2025版高考物理一輪總復(fù)習第2章相互作用實驗2探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系提能訓練

其次章試驗二1．某同學用如圖甲所示的裝置來探究彈簧彈力F和長度x的關(guān)系，把彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上，記錄彈簧自由下垂時下端所到達的刻度位置。然后，在彈簧下端懸掛不同質(zhì)量的鉤碼，記錄每一次懸掛鉤碼的質(zhì)量和彈簧下端的刻度位置。試驗中彈簧始終未超過彈簧的彈性限度。通過分析數(shù)據(jù)得出試驗結(jié)論。(1)圖丙是該同學某次測量的彈簧長度，該長度是_7.10__cm。(2)以彈簧受到的彈力F為縱軸、彈簧長度x為橫軸建立直角坐標系，依據(jù)試驗數(shù)據(jù)作出F－x圖像，如圖乙所示。由圖像可知：彈簧自由下垂時的長度L0＝_4.00__cm，彈簧的勁度系數(shù)k＝_50__N/m。(3)該同學在做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”試驗中，假如他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用毫米刻度尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L－L0作為彈簧的伸長量x。這樣操作，對彈簧勁度系數(shù)的測量結(jié)果_無__(選填“有”或“無”)影響。[解析](1)該同學這一次測量的彈簧長度是7.10cm。(2)由胡克定律可得F＝k(x－L0)，由圖像可知，橫軸截距為彈簧原長L0＝4cm，斜率為勁度系數(shù)，即k＝eq\f(8N,20－4×10－2m)＝50N/m。(3)豎直測量彈簧原長時由于重力影響，測得L0比水平測量時偏大一些，但彈簧的勁度系數(shù)是通過圖像的斜率k＝eq\f(ΔF,ΔL)測得的，L0的大小只影響橫軸截距的大小，不影響斜率的計算。2．一個試驗小組在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的試驗中：(1)甲同學在做該試驗時，通過處理數(shù)據(jù)得到了如圖(a)所示的F－x圖像，其中F為彈簧彈力，x為彈簧長度。請通過圖(a)，分析并計算該彈簧的原長x0＝_8__cm，彈簧的勁度系數(shù)k＝_25__N/m。該同學將該彈簧制成一把彈簧測力計，當彈簧測力計的示數(shù)如圖(b)所示時，該彈簧的長度x＝_20__cm。(2)乙同學運用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的圖像如圖(c)所示。下列表述正確的是_B__。A．a(chǎn)的原長比b的長B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小D．測得的彈力與彈簧的長度成正比[解析](1)當彈力為零時，彈簧處于原長狀態(tài)，故原長為x0＝8cm；在F－x圖像中斜率代表彈簧的勁度系數(shù)，則k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(6,0.24)N/m＝25N/m，在圖(b)中彈簧測力計的示數(shù)F＝3.0N，依據(jù)F＝kx，可知x＝eq\f(F,k)＝eq\f(3.0,25)m＝0.12m＝12cm，故此時彈簧的長度L＝x＋x0＝20cm。(2)在圖(c)中，當彈簧的彈力為零時，彈簧處于原長，故b的原長大于a的原長，故A錯誤；斜率代表彈簧的勁度系數(shù)，故a的勁度系數(shù)大于b的勁度系數(shù)，故B正確，C錯誤；彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，故D錯誤。3．如圖為一同學利用壓力傳感器探究彈力與彈簧伸長量關(guān)系的裝置示意圖，水平放置的壓力傳感器上疊放著連接輕彈簧的重物，左側(cè)固定有豎直刻度尺，靜止時彈簧上端的指針指示如圖所示，表格中記錄此時壓力傳感器的示數(shù)為6.00N；豎直向上緩慢地拉動彈簧，分別記錄指針示數(shù)和對應(yīng)的傳感器示數(shù)如表中所示。