巴中市南江縣2015-2016學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015-2016學(xué)年四川省巴中市南江縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分）

1.在下列方程中①x?+21,②工-39,③50,?3-，2著,⑤三馬

X乙33JJ

是一元一次方程的有（）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

2.如果a-3-3,那么代數(shù)式5-3b的值是()

A.0B.2c.5D.8

3.如果a<b<0,下列不等式中錯(cuò)誤的是（）

A.>0B.<0C.^b<1D.a-b<0

4.三角形的兩邊長分別為5和7,下列長度的四條線段中能作

為第三邊的是（）

A.14B.13C.8D.2

5.不等式X-3W31的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是

()

A.-101夕345>B..3_2-1012***&-10193)

D.-5-4-3-2-101>

6.已知|2x-y-3(211)2=0,則()

(=2fx=0fx=-1fx=-2

A.x：B..D.<7

(y=l[尸-3[y=-5r[y=-7

7.在三角形的三個(gè)外角中，銳角最多只有()個(gè).

A.0B.1C.2D.3

8.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

9.如圖，將周長為7的△沿方向平移1個(gè)單位得到△,則四邊

形的周長為（）

iD

BECF

A.8B.9C.10D.11

10.下列幾種組合中，恰不能密鋪的是（）

A.同樣大小的任意四邊形

B.邊長相同的正三角形、正方形、正十二邊形

C.邊長相同的正十邊形和正五角形

D.邊長相同的正八邊形和正三角形

二、填空題（每題3分）

11.方程/三的解為—.

12.由3x-5,若用含有x的代數(shù)式表示y,則—?

13.已知xW是方程3（m-?^■x）+*|_x=5m的解，則.

14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于2340°,它的邊數(shù)是—.

15.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,則它的頂

角為?

'x+y=5

16.三兀一次方程組、y+z=9的解是.

,z+x=8

17.已知是方程組、;+田二的解，則—，—.

1DXy-o

18.如圖，△中，Z9O0,3,4,將△折疊，使點(diǎn)C與A重合,

得折痕，則△的周長等于—?

19.如圖，三角形紙片中N63°,N77°,將紙片的一角折疊,

使點(diǎn)C落在△內(nèi)，如圖，若Nl=50°,則N2:

20.我們知道分?jǐn)?shù)專寫為小數(shù)即0.J反之，無限循環(huán)小數(shù)0.g寫

成分?jǐn)?shù)即之一般地，任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形

式.現(xiàn)以0.；為例進(jìn)行討論：設(shè)0.；,由0.；=0.777-,得

107.777-,由于7.777…=7+0.777…因此107,解方程得于

是得0.；二卷.仿照上述方法把無限循環(huán)小數(shù)

1y0.；；化成分?jǐn)?shù)

得—.

三、解答題

21.解方程（組）：x-三工2-弩.

22.解方程組｛煞擊

23.解不等式鋁■-當(dāng)三-1（把解集在數(shù)軸上表示出來）

"2x-7<3(x-1)

24.解不等式組&+3>_2x.

133

25.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單

位，△的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

(1)在網(wǎng)格中畫出△向下平移3個(gè)單位得到的△ARC；

(2)在網(wǎng)格中畫出△關(guān)于直線m對(duì)稱的AAzB2c2；

(3)在直線m上畫一點(diǎn)P,使得Ci2P的值最小.

m

26.如圖，已知N20°,Z370,±,垂足為F,求Nl,ND的

度數(shù).

27.如圖，△中，平分N,〃，找出圖中的等腰三角形，并給出

證明.

E

28.若關(guān)于x的不等式組｛；：；1一】的整數(shù)解恰有5個(gè)，求a的

范圍.

29.某協(xié)會(huì)組織會(huì)員旅游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，則

剛好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，則可少租2輛，并且剩余

15個(gè)座位.

(1)求參加旅游的人數(shù)；

(2)若采用混租兩種客車，使每輛車都不空位，有幾種租車方

案.

