人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下第三單元教案

小三運(yùn)算定律「

☆教材分析/

本單元把相加法運(yùn)算定律和相乘法運(yùn)算定律放在1起學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)了相加法運(yùn)算定

律后，再學(xué)習(xí)相乘法運(yùn)算定律，這樣有利于知識的遷移，便于學(xué)生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與

區(qū)別。在簡便計(jì)算這1部分教育教學(xué)教學(xué)中，相除了安排相加法、相乘法的簡便計(jì)算外，還安

排了相減法和相除法的簡便計(jì)算，這樣的安排，有利于學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和掌握知識，構(gòu)建比較

完整的知識結(jié)構(gòu)。

本單元教材的1個(gè)鮮明特點(diǎn)是不再僅僅給出1些數(shù)值計(jì)算的實(shí)例,讓學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)

規(guī)律，而是結(jié)合學(xué)生熟悉的問題情境,幫助學(xué)生體會(huì)運(yùn)算定律的現(xiàn)實(shí)背景，這樣便于學(xué)生根據(jù)

已有的知識經(jīng)驗(yàn)，分析和比較不同的解決問題的方法,引出運(yùn)算定律，同時(shí)注意解決問題策略

的多樣化，這對發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,提高分析問題、解決問題的能力，也有［定的促進(jìn)作用。

同時(shí)，教材在練習(xí)中還安排了1些實(shí)際問題，讓學(xué)生借助解決實(shí)際問題，進(jìn)1步體會(huì)和認(rèn)識運(yùn)算

定律。

1、本單元教育教學(xué)教學(xué)內(nèi)容：

1,相加法運(yùn)算定律。

2.相乘法運(yùn)算定律。

2、重難點(diǎn)設(shè)置：

重點(diǎn):相加法交換律、結(jié)合律，相乘法交換律、結(jié)合律和分配律,相減法的運(yùn)算性質(zhì)、相除

法的運(yùn)算性質(zhì)。

難點(diǎn):結(jié)合具體情況，靈活選擇合理的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

☆學(xué)情分析

對于小學(xué)生來說,運(yùn)算定律的概括具有1定的抽象性。好在學(xué)生通過第1階段的學(xué)習(xí)，對

相加法和相乘法的1些運(yùn)算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本單元教育教學(xué)教學(xué)的有利條件。

在此基礎(chǔ)上，本單元的教育教學(xué)教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認(rèn)識上升為規(guī)律的理

性認(rèn)識。學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)是在學(xué)習(xí)了新知識后只是模仿著運(yùn)用運(yùn)算定律而不理解,只有對運(yùn)算定

律的內(nèi)涵有了較為理性的認(rèn)識后才能達(dá)到正確靈活地運(yùn)用。

☆教學(xué)要求/

1.使學(xué)生認(rèn)識相加法交換律、結(jié)合律，相乘法交換律、結(jié)合律和分配律，理解相加法和相

乘法運(yùn)算定律的內(nèi)涵，并能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行1些簡便計(jì)算。

2.使學(xué)生經(jīng)歷歸納、概括運(yùn)算定律的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)與解構(gòu)過程，積累基本的

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.使學(xué)生能夠結(jié)合具體情況，靈活選擇合理的算法,在解決問題的過程中，初步感受數(shù)學(xué)與

現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題的能力。

★教學(xué)建議

1.充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)促進(jìn)知識的遷移。

2.關(guān)注問題情境的創(chuàng)設(shè)與運(yùn)算定律建構(gòu)的關(guān)系，從而幫助學(xué)生內(nèi)化運(yùn)算定律。

3.強(qiáng)調(diào)形式的歸納與意義的理解相結(jié)合。

4.把握運(yùn)算定律與簡便計(jì)算的聯(lián)系和區(qū)別。

★課酎安排

1相加法運(yùn)算定律4課時(shí)

2相乘法運(yùn)算定律3課時(shí)

箱/加法運(yùn)算定律W

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

相加法交換律

教材第17頁的內(nèi)容及第19頁練習(xí)5的第2、第3題。

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境，認(rèn)識和理解相加法交換律及其含義。

2.能抽象、概括、總結(jié)出相加法交換律，會(huì)用含有字母的式子表示，并能運(yùn)用相加法交換

律進(jìn)行1些簡便運(yùn)算。

3.在探索規(guī)律的過程中培養(yǎng)學(xué)生的符號感以及觀察、比較、抽象、概括等初步思維能力,

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):認(rèn)識、理解相加法交換律及其含義，并會(huì)用含有字母的式子表示。

難點(diǎn):能抽象、概括、總結(jié)出相加法交換律,并能運(yùn)用相加法交換律進(jìn)行1些簡便運(yùn)算。

教具學(xué)具

多媒體課件。

教學(xué)過程

E3情境導(dǎo)入

帶著問題聽故事。

朝3暮4

戰(zhàn)國時(shí)代,宋國有1位老人，他在家里養(yǎng)了很多很多的猴子。有1年碰上糧食歉收,老人對

猴子說："現(xiàn)在糧食不夠了，必須節(jié)約點(diǎn)吃。每天早晨吃3顆橡子，晚上吃4顆，怎么樣呢？"這

群猴子聽了非常生氣，吵吵嚷嚷地說："太少了!怎么早晨吃的還沒晚上多呢？"養(yǎng)猴子的人連

忙說："那么每天早晨吃4顆,晚上吃3顆，怎么樣呢？”這群猴子們聽了都高興了起來。

生:大笑。

師:你們?yōu)槭裁葱δ兀?/p>

生:猴子們太愚蠢，其實(shí)每天吃到的橡子是1樣多的。

師:你怎樣證明是1樣多的呢？

生：3+4=7（個(gè)）4+3=7（個(gè)）3+4=4+3

師:對，兩種吃法不同，結(jié)果每天吃到的橡子的總數(shù)量是同樣多的。這就是我們今天要研究

的內(nèi)容湘加法交換律。（板書:相加法交換律）

【設(shè)計(jì)意圖:借助直觀具體、生動(dòng)形象的情境引出概念,不但激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且

有助于學(xué)生對概念的理解和掌握】

[3自主探究

師:同學(xué)們,你們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎呢？有多少同學(xué)會(huì)騎自行車呀呢？騎車是1項(xiàng)有益健康的運(yùn)

