高考物理（山東專用）一輪復(fù)習(xí)專題三牛頓運動定律教學(xué)課件

考點一牛頓第一定律牛頓第三定律一、牛頓第一定律及慣性1.牛頓第一定律(1)內(nèi)容:一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),除非作用在它上面的力迫使

它改變這種狀態(tài)。(2)意義:揭示了力與運動的關(guān)系,力不是維持物體運動狀態(tài)的原因,而是改變物體運動

狀態(tài)的原因,即力是產(chǎn)生加速度的原因。2.慣性(1)定義:物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)。(2)對慣性的理解①慣性是物體的固有屬性,一切物體都有慣性。②物體的慣性只由質(zhì)量決定,質(zhì)量越大慣性越大,與物體的運動情況和受力情況無

關(guān)。二、牛頓第三定律1.內(nèi)容:兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等,方向相反,作用在同一條直

線上。2.表達式:F=-F'。3.一對平衡力與一對相互作用力的差異比較

一對平衡力一對相互作用力作用對象同一個物體相互作用的兩個物體作用時間不一定同時產(chǎn)生、同時消失一定同時產(chǎn)生、同時消失力的性質(zhì)不一定相同一定相同作用效果可相互抵消不可抵消知識拓展牛頓第三定律的重要應(yīng)用——轉(zhuǎn)換研究對象如果物體受到的某個力不方便直接求解,可利用牛頓第三定律轉(zhuǎn)換研究對象,先求它

的反作用力,再間接求解該力。考點二牛頓第二定律及其基本應(yīng)用一、牛頓第二定律1.內(nèi)容:物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的質(zhì)量成反比,加速度的方

向跟作用力的方向相同。2.表達式:F=ma。3.牛頓第二定律的“六性”4.單位制:由基本單位和導(dǎo)出單位組成。(1)基本單位:基本(物理)量的單位,國際單位制中的基本單位一共有七個,如表所示。物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號長度l米m質(zhì)量m千克(公斤)kg時間t秒s電流I安[培]A熱力學(xué)溫度T開[爾文]K物質(zhì)的量n,(ν)摩[爾]mol發(fā)光強度I,(IV)坎[德拉]cd(2)導(dǎo)出單位:由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。二、牛頓第二定律的基本應(yīng)用1.超重和失重(1)超重現(xiàn)象:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象。(2)失重現(xiàn)象:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象。知識拓展對超重和失重的理解(1)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象時,物體所受的重力沒有變化,只是壓力(或拉力)變大或變小

了。(2)在完全失重的狀態(tài)下,物體只受重力,一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失。

例如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液柱不再產(chǎn)生壓強等。(3)超重和失重的判斷2.瞬時性問題(1)問題特點力F是可以突變的,由牛頓第二定律F=ma可知,a也同時“跟隨”發(fā)生突變,所以,當(dāng)物體所受合力發(fā)生變化時,物體隨之產(chǎn)生相應(yīng)時刻的瞬時加速度。(2)兩種模型(3)解題思路例1如圖所示,兩個完全相同的小球a、b,用輕彈簧N連接,輕彈簧M和輕繩一端均與a

相連,另一端分別固定在墻壁和天花板上,彈簧M水平,當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角為60°

時,M、N的伸長量剛好相同。若M、N的勁度系數(shù)分別為k1、k2,a、b兩球的質(zhì)量均

為m,重力加速度大小為g。則以下判斷正確的是

(

)

A.

=2

B.

=

C.若剪斷輕繩,則在剪斷的瞬間,a球的加速度為0D.若剪斷彈簧M的右端,則在剪斷的瞬間,b球的加速度不為0

審題指導(dǎo)

(1)剪斷輕繩的瞬間,兩彈簧彈力均不會突變,各自與剪斷前的彈力相同。(2)剪斷彈簧M右端的瞬間,a球與彈簧M間無作用力,彈簧N的彈力不變。

解析

設(shè)M、N的伸長量均為x,在題圖狀態(tài)下,a球、彈簧N和b球整體受到重力2mg、輕繩的拉力FT、彈簧M的彈力FM的作用處于平衡狀態(tài),根據(jù)力的平衡條件有FM=k1