傳感器示數(shù)FN(N)6.004.003.001.000指針示數(shù)x(cm)_12.20__14.6015.8118.1919.40(1)補充完整表格中刻度尺的讀數(shù)；(2)在以傳感器示數(shù)FN為縱軸、指針示數(shù)x為橫軸的坐標系中，描點畫出FN－x圖像，依據(jù)圖像求得彈簧的勁度系數(shù)為_83.3(83.1～83.5都算正確)__N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。[答案](2)見解析圖[解析](1)刻度尺的，最小刻度為1mm，依據(jù)刻度尺的讀數(shù)規(guī)則可知，估讀到最小刻度的下一位，故讀數(shù)為12.20cm。(2)依據(jù)表格數(shù)據(jù)作出圖像，如圖所示；對重物受力分析可知FN＋F＝mg，則FN＝mg－kΔx，即FN＝mg－k(x－x0)，得圖像的斜率確定值為彈簧的勁度系數(shù)，由圖像可知k＝eq\f(ΔFN,Δx)＝eq\f(6.00,0.1940－0.1220)N/m≈83.3N/m。4．某同學為探討橡皮筋伸長量與所受拉力的關(guān)系，做了如下試驗：①如圖甲所示，將白紙固定在制圖板上，橡皮筋一端固定在O點，另一端A系一小段輕繩(帶繩結(jié))；將制圖板豎直固定在鐵架臺上。②將質(zhì)量m＝100g的鉤碼掛在繩結(jié)上，靜止時描下橡皮筋下端點的位置A0；用水平力拉A點，使A點在新的位置靜止，描下此時橡皮筋下端點的位置A1；逐步增大水平力，重復(fù)5次……③取下制圖板，量出A1，A2，……各點到O的距離l1，l2，……量出各次橡皮筋與OA0之間的夾角α1，α2，……。④在坐標紙上作出eq\f(1,cosα)－l的圖像如圖乙。完成下列填空：(1)已知重力加速度為g，當橡皮筋與OA0間的夾角為α時，橡皮筋所受的拉力大小為eq\f(mg,cosα)(用g，m，α表示)。(2)由圖乙可得橡皮筋的勁度系數(shù)k＝_1.0×102__N/m，橡皮筋的原長l0＝_0.21__m。(g取10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)[解析](1)橡皮筋拉力沿豎直方向的分力大小等于鉤碼的重力，即Tcosα＝mg，T＝eq\f(mg,cosα)。(2)依據(jù)胡克定律得T＝k(l－l0)，T＝eq\f(mg,cosα)，聯(lián)立解得eq\f(1,cosα)＝eq\f(k,mg)l－eq\f(kl0,mg)，圖線斜率為eq\f(2.0－1,23.0－22.0×10－2m)＝eq\f(k,mg)＝eq\f(k,0.1×10N)，解得k＝1.0×102N/m；延長圖乙中的圖線與l軸交點表示橡皮筋的原長，即l0＝0.21m。5．某同學利用圖(a)所示的裝置測量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中，光滑的細桿和直尺水平固定在鐵架臺上，一輕彈簧穿在細桿上，其左端固定，右端與細繩連接；細繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛鉤碼(試驗中，每個鈞碼的質(zhì)量均為m＝50.0g)。彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出。試驗步驟如下：①在繩下端掛上一個鉤碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細繩水平且彈簧與細桿沒有接觸；②系統(tǒng)靜止后，記錄鉤碼的個數(shù)及指針的位置；③逐次增加鉤碼的個數(shù)，并重復(fù)步驟②(保持彈簧在彈性限度內(nèi))；④用n表示鉤碼的個數(shù)，l表示相應(yīng)的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)?；卮鹣铝袉栴}：(1)依據(jù)下表的試驗數(shù)據(jù)在圖(b)中補齊數(shù)據(jù)點并作出l－n圖像。n/個12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40(2)彈簧的勁度系數(shù)k可用鉤碼質(zhì)量m、重力加速度大小g及l(fā)－n圖線的斜率a表示，表達式為k＝eq\f(mg,a)。若g取9.80m/s2，則本試驗中k＝_102__N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。[答案](1)見解