動(dòng)，這不，李叔叔正在騎單車旅行呢!（課件出示例1情景圖）

1.獲取信息，提出問題。

師:現(xiàn)在就請你仔細(xì)觀察，旅行圖中告訴了我們哪些信息呢？要我們解決什么數(shù)學(xué)問題

呢？

生1：李叔叔上午騎行了40km，下午騎行了56km。

生2：所求的問題是李叔叔今天1共騎行了多少千米呢？

師:你會(huì)用數(shù)量關(guān)系式表示出所要解答的數(shù)學(xué)問題嗎呢？

生1：上午騎行的路程+下午騎行的路程=全天1共騎行的路程

生2：下午騎行的路程+上午騎行的路程=全天1共騎行的路程

師:你會(huì)列式解答嗎呢？自己嘗試1下。（學(xué)生口述匯報(bào)）

生：40+56=96（千米）（教師板書）

（老師或班主任引導(dǎo)說"40+56"是用上午騎的40千米相加上下午騎的56千米）

師:還有其他的解決方法嗎呢？

生：56+40=96（千米）（教師板書）

（教師引導(dǎo)說"56+40"是用下午騎的56千米相加上上午騎的40千米）

師:同樣的1張旅行圖,同樣的1個(gè)問題,我們列出了兩道不同的算式，兩道算式都表示把上

午騎的距離和下午騎的距離相加起來，所以兩個(gè)算式的結(jié)果相等，這說明我們可以用什么符號

把兩個(gè)算式連接起來呢？

生:用“=”把它們連成1個(gè)等式。

（教師板書：56+40=40+56）

師:請同學(xué)們認(rèn)真觀察這兩道算式,說說你的發(fā)現(xiàn)呢？

生:兩個(gè)數(shù)相相加，交換兩個(gè)相加數(shù)的位置，和不變。

2.提出猜想，舉例驗(yàn)證。

師:是不是任意兩個(gè)數(shù)相相加的算式都具有這樣的特點(diǎn)呢呢？我們不妨把這1結(jié)論當(dāng)作

1個(gè)猜想（教師隨即將學(xué)生給出的結(jié)論中的改為"呢？"）o既然是猜想,那么我們還得

做什么呢？

生:驗(yàn)證。

師:驗(yàn)證猜想，需要怎樣的例子呢？

生:應(yīng)該多舉幾個(gè)例子，多觀察幾組不同的算式,才能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師:你能再舉出幾個(gè)這樣的式子嗎呢？

（學(xué)生舉例驗(yàn)證）

3.總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論。

師:雖然咱們寫出的等式各不相同,但是仔細(xì)觀察，它們卻蘊(yùn)藏著共同的規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)了嗎

呢？你能用你自己的話來說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎呢？

（學(xué)生口述師隨即板書:兩個(gè)數(shù)相相加，交換相加數(shù)的位置，和不變這叫做相加法交換律）

師:我們通過觀察算式,歸納得出了這條規(guī)律，同學(xué)們真了不起！

【設(shè)計(jì)意圖:滲透舉例驗(yàn)證這1數(shù)學(xué)方法,同時(shí)讓學(xué)生初步感知"無數(shù)”的概念。這樣設(shè)

計(jì),學(xué)生不僅理解了相加法交換律的驗(yàn)證過程，也在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的信心】

探究結(jié)果匯報(bào)

師:在數(shù)學(xué)中，兩個(gè)數(shù)相相加，交換相加數(shù)的位置，和不變，我們可以怎樣簡潔地表示呢？

生1:甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)

師:還可以怎樣表示任意兩數(shù)相相加，交換相加數(shù)的位置和不變呢呢？

（小組討論，代表匯報(bào)）

生「▲+★=★+▲

生2：用字母來表示，如a+b=b+ao（板書）

【設(shè)計(jì)意圖:通過匯報(bào)探究結(jié)果，并且把探究的結(jié)果用自己喜歡的符號表示出來，滲透了

"符號化”思想，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的抽象性并體會(huì)了符號的簡潔性】

畫師生總結(jié)收獲

師:你能用自己的語言總結(jié)出今天學(xué)習(xí)相加法交換律的學(xué)習(xí)過程嗎呢？

生：“傾聽故事一提出猜想一舉例驗(yàn)證一得出結(jié)論”這1數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。

師:在數(shù)學(xué)歸納、推理中，經(jīng)常要用到“提出猜想一舉例驗(yàn)證一得出結(jié)論”(板書)這1數(shù)

學(xué)方法。

師:你還有其他方面的收獲嗎呢？

生:某些數(shù)學(xué)運(yùn)算定律,我們可以使用符號或者字母來表示。

師:用符號或者字母表示運(yùn)算定律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“符號化”思想。

【設(shè)計(jì)意圖:明確"提出猜想一舉例驗(yàn)證T導(dǎo)出結(jié)論"這1數(shù)學(xué)方法，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

和解決問題奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也提高了學(xué)生的抽象、概括等初步思維能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

的興趣】

板書設(shè)計(jì)

相加法交換律

40+56=96(千米)兩個(gè)數(shù)相相加,交換相加數(shù)的位置,和不變,這叫做相加法交

換律。

56+40=96(千米)a+b=b+a("符號化”思想)

40+56=56+40提出猜想一舉例驗(yàn)證一得出結(jié)

教學(xué)反思

相加法交換律是1節(jié)概念課，是在學(xué)生已經(jīng)掌握4則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教育教學(xué)教學(xué)的。

本節(jié)課的教育教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)有意識地讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，親身經(jīng)歷"提出猜想一舉例驗(yàn)證

—得出結(jié)論一總結(jié)規(guī)律"這1探究過程，同時(shí)注重學(xué)習(xí)方法的滲透，為高年級的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

L創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課以成語故事"朝3暮4”為切入點(diǎn)，吸引了大

部分學(xué)生的注意力，自然而然地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)，為學(xué)生進(jìn)行教育教學(xué)教學(xué)活動(dòng)

創(chuàng)設(shè)了良好的氛圍，這樣設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在快樂的氛圍中主動(dòng)思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為舉例驗(yàn)證埋下伏

筆。

2.本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和形成的過程，同時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的滲透,

通過猜想、驗(yàn)證、類比、歸納提升學(xué)生的理性思維才是高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問

題的能力。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.在括號里填上合適的數(shù)。

766+589=589+()300+600=()+()

□+△=△+()()+()=b+a

。+15=()+()()+65=()+35

2.在括號里填上合適的數(shù)。

25+49+75=()+()+()

