寧波市鎮(zhèn)海區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

鎮(zhèn)海區(qū)2022學年第一學期期末質(zhì)量檢測試卷初一數(shù)學考生須知：1．全卷共三個大題、25個小題．滿分為100分，考試時間為100分鐘．2．請將學校、姓名、班級填寫在答題卡的規(guī)定位置上．3．請在答題卡的規(guī)定區(qū)域作答，在試卷上作答或超出答題卡的規(guī)定區(qū)域作答無效．一、細心選一選（每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0即可求解．【詳解】解：因為-+＝0，所以-的相反數(shù)是．故選：D．【點睛】本題考查求一個數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2.在黨的二十大報告中總結(jié)了新時代十年的非凡成就，包括我國建成世界上規(guī)模最大的社會保障體系，基本養(yǎng)老保險覆蓋10.4億人，其中10.4億用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：億，故選：D．3.下列各數(shù)：，，，，，0，，2.101101110…（每兩個0之間次多一個1），其中是無理數(shù)的個數(shù)是（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個【答案】B【解析】【分析】先化簡，再根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進行判斷即可解答．【詳解】解：∵，∴無理數(shù)是，，，（每兩個0之間次多一個1），共4個，故選：B．【點睛】本題考查無理數(shù)，理解無理數(shù)的概念，熟知初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有，等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)是解答的關(guān)鍵．4.下列說法正確的是（）A.是多項式 B.是單項式C.是五次單項式 D.是四次多項式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式和多項式的概念進行判斷．【詳解】解：A、是分式，故+1是分式，故本選項錯誤；

B、分子3x+y是多項式，是多項式，故本選項錯誤；

C、-mn5字母的指數(shù)和為6，故為6次單項式，故本選項錯誤；

D、-x2y是3次單項式，-2x3y是4次單項式，故-x2y-2x3y是四次多項式，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了單項式與多項式的有關(guān)概念．關(guān)鍵是準確理解相關(guān)的概念，逐一判斷．5.已知，則的值為（）A.10 B.不能確定 C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)非負數(shù)性質(zhì)求出x和y的值，然后代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．故選C．【點睛】本題考查了絕對值和偶次方的非負性，以及有理數(shù)的加法，求出x和y的值是解答本題的關(guān)鍵．6.下列對方程進行的變形中，正確的是（）A.4x-5=3x+2變形得4x-3x=-2+5B.x-1=x+3變形得4x-6=3x+18C.3(x-1)=2(x+3)變形得3x-1-2x+6D.3x=2變形得x=【答案】B【解析】【詳解】試題解析：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊都加應得到故本選項錯誤；