30.如圖，一副直角三角板△和△,已知，

(1)直接寫出NB,NC,NE,NF的度數(shù)的度數(shù)；

(2)將△和△放置像圖2的位置，點(diǎn)B、D、C、F在同一直線上,

點(diǎn)A在上，△固定不動(dòng)，將△繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至〃(如圖2),

求△旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；并通過計(jì)算判斷點(diǎn)A是否在上；

(3)在圖3的位置上，△繞點(diǎn)D繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至與重合，在

旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)三角形的邊是否存在平行關(guān)系？若存在直接寫

出旋轉(zhuǎn)的角度和平行關(guān)系，若不存在，請(qǐng)說明理由.

2015-2016學(xué)年四川省巴中市南江縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每題3分）

1.在下列方程中①x?+21,②工-39,③翔?3-導(dǎo)2荒⑤一4

X乙00JJ

是一元一次方程的有（）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可解答.

【解答】解：①X2+21,是一元二次方程；

②工-39,是分式方程；

X

③的，是一元一次方程；

④3-1=2全是等式；

⑤二匕是一元一次方程；

一元一次方程的有2個(gè)，故選：B.

2.如果a-3-3,那么代數(shù)式5-3b的值是（）

A.0B.2C.5D.8

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【分析】將a-3-3整體代入即可求出所求的結(jié)果.

【解答】解：Va-3-3,代入5-3b,得5-35-（a-3b）=5+3-8.

故選：D.

3.如果a<b<0,下列不等式中錯(cuò)誤的是（）

A.>0B,<0C,f<lD,a-b<0

【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷.

【解答】解：A、如果a<b<0,則a、b同是負(fù)數(shù)，因而>0,

故A正確；

B、因?yàn)閍、b同是負(fù)數(shù)，所以<0,故B正確；

C、a<b<0,則>，則3b>1,也可以設(shè)-b2,-1代入檢驗(yàn)得到目

<1是錯(cuò)誤的.故c錯(cuò)誤；

D、因?yàn)閍<b,所以a-b<0,故D正確；

故選：C.

4.三角形的兩邊長分別為5和7,下列長度的四條線段中能作

為第三邊的是（）

A.14B.13C.8D.2

【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.

【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于

第三邊求出第三邊的取值范圍，然后選擇答案即可.

【解答】解:V5+7=12,7-5=2,

.??2〈第三邊〈12,

?.T4、13、8、2中只有8在此范圍內(nèi),

???能作為第三邊的是8.

故選C.

5.不等式x-3<31的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是

()

)5

A.-101^345*>B..3.2-1012C--2-1013

D.-5-4-3-2-101>

【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式.

【分析】不等式移項(xiàng)，再兩邊同時(shí)除以2,即可求解.

【解答】解：不等式得：X》-2,其數(shù)軸上表示為：3m2>

故選B

6.已知|2x-y-3(211)2=0,貝I]()

A.卜彳B.I：'3c?[[

ly=l[y=-3[y=-5[y=-7

【考點(diǎn)】解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的

性質(zhì)：偶次方.

【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可.

【解答】W：V|2x-y-3(211)2=0,

,j2x-y=3①

,,2x+y=-ll②'

①+②得：4-8,即-2,

②-①得：2-14,即-7,

f=-2

則方程組的解為xL7，

[y=_7

故選D.

7.在三角形的三個(gè)外角中，銳角最多只有（）個(gè).

A.0B.1C.2D.3

【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì).

【分析】利用三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系分析.

【解答】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°可知，三角形內(nèi)角最

多只能有1個(gè)鈍角，

所以在三角形的三個(gè)外角中，銳角最多只有1個(gè).

故選：B.

8.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可.

【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；

B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；

C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；

D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.

故選：c.

9.如圖，將周長為7的△沿方向平移1個(gè)單位得到△,則四邊

形的周長為（）

iD

BECF

A.8B.9C.10D.11

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形的周長11即可得出

答案.

【解答】解：根據(jù)題意，將周長為7的△沿方向向右平移1個(gè)單

位得到△,

/.I,1,；

又;7,

.??四邊形的周長119.

故選B.

10.下列幾種組合中，恰不能密鋪的是（）

A.同樣大小的任意四邊形

B.邊長相同的正三角形、正方形、正十二邊形

C.邊長相同的正十邊形和正五角形

D.邊長相同的正八邊形和正三角形

【考點(diǎn)】平面鑲嵌（密鋪）.