(考杳知識點(diǎn):根據(jù)相加法交換律填空;能力要求:多個(gè)數(shù)連相加靈活使用相加法交換律)

B類

1.判斷下面等式是否符合相加法交換律，說明理由。

(l)a+45=54+fa(2)380+20=30+370(3)3x60=60x3

2,計(jì)算下面各題，并用相加法交換律驗(yàn)算。

48+276607+148

(考查知識點(diǎn):相加法交換律的特征;能力要求:會(huì)用相加法交換律進(jìn)行相加法的驗(yàn)算)

?參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.766600,300□a,b15,a35,652.25+75+49或49+25+75

B類：

1.(1)不是，等號兩邊的數(shù)不相同。(2)不是，等號兩邊的數(shù)不相同。

(3)不是，不是相加法運(yùn)算。2.324755驗(yàn)算略

教材習(xí)題

教材第19頁練習(xí)5

2.145驗(yàn)算：89+56=145

655驗(yàn)算：348+307=655

905驗(yàn)算：480+425=905

392驗(yàn)算274+118=392

494驗(yàn)算：456+38=494

2970驗(yàn)算2847+123=2970

3.

+3678135296

3672114171332

78114156213374

135171213270431

296332374431592

怎樣計(jì)算略。特點(diǎn):以相加號所在的那條對角線為對稱軸，對應(yīng)位置上的兩數(shù)相等。

b第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

相加法結(jié)合律

教材第18頁的內(nèi)容及第19頁練習(xí)5的第1、第4、第5題。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解并掌握相加法結(jié)合律，并能夠用字母表示，初步感受應(yīng)用相加法結(jié)合律可以使1些

計(jì)算簡便，培養(yǎng)應(yīng)用意識。

2.經(jīng)歷探索相加法結(jié)合律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力，滲透符號意

識。

3.感受數(shù)的運(yùn)算與日常生活的密切聯(lián)系，獲得探究的樂趣和成功的體驗(yàn)，初步形成獨(dú)立思

考、合作交流的意識和習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):經(jīng)歷相加法結(jié)合律的探索過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律。

難點(diǎn):能用符號表示相加法結(jié)合律，會(huì)運(yùn)用相加法結(jié)合律進(jìn)行簡便的計(jì)算。

教具學(xué)具

多媒體課件。

教學(xué)過程

□情境導(dǎo)入

課件出示:口算下面兩題50+70+30240+105+95

師:說說你是怎樣算的呢？

師:針對先算70+30和105+95提出質(zhì)疑:這樣算對嗎呢？有什么依據(jù)嗎呢？

師:這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)相加法結(jié)合律。(板書:相加法結(jié)合律)

【設(shè)計(jì)意圖通過口算練習(xí),為相加法結(jié)合律的教育教學(xué)教學(xué)奠定基礎(chǔ)，做好鋪墊】

自主探究

(課件出示例2情景圖)

師:讀上面的情景圖，說說你發(fā)現(xiàn)了哪些已知條件和所求的問題呢？

生1：所求的問題:李叔叔3天1共騎行了多少千米呢？

生2：已知李叔叔第1天騎行了88km,第2天騎行了104km，第3天騎行了96km。

師:好的，誰能說說3天中每天騎行的路程和與3天1共騎行的路程之間有怎樣的關(guān)系

呢？

生:第1天騎行的路程+第2天騎行的路程+第3天騎行的路程=1共騎行的路程

師:你能嘗試自己列出算式嗎呢？自己在練習(xí)本上寫1下。

(生獨(dú)立完成后小組匯報(bào))

生1:88+104+96

生2:88+(104+96)

生3:(88+104)+96

師:好，同學(xué)們列出了3個(gè)算式，上面的這些算式為什么這樣列呢？正確嗎呢？

(小組討論，全班交流)

生工：把3天中每天騎行的路程分別相相加,列式為88+104+96o

生2：先求出第2天和第3天騎行的路程和，再相加上第1天騎行的路程，列式為

88+(104+96)o

生3：如果先求出第1天與第2天騎行的路程和，再相加上第3天騎行的路程，列式為

(88+104)+96o

師:算式(88+104)+96和88+(104+96)的計(jì)算順序與88+104+96有何不同呢？

生:含有小括號的算式要先算小括號里面的,再算小括號外面的。

師:練習(xí)本上分別計(jì)算上面的3個(gè)算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么呢？

(生獨(dú)立完成投影展示)

88+104+9688+(104+96)(88+104)+96

=192+96=88+200=192+96

=288(千米)=288(千米)=288(千米)

【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體的情境和數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在解答過程中歸納、概括和總結(jié)出相加

法結(jié)合律雛形，巧妙地處理關(guān)于問題情境與運(yùn)算定律建構(gòu)的關(guān)系】

探究結(jié)果匯報(bào)

課件出示算式：(88+104)+96=288和88+(104+96)=288

師:比較兩個(gè)算式,什么變了呢？什么沒變呢？

生：3個(gè)數(shù)連相加，計(jì)算時(shí),運(yùn)算順序變了，運(yùn)算結(jié)果沒變。

師:運(yùn)算順序發(fā)生了怎樣的變化呢？

生：3個(gè)數(shù)連相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相相加，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相相加，結(jié)果不變。

師:通過這兩個(gè)式子，你有什么猜想呢？

生：3個(gè)數(shù)相相加，先把前兩個(gè)數(shù)相相加,再同第3個(gè)數(shù)相相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相相加,

再和第1個(gè)數(shù)相相加，它們的和不變。

師:怎樣證明你的想法呢？

生:可以舉例進(jìn)行驗(yàn)證。

（小組交流，全班匯報(bào)結(jié)論）

生:通過舉例驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)上面的結(jié)論是正確的。

師:在數(shù)學(xué)上,3個(gè)數(shù)相相加,先把前兩個(gè)數(shù)相相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相相加，和不變，這叫

做相加法結(jié)合律。

師:你能用文字、字母或者是符號把相加法結(jié)合律表示出來嗎呢？

生：（甲數(shù)+乙數(shù)）+丙數(shù)=甲數(shù)+（乙數(shù)+丙數(shù)）

師:怎樣表示任意的3個(gè)數(shù)相相加也具備這樣的運(yùn)算性質(zhì)呢呢？

（提示:數(shù)學(xué)上可以使用符號來表示，也可以使用字母來表示）

生：（▲+★）+0=上+（*+0）或者（。+b）+c=a+（b+c）

【設(shè)計(jì)意圖:通過對比、觀察、分析和思考等1系列的思維活動(dòng)，最后歸納總結(jié)出相加法

結(jié)合律，并用符號或者字母表示出來，滲透數(shù)學(xué)的"符號化”思想，同時(shí)也提高學(xué)生的歸納總結(jié)