B、根據(jù)等式性質(zhì)2，,兩邊都乘以6，應得到故本選項正確；

C、,兩邊都變形應得故本選項錯誤；

D、根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都除以3，即可得到故本選項錯誤．

故選B．7.如圖，直線相交于點O，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)垂線定義可求得，進而求得，再根據(jù)對頂角相等求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，故選：B．【點睛】本題考查垂線定義、對頂角相等，熟練掌握垂線定義和對頂角相等是解答的關(guān)鍵．8.我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，原文如下：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是：今有若干人乘車，每3人乘1車，最終剩余2輛車；若每2人共乘1車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？設有x個人，根據(jù)題意列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設共有x人乘車，根據(jù)“每3人乘1車，最終剩余2輛車；若每2人共乘1車，最終剩余9個人無車可乘”，結(jié)合車的數(shù)量不變，即可列出關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：設有x個人，根據(jù)題意得：，故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9.數(shù)軸上，有理數(shù)a、b、-a、c的位置如圖，則化簡的結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、-a、c的位置去掉絕對值符號，再進行運算即可．【詳解】解：由圖可知，∴，∴．故選：C．【點睛】本題考查整式的加減，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，絕對值的化簡，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減法則和絕對值的性質(zhì)．10.在長方形中將正方形、正方形、長方形和長方形按如圖所示位置擺放，若已知兩陰影部分周長之差，則一定能求出（）A.正方形的周長 B.正方形的周長C.長方形中的長度 D.長方形中的長度【答案】D【解析】【分析】設，正方形的邊長為a，，正方形的邊長為b，則，，，用m，n，a，b，c表示出陰影部分的周長之差為，根據(jù)，得出正好等于陰影部分周長之差的一半，從而得出答案．【詳解】解：設，正方形邊長為a，，正方形的邊長為b，則，，，兩陰影部分周長之差為：；∵，∴，∴已知兩陰影部分周長之差可以求出的長，由題意可知，m，n，a，b，c均為未知數(shù)，且無法求出，∴無法求出正方形的周長，也無法求出正方形的周長，∵要求就必須求出的長，而的長無法求出，∴無法求出的長，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了整式的加減的應用，解題的關(guān)鍵是用設出的線段長，表示出陰影部分的周長之差．二．耐心填一填（每空3分，共24分）11.請寫出一個小于而大于無理數(shù)___________．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】本題是一道開放型的題目，答案不唯一，根據(jù)無理數(shù)的定義和已知寫出一個即可．【詳解】解：小于而大于的無理數(shù)，即小于而大于的無理數(shù)，∴符合題意的有等，故答案為：(答案不唯一)．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義和實數(shù)的大小比較，能熟記無理數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．12.已知，則的補角的度數(shù)為________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩個角和等于180°，那么這兩個角互補計算即可．【詳解】解：∵，∴的補角的度數(shù)為：；故答案為：．【點睛】本題主要考查了補角的意義，如果兩個角的和等于180°，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角．13.若的值為5，則的值為________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意得到的值，所求式子前兩項提取3變形后，將的值代入求解即可．【詳解】解：∵的值為，，，∴原式=．故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值的問題，利用了整體代入的思想進行解答是解題的關(guān)鍵；14.如圖，點B在線段上，已知，，點O是線段的中點，則線段________cm．【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)，，即可求得的長，再根據(jù)點O是線段的中點，即可求得的長，據(jù)此即可求解．【詳解】解：，，，點O是線段的中點，，，故答案為：．【點睛】本題考查了線段中點的有關(guān)計算，準確找到各線段之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．15.多項式與另一個多項式的和為，該多項式應為_____．【答案】－3x2－y2【解析】【分析】用多項式的和減去已知多項式，合并同類項得出另一個多項式即可．【詳解】∵多項式與另一個多項式的和為，∴另一個多項式為-()=-2x2+3xy-y2=-3x2-y2，故答案為：-3x2-y2【點睛】本題主要考查了整式的減法，熟練掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵．16.已知關(guān)于x的方程與的解相同，則________．【答案】【解析】【分析】先解求出x的值，然后代入，解關(guān)于m的方程即可求出m的值．【詳解】∵∴∴∴，把代入，得，去分母，得，解得．故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程解得定義及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．17.鐘表上顯示為3時40分，則時針與分針的夾角大小為________度．【答案】【解析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成了12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：3時40分時，時針在3和4之間，分針指向8，中間相差4大格多，故此時分針與時針之間的大格數(shù)為：，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為，故3時40分時，分針與時針的夾角為：，故答案為：．【點睛】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．18.將相同的長方形卡片按如圖方式擺放在一個直角上，每個長方形卡片長為2，寬為1，依此類推，擺放2023個時，實線部分長為________．【答案】5058【解析】【分析】根據(jù)圖形得出實線部分長度的變化規(guī)律，進而求出答案．【詳解】解：第1個圖實線部分長3，第2個圖實線部分長，第3個圖實線部分長，第4個圖實線部分長，第5個圖實線部分長，第6個圖實線部分長，從上述規(guī)律可以看到，對于第n個圖形，當n為奇數(shù)時，第n個圖形實線部分長度為，當n為偶數(shù)時，第n個圖形實線部分長度為，∴擺放2023個時，實線部分長為，故答案為：5058．【點睛】本題主要考查了圖形變化類，得出實線部分按第奇數(shù)與偶數(shù)個長度變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、用心答一答（本大題共46分）19.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、求一個數(shù)的立方根以及有理數(shù)的除法運算法則計算即可．【小問1詳解】；【小問2詳解】．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，有理數(shù)的乘方、求一個數(shù)的立方根以及有理數(shù)的除法運算等知識，掌握求解一個數(shù)的立方根以及有理數(shù)的混合運算法則是解答本題的關(guān)鍵．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的解法步驟求解即可；（2）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1的步驟解一元一次方程即可求解．【小問1詳解】解：移項，得，合并同類項，得，化系數(shù)為1，得【小問2詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，化系數(shù)為1，得．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答得關(guān)鍵．21.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號，然后合并同類項進行化簡，再將，代入求值．【詳解】解：原式，將，代入得，原式．【點睛】本題考查整式加減中的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義，正確地合并同類項進行化簡．22.如圖，已知三個點A、B、C，按下列要求畫圖．（1）畫直線；（2）畫射線；（3）過B點畫直線的垂線段，垂足為F．（畫圖工具不限，不需寫出結(jié)論，只需畫出圖形、標注字母）【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)要求畫直線即可；（2）根據(jù)要求畫射線即可；（3）過B點作，垂足為點F，即為直線的垂線段．【小問1詳解】解：如圖，直線為所求作的直線；【小問2詳解】解：如圖，射線為所求作的射線；【小問3詳解】解：如圖，線段為所求作的垂線段．【點睛】本題主要考查了畫直線、射線和垂線段，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線、射線的定義，垂線的畫法．23.如圖，點O為數(shù)軸原點，點A對應的數(shù)為，點B對應的數(shù)為10．（1）點C是數(shù)軸上A、B之間的一個點，且，求線段CA的長及點C對應的數(shù)．（2）點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸負方向運動．P、Q兩點同時出發(fā)，設運動時間為t秒．當滿足，求運動時間t．【答案】（1）3，（2）或10【解析】【分析】（1）運用線段的和差解題即可；（2）根據(jù)兩點間距離公式表示，根據(jù)列方程解題即可．【小問1詳解】，對應的數(shù)為【小問2詳解】點P表示的數(shù)為，點Q表示的數(shù)為．又，，且解得：或10【點睛】本題考查數(shù)軸上的動點問題，掌握利用一元一次方程解決動點問題是解題的關(guān)鍵．24.一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如下表：銷售量單價不超過100件部分2.6元/件超過100件不超過300件部分2.2元/件超過300件部分2元/件（1）若買100件花元，買300件花元；買380件花元；（2）小明買這種商品花了568元，列方程求購買這種商品多少件？（3）若小明花了n元（n＞260），恰好購買0.45n件這種商品，求n的值．【答案】（1）260，700，860；（2）購買這種商品240件；（3）n的值為1000．【解析】【分析】（1）根據(jù)不同的檔，求出購買不同件數(shù)的花費；（2）說先判斷購買件數(shù)的范圍，在根據(jù)所在檔計算花費；（3）根據(jù)：n＝購買0.45n件商品的花費，列出關(guān)于n的方程，求解即可．注意分類討論．詳解】解：（1）買100件花：2.6×100＝260（元）買300件花：2.6×100+2.2×200＝700（元）買380件花：2.6×100+2.2×200+2×80＝860（元）故答案為260，700，860；（2）設購買這種商品x件，因為花費568＜