x=2mgtan60°=2

mg,b球受重力mg和彈簧N的彈力FN的作用處于平衡狀態(tài),則FN=k2x=mg,解得

=2

,A正確,B錯誤。剪斷輕繩的瞬間,輕繩的拉力突變?yōu)?,而輕彈簧中的彈力不會突變,即剪斷輕繩前彈簧彈力與剪斷輕繩的瞬間彈簧彈力相同,a球受重力和

兩彈簧的彈力,合力不為0,則加速度不為0,C錯誤。剪斷彈簧M的右端瞬間,彈簧N的彈

力不變,b球所受合力仍為0,則加速度仍為0,D錯誤。

答案

A

(2)解決兩類動力學(xué)問題的兩個關(guān)鍵①兩個分析:物體的受力情況分析和運動過程分析。②兩個橋梁:加速度是聯(lián)系物體運動和受力的橋梁;通過銜接點的速度是聯(lián)系相鄰兩

個運動過程的橋梁。3.兩類動力學(xué)問題(1)解決兩類動力學(xué)問題的思維流程模型一連接體模型1.連接體及其處理方法(1)定義:兩個或兩個以上存在一定相互作用的物體(疊放、并排或由繩子、細桿連接)

所構(gòu)成的系統(tǒng)可以看作連接體。(2)內(nèi)力和外力①內(nèi)力:系統(tǒng)中物體間的作用力。②外力:系統(tǒng)之外的物體施加給系統(tǒng)內(nèi)的物體的作用力。(3)處理方法:整體法與隔離法。2.模型特點(1)由兩個或兩個以上物體所構(gòu)成的系統(tǒng)且系統(tǒng)內(nèi)物體之間存在相互作用。(2)系統(tǒng)內(nèi)各物體加速度大小相等或有所關(guān)聯(lián)。3.模型情境(1)同速連接體:兩物體通過彈力、摩擦力作用,具有相同速度和相同加速度。①常見同速連接體

②解題思路a.已知外力,求解內(nèi)力(先整體后隔離)用整體法求出a與F外的關(guān)系,用隔離法求出F內(nèi)與a的關(guān)系。b.已知內(nèi)力,求解外力(先隔離后整體)用隔離法求出a與F內(nèi)的關(guān)系,用隔離法求出F外與a的關(guān)系。(2)關(guān)聯(lián)速度連接體:系統(tǒng)內(nèi)各物體速度和加速度大小相等或大小不等但有所關(guān)聯(lián)。①常見關(guān)聯(lián)速度連接體(加速度大小相等)

②解題思路:分別對兩物體隔離分析,應(yīng)用牛頓第二定律進行求解。例2

(多選)如圖,在傾角為θ的光滑固定斜面體上,有兩個物塊P和Q,質(zhì)量分別為m1和m

2,用與斜面平行的輕質(zhì)彈簧相連接,在沿斜面向上的恒力F作用下,兩物塊一起沿斜面

向上做勻加速直線運動,則

(

)

A.兩物塊一起運動的加速度大小a=

B.彈簧的彈力大小T=

C.若只增大m2,兩物塊一起沿斜面向上勻加速運動時,它們的間距變大D.若只增大θ,兩物塊一起沿斜面向上勻加速運動時,它們的間距變大

解析

對P、Q及彈簧組成的整體受力分析,根據(jù)牛頓第二定律有F-(m1+m2)gsinθ=(m1+m2)a,解得兩物塊一起運動的加速度大小為a=

-gsinθ,故A錯誤;對Q受力分析,根據(jù)牛頓第二定律有T-m2gsinθ=m2a,聯(lián)立解得彈簧的彈力大小為T=

,故B正確;根據(jù)T=

=

可知,若只增大m2,兩物塊一起向上勻加速運動時,彈簧的彈力變大,根據(jù)胡克定律,可知彈簧的伸長量變大,故它們的間距變大,故C正確;根據(jù)T=

可知,若只增大θ,兩物塊一起向上勻加速運動時,彈簧的彈力不變,根據(jù)胡克定律,可知彈簧的伸長量不變,故兩物塊的間距不變,故D錯誤。

答案

BC規(guī)律總結(jié)連接體中力的“分配規(guī)律”如圖所示,一起加速運動的物體系統(tǒng),若力F作用于質(zhì)量為m1的物體上,則兩物體間的相

互作用力F12=

。此結(jié)論與有無摩擦無關(guān),物體系統(tǒng)并排、疊放(若有摩擦,兩物體與各接觸面間的動摩擦因數(shù)必須相同)沿水平面、斜面、豎直方向運動時,此結(jié)論都成立。兩物體的連接物為輕繩、輕桿或輕彈簧時,此結(jié)論不變。

