宜賓市第二中學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

宜賓市二中2024年春期七年級3月教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘，總分：150分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．（注意：在試題卷上作答無效）1.在下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B.C. D.2.下列運用等式性質(zhì)的變形中，正確的是()A.如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B.如果a＝5，那么a2＝5a2C.如果ac＝bc，那么a＝b D.如果＝，那么a＝b3.解方程時，去分母、去括號后，正確的結(jié)果是（）A. B.C. D.4.我國古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《增刪算法統(tǒng)宗·六均輸》中有一個“隔溝計算”的問題：“甲乙隔溝牧放，二人暗里參詳．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙說得甲九只，兩家之?dāng)?shù)相當(dāng)．二人閑坐惱心腸，畫地算了半響”其大意為：甲，乙兩人一起放牧，兩人心里暗中數(shù)羊．如果乙給甲9只羊，那么甲的羊數(shù)為乙的2倍；如果甲給乙9只羊，那么兩人的羊數(shù)相同．請問甲，乙各有多少只羊？設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，根據(jù)題意列方程組正確的為（）A B. C. D.5.如果方程組的解使代數(shù)式，則的值（）A. B. C. D.6.已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于（）A. B. C.2 D.17.爺爺現(xiàn)在的年齡是孫子的5倍，12年后，爺爺?shù)哪挲g是孫子的3倍，現(xiàn)在孫子的年齡是（）A.11歲 B.12歲 C.13歲 D.14歲8.有輛客車及個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有2個空位．給出下面五個等式：①；②；③；④；⑤．其中正確的是（）A.②③⑤ B.①④⑤ C.①③⑤ D.②④9.某商場購進(jìn)一批服裝，又恰巧碰到雙十一的促銷活動，商場決定將這批服裝按標(biāo)價的五折銷售，若打折后每件服裝可獲純利潤60元，其利潤率為10%；若雙十一過后，該商場按這批服裝的標(biāo)價打八折出售，那么獲得的純利潤是()A.264元 B.396元 C.456元 D.660元10.在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的，得到的解為，乙看錯了方程組中的b，得到的解為．則原方程組的解（）A. B. C. D.11.關(guān)于，的二元一次方程，當(dāng)參數(shù)取不同的值時就得到不同的方程，所有這些方程有一個公共解，則這個公共解是（）A. B. C. D.12.設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}表示不小于x的最小整數(shù)，＜x＞表示最接近x的整數(shù)（x≠n＋0.5，n為整數(shù)）．例如[3.4]＝3，{3.4}＝4，＜3.4＞＝3，則方程3[x]＋2{x}＋＜x＞＝20（）A.沒有解 B.恰好有1個解C.有限個解 D.有無數(shù)個解二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）．請把答案直接填在答題卡對應(yīng)題目中的橫線上．（注意：在試題卷上作答無效）13.已知方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則_____．14.當(dāng)x=____時，代數(shù)式4x-5與3x-6的值互為相反．15.如圖，在大長方形ABCD中，放入8個小長方形，則圖中陰影部分面積為______多少平方厘米．16.小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺．在行駛了三分之一的路程時，估計繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達(dá)火車站，他們隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前分鐘到達(dá)火車站．已知公共汽車的平均速度是千米/時，則小張家到火車站的距離是________．17.定義運算“*”，規(guī)定,其中為常數(shù)，且，則=___．18.為進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境，村委會決定在甲、乙、丙三座山上種植香樟和紅楓．初步預(yù)算，這三座山各需兩種樹木數(shù)量和之比為，需香樟數(shù)量之比為，并且甲、乙兩山需紅楓數(shù)量之比為．在實際購買時，香樟的價格比預(yù)算低，紅楓的價格比預(yù)算高，香樟購買數(shù)量減少了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所花費用恰好與預(yù)算費用相等，則實際購買香樟的總費用與實際購買紅楓的總費用之比為_________．三、解答題：（本大題共7個題，共78分）．解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明．證明過程或演算步驟．19解方程：（1）；（2）．20解方程組：（1）（2）21.一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上數(shù)字之和為8，把這個數(shù)減去后，結(jié)果恰好成為十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)．22.工廠接到訂單生產(chǎn)如圖所示的巧克力包裝盒子，每個盒子由3個長方形側(cè)面和2個正三角形底面組成，倉庫有甲、乙兩種規(guī)格的紙板共2600張，其中甲種規(guī)格的紙板剛好可以裁出4個側(cè)面（如圖①），乙種規(guī)格的紙板可以裁出3個底面和2個側(cè)面（如圖②），裁剪后邊角料（圖中陰影部分）不再利用．（1）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問兩種規(guī)格的紙板各有多少張？（2）一共能生產(chǎn)多少個巧克力包裝盒？23.已知關(guān)于x，y的方程組．（1）求x與y關(guān)系式（用只含x的代數(shù)式表示y）（2）若該方程的解滿足，求式子m的值．24.運輸公司要把120噸物資從A地運往B地，有甲，乙，丙三種車型供選擇，每種型號車輛的運載量和運費如下表所示．(假設(shè)每輛車均滿載)車型甲乙丙運載量(噸/輛)5810運費(元/輛)450600700解答下列問題：（1）安排甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車___________輛可將全部物資一次運完；（2）若全部物資僅用甲、乙型車一次運完，需運費9600元，則甲、乙型車各需多少輛?（3）若用甲、乙，丙型車共14輛同時參與運送，且一次運完全部物資，則三種型號的車各需多少輛?此時總運費為多少元?25.如圖，在正方形中，，動點P從點A出發(fā)，以速度沿的線路運動，同時動點Q從B出發(fā)，以的速度沿的線路運動，設(shè)運動的時間為．（1）當(dāng)點P在上運動時，①用含t的代數(shù)式