2024貴州中考數(shù)學(xué)一輪知識點(diǎn)復(fù)習(xí) 第32講 圖形的對稱(含折疊)（課件）

第32講圖形的對稱(含折疊)貴州近年真題精選1

考點(diǎn)精講2貴州近年真題精選1命題點(diǎn)對稱圖形的識別(黔西南州3考，黔東南州2考)1.在下列四個交通標(biāo)志圖中，是軸對稱圖形的是(

)B2.觀察下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有(

)A.4個B.3個C.2個D.1個第2題圖B3.(源自人教九上P73閱讀與思考)規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度α(0°<α≤180°)后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角度α稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著兩條對角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°或180°后，能與自身重合(如圖①)，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有兩個旋轉(zhuǎn)角．第3題圖①根據(jù)以上規(guī)定，回答問題：(1)下列圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是(

)A.矩形B.正五邊形C.菱形D.正六邊形第3題圖①B【解法提示】A.矩形既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是中心對稱圖形；B.正五邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但不是中心對稱圖形；C.菱形既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是中心對稱圖形；D.正六邊形既是旋轉(zhuǎn)(2)下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角是60度的有：________(填序號)；①③⑤(3)下列三個命題：①中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；②等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；③圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．其中真命題的個數(shù)有(

)個；A.0B.1C.2D.3C【解法提示】①中心對稱圖形是指一個圖形旋轉(zhuǎn)180°，能與自身重合的圖形，符合旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，則該命題是真命題；②等腰三角形中只有等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，其他等腰三角形不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，則該命題是假命題；③圓旋轉(zhuǎn)任意角度都能與自身重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，則該命題是真命題．∴真命題的個數(shù)有2個．(4)如圖②，下面的旋轉(zhuǎn)對稱圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)角有45°，90°，135°，180°，將圖形補(bǔ)充完整．第3題圖②∟∟∟∟(4)將圖形補(bǔ)充完整如解圖所示.(垂直符號必須標(biāo)出)貴州其他地市真題4.(2023黔南州2題4分)觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是(

)5.(2021遵義2題4分)下列美術(shù)字中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)DD6.(2023遵義3題3分)把一張長方形紙片按如圖①、圖②的方式從右向左連續(xù)對折兩次后得到圖③，再在圖③中挖去一個如圖所示的三角形小孔，則重新展開后得到的圖形是(

)C

2命題點(diǎn)與折疊有關(guān)的計算(黔西南州3考，黔東南州2考)7.(2023黔東南州5題4分·源自北師九上P28第15題)如圖，將矩形ABCD沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，B′C交AD于點(diǎn)E，若∠1＝25°，則∠2等于(

)A.25°B.30°C.50°D.60°第7題圖C

8.(2023黔西南州16題3分)如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平，再一次折疊，使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)A，已知BC＝2，則線段EG的長度為_______．第8題圖9.(2021黔西南州20題3分)如圖，在矩形紙片ABCD

中，AB＝6，BC＝9，M是BC上的點(diǎn)，且CM＝3，將矩形紙片ABCD

沿過點(diǎn)M的直線折疊，使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)P處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為MN，則線段AN的長是________．第9題圖4

貴州其他地市真題10.(2023黔南州6題4分)如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C′，D′處，D′E與BF交于點(diǎn)G，已知∠BGD′＝30°.則∠α的度數(shù)是(

)A.30°B.45°C.74°D.75°第10題圖D11.(2021遵義10題4分)如圖，將矩形紙片ABCD的兩個直角進(jìn)行折疊，使CB，AD恰好落在對角線AC上，B′，D′分別是B，D的對應(yīng)點(diǎn)，折痕分別為CF，AE.若AB＝4，BC＝3，則線段B′D′的長是(

)A.

B.2C.

D.1第11題圖D12.(2022畢節(jié)14題3分)如圖，在矩形ABCD中，AD＝3，M是CD上的一點(diǎn)，將△ADM沿直線AM對折得到△ANM，若AN平分∠MAB，則折痕AM的長為(

)A.3

B.2

C.3

D.6第12題圖B13.(2022遵義18題4分)如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，將菱形折疊，使點(diǎn)A恰好落在對角線BD上的點(diǎn)G處(不與B、D重合)，折痕為EF，若DG＝2，BG＝6，則BE的長為________．第13題圖14.(2023銅仁17題4分)如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，將∠A向內(nèi)翻折，點(diǎn)A落在BC上，記為A1，折痕為DE.若將∠B沿EA1向內(nèi)翻折，點(diǎn)B恰好落在DE上，記為B1，則AB＝________．第14題圖3命題點(diǎn)利用對稱求最值貴州其他地市真題15.(2023黔南州7題4分)如圖，在正方形ABCD中，AB＝9，點(diǎn)E在CD邊上，且DE＝2CE，點(diǎn)P是對角線AC上的一個動點(diǎn)，則PE＋PD的最小值是(

)A.3

B.10C.9

D.9第15題圖A16.(2023畢節(jié)15題3分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AD，AC上的動點(diǎn)，則CE＋EF的最小值為(

)A.

B.C.

D.6第16題圖C17.(2021畢節(jié)18題5分)如圖，在菱形ABCD中，BC＝2，∠C＝120°，Q為AB的中點(diǎn)，P為對角線BD上的任意一點(diǎn)，則AP＋PQ的最小值為________．第17題圖18.(2023安順17題4分)如圖所示，正方形ABCD的邊長為6，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD＋PE的和最小，則這個最小值為________．

第18題圖6對稱圖形的識別軸對稱圖形中心對稱圖形圖形的折疊軸對稱中心對稱軸對稱與中心對稱的性質(zhì)圖形的對稱（含折疊）考點(diǎn)精講【對接教材】人教：八上第十三章P57－P74、P85－P93，

九上第二十三章P64－P67；

北師：七下第五章P114－P134，

八上第三章P68－P70，八下第三章P81－P84.軸對稱圖形中心對稱圖形常見的軸對稱圖形：線段、等腰三角形、等邊三角形、菱形、矩形、正方形、正五邊形、正六邊形、圓等,常見的中心對稱圖形：線段、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等常見的既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形：線段、菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等對稱圖形的識別名稱軸對稱圖形中心對稱圖形圖形性質(zhì)1.成軸對稱的兩個圖形是全等圖形2.對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分，如直線l垂直平