以及語言表達(dá)的能力】

師生總結(jié)收獲

師:本節(jié)課,我們是通過怎樣的步驟和方法歸納總結(jié)出相加法結(jié)合律的呢？

生:列式計(jì)算一觀察思考一猜測驗(yàn)證一得出結(jié)論。

師:本節(jié)課你還有哪些收獲呢？

生1：符號或者字母表示運(yùn)算定律更相加簡潔易懂。

生2：歸納和概括數(shù)學(xué)結(jié)論或者規(guī)律時(shí)，可以使用歸納法、舉例驗(yàn)證法等。

板書設(shè)計(jì)

相加法結(jié)合律

(88+104)+9688+(104+96)

=192+96=88+200

=288=288

(88+104)+96=88+(104+96)(a+b)+c=a+(b+c

教學(xué)反思

本節(jié)課的教育教學(xué)教學(xué)是通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、閱讀、分析情景圖才是取數(shù)學(xué)信息和問題

并解答，展開對結(jié)合律的學(xué)習(xí)。通過學(xué)生熟悉的事例，采用不同的方法解答,再進(jìn)行1系列的比

較，把感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識提出猜想，然后舉例驗(yàn)證,最后概括出相加法結(jié)合律。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)■■■

A類

1.在□里填上合適的數(shù)。

(15+12)+5=15+(12+匚I)(243+146)+54=243+(□+54)

437+(25+44)=(437+25)+□a+(b+c)=(a+□)+c

2.下面哪些等式符合相加法結(jié)合律呢？

a+(20+9)=(a+20)+915+(7+b)=(20+2)+fa

(10+20)+30+40=10+(20+30)+40

(考查知識點(diǎn)相加法結(jié)合律特征;能力要求:通過具體實(shí)例進(jìn)行判斷，并進(jìn)1步理解相加法

結(jié)合律)

B類

1.5(1)班有學(xué)生51人,4⑴班有學(xué)生47人,4⑵班有學(xué)生43人,3個(gè)班共有學(xué)生多少人呢？

2.簡便計(jì)算。

273+352+64836+81+19

(考查知識點(diǎn):相加法結(jié)合律;能力要求:相加法交換律和結(jié)合律的靈活運(yùn)用)

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類:

1.514644b

2.a+(20+9)=(a+20)+9(10+20)+30+40=10+(20+30)+40

B類：

1.51+47+43=51+(47+43)=51+90=141(人)

2.273+352+64836+81+19

=273+(352+648)=36+(81+19)

=273+1000=36+100

=1273=136

教材習(xí)題

教材第19頁練習(xí)5

1.相加法交換律相加法結(jié)合律相加法交換律相加法交換律、相加法結(jié)合律

4.133784811185.略

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

相加法運(yùn)算定律的綜合運(yùn)用

教材第20頁的內(nèi)容及第22頁練習(xí)6的第1~4題。

教學(xué)目標(biāo)

1.能綜合運(yùn)用相加法交換律、相加法結(jié)合律進(jìn)行1些簡便運(yùn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):能綜合運(yùn)用相加法交換律、相加法結(jié)合律進(jìn)行1些簡便運(yùn)算。

難點(diǎn):根據(jù)具體情況，靈活選擇相加法結(jié)合律、相加法交換律進(jìn)行簡便計(jì)算。

教具學(xué)具

多媒體課件。

教學(xué)過程

日I情境導(dǎo)入

師:我們班有38位同學(xué)，那么老師或班主任就是班級中的第39號，老師或班主任想和班級

中的1、11、21、31號交朋友。猜1猜老師或班主任為什么要和他們交朋友呢？

生:湊整,求和時(shí)簡便。

師:你想和班級中哪幾號同學(xué)交朋友呢？告訴你的同桌。

學(xué)生交流討論。

師:前面，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相加法交換律和相加法結(jié)合律，這節(jié)課我們1起來運(yùn)用這兩個(gè)運(yùn)

算定律簡便地解決生活中的實(shí)際問題。

（板書:相加法運(yùn)算定律的綜合運(yùn)用）

【設(shè)計(jì)意圖:通過選學(xué)號活動(dòng)，向?qū)W生滲透湊整計(jì)算方法，同時(shí)也滲透相加法交換律，為本

課時(shí)教育教學(xué)教學(xué)的結(jié)合具體情境靈活選擇計(jì)算方法打下基礎(chǔ)】

自主探究

師:通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道李叔叔要騎車旅行1個(gè)星期，例2解決了李叔叔前3天所行

的路程的問題，那么后4天還要行多少千米呢呢？我們1起來看1看。

（課件出示例3主題圖和行程計(jì)劃）

師:你能讀懂李叔叔后4天的出行計(jì)劃嗎呢？

生:根據(jù)圖表可知李叔叔第4天至第7天從A―*B、B—*C、C—>D、D―?E分別需要

騎行115km、132km、118km和85km。

師:你能提1個(gè)用相加法解答與后4天行程有關(guān)的數(shù)學(xué)問題嗎呢？

生:按照計(jì)劃李叔叔后4天還要騎行多少千米呢？

師:如果要計(jì)算李叔叔后4天騎行的路程，你能找出后4天每天騎行的路程與4天騎行的

總路程之間的數(shù)量關(guān)系嗎呢？

生:第4天騎行的路程+第5天騎行的路程+第6騎行的路程+第7天騎行的路程=

后4天1共騎行的路程

師:試著自己列式并解答。把你的算法和小組的伙伴們交流1下。

小組討論交流，并匯報(bào)結(jié)果。

生：115+132+118+85115+132+118+85

=247+118+85=115+85+132+118（相加法交換律）

=365+85=（115+85）+（132+118）（相加法結(jié)合律）

=450（千米）=450（千米）

答:后4天還要騎行450千米。

探究結(jié)果匯報(bào)

師:為什么要改變相加數(shù)的位置和計(jì)算的順序，依據(jù)是什么呢？

生1：當(dāng)兩個(gè)相加數(shù)可以湊成整百或整10數(shù)時(shí)，運(yùn)用相加法運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡便。

