寧波市海曙區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023年海曙區(qū)初中學(xué)校教育質(zhì)量增值性評估建檔調(diào)研數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.如果甲數(shù)，乙數(shù)，丙數(shù)，丁數(shù)，那么得數(shù)最大的是（）A.甲數(shù) B.乙數(shù) C.丙數(shù) D.丁數(shù)【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算出得數(shù)，再按有理數(shù)比較大小的方法即可求解．【詳解】解：甲數(shù)，乙數(shù)，丙數(shù)，丁數(shù)，，得數(shù)最大的是丁數(shù)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及有理數(shù)比較大小，熟練掌握其比較大小的方法是解題的關(guān)鍵．2.如圖，1吋長約為成人大拇指第一節(jié)的長度，則3吋長相當(dāng)于（）A.數(shù)學(xué)書的寬度 B.黑板的寬度 C.粉筆的長度 D.課桌的長度【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可知，1吋長約為左右，則3吋約為，即可得．【詳解】解：根據(jù)題意可知，1吋長約為左右，則3吋約為，相當(dāng)于粉筆的長度，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了生活實(shí)際，解題的關(guān)鍵是了解拇指上面一節(jié)的長度．3.由6個(gè)同樣的立方體擺出從正面看是的幾何體，下面擺法正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)主視圖：從正面看得到幾何體的圖像，逐個(gè)判斷即可得到答案．詳解】解：A選項(xiàng)圖形主視圖得到兩行兩列，故A不符合題意；B選項(xiàng)圖形主視圖得到兩行三列，且第一列由兩個(gè)，其余的一個(gè)，故B符合題意；C選項(xiàng)圖形主視圖得到兩行三列，且第一二列都是兩個(gè)，故C不符合題意；D選項(xiàng)圖形主視圖得到兩行四列，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查主視圖：從正面看得到幾何體的圖像叫幾何體的主視圖．4.院子里有雞和兔共12只，一共34只腳，雞和兔各有多少只？如果設(shè)兔有x只，下列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】設(shè)兔有x只，則雞有只，兔有4條腿，雞有2條腿，進(jìn)而可列出方程．【詳解】解：設(shè)兔有x只，由題意得：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理清題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．5.成年人的足長與身高的比大約是，一個(gè)成人的腳印長．那么他的身高大約是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)比例直接列式求解即可得到答案；【詳解】解：∵成年人的足長與身高的比大約是，腳印長，∴身高；故選：B；【點(diǎn)睛】本題考查比例的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂比例．6.水滴進(jìn)玻璃容器（滴水速度相同）實(shí)驗(yàn)中，水的高度隨滴水時(shí)間變化的情況（下左圖），下面符合條件的示意圖是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】判斷各容器的水的高度隨時(shí)間上升的快慢進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖象，水的高度隨滴水時(shí)間變化，先上升的快，后上升的慢，選項(xiàng)A、B、C中容器上下粗細(xì)均勻，水的高度隨滴水時(shí)間變化，上升速度一致，不符合題意；選項(xiàng)D中容器下細(xì)上粗，水的高度隨滴水時(shí)間變化，先上升的快，后上升的慢，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用圖象表示變量間的關(guān)系，從圖象中得到水的高度隨時(shí)間上升的快慢以及各容器的結(jié)構(gòu)是解答的關(guān)鍵．7.算式，可能計(jì)算的是（）A.有貨物，用載重量的貨車一次運(yùn)完，需要這樣的貨車多少輛？B.劉聰騎自行車2.5小時(shí)行駛了28千米，他每小時(shí)行多少千米？C.做一套校服需要2.5米的布，28米這樣的布可以做多少套校服？D.一支水筆2.5元，買28支這樣的水筆需要多少元？【答案】A【解析】【分析】分別列出各選項(xiàng)的算式，進(jìn)而計(jì)算可作出選擇．【詳解】解：A、（輛），符合題意；B、（千米），不符合題意；C、（套），不符合題意；D、（元），不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的除法應(yīng)用，理解實(shí)際問題的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵．8.下圖是某市青少年游泳錦標(biāo)賽中1號選手超越2號選手的全過程，1號選手的速度可能是2號選手的（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)1號選手的速度比2號選手的速度快，進(jìn)行判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，1號選手的速度比2號選手的速度快，∴1號選手的速度可能是2號選手的，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于理解題意．9.下列說法正確的是（）A.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)B.三角形各邊長度確定后，周長和面積就確定了C.小明做拋硬幣實(shí)驗(yàn)，前次試驗(yàn)中正面朝上有次，第次一定是正面朝上D.