質量的關系。下列說法正確的是________。A．平衡摩擦力時，要把空砝碼盤用細繩通過定滑輪系在小車上，紙帶通過打點計時器與小車相連，再把木板不帶滑輪的一端用小墊塊墊起，移動小墊塊，直到小車恰好能勻速滑動為止B．平衡摩擦后，還要調節(jié)定滑輪的高度，使滑輪與小車間的細繩保持水平C．若用m2g表示小車受到的拉力，則為了減小誤差，本實驗要求m1?m2D．每次改變小車上砝碼的質量時，都要重新平衡摩擦力√平衡摩擦力時連接紙帶的小車不掛物體。調節(jié)滑輪的高度時要使細繩與木板平行。實驗是用砝碼盤和盤中砝碼受到的總重力代替小車受到的拉力，所以要求m1?m2。每次改變小車的質量時不用重新平衡摩擦力。故C正確，A、B、D錯誤。由公式F＝(m1＋m2)a可得a＝

，即斜率為

。(3)該同學探究在m1和m2的總質量不變的情況下，加速度與合力的關系時。他平衡摩擦力后，每次都將小車中的砝碼取出一個放在砝碼盤中，并通過打點計時器打出的紙帶求出加速度。得到多組數據后，繪出如圖丙所示的a-F圖像，發(fā)現(xiàn)圖像是一條過坐標原點的傾斜直線。圖像中直線的斜率為__________(用本實驗中相關物理量的符號表示)。(4)該同學在這個探究實驗中采用的物理學思想方法為__________(選填“控制變量”“等效替代”或“放大”)法。控制變量該同學在這個探究實驗中采用的物理學思想方法為控制變量法。2．(12分)(2024·山東濰坊模擬)如圖甲所示，某實驗小組利用驗證牛頓第二定律的實驗裝置測定物塊與木板之間的動摩擦因數，實驗裝置固定連接完畢后，調節(jié)木板及物塊右側兩段細繩水平，初步試用各個器件工作正常。實驗開始時在砂桶中放入適量的細砂，系統(tǒng)開始工作，物塊做加速運動，打出的紙帶如圖乙所示，已知所用交流電源的頻率為50Hz，重力加速度大小為g。(1)已讀出彈簧測力計的示數為F，為進一步測量動摩擦因數，下列物理量中還需測量的有________；A．木板的長度L B．物塊的質量mC．砂和砂桶的質量M D．物塊的運動時間t√設物塊的加速度為a，對物塊有2F－μmg＝ma，解得μ＝

，加速度可以由打點紙帶求出，為進一步測量動摩擦因數，則還需要測量物塊的質量m，故選B。(2)圖乙中給出了實驗中獲取的紙帶的一部分數據，0、1、2、3、4、5是計數點，每相鄰兩計數點間還有4個點(圖中未標出)，計數點間的距離如圖乙所示。則打下計數點2時物塊對應的速度大小v＝________m/s；本次實驗物塊對應的加速度大小a＝________m/s2；(結果均保留3位有效數字)0.2640.495由題可知，T＝5×

s＝0.1s，打下計數點2時物塊對應的速度大小v＝

m/s＝0.264m/s，本次實驗物塊對應的加速度大小a＝

m/s2＝0.495m/s2。(3)改變砂桶內細砂的質量，測量出對應的加速度a和彈簧測力計的示數F。若用圖像法處理數據，得到了如圖丙所示的一條傾斜的直線，如果該圖線的橫軸截距等于b，斜率為k，則動摩擦因數μ＝________(用題目中給的b、k、g表示)。由牛頓第二定律可得2F－μmg＝ma，即a＝

F－μg，由題意可知

b－μg＝0，

＝k，解得μ＝

。3．(12分)某興趣小組設計了一個可同時測量物體質量和當地重力加速度的實驗，其裝置如圖甲所示，已知滑塊的質量為M，待測物體的質量記為M0，當地的重力加速度為g，請完成下列填空：(1)閉合氣泵開關，調節(jié)氣墊導軌，輕推滑塊，使滑塊上的遮光條依次通過兩光電門的時間相等，則導軌水平；(2)將待測物體固定在滑塊的凹槽內，并將細線的一端拴接在滑塊上，另一端跨過定滑輪掛一個質量為m1的鉤碼；(3)調節(jié)定滑輪使細線與氣墊導軌的軌道平行；(4)釋放滑塊，記錄滑塊上的遮光條通過光電門1、2的時間分別為t1、t2，讀出兩光電門之間的距離L；用游標卡尺測出遮光條的寬度d，示數如圖乙所示，則d＝________cm，并由此計算出滑塊的加速度a1＝___________(用含t1、t2、L和d的式子表示)；0.51520分度的游標卡尺精確度為0.05mm，由題圖乙可知，讀數為5mm＋3×0.05mm＝5.15mm＝0.515cm在極短時間內的平均速度等于該時刻的瞬時速度，則滑塊通過光電門1的速度為v1＝

，

滑塊通過光電門2的速度為v2＝

，根據

＝2a1L

可得2a1L＝

，所以a1＝

。(5)依次添加鉤碼，重復步驟(4)幾次，記錄相關實驗數據并計算出滑塊相應的加速度；(6)以加速度的倒數

為橫軸，鉤碼總質量的倒數

為縱軸，建立直角坐標系，利用以上數據畫出如圖丙所示的圖像，若該直線的斜率為k，縱截距為－b，則M0＝________，g＝___。滑塊的質量為M，待測物體的質量為M0，滑塊受到的拉力為F，由牛頓第二定律有F＝(M0＋M)a

對鉤碼有mg－F＝ma聯(lián)立可得

，所以圖像的斜率為k＝

，縱軸截距為－b＝－

，所以M0＝

－M，g＝

。4．(12分)如圖甲所示，某實驗小組利用該裝置“探究小車加速度和力的關系”，小車的質量(包含滑輪)為M。不計繩與滑輪間的摩擦。(1)利用該裝置實驗時，下列說法正確的是________。A．實驗前應將長木板靠近打點計時器的一端墊高，以平衡摩擦力B．每次在增加砂和砂桶的質量后需要重新平衡摩擦力C．應將小車靠近打點計時器，先釋放小車，再接通電源D．實驗中一定要保證砂和砂桶的總質量m遠小于小車的質量M√小車在水平軌道上所受合外力為繩上拉力和摩擦力的合力，因動摩擦因數未知，摩擦力為未知量，應通過墊高靠近打點計時器一側的木板讓重力在斜面上的分力與摩擦力相等，此時小車所受合外力為繩上拉力，故A正確；當重力在斜面上的分力與摩擦力相等時mgsinθ＝μmgcosθ，由此可知，當增加砂和砂桶的質量后，重力在斜面上的分力與摩擦力依然相等，則不需要重新平衡摩擦力，