生2：計(jì)算幾個(gè)數(shù)連相加時(shí)，我們可以運(yùn)用相加法交換律、相加法結(jié)合律把能夠湊成整10、

整百或整千的數(shù)先結(jié)合起來，再計(jì)算。

畫師生總結(jié)收獲

師:計(jì)算連相加運(yùn)算時(shí),我們需要注意些什么呢？

小組討論,生單獨(dú)匯報(bào)。

生：1看，哪些數(shù)具有明顯的特征；

2想，運(yùn)用什么運(yùn)算定律使計(jì)算簡便；

3算，正確計(jì)算，提高計(jì)算能力。

師:本節(jié)課你還有哪些收獲呢？

生1：交換相加數(shù)的位置，目的是運(yùn)用“湊整法”使得計(jì)算簡便些。

生2：我知道了“湊整簡算法”。

板書設(shè)計(jì)

相加法運(yùn)算定律的運(yùn)用

115+132+118+85115+132+118+85

=247+118+85=115+85+132+118（相加法交換律）

=365+85=（115+85）+（132+118）（相加法結(jié)合律）

=450（千米）=450（千米）

答:李叔叔在后4天還要行450千米。

把和是整10、整百、整千的數(shù)運(yùn)用相加法交換律和相加法結(jié)合律先相加起來

教學(xué)反思

對于相加法交換律學(xué)生很容易理解，但是在3個(gè)或3個(gè)以上相加數(shù)相相加時(shí)，他們分辨不

清該用交換律還是結(jié)合律。通過本節(jié)運(yùn)用課，發(fā)現(xiàn)孩子們對結(jié)合律掌握得不太好。尤其是在

交換律和結(jié)合律同時(shí)使用時(shí)，他們有“簡便”的意識，卻對定律的辨析不夠清晰，缺少明晰的步

驟。在解決115+132+118+85這1題時(shí)，學(xué)生們都知道將"115+85"相相加、另外兩個(gè)相加數(shù)

相相加，但是他們?nèi)鄙龠@1"交換"和"結(jié)合"的步驟，而是直接在第1步就寫"200+250",

還有部分同學(xué)直接在橫式上相加括號。這1現(xiàn)象表明:學(xué)生們對于簡便的計(jì)算方法、相加法

的運(yùn)算定律只是初步理解了，有簡便的意識，但還缺少運(yùn)用的規(guī)范性

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.回答問題。

⑴（△+匍+0=4+8+0）用了什么運(yùn)算定律呢？

⑵△+☆=☆+△用了什么運(yùn)算定律呢？

2.計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣計(jì)算。

60+255+40282+41+159548+52+46875+168+25

（考查知識點(diǎn):相加法交換律、相加法結(jié)合律;能力要求根據(jù)具體情況靈活選擇簡算方法）

B類

1.用最快的方法計(jì)算出每個(gè)書柜里的書各有多少。

182本271本167本

496本240本315本

504本160本233本

218本129本285本

2.學(xué)校舉辦“演講”比賽,6年級4個(gè)班獲得1、2、3等獎(jiǎng)的人數(shù)如下表，請你把空填完整。

班級1等獎(jiǎng)2等獎(jiǎng)3等獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)

1班22947

2班20218

3班171046

4班1616638

合計(jì)77______________40

（考查知識點(diǎn):相加法交換律、相加法結(jié)合律;能力要求:根據(jù)具體情況靈活選擇簡算

方法）

,參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.⑴相加法結(jié)合律(2)相加法交換律

2.60+255+40282+41+159548+52+46875+168+25

=(60+40)+255=282+(41+159)=(548+52)+468=(75+25)+168

=100+255=282+200=600+468=100+168

=355=482=1068=268

B類：

1.182+496+504+218=(182+218)+(496+504)=400+1000=1400

271+240+160+129=(271+129)+(240+160)=400+400=800

167+315+233+285=(167+233)+(315+285)=400+600=1000

2.19631649180

教材習(xí)題

教材第22頁練習(xí)6

1.35548210685005727002553002.略

3.2000-416-284=2000-(416+284)=2000-700=1300(^)

4.(1+10)x1022=55(根)

~~第四課時(shí)一一~1

教學(xué)內(nèi)容

相減法的運(yùn)算性質(zhì)

教材第21頁的內(nèi)容及第22頁練習(xí)6的第5~9題。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)、歸納相減法的運(yùn)算性質(zhì)，提高

學(xué)生理性思考、推理和抽象概括的能力。

2.掌握1個(gè)數(shù)連續(xù)相減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)相減去兩個(gè)相減數(shù)的和，會(huì)用相減法的運(yùn)

算性質(zhì)進(jìn)行1些簡便計(jì)算。

3.提高學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的靈活性，滲透”從特殊到1

般，從1般到特殊”的數(shù)學(xué)思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):正確理解相減法的運(yùn)算性質(zhì)。

難點(diǎn):應(yīng)用相減法的性質(zhì),靈活、熟練地進(jìn)行計(jì)算。

教具學(xué)具

多媒體課件。

教學(xué)過程

□情境導(dǎo)入

師:同學(xué)們喜歡看書嗎呢？李叔叔也喜歡看,李叔叔讀的這本書共234頁，他第1天看了66

頁，第2天看了34頁，還剩多少頁沒有看呢？

(課件出示教材情景圖)

師:給出1共的頁數(shù)和兩天分別讀的頁數(shù)求剩下的頁數(shù),用什么方法計(jì)算呢？

生1：相減法。

生2：不對,相減法中的連相減。

師:好，這就是我們今天要研究的相減法的運(yùn)算性質(zhì)。(板書:相減法的運(yùn)算性質(zhì))

【設(shè)計(jì)意圖:直接給出教材中的情景圖，引出本節(jié)課的教育教學(xué)教學(xué)內(nèi)容一相減法的

運(yùn)算性質(zhì)】

自主探究

1.師通過讀題，你了解到什么信息呢？要解決的問題是什么呢？

生1：已知這本書1共234頁，李叔叔第1天看了66頁，第2天看了34頁。

生2：要解決的問題是還剩下多少頁沒看呢？

師:這個(gè)問題你會(huì)解決嗎呢？

小組交流,匯報(bào)。

師:誰來介紹1下你的解題方法，并說說你是怎么想的呢？

生1：我們是從這本書的總頁數(shù)里先相減去第1天看的66頁，再相減去第2天看的34頁,

算出還剩多少頁沒看，列式為234-66-34。

生2：我們先算出第1天和第2天1共看了多少頁，然后再從總頁數(shù)里面相減去兩天看過

的頁數(shù)，就是剩下沒看的頁數(shù),列式為234-(66+34)。

生3：我們的方法和第1組差不多，只是先相減去第2天看的34頁，再相減去第1天看的

66頁,列式為234-34-66。

[板書：234-66-34234-(66+34)234-34-66]