已知，那么【答案】B【解析】【分析】根據(jù)2是質(zhì)數(shù)但是偶數(shù)，三角形具有穩(wěn)定性，概率定義及除法的性質(zhì)：被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)商不變但余數(shù)要擴(kuò)大相同的倍數(shù)．【詳解】解：2是質(zhì)數(shù)但是偶數(shù)，故A不正確，三角形具有穩(wěn)定性，三角形各邊長度確定后，周長和面積就確定了，故B正確，小明做拋硬幣實(shí)驗(yàn)，前次試驗(yàn)中正面朝上有次，第次不一定是正面朝上，故C錯(cuò)誤，當(dāng)，那么，故C錯(cuò)誤，故選：B；【點(diǎn)睛】2是質(zhì)數(shù)但是偶數(shù)，三角形具有穩(wěn)定性，概率定義及除法的性質(zhì)：被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)商不變但余數(shù)要擴(kuò)大相同的倍數(shù)．10.結(jié)合下圖，（）A. B. C. D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)由圖中陰影部分以及一個(gè)整體幾分之幾作答即可．【詳解】解：由圖中陰影部分可知，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識一個(gè)整體幾分之幾．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握．二、填空題（每小題4分，共32分）11.六成___________=___________．【答案】①.3②.60【解析】【分析】根據(jù)成數(shù)，百分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的關(guān)系，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：由題意知，六成，故答案為：3，60．【點(diǎn)睛】本題考查了成數(shù)，百分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握．12.2023杭州亞運(yùn)會(huì)將至，為了籌備亞運(yùn)會(huì)，杭州亞組委舉辦了“爭當(dāng)火炬手”活動(dòng)，參與活動(dòng)的總?cè)藬?shù)有二十五億五千八百萬人．橫線上的數(shù)寫作___________，省略“億”后面尾數(shù)的是___________億．【答案】①.②.26【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的近似數(shù)的表示，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：由題意知，二十五億五千八百萬人．寫作，省略“億”后面尾數(shù)的是26億，故答案為：，26．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握與靈活運(yùn)用．13.如圖反映了2022年張叔叔做生意收入情況．從圖中可知張叔叔上半年盈利25萬元，下半年虧損___________萬元，張叔叔2022年___________15萬元（填“盈利”或“虧損”）．【答案】①.10②.盈利【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)、正數(shù)的意義，有理數(shù)的加法運(yùn)算，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：由圖可知，下半年虧損10萬元，∵，∴張叔叔2022年盈利15萬元，故答案為：10；盈利．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)、正數(shù)的意義，有理數(shù)的加法運(yùn)算．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握與靈活運(yùn)用．14.一段路，甲用8分鐘可以走完，乙用10分鐘可以走完．甲和乙的時(shí)間之比是___________，速度之比是___________．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)路程相等時(shí)，時(shí)間和速度成反比求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，路程相等，則甲和乙的時(shí)間之比是，速度之比是，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，熟知路程相等時(shí)，時(shí)間和速度成反比是解答的關(guān)鍵15.把米長的鋼管平均分成6段，每段是這根鋼管的___________，每段長___________米．【答案】①.②.【解析】【分析】將整個(gè)看做單位1求解即可得到答案；【詳解】解：∵把米長的鋼管平均分成6段，∴每段是這根鋼管的：，每段長：，故答案為：，；【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把整段看做單位1．16.在一次臺球比賽中，運(yùn)動(dòng)員需要把臺球A向___________（填方向）___________撞擊B球，使B被擊進(jìn)袋中．【答案】①.南偏西②.【解析】【分析】根據(jù)方向角即可求解．【詳解】解：運(yùn)動(dòng)員需要把臺球A向南偏西撞擊B球，使B被擊進(jìn)袋中，故答案為：南偏西；．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，熟練掌握其基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．17.飛鏢游戲中將飛鏢投擲到靶子不同區(qū)域的得分情況如下左圖．小明投擲到不同區(qū)域的次數(shù)情況制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．其中小明投中A區(qū)域共得分10分，那么小明一共投擲了___________次，一共得了___________分．【答案】①.10②.17【解析】【分析】由投中A區(qū)域得5分，小明投中A區(qū)域共得分10分，可知有2次投中A區(qū)域，根據(jù)，可知小明一共投擲了10次，然后計(jì)算投中各區(qū)域的次數(shù)，最后計(jì)算分?jǐn)?shù)求和即可．