【分析】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多

邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判

斷.

【解答】A、同樣大小的任意四邊形可以密鋪的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、邊長相同的正三角形、正方形、正十二邊形可以密鋪，故本

選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、邊長相同的正十邊形和正五角形可以密鋪，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、邊長相同的正八邊形和正三角形不可以密鋪，故本選項(xiàng)正確.

故選D.

二、填空題（每題3分）

11.方程的解為1.

【考點(diǎn)】一元一次方程的解.

【分析】根據(jù)解一元一次方程的方法可以求得方程督工的解，

本題得以解決.

【解答】解：獰

去分母，得

63=4-2y

移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得

81

系數(shù)化為1,得

8'

故答案為：

o

12.由3x-5,若用含有x的代數(shù)式表示y,則3x-5.

【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

【分析】因?yàn)?x-5,移項(xiàng)即可求出用x表示y的代數(shù)式.

【解答】解：Mx-5,

移項(xiàng)可得：3x-5.

13.已知x］是方程卷)+■1^=510的解，則.

03乙*3

【考點(diǎn)】一元一次方程的解.

【分析】把|?代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，即可求得m

的值.

【解答】解：把■＞代入方程，得：3(m-1)+l=5m,

解得：

故答案是：-%

14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于2340°,它的邊數(shù)是15.

【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.

【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)-180°,依此列方

程可求解.

【解答】解：設(shè)多邊形邊數(shù)為n.

則2340°=(n-2)?180°,

解得15.

故答案為：15.

15.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,則它的頂

角為60°或120°.

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).

【分析】等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系，三角形

內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上.根據(jù)條件可知第三種高在

三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.

【解答】解：當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)，頂角是120°；

當(dāng)高在三角形外部時(shí)，頂角是60°.

故答案為：60°或120°.

x+y=5(x=2

16.三兀一次方程組,y+z=9的解是卜=3.

z+x=8Iz=6

【考點(diǎn)】解三元一次方程組.

【分析】將方程組三個(gè)方程相加求出的值，進(jìn)而將每一個(gè)方程代

入即可求出x,y,z的值.

'x+y=5①

【解答】解：y+z=9②，

,z+x=8③

①+②+③得：2()=22,即11?,

將①代入④得：6,

將②代入④得：2,

將③代入④得：3,

'x=2

則方程組的解為y=3.

.z=6

'x=2

故答案為：y=3

,z=6

17.已知g1是方程組:田口的解，則1，1.

Iy—1IDXy—0

【考點(diǎn)】二元一次方程組的解.

【分析】根據(jù)方程組的解的定義，只需把解代入方程組得到關(guān)于

a,b的方程組，即可求解.

【解答】解：把1代入方程組｛::田：3,得

'2~a=l

：2b+l=3'

解得后

故答案為1,1.

18.如圖，△中，Z90°,3,4,將△折疊，使點(diǎn)C與A重合,

得折痕，則△的周長等于7

【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變,

位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等

【解答】解：由折疊的性質(zhì)知，，

，△的周長3+4=7.

故答案為：7.

19.如圖，三角形紙片中N63°,Z77°,將紙片的一角折疊,

使點(diǎn)C落在△內(nèi)，如圖，若Nl=50°,則N2=30°.

【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）.

【分析】先由折疊性質(zhì)得：ZZCZ=40°,根據(jù)三角形內(nèi)角和求

出N'+N'=280°,由平角定義可知：Nl+N2+N'+

N'=360°,從而得出N2=30°.

【解答】解：?「N63°,Z77°,

AZ180°-ZA-Z180°-63°-77°=40°,

由折疊得：ZZCZ=40°,ZZCZ,ZZC;,

.*.Z,+N'=180°+180°-40°-40°=280°,

,.,Zl+Zz=180°,N2+N，=180°,

...N1+N2+N'+N'=360°,

.,.Zl+Z2=360°-280°=80°,

VZ1=5O°,

.-.Z2=30°,

故答案為：30°.