師:同學(xué)們用不同的方法解決這個(gè)問題,講得很有道理，那李叔叔到底還剩多少頁沒看呢

呢？請拿出練習(xí)本，從這3個(gè)算式中選擇1個(gè)進(jìn)行計(jì)算，然后在小組里交流1下。

學(xué)習(xí)獨(dú)立計(jì)算，小組交流。

師:你是用哪種方法進(jìn)行計(jì)算的呢？

生1：我用的是第2種方法。

師:選這種方法的同學(xué)請舉手。哦,這么多同學(xué)都選擇這種方法，請你來說理由。

生1：用這種方法算起來比較簡便,66+34剛好是100o

師:是嗎呢？誰還有不同的選擇呢？

生2：我選的是第3個(gè)算式，我認(rèn)為第3種方法算起來也比較簡單，因?yàn)?34-34正好得200。

師:有道理。選第1種的請舉手呢？噢，只有幾個(gè)同學(xué),看來這種方法計(jì)算起來比較麻煩。

2.比較與發(fā)現(xiàn)。

師:前兩種算法有何相同之處與不同之處呢？

生:兩種算法都由3個(gè)相同的數(shù)組成，計(jì)算結(jié)果也相同，不同之處是運(yùn)算符號不同，運(yùn)算順

序也不1樣。

師:由于兩個(gè)算式的結(jié)果相同,我們就可以用“=”把它們連接起來。234-66-34=234-(66+34)

3.提出猜想。

師：234-66-34變?yōu)?34-(66+34)后,計(jì)算結(jié)果保持不變。這是1個(gè)偶然的巧合呢，還是其背

后隱藏著1定的規(guī)律呢？這個(gè)規(guī)律是只有在“234、66、34”這個(gè)3個(gè)數(shù)中有,還是在所有的

3個(gè)數(shù)連相減的運(yùn)算中都存在呢？

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從1個(gè)特殊的、偶然的問題出發(fā)，去歸納探究其中的規(guī)律】

4.舉例驗(yàn)證。

師:下面,我們就任意找3個(gè)整數(shù)來試1試。

(學(xué)生舉例，師生1起驗(yàn)證)

|=]|探究結(jié)果匯報(bào)

師:我們每人編了1道題，且左右兩個(gè)算式的得數(shù)都相等。說明1個(gè)數(shù)連續(xù)相減去兩個(gè)數(shù)

與這個(gè)數(shù)相減去兩個(gè)相減數(shù)的和，它們的結(jié)果總是相等的，這條規(guī)律是普遍存在的。你能用語

言來概括這1規(guī)律嗎呢？小組進(jìn)行討論。(學(xué)生討論交流,教師參與其中，傾聽學(xué)生的觀點(diǎn))

畫師生總結(jié)收獲

生1：1個(gè)數(shù)連續(xù)相減去兩個(gè)數(shù)，可以先把這兩個(gè)相減數(shù)相加起來，再從被相減數(shù)里相減去

它們的和。

生2：相除了用語言來概括，我們還可以用字母表示為a-b-c=a-(b+c).

生3：a-(b+c')=a-b-c

師:最后你有什么想提醒大家的呢？

生1：做題時(shí)，要先看數(shù)字特點(diǎn),再選擇方法。

生2：有的時(shí)候任意交換兩個(gè)相減數(shù)的位置差不變。

生3：不要看到相減去兩個(gè)數(shù)的和就馬上連續(xù)相減去兩個(gè)數(shù),要先看看能不能簡便再做決

定。

師:同學(xué)們說得真好，我們要善于觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。1個(gè)數(shù)連續(xù)相減去兩個(gè)數(shù)，當(dāng)兩個(gè)相減

數(shù)相相加可以湊成整百、整千、整萬數(shù)時(shí),我們可以利用相減法性質(zhì)先把兩個(gè)相減數(shù)相加起

來，再從被相減數(shù)里相減去，使計(jì)算簡便。有時(shí)，也要根據(jù)算式的特點(diǎn)，逆向運(yùn)用相減法性質(zhì)來簡

便計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖:通過組織學(xué)生大量舉例論證，教師不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推想，直至推想

歸納全程，最后要求學(xué)生用自己喜歡的字母來表述心中的規(guī)律，促使學(xué)生從感觀的體驗(yàn)上升到

理性的思考】

板書設(shè)計(jì)

相減法的運(yùn)算性質(zhì)

234-66-34234-(66+34)234-34-66

=168-34=234-100=200-66

=134=134=134

234-66-34=234-(66+34)234-66-34=234-34-66

相減法運(yùn)算性質(zhì)：1個(gè)數(shù)連續(xù)相減去兩個(gè)數(shù),可以寫成相減去這兩個(gè)相減數(shù)的和。

字母表示:a-b-c=a-{b+c

教學(xué)反思

1.在學(xué)習(xí)簡便計(jì)算方法的過程中,讓學(xué)生將自己的計(jì)算方法跟其他同學(xué)的方法進(jìn)行比較,

說說自己的解法的優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)，通過不同解法的比較來認(rèn)識和選擇最簡便的方法。在教育教

學(xué)教學(xué)要求上，因人而異抓住知識的核心問題,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、積極投入到知識的發(fā)現(xiàn)、

理解、掌握和運(yùn)用的過程中。

2.重視學(xué)生的自主探索和合作交流。自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,

為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了1種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的思考問題的時(shí)間與空間，在

這樣的課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實(shí)踐和驗(yàn)證。

3.采用歸納的方法,讓學(xué)生在實(shí)際的操作中充分理解相減法運(yùn)算性質(zhì)，建議老師或班主任

們在課堂上把更多的主動(dòng)權(quán)放給學(xué)生,以便更好地展現(xiàn)學(xué)生的思維過程。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.運(yùn)用相減法運(yùn)算性質(zhì)在O里填運(yùn)算符號，在()里填數(shù)。