【詳解】解：∵投中A區(qū)域得5分，小明投中A區(qū)域共得分10分，∴有2次投中A區(qū)域，∵，∴小明一共投擲了10次，投中B區(qū)域次，投中C區(qū)域次，投中D區(qū)域次，∴共得分，故答案為：10，17．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算．解題的關(guān)鍵在于理解題意．18.一個(gè)直徑為的圓中陰影部分面積為S，現(xiàn)在這個(gè)圓與正方形在同一平面內(nèi)，沿同一條直線同時(shí)相向而行．圓每秒滾動(dòng)，正方形每秒滑動(dòng)，第___________秒時(shí)，圓與正方形重疊部分面積是S．【答案】4【解析】【分析】設(shè)t秒后重疊部分面積為S，根據(jù)路程和等于列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)t秒后重疊部分面積為S，如圖，根據(jù)題意，則，解得，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程是解答的關(guān)鍵．三、計(jì)算題19.直接寫出得數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）3（2）（3）（4）（5）（6）4【解析】分析】（1）根據(jù)小數(shù)加法法則直接運(yùn)算即可得到答案；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法法則直接計(jì)算即可得到答案；（3）利用乘法分配律逆應(yīng)用直接計(jì)算即可得到答案；（4）先約分再計(jì)算即可得到答案；（5）將小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)在計(jì)算即可得到答案；（6）利用交換律直接計(jì)算即可得到答案；【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式；【小問4詳解】解：原式；【小問5詳解】解：原式；【小問6詳解】解：原式；【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是使用適當(dāng)?shù)暮啽惴椒ǎ?0.用合理的方法計(jì)算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先算括號，再算乘法即可得到答案；（2）先根據(jù)乘法分配律求解，再算除法即可得到答案；【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【點(diǎn)睛】本題考查簡便計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握．21.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先求解左邊式子的和得到即可；（2）根據(jù)比例性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積列方程求解即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查解方程、比例的基本性質(zhì)，正確求解是解答的關(guān)鍵．四、解決問題22.買5支鉛筆要3.5元，如果買同樣的鉛筆16支，需要多少元？【答案】11.2【解析】【分析】根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，（元），答：需要11.2元．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘除運(yùn)算．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握：總價(jià)單價(jià)數(shù)量．23.上午9時(shí)，小麗和小芳為了測量一根旗桿的高度，在同一時(shí)間同一地點(diǎn)做了以下實(shí)驗(yàn)（如圖），根據(jù)下面的實(shí)驗(yàn)，請你求出這根旗桿的高度．【答案】這根旗桿的高度為米【解析】【分析】設(shè)這根旗桿的高度為x米，根據(jù)題意得，即可得．【詳解】解：設(shè)這根旗桿高度為x米，，，，，即這根旗桿的高度為米．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列出比例．24.如圖，有甲、乙兩個(gè)圓柱形容器，內(nèi)部底面積分別為、，且甲容器裝滿水，乙容器是空的．若將甲容器中的水全部倒入乙容器中，則乙容器中的水位高是，求甲容器的高度．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)甲容器內(nèi)的水倒入乙容器中可以得出水的體積，進(jìn)而可得甲容器的容積就是水的體積，進(jìn)而可求解．【詳解】解：，，答：甲容器的高度為．【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的容積，計(jì)算公式：圓柱的容積=底面積×高，熟練掌握其體積公式是解題的關(guān)鍵．25.五一旅游期間，小明一家去某餐廳吃飯，有兩種優(yōu)惠活動(dòng)（如圖）．小明一家在這家餐廳消費(fèi)了390元，怎樣支付最合算？寫出你的解答過程．優(yōu)惠活動(dòng)活動(dòng)一：團(tuán)購代金券，每張代金券售價(jià)88元，可抵100元（使用張數(shù)不限）．活動(dòng)二：直接享受九五折優(yōu)惠．注：兩種活動(dòng)不能同時(shí)享受．【答案】直接購買四張代金券最合算，見解析【解析】【分析】根據(jù)活動(dòng)內(nèi)容，可知，活動(dòng)一、購買四張代金券共支付元，活動(dòng)二、共支付（元），然后比較大小，然后作答即可．【詳解】解：由題意知，活動(dòng)一、∵，∴購買四張代金券共支付（元），活動(dòng)二、共支付（元），∵，∴直接購買四張代金券最合算．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于理解題意和對知識的熟練掌握．26.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往