模型二傳送帶模型1.模型特點(1)物體與傳送帶在摩擦力作用下的相對運動。(2)物體置于傳送帶上時,根據(jù)摩擦力的性質(zhì),物體的運動狀態(tài)總是會趨于和傳送帶共

速。2.傳送帶模型問題的兩個關(guān)鍵分析(1)摩擦力分析①摩擦力方向的判斷v物與v帶同向時:“同向運動,慢同快反”。慢物體所受摩擦力方向與其運動方向相同;快物體所受摩擦力方向與其運動方向相反。②v物與v帶反向時:“互相阻礙,方向相反”。即物體和傳送帶所受摩擦力的方向都與其運動方向相反。注意當(dāng)v物=v帶(臨界狀態(tài))時,摩擦力發(fā)生突變,物體的加速度發(fā)生突變。(2)運動分析①判斷物體在達到共速之前是否滑出傳送帶。②判斷共速以后物體是否能與傳送帶保持相對靜止。3.傳送帶模型分類(1)水平傳送帶問題常見情境物體的運動情況(加速度a=μg)傳送帶足夠長傳送帶不夠長

v0=v一直勻速0≤v0<vl>

,先勻加速后勻速l≤

,一直勻加速v0>vl>

,先勻減速后勻速l≤

,一直勻減速

v0>vl>

,先勻減速后反向勻加速再勻速l≤

,一直勻減速v0≤vl>

,先勻減速后反向勻加速常見情境物體的運動情況傳送帶足夠長傳送帶不夠長

向上傳送(μ>tanθ)0≤v0<va=(μcosθ-sinθ)gl>

,物體先勻加速后勻速l≤

,物體一直勻加速v0>va=(μcosθ+sinθ)gl>

,物體先勻減速后勻速l≤

,物體一直勻減速(2)傾斜傳送帶問題

向上傳送(μ<tanθ)0<v0<va=(sinθ-μcosθ)gl>

,物體先勻減速后反向勻加速l≤

,物體一直勻減速v0>va1=(μcosθ+sinθ)ga2=(sinθ-μcosθ)gl>

+

,物體先以a1勻減速到v,再以a2勻減

速,最后以a2反向勻加速l≤

,物體一直以a1勻減速

<l≤

+

,物體先以a1勻減速到v,

再以a2勻減速

向下傳送(μ>tanθ)0≤v0<va=(μcosθ+sinθ)gl>

,物體先勻加速后勻速l≤

,物體一直勻加速v0=v一直勻速v0>va=(μcosθ-sinθ)gl>

,物體先勻減速后勻速l≤

,物體一直勻減速

向下傳送(μ<tanθ)0≤v0<va1=(μcosθ+sinθ)ga2=(sinθ-μcosθ)gl>

,物體先以a1勻加速,與傳送帶共速后繼

續(xù)以a2勻加速l≤

,物體一直以a1勻加速v0≥v物體以a=(sinθ-μcosθ)g勻加速例3如圖甲所示,傾斜的傳送帶以恒定速率v1沿順時針方向轉(zhuǎn)動,傳送帶的傾角θ=37°。一物塊以初速度v2從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運動,其運動的v-t圖像如圖乙所示,物塊到達一定高度時速度為0,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,則

(

)

A.傳送帶的速度為4m/sB.物塊上升的高度為1.6mC.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5D.物塊所受摩擦力方向一直與物塊運動方向相反

審題指導(dǎo)

解析

由題圖乙可知,物塊的初速度v2一定大于v1,物塊減速運動到與傳送帶速度相同時,以另一加速度繼續(xù)向上做減速運動,由此可以判斷傳送帶的速度為2m/s,A錯

誤。物塊的位移等于v-t圖線與橫軸所圍的“面積”,即L=

×(4+2)×0.2m+

×1×2m=1.6m,則物塊上升的高度h=Lsinθ=0.96m,B錯誤。0~0.2s時間內(nèi),加速度a1=

=

m/s2=-10m/s2,摩擦力方向與物塊的運動方向相反,根據(jù)牛頓第二定律有|a1|=

=gsinθ+μgcosθ=10m/s2,0.2~1.2s時間內(nèi),加速度a2=

=

m/s2=-2m/s2,摩擦力方向與物塊運動方向相同,根據(jù)牛頓第二定律有|a2|=

=gsinθ-μgcosθ=2m/s2,解得μ=0.5,C正確,D錯誤。

答案

C模型三滑塊-木板模型1.模型特點(1)滑塊與木板系統(tǒng)受外力F作用時,F在一定范圍內(nèi),滑塊與木板保持相對靜止以相同

的加速度一起運動。當(dāng)外力F超過某臨界值后,二者開始相對滑動,以不同的加速度各

自運動。(2)滑塊或木板有初速度時,滑塊與木板在滑動摩擦力作用下相對運動,滑塊與木板兩

者運動狀態(tài)總是會趨于共速。2.模型情境(所有情境都滿足最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等)(1)力作用在“塊”上示意圖