1013-()-()=1013-(540146)715-(65011)=715-()-11

2.計(jì)算。

(1)4000-125-75(2)3906-(1239+161)(3)257-124-126

4000-(125+75)3906-1239-161257-(124+126)

3.改錯(cuò)。

672-36+64=672-(36+64)25+75-25+75=100-100

(考查知識點(diǎn):相減法運(yùn)算性質(zhì);能力要求:根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用相減法的運(yùn)算性質(zhì)速算)

B類

1.怎么簡便就怎么算。

390-46-1541476-786-476876-(76+297)1560-(819+560)

2.爸爸有1230元，買食品用去318元，給明明買玩具用去182元。他還有多少元呢？

(考查知識點(diǎn):相減法的運(yùn)算性質(zhì)和逆運(yùn)算;能力要求:運(yùn)用相減法的運(yùn)算性質(zhì)解決問題)

?參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.54,146,++,652.(1)38003800(2)25062506(3)77

3.672-36+64=636+64=70025+75-25+75=75+75=150

B類：

1.390-46-1541476-786-476876-(76+297)1560-(819+560)

=390-(46+154)=1476-476-786=876-76-297=1560-560-819

=390-200=1000-786=800-297=1000-819

=190=214=503=181

2.1230-318-182=1230-(318+182)=1230-500=730(元)

教材習(xí)題

教材第22頁練習(xí)6

5.107104106386.25提示325-276-24=25(票)

7.2255+245+355=2255+(245+355)=2255+600=2855(元)

8.104+78-4-8

=(104-4)+(78-8)

=100+70

=170(名)

9.(1)1+2+3+4+—+98+99+100(2)2+4+6+—+16+18+20

=(1+100)x(1004-2)=(2+20)x(20+2+2)

=5050=110

(3)20-19+18-17+—+4-3+2-1

=(20-19)+(18-17)+--+(4-3)+(2-l)

=1+1+…+1+1

=1x(20")

=10

箱2弟法運(yùn)算定律4

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

相乘法交換律和相乘法結(jié)合律

教材第24、第25頁的內(nèi)容以及第27頁練習(xí)7的第1~3題。

教學(xué)目標(biāo)■■二

1.讓學(xué)生在觀察、猜測、驗(yàn)證、比較等活動(dòng)中，體驗(yàn)探索規(guī)律的快樂,培養(yǎng)探索精神，并能

自主概括出相乘法交換律和相乘法結(jié)合律，會(huì)用字母表示規(guī)律。

2.在計(jì)算中，體驗(yàn)應(yīng)用相乘法交換律和相乘法結(jié)合律，從而學(xué)會(huì)應(yīng)用相乘法交換律和相乘

法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。

3.體驗(yàn)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)探究意識和解決問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生理解相乘法交換律、相乘法結(jié)合律及簡便運(yùn)算的方法。

難點(diǎn):相乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

教具學(xué)具

多媒體課件。

教學(xué)過程

日I情境導(dǎo)入

師:同學(xué)們，前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相加法的哪幾個(gè)運(yùn)算定律呢？

生:相加法交換律、相加法結(jié)合律。

師:相加法交換律、相加法結(jié)合律用字母怎樣表示呢？

生:a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）（生口答后，出示課件）

師:我們學(xué)習(xí)這些運(yùn)算定律的目的是什么呢呢？

生:為了使我們的計(jì)算更相加簡便。

師:好，今天我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)1些新的運(yùn)算定律一一相乘法交換律和相乘法結(jié)合律,讓我們

的計(jì)算更相加簡便。

（板書課題:相乘法交換律和結(jié)合律）

【設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)相加法交換律、相加法結(jié)合律，為即將要學(xué)的相乘法交換律和相乘

法結(jié)合律作鋪墊，促進(jìn)知識之間的遷移】

SI自主探究

1.教育教學(xué)教學(xué)相乘法交換律。

（課件出示教材情景圖）

師:你從圖中可以得到哪些數(shù)學(xué)信息呢？

生：1共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹

師:根據(jù)這1信息你能提出1個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎呢？

生:負(fù)責(zé)挖坑、種樹的1共有多少人呢？

師:你會(huì)解答這個(gè)問題嗎呢？

生：4x25=100（人）25x4=100（人）

師:請仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式，與小組里的同學(xué)交流1下,你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？

生4x25=25x4（板書）

師:那請看看這組算式有什么規(guī)律呢？你能歸納總結(jié)這個(gè)規(guī)律嗎呢？

生:交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。

師:你們的猜測到底對不對呢呢？試著自己驗(yàn)證1下。

（生舉例驗(yàn)證）

師:你們的驗(yàn)證結(jié)果是怎樣的呢？

生:我們的猜測是對的，兩個(gè)數(shù)相相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。

師:很好，兩個(gè)數(shù)相相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做相乘法交換律。通常我們會(huì)

用字母表示。（課件出示:。xb=bxa）

【設(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生大膽猜測，自主驗(yàn)證，在探索的過程中，讓學(xué)生來總結(jié)歸納數(shù)學(xué)定

律。隨后，用字母來表示相乘法交換律,使知識點(diǎn)由抽象向具體過渡，建構(gòu)模型】

2.教育教學(xué)教學(xué)相乘法結(jié)合律。

師:剛才同學(xué)們通過共同探討，得出相乘法算式中同樣也有交換律,那么相乘法中會(huì)不會(huì)

也有結(jié)合律呢呢？下面我們繼續(xù)觀察植樹情景圖。

（課件出示植樹情景圖）

師:從情景圖中,你還可以知道哪些信息呢？

生:每組要種5棵樹，每棵樹要2桶澆水。

師:根據(jù)這1數(shù)學(xué)信息，你能提出1個(gè)新的數(shù)學(xué)問題嗎呢？

生:這些樹1共需要澆多少桶水呢？

師:根據(jù)上面的信息能解答這1問題嗎呢？

生:不能解答，還需要結(jié)合“1共有25個(gè)小組”這1已知條件才可以。

師:好，現(xiàn)在誰能把這1數(shù)學(xué)問題完整地說1遍呢？

生:同學(xué)們植樹,1共分成25個(gè)小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水,1共需要澆多少

