宜賓市敘州區(qū)龍文學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

宜賓市敘州區(qū)龍文學(xué)校第一次月考試題七年級數(shù)學(xué)一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列方程中，解為的方程是（）A. B. C. D.2.已知是關(guān)于x的方程的解，則a的值是（）A. B.2 C.10 D.53.已知等式，則下列等式中不成立是（）A. B.C. D.4.已知關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A. B.3 C. D.5.若與是同類項(xiàng)，則（）A. B. C. D.6.同時滿足二元一次方程和的，的值為（）A. B. C. D.7.在解方程時，方程兩邊乘以12，去分母后，正確是（）A. B.C. D.8.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A1 B.2 C.﹣1 D.09.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何”．意思是：有大小兩種盛酒桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛．問1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？設(shè)1個大桶盛酒斛，1個小桶盛酒斛，下列方程組正確的是（）．A. B. C. D.10.一次足球比賽共15輪（即每隊(duì)均賽15場），勝一場記3分，平一場記1分，負(fù)一場記0分，某中學(xué)足球隊(duì)獲勝的場數(shù)是負(fù)場數(shù)的2倍，結(jié)果共得21分，則該中學(xué)平的場數(shù)是（）A.2 B.3 C.6 D.911.已知方程組，與的值之和等于1，則k的值為（）A.1 B.﹣1 C.4 D.﹣412.關(guān)于的二元一次方程，當(dāng)取一個確定的值時就得到一個方程，所有這些方程有一個公共解，則這個公共解是（）A. B. C. D.二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)．請把答案直接填寫在對應(yīng)題中橫線上．13.設(shè)某數(shù)為a，則“某數(shù)的2倍與3的和是7”用方程可表示為_______________;14.一元一次方程的解是____________.15.若方程組的解是，那么|a-b|=______________．16.某商品的價格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”．你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為_____元．17.定義新運(yùn)算“⊕”，規(guī)定：，若，則_______．18.已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于y的一元一次方程的解為____________．三、解答題：（本大題共7個小題，共78分）解答題應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.19解方程（1）；（2）20.解下列一次方程組（1）（2）21.已知代數(shù)式是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式．（1）若關(guān)于x的方程的解是，求k的值；（2）當(dāng)代數(shù)式的值是7且時，求x的值．22.定義：如果兩個一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們稱這兩個方程為“兄弟方程”．如方程和為“兄弟方程”．（1）若關(guān)于的方程與方程是“兄弟方程”，求m的值；（2）若關(guān)于的方程和方程是“兄弟方程”，求這兩個方程．23.（1）寫出一個解為的二元一次方程組；（2）以（1）中所寫的二元一次方程組，編一道生活中的實(shí)際問題，并設(shè)出未知數(shù)．24.宜賓某私立學(xué)校組織七年級師生乘車外出春游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人無座位，如果租用同樣數(shù)量的60座客車，則多一輛，且客車恰好坐滿．已知45座客車日租金為每輛225元，60座客車日租金為每輛330元，試問：（1）該校七年級外出春游的師生人數(shù)為多少？原計(jì)劃租用45座客車多少輛？（2）假如你是本次活動的組織者，你覺得怎樣租用客車更合算？25.材料：在學(xué)習(xí)絕對值時，我們知道了表示5和3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；又如，所以表示5和在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．若點(diǎn)A，點(diǎn)B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a和數(shù)b，則點(diǎn)A，點(diǎn)B之間的距離可表示為．根據(jù)材料內(nèi)容，完成下面問題：已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B對應(yīng)的數(shù)分別為，0，2，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x．（1）如果點(diǎn)P，點(diǎn)B之間的距離等于1，那么；（2）如果，那么；（3）若點(diǎn)P以每秒5個