條件水平地面光滑:μ≠0,μ'=0水平地面粗糙:μ≠0,μ'≠0且μ

mg>f'=μ'(m+M)g相對靜止過程①“板塊”對地靜止:對整體有F=0②“板塊”相對靜止,對地共同

加速:對整體F=(m+M)a對“塊”有F-f靜=ma對“板”有f靜=Ma①“板塊”相對地面靜止:對整體有F=f地靜②“板塊”相對靜止,對地共同加速:對整體F-f'=(m+M)a對“塊”有F-f靜=ma對“板”有f靜-f'=Ma臨界條件①“板塊”對地滑動的臨界條

件:F=0②“板塊”相對滑動的臨界條

件:f=fmax=μmg,此時a臨界=

,外力F=F'=

μ(m+M)g①“板塊”對地滑動的臨界條

件:F=

=f'=μ'(m+M)g②“板塊”相對滑動的臨界條

件:f=fmax=μmg,此時a臨界=

=

,外力F=F'=

相對滑動過程對“塊”有F-μmg=ma1對“板”有μmg=Ma2對“塊”有F-μmg=ma1對“板”有μmg-μ'(m+M)g=Ma2a-F圖像

(2)力作用在“板”上示意圖

條件水平地面光滑:μ≠0,μ'=0水平地面粗糙:μ≠0,μ'≠0相對靜止過程①“板塊”對地靜止:對整體有F=0②“板塊”相對靜止,對地共同

加速:對整體有F=(m+M)a對“塊”有f靜=ma對“板”有F-f靜=Ma①“板塊”相對地面靜止:對整體有F=f地靜②“板塊”相對靜止,對地共同加速:對整體有F-f'=(m+M)a對“塊”有f靜=ma對“板”有F-f靜-f'=Ma臨界條件①“板塊”對地滑動的臨界條

件:F=0②“板塊”相對滑動的臨界條

件:f=fmax=μmg,此時a臨界=μg,外力F=F'=μ(m+M)g①“板塊”對地滑動的臨界條

件:F=

=f'=μ'(m+M)g②“板塊”相對滑動的臨界條

件:f=fmax=μmg,此時a臨界=μg,外力F=F‘=(μ+μ')(m+M)g相對滑動過程對“塊”有μmg=ma1對“板”有F-μmg=Ma2對“塊”有μmg=ma1對“板”有F-μmg-μ'(m+M)g=

Ma2a-F圖像

(3)“板”或“塊”有初速度,水平地面光滑(μ≠0,μ'=0)初態(tài)“塊”有初速度,“板”靜止“板”有初速度,“塊”靜止示意圖

動力學(xué)分析①相對滑動時,對“塊”有f=μmg

=ma1,“塊”勻減速運動;對“板”有f=μmg=Ma2,“板”

勻加速運動②共速時,板塊間摩擦力變?yōu)?③相對靜止時,板塊整體F合=0,整

體勻速運動①相對滑動時,對“塊”有f=μmg

=ma1,“塊”勻加速運動;對

“板”有f=μmg=Ma2,“板”勻

減速運動②共速時,板塊間摩擦力變?yōu)?③相對靜止時,板塊整體F合=0,整

體勻速運動v-t圖像①板長L較長,最終共速

②板長L較短,未能共速(滑離)

①板長L較長,最終共速

②板長L較短,未能共速(滑離)

(4)“板”或“塊”有初速度,水平地面粗糙(μ≠0,μ'≠0)初態(tài)“塊”有初速度,“板”靜止“板”有初速度,“塊”靜止示意圖

動力學(xué)分析①相對滑動時對“塊”有f=μmg=ma1,“塊”