桶水呢？

師:好，問題完整了，你會(huì)解答嗎呢？自己試1試。

（學(xué)生獨(dú)立完成，小組討論，集體交流）

生：（25x5）x225x（5x2）

=125x2=25x10

=250（桶）=250（桶）

師:你能說出每個(gè)算式的意義嗎呢？

生1：算式（25x5）x2中,25x5是先算1共有多少棵樹，再算1共要澆多少桶水。

生2：算式25x（5x2）中,5x2是先算每個(gè)小組要澆多少桶水，再算25個(gè)小組1共要澆多少桶

水。

師:通過上面的計(jì)算，你還能發(fā)現(xiàn)什么呢？

（引導(dǎo)學(xué)生比較出兩種算法的異同:計(jì)算順序不同，但結(jié)果相同，可以用等號連接起來）

生：（25x5）x2=25x（5x2）

師:像這樣的3個(gè)數(shù)連相乘，先算前兩個(gè)數(shù)的積再與第3個(gè)數(shù)相相乘或者先算后兩個(gè)數(shù)的

積再與第1個(gè)數(shù)相相乘，它們的結(jié)果都相等嗎呢？你能舉幾個(gè)例子試試嗎呢？

（學(xué)生每人舉1例,然后全班匯報(bào)，教師選擇板演）

師:左右兩邊都有幾個(gè)因數(shù)相相乘呢？左右兩邊的因數(shù)都1樣嗎呢？位置呢呢？有什么

不同呢？結(jié)果呢呢？

（引導(dǎo)學(xué)生概括：3個(gè)數(shù)相相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相相乘，積不變）

課件出示：3個(gè)數(shù)相相乘，先相乘前兩個(gè)數(shù),或者先相乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做相乘法結(jié)

合律。

師:如果用字母a、b、c分別表示這3個(gè)因數(shù)，你能寫出相乘法結(jié)合律嗎呢？看看誰表示

的既簡單又清楚呢？

生：（axb）xc=ax（bxc）

【設(shè)計(jì)意圖:通過發(fā)現(xiàn)情景圖中的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,并自己尋找要

解決這1數(shù)學(xué)問題還需要哪些條件提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力】

在學(xué)生出現(xiàn)兩種不同的計(jì)算方法時(shí)，教師趁勢引出相乘法結(jié)合律的教育教學(xué)教學(xué),然后通

過對比、觀察,總結(jié)出相乘法結(jié)合律，并通過舉例進(jìn)行不完全歸納，提高學(xué)生解決問題的能力。

總的來說，如此設(shè)計(jì)，就是讓學(xué)生經(jīng)歷“提出猜想一驗(yàn)證猜想一總結(jié)規(guī)律一建立模型”這幾個(gè)

步驟，通過數(shù)學(xué)現(xiàn)象的引入、學(xué)生對現(xiàn)象的觀察，提高學(xué)生自主探究和歸納總結(jié)的能力。

[U探究結(jié)果匯報(bào)

師:前面我們學(xué)過了相加法的哪兩個(gè)運(yùn)算定律呢？你還能用字母表示出來嗎呢？我們來

看看相加法交換律和相乘法交換律，相加法結(jié)合律和相乘法結(jié)合律有什么不同呢？你有什么

發(fā)現(xiàn)呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出:交換律是兩數(shù)相相加或相相乘，交換相加數(shù)或因數(shù)的位置，和或積不變;結(jié)

合律是3個(gè)數(shù)相相加或相相乘的規(guī)律，先把前兩數(shù)相相加或相相乘，或者先把后兩數(shù)相相加或

相相乘，和或積不變。

【設(shè)計(jì)意圖:對知識進(jìn)行分類梳理是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備基本功，教育教學(xué)教學(xué)中，將相

加法的運(yùn)算律和相乘法的運(yùn)算律進(jìn)行分類梳理提高學(xué)生的類比思維能力】

畫師生總結(jié)收獲

師:這節(jié)課你們有什么收獲呢呢？

生1：我們今天學(xué)習(xí)了相乘法的兩個(gè)運(yùn)算定律一一相乘法交換律和相乘法結(jié)合律,并會(huì)用

字母表示這些運(yùn)算定律。

生2：相乘法運(yùn)算定律與相加法運(yùn)算定律的對比，讓我知道了數(shù)學(xué)的類比思想。

【設(shè)計(jì)意圖:通過總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)1步明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，以及1些基本的數(shù)學(xué)思想和方

法】

板書設(shè)計(jì)

相乘法交換律和相乘法結(jié)合律

25x4=4x25（25x5）x2=25x（5x2）

相乘法交換律相乘法結(jié)合律

axb=bxa（axb）xc=ax（bxc

教學(xué)反思

1.授人以魚，不如授人以漁,數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識本身更為重要。猜想、驗(yàn)證、歸納

的數(shù)學(xué)思想是研究問題時(shí)常用的思想，因此，在教育教學(xué)教學(xué)本節(jié)課時(shí)，力求以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、

自主探索為主，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。

2.探索數(shù)學(xué)規(guī)律是1個(gè)過程，對于這個(gè)過程的認(rèn)識不是教師傳授的,而是學(xué)生自己體驗(yàn)感

受的，對學(xué)生已有的體驗(yàn)與感受及時(shí)地進(jìn)行歸納總結(jié)，是提高探索能力的重要1環(huán)。本節(jié)課突

出以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為本的教育教學(xué)教學(xué)思想，整個(gè)教育教學(xué)教學(xué)過程體現(xiàn)了讓學(xué)生自主探

索、獨(dú)立完成的教育教學(xué)教學(xué)目標(biāo)，通過學(xué)生的觀察、列舉等形式，讓學(xué)生通過大量的感性材

料（算式等式）去感受，再經(jīng)過學(xué)生的大膽交流，自然地概括出相乘法交換律和相乘法結(jié)合律的

內(nèi)容，較好地提高了學(xué)生的抽象思維能力。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.填空。

⑴兩個(gè)數(shù)相相乘，交換因數(shù)的（），積不變，這叫做（）o用字母表示為

）。

⑵3個(gè)數(shù)相相乘，先相乘()，或者先相剩)，積不變，這叫做(

用字母表示為(

2.在。里填“>”“<”或“=”。

125x240125x8x327x4x25O27x(4x25)67x8068x7

3.怎樣簡便就怎樣算。

(1)35x125x8(2)97x25x4(3)125x18x8

(考查知識點(diǎn):相乘法交換律和相乘法結(jié)全律;能力要求:靈活運(yùn)