20.我們知道分?jǐn)?shù)去寫為小數(shù)即0.g,反之，無限循環(huán)小數(shù)0.g寫

成分?jǐn)?shù)即之一般地，任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形

式.現(xiàn)以0.；為例進(jìn)行討論：設(shè)0.；,由0.；=0.777-,得

107.777-,由于7.777…=7+0.777…因此107,解方程得！.于

是得0>={?仿照上述方法把無限循環(huán)小數(shù)0-!：化成分?jǐn)?shù)得

37

^―，

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

【分析】設(shè)0.g；,找出規(guī)律，列出方程100X-37,解方程即

可.

【解答】解：設(shè)O.g；,

由0二；=0.373737…，得10037.3737-.

OI

可知，100x-37.3737--0.373737-=37,即100x-37,

解得：蛋，

故答案為：

三、解答題

21.解方程（組）：x-三七2-雪.

Zo

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1,即

可求出解.

【解答】解：去分母得：6x-33=12-2x-4,

移項(xiàng)合并得：55,

解得：1.

22.解方程組隹日?

I4a+3b=6

【考點(diǎn)】解二元一次方程組.

【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.

【解答】解.」2a+b=0①

L用?？?畔.必+3b=6②'

①義3-②得：2-6,即-3,

把-3代入①得：6,

則方程組的解為產(chǎn)，

（b=6

23.解不等式左3-當(dāng)三-1（把解集在數(shù)軸上表示出來）

4o

【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集.

【分析】通過解一元一次不等式，得出不等式的解決，再將解集

在數(shù)軸上表示出來即可.

【解答】解：1工-弩三-1,

4o

去分母，得：6x-3-4x-8^-12,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得:2xN-l,

不等式兩邊同時(shí)+2,得：X》..

把解集在數(shù)軸上表示出來，如圖所示.

^X-7<3(X-1)

24.解不等式組y2.

^,x+3>1-_x

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.

【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.

2x-7<3(x-1)①

【解答】解：42令，由①得，x>-4,由②得，x>

yX+3>l-yX@

-1,

故不等式組的解集為：x>-1.

25.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單

位，△的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

(1)在網(wǎng)格中畫出△向下平移3個(gè)單位得到的△ARC；

(2)在網(wǎng)格中畫出△關(guān)于直線m對(duì)稱的AAzB2c2；

(3)在直線m上畫一點(diǎn)P,使得Ci2P的值最小.

m

【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換；軸對(duì)稱-最短路線問題；作圖-平移

變換.

【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A】BC即可；

（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出△關(guān)于直線m對(duì)稱的AAzB2c2即可；

（3）連接CG交直線m于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求點(diǎn).

【解答】解：（1）如圖，△AB3即為所求；

（2）如圖，^AzB2c2即為所求;

（3）連接連接CC交直線m于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求點(diǎn).

w

26.如圖，已知N20°,Z37°,±,垂足為F,求Nl,ND的

【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì).

【分析】利用三角形外角性質(zhì)，得/I=只需求N,由，,

得N90°；由三角形內(nèi)角和定理得出ND的度數(shù).

【解答】解：?.」，

Z90

VZ1是△的外角,

.,.zi=zz.

VZ20°,

.*.Z1=2O0+90°=110°.

在△中，Z1+ZZ180

VZ370，

AZ180°-110°-37°=33°.

27.如圖，△中，平分N,〃，找出圖中的等腰三角形，并給出

證明.

【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；平行線的性質(zhì).

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和“等角對(duì)等邊”推知，易得△是等

腰三角形.

【解答】解：△是等腰三角形.理由如下：

???平分N,

AZZ.

又「〃，

:.乙乙,ZZ,

*

??，

???△是等腰三角形.

28.若關(guān)于x的不等式組，一：個(gè)〔的整數(shù)解恰有5個(gè)，求a的

范圍.

【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解.

【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集可求得整數(shù)

解恰有5個(gè)，逆推a的取值范圍即可.

【解答】解：｛司駕②

由①得x2a,

由②得x<2,

???關(guān)于x的不等式組個(gè)1的整數(shù)解恰有5個(gè)，

.,.a<x<2,其整數(shù)解為-3,-2,-1,0,1

Aa的取范圍是-4<a<-3.

29.某協(xié)會(huì)組織會(huì)員旅游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，則

剛好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，則