勻減速運動對“板”當(dāng)μmg≤μ'(m+M)g時“板”相對

地面靜止當(dāng)μmg>μ'(m+M)g時,μmg-μ'(m+

M)g=Ma2,“板”勻加速運動②共速時,f由滑動摩擦力變?yōu)殪o摩擦力③相對靜止時,對整體有f'=μ'(m+

M)g=(m+M)a3,整體勻減速直線

運動直至速度為0①相對滑動時對“塊”有f=μmg=ma1,“塊”

勻加速運動對“板”有μmg+μ'(m+M)g=Ma2,

“板”勻減速運動②共速時,f由滑動摩擦力變?yōu)殪o

摩擦力③相對靜止時,對整體有f'=μ'(m+

M)g=(m+M)a3,整體勻減速直線

運動直至速度為0v-t圖像(板對地運動時)板長L較長,共速后一起勻減速運

動

板長L較長,共速后一起勻減速運

動

例4粗糙的水平地面上有一質(zhì)量m1=1kg的長木板,長木板的左端有一質(zhì)量m2=2kg的

小物塊,如圖甲所示。t=0時,水平向右的拉力F作用在物塊上,F隨時間t變化的關(guān)系式

為F=3t(N),長木板的加速度a隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。假設(shè)最大靜摩擦力均與

滑動摩擦力相等,取g=10m/s2,求:

(1)長木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1和小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ2;(2)t=3s時長木板的速度大小。

解析

(1)由題圖乙可知,t=1s時,長木板與地面之間即將發(fā)生相對運動,此時地面對長木板的靜摩擦力剛好達到最大值,且長木板的加速度仍然為零,則F1=μ1(m1+m2)g=3

N,代入數(shù)據(jù)解得μ1=0.1。t=3s時長木板與小物塊之間即將發(fā)生相對運動,此時長木板

與小物塊之間的靜摩擦力剛好達到最大值,且長木板與小物塊仍然具有相同的加速

度,設(shè)此時加速度為a,對于小物塊有F2-μ2m2g=m2a,對于長木板,有μ2m2g-μ1(m1+m2)g=m1a,

聯(lián)立可得a=2m/s2,μ2=0.25。(2)根據(jù)a-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積表示速度的變化量,且長木板的初速度為0,

可得t=3s時長木板的速度大小v=

×(3-1)×2m/s=2m/s。

答案

(1)0.1

0.25

(2)2m/s例5如圖所示,光滑水平面上放著一塊長木板,木板處于靜止?fàn)顟B(tài),其長度L=1.6m,質(zhì)

量M=3.0kg。質(zhì)量m=1.0kg的小物塊放在木板的最右端(小物塊可視為質(zhì)點),小物塊

與木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.10?，F(xiàn)對木板施加一個F=10N,方向水平向右的恒力,

取g=10m/s2。(1)木板在F作用下,木板和小物塊是否發(fā)生相對滑動?(2)如果把木板從物塊下方抽出來,那么F持續(xù)作用的時間至少需要多長?

解析

(1)木板在F作用下,假設(shè)木板和小物塊保持相對靜止,一起加速,則對木板和小物塊整體,有F=(M+m)a,對小物塊,有f=ma,聯(lián)立解得木板和小物塊保持相對靜止所需的

靜摩擦力f=2.5N,而木板和小物塊間的最大靜摩擦力fm=μmg=1N,由于f>fm,故假設(shè)不成

立,木板和小物塊間會出現(xiàn)相對滑動。(2)①如果把木板從小物塊下方抽出來,是否需要F一直作用直到把木板抽出?為什么?不需要。如果一直作用直到抽出,F持續(xù)作用的時間不是最短。②在F作用下,木板做什么運動?設(shè)F持續(xù)作用的時間至少需要t1,在F作用下,木板向右做勻加速直線運動,設(shè)木板的加

速度為a1,根據(jù)牛頓第二定律可得F-μmg=Ma1,解得a1=

=3.0m/s2。③撤去F后,木板做什么運動?撤去F后,木板向右做勻減速直線運動,設(shè)木板的加速度大小為a1',a1'=

=

m/s2。④在整個過程中,物塊做什么運動?小物塊相對木板向左運動,一直受到向右的恒定滑動摩擦力,故小物塊在整個過程中

一直向右做勻加速直線運動,設(shè)小物塊的加速度為a2,解得a2=μg=1.0m/s2。⑤臨界條件是什么?如何根據(jù)臨界條件建立等式求解未知量?設(shè)撤去力F后,經(jīng)過t2時間小物塊滑到木板的最左端,兩者的速度相同,大小為v,則v=a1t1-

a1't2=a2(t1+t2),木板的位移x1=

a1

+a1t1t2-

a1'

,物塊的位移x2=

a2(t2+t1)2,由圖可知x1-x2=L,聯(lián)立解得t1=0.8s。

答案

(1)木板和小物塊間會發(fā)生相對滑動(2)0.8s一題多解

如圖所示,分別畫出小物塊和木板的速度隨時間變化的圖像,其中,表示長

木板的“速度-時間”圖線是OAB,表示小物塊的“速度-時間”圖線是OB。

△OAB的面積表示全過程中小物塊在長木板上滑行的位移(相對位移),即L=

。t1時刻木板的速度最大,v1=a1t1,小物塊速度v2=a2t1,t1+t2時刻兩者共速,v=v1-a1't2=v2+a2t2,代入數(shù)據(jù)解得t1=0.8s。微專題2動力學(xué)綜合問題一、動力學(xué)圖像問題1.常見圖像的解題關(guān)鍵點(1)v-t圖像:根據(jù)圖線上某點的斜率判斷加速度的大小和方向,再由牛頓第二定律求合

力。(2)a-t圖像:要注意加速度的正負,正確分析每一段的運動情況,畫出v-t圖像,然后結(jié)合物

體受力情況根據(jù)牛頓第二定律列方程。(3)F-t圖像:要結(jié)合物體受到的力,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,分析每一時間段的運

動情況。(4)F-a圖像:首先要根據(jù)具體的物理情境,對物體進行受力分析,然后根據(jù)牛頓第二定律

推導(dǎo)出F、a兩個量間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像,明確圖線的斜率、截

距的意義,從而由圖像給出的信息求出未知量。例6

A、B兩物體同時受到同樣的水平拉力后,分別在水平面上從靜止開始做勻加速

直線運動,1s后,同時撤去拉力,它們均做勻減速直線運動,直到停止,其v-t圖像如圖所

示,重力加速度g取10m/s2。在A、B整個運動過程中,下列說法正確的是

()

A.A、B兩物體質(zhì)量之比為4∶3B.A、B兩物體受到的摩擦力之比為3∶2C.A、B兩物體位移之比為3∶4D.A、B兩物體與水平面間的動摩擦因數(shù)之比為1∶2

解析

v-t圖像中圖線與時間軸所圍面積表示位移,可得

=

=2∶3,C錯誤。撤去拉力后,兩物體均只受摩擦力,由圖像得A物體的加速度大小aA=6m/s2,B物體的加

速度大小aB=3m/s2,由牛頓第二定律得aA=μAg,aB=μBg,可得

=2∶1,D錯誤。0~1s時間內(nèi),由圖像得兩物體的加速度大小a=6m/s2,根據(jù)牛頓第二定律,對A物體分析可得F-μA-mAg=mAa,對B物體分析可得F-μBmBg=mBa,解得

=3∶4,A錯誤。A、B兩物體受到的摩擦力之比

=

=3∶2,B正確。

答案B例7

(多選)在光滑水平地面上放置一足夠長的質(zhì)量為M的木板B,如圖甲所示,其上表

面粗糙,在木板B上面放置一個質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的物塊A,現(xiàn)在給A一個水平向左

的拉力F,用傳感器得到A的加速度隨拉力F的變化關(guān)系如圖乙所示,設(shè)最大靜摩擦力等

于滑動摩擦力,g=10m/s2,則

(

)

A.物塊A的質(zhì)量為m=1kgB.木板B的質(zhì)量為M=3kgC.A與B之間的最大靜摩擦力為fmax=3ND.當(dāng)物塊A的加速度為a=2m/s2時,拉力F=4N

審題指導(dǎo)

由題圖乙可知物塊A的加速度a隨拉力F的變化關(guān)系,當(dāng)F=3N時物塊與木板之間即將發(fā)生相對運動。根據(jù)牛頓第二定律列出相對運動前后a與F的關(guān)系式,變形

得到兩段圖線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,即可明確圖線的斜率、截距表示的物理意義。

解析

當(dāng)拉力小于3N時,A、B一起做勻加速直線運動,有a1=

F,由圖線可得

=

kg-1,當(dāng)拉力大于3N時,A、B相對滑動,對物塊A受力分析可知F-μmg=ma2,整理得a2=

F-μg,由圖線可得

=1kg-1,-μg=-2m·s-2,聯(lián)立解得m=1kg、M=2kg、μ=0.2,A正確